Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 33 đến 35 - Lê Văn Hòa

Ngµy so¹n: 01/ 12 / 2009	Ngµy d¹y: / 12 / 2009
TiÕt 33 § 9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
 GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
A. MỤC TIÊU
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
- HS có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Bảng phụ để ghi bài, bút dạ.
+ HS: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ,nhân,chia, rút gọn phân thức,đ/ kiện để một tích khác 0.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- HS1: Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
Chữa bài tập 37 SBT. Thực hiện phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu).
- GV nhận xét, cho điểm HS.
- HS1: lên bảng kiểm tra.
Chữa bài tập 37 SBT. 
= 
Hoạt động 2: 1. BIỂU THỨC HỮU TỈ
- GV: Cho các biểu thức sau.
? Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức?
- GV lưu ý HS: Một số, một đa thức được coi là một phân thức.
- GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ.
- HS
- HS: 
Các biểu thức 
 là các phân thức.
Biểu thức là phép cộng hai phân thức.
Biểu thức là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức.
- HS: Nh¾c l¹i k/n biÓu thøc h÷u tØ.
- HS lên bảng viết ví dụ biểu thức hữu tỉ.
Hoạt động 3: 2. BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC
Ví dụ 1: Biến đối biểu thức thành một phân thức.
- GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang 
- Sau đó đặt câu hỏi: Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào?
- GV sau khi phân tích, gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính. 
- GV yêu cầu HS làm ?1
Biến đổi biểu thức thành một phân thức.
- GV nhắc nhở: Hãy viết phép chia theo hàng ngang.
* Bài 46 b tr.57 SGK.
( GV yêu cầu HS hoạt động nhóm)
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số.
- GV kiểm tra bài của một số nhóm.
- HS: Phải làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- HS lên bảng làm tiếp.
- HS lên bảng làm.
 = 
- HS hoạt động theo nhóm.
= 
= = 
= (x – 1)2 
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
Hoạt động 4: GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
- GV: Cho phân thức . Tính giá trị phân thức tại x = 2 ; x = 0. 
- GV: Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì? 
- GV yêu cầu HS đọc SGK tr.56 đoạn “ giá trị của phân thức ” và hỏi:
+ Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?
+ Điều kiện xác định của phân thức là gì?
- GV đưa ví dụ 2 tr.56 SGK.
? Phân thức được xác định khi nào?
? x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không?
? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào?
- GV ghi lại bài trình bày của HS trên bảng.
- GV yêu cầu HS làm ?2
- HS: Tại x = 2 thì = = 1 .Tại x = 0 thì = phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định.
- HS: Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0.
- Một HS đọc SGK tr.56, các HS khác theo dõi SGK.
+ Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức.
+ Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.
- HS trả lời:
a. Phân thức được xác định và .
b.x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức.
- Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn.
 = 
Thay x = 2004, ta có: 
- HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
a) và .
b) = 
x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện xác định. Khi đó giá trị của phân thức bằng:
x = – 1 không thoả mãn đk xác định. 
Vậy với x = – 1 giá trị của phân thức không xác định.
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
* Bài 47 tr.57 SGK.
* Bài 48 tr.58 SGK.
- HS cả lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm.
a) Giá trị được xác định 
b) Giá trị xác định 
- HS làm bài. Hai HS lên bảng làm câu a, b. Tiếp theo hai HS khác làm câu c, d.
a) Giá trị phân thức xác định .
b) = = x + 2
c) x + 2 = 1 x = – 1 (t/m đk).
Với x = – 1 thì giá trị phân thức bằng 1.
d) x + 2 = 0 x = – 2 (không t/m đk).
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng các phân thức luôn luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại.
- Bài tập về nhà: Bài 50, 51, 53, 54, 55 tr.58, 59 SGK.
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
- Tiết sau: LuyÖn tËp
.D. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. 
____________________________________________________________________________
Ngµy so¹n: 01/ 12 / 2009	Ngµy d¹y: / 12 / 2009
TiÕt: 34 luyÖn tËp
A. MỤC TIÊU
- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.
- HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Bảng phụ, bút dạ.
+ HS: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: 1. kiÓm tra 15p
* HS1: Chữa bài tập 50a tr.58 SGK. 
- GV hỏi: Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không? Tại sao?
* HS2: Chữa bài tập 54 tr.59 SGK.
- GV nhận xét và cho điểm hai HS.
* HS1: Thực hiện phép tính.
 = 
= = = 
- HS: bài tập này không cần tìm điều kiện của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức.
* HS2: a. x 0 và x 3; b. x và – .
- HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.
Hoạt động 2: luyÖn tËp 
* Bài 52 tr.58 SGK.
- GV hỏi: Tại sao trong đề bài lại có điều kiện x 0 ; x 
- Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
- GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
* Bài 44a, b tr.24 SBT.
- GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức sau.
a) = 
rồi yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện phép toán.
b) = 
* Bài 46 tr.25 SBT.
Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định:
a) 
b) 
c) 
d) 
* Bài 47 tr.25 SBT.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a, b.
Nửa lớp làm câu c, d. 
* Bài 55 tr.59 SGK.
- GV yêu cầu hai HS lên bảng.
* HS1: làm câu a.
* HS2: làm câu b.
c) GV cho thảo luận tại lớp. GV hướng dẫn HS đối chiếu với điều kiện xác định.
- GV bổ sung thêm câu hỏi.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên
- GV hướng dẫn HS: Tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
- Thực hiện chia tử cho mẫu.
- Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì?
? Cho biết các ước của 2 ?
- Yêu cầu HS giải lần lượt các trường hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện của x.
- HS: Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có điều kiện của biến, cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0.
x + a 0 x – a 
x 0 
x – a 0 x a 
= 
= = 
= = 2a (là số chẵn do a nguyên). 
- Sau khi phân tích chung, hai HS lên bảng làm tiếp.
* HS1:
a) = = 
 = = 
* HS2: 
b) = = 
 = x – 1 
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu, chữa bài của mình (nếu sai).
- HS lần lượt trả lời trước lớp.
a) Giá trị phân thức xác định với mọi x. 
b) Giá trị của phân thức xác định với x .
c) Giá trị của phân thức xác định với x .
d) Giá trị của phân thức xác định với x z.
- HS hoạt động theo nhóm.
ax 0 và x 
b) x 
c) x 
d) đk: x2 – 4y2  0 (x – 2y)(x + 2y) 0 x 2y.
- Đại diện các nhóm lên trình bày bài.
- HS nhận xét.
* HS1: 
a) x 1.
* HS2: 
b) = = 
c) +) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị = 3
+) Với x = – 1, giá trị của phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng tính sai.
+) Chỉ có thể tính được giá trị của phân 
thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện.
d) = 5. đk: x 1
x + 1 = 5(x – 1) x – 5x = – 1 – 5 – 4x = – 6 
 x = (t/m đk).
e) HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV.
đk: x 1
 = = = 1 + 
Biểu thức là số nguyên Z
(x – 1) Ư(2) = 
x-1
-1
-2
1
2
x
2
0
3
-1(lo¹i)
Vậy với x thì giá trị biểu thức là số nguyên.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr.61 SGK.
- Bài tập về nhà: Bài 45, 48, 54, 55, 57 tr.25, 26, 27 SBT
- Tiết sau : ¤n tËp ch­¬ng II
.D. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy so¹n: / 12 / 2009 	Ngµy d¹y: / 12 / 2009
TiÕt: 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II 
A. MỤC TIÊU
- HS được củng cố vững chắc các khái niệm:
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghịch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
- Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng được các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
+ GV: - Phiếu học tập cho HS.Bảng phụ.
+ HS: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: ÔN TẬP KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 tr.61 SGK.
- GV đưa sơ đồ sau để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số:
- GV nêu câu hỏi 2 và 3.
- Sau khi HS trả lời câu hỏi, GV đưa 
phần I của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ.
* Bài 57 tr.61 SGK.
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
a) và 
- GV yêu cầu HS nêu cách làm.
 - GV hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào?
- HS trả lời câu hỏi:
1) Phân thức đại số là biểu thức có dạng với A, B là những đa thức và B 0.
Mỗi đa thức được coi là một phân thức đại số với mẫu bằng 1. Mỗi số thực bất kì là một phân thức đại số
- HS trả lời. 
2) Hai phân thức bằng nhau: A.D = C.B
3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK tr.37). 
- HS nêu hai cách làm, sau đó hai HS lên bảng trình bày.
Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 
(2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 
 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6) 
 = 
Cách 2: Rút gọn phân thức.
= 
 = = 
- HS: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- GV nêu câu hỏi 6.
- Sau khi HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức, GV đưa phần 1. Phép cộng tr.60 lên bảng phụ. 
? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào?
- GV nêu câu hỏi 8.
- GV hỏi: Thế nào là hai phân thức đối nhau?
Tìm phân thức đối của phân thức: 
- GV đưa phần 2. Phép trừ tr.60 lên bảng phụ.
- GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11.
- GV đưa phần 3. Phép nhân và phần 4. Phép chia của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ.
* Bài 58c tr.62 SGK.
- GV hỏi: Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức.
- GV: Với đề bài này có cần tìm điều kiện của x hay không?
- GV yêu cầu một HS lên bảng làm, HS cả lớp làm bài tập vào vở.
- GV nhận xét.
* Bài 59 a tr.62 SGK.
- GV yêu cầu một HS lên bảng thay P = vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang.
- GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
- HS trả lời.
1) Phép cộng (sgk)
Một HS lên bảng làm tính cộng.
 = 
= = = 
- HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
2. Phép trừ. phát biểu quy tắc trừ phân thức cho phân thức (tr.49 SGK).
- HS: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0.
- Phân thức đối của phân thức là phân thức hoặc phân thức
3. Phép nhân.
HS phát biểu quy tắc nhân hai phân thức tr.51 SGK.
4. Phép chia.
HS phát biểu q/tắc chia p/ thức cho p/ thức 0 .
- HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ.
- HS: Bài này không liên quan đến giá trị của biểu thức nên không cần tìm điều kiện của x.
- 1 HS lªn b¶ng lµm.
= 
= = = 
= = = 
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- Một HS lên bảng làm.
 = 
= 
= 
= = = x + y
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
- GV đưa “ Bài tập trắc nghiệm “ , yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai.
1. Đơn thức là một phân thức đại số.
2. Biểu thức hữu tỉ là một phân thức đại số.
3. 
4. Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau.
5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0.
6. Cho phân thức .
Điều kiện để giá trị phân thức xác định là x – 3 và x 1.
- HS làm bài tập trên phiếu học tập.
Kết quả.
1. Đúng.
2. Sai.
3.Sai.
4. Sai.
5. Đúng.
6. Sai.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập của chương II.
- Tiết sau : KiÓm tra 45 phót ch­¬ng II.
.D. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................