Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 22+23+24 - Năm học 2010-2011

 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG:
1. Kiến thức:
- Nắm vững các quy tắc của bốn phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số.
- Nắm vững điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức để phân tích được thành nhân tử của những phân thức bậc nhất. Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản.
2. Kỹ năng
- Vận dụng thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: cộng trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số.
- Biết tìm điều kiện để chỉ 1 phân thức được xác định.
3. Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy phát triển cho học sinh khi thực hiện bài toán.
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Bài 1 Tiết: 22 
Tuần dạy: 11 
Ngày dạy: 1.11.11
1. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức: 	
+ Học sinh hiểu được định nghĩa về phân thức đại số.
+ Học sinh biết hai phân thức bằng nhau tương tự hai phân số bằng nhau.
1.2. Kỹ năng: 
Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức bằng nhau trong trường hợp đơn giản
1.3.Thái độ: 
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh. 
2. TRỌNG TÂM:
	Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Khái niệm về phân thức
3. CHUẨN BỊ:
31. GV: Chuẩn bị một số ví dụ về phân thức bằng nhau
3.2. HS: Thước kẻ, ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Kiểm diện lớp 8A2: 	 
4.2. Kiểm tra miệng:
	Câu hỏi: Khi nào hai phân số và bằng nhau? (8đ)
Em hãy cho biết có bằng không? Vì sao? (2đ)
	Trả lời: Û a.d = b.c (b,d 0) ¹ vì 6.5 10.4
4.3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Địng nghĩa
GV: Hãy quan sát các biểu thức có dạng sau đây và nhận xét về các biểu thức A và B: 
- HS: A,B là những đa thức.
- GV: những biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số.
GV: Vậy thế nào là phân thức đại số ?
- HS: là một biểu thức có dạng: , trong đó A; B là những đa thức
- GV: chú ý điều kiện B 0
- GV: A được gọi là tử thức (hay tử) ; B là mẫu thức (hay mẫu)
- GV: một đa thức cũng được coi là một phân thức không?
- HS: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu bằng 1
- GV: em hãy viết vài biểu thức đại số?
- HS làm ?1.
- GV: Một số thực a bất kì có phải là 1 PTĐS không ? vì sao ?
- HS: được coi là 1 PTĐS vì a = 
- GV: vậy số 0; 1 cũng là những phân thức đại số không?
- HS: số 0; 1 cũng là những phân thức đại số
Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau
GV: tương tự như 2 phân số bằng nhau, em hãy cho biết hai phân thức khi nào?
- HS: khi A.D=B.C
- GV: gọi học sinh phát biểu định nghĩa.
- GV đưa ví dụ.
- GV: em hãy cho biết có thể kết luận không? Vì sao?
- HS: được vì: 3x.2y= 6xy.x
GV: em hãy cho biết và có bằng nhau hay không? 
- HS: 
- GV: vì sao?
- HS: vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
- Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài ?5
- GV: em hãy cho biết có bằng 3 hay không?
- HS: 
- GV: vì sao?
- HS: vì (3x+3).1 ¹3.3x
- GV: em hãy cho biết có bằng hay không?
- HS: 
- GV: vì sao?
- HS: vì (3x+3).x = (x+1).3x = 3x2 + 3x
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên nhận xét, sửa sai cho học sinh
1. Định nghĩa:
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A và B là những đa thức, B 0
A được gọi là tử thức (hay tử) ; B là mẫu thức (hay mẫu)
* Nhận xét: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu bằng 1; 
?1.
;...
?2.
số 0; 1 cũng là những phân thức đại số
2. Hai phân thức bằng nhau:
 nếu A.D=B.C
Ví dụ:
vì : 
?3.
vì: 3x2y.2y= 6xy3.x
?4.
vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
?5.
Bạn Quang nói sai, vì:3x.3 3x+3, bạn Vân nói đúng , vì: x.
4.4. Câu hỏi và bài tập củng cố:
	Bài tập 1:
a) vì 5y.28x = 20xy.7 = 140xy b) vì 3x.(x+5).2 = 3x.2.(x+5) 
c) vì (x + 2)(x2 - 1) = (x+2).(x+1).(x-1)
d) vì (x2-x-2).(x-1) = (x2 -3x + 2).(x+1) = 
e) vì x3 + 8 = (x+2).(x2- 2x + 4)
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học
* Đối với bài học ở tiết này
 	+ Học thuộc định nghĩa hai phân thức bằng nhau
	+ Xem lại bài tập 1 đã làm.
	+ Làm bài tập 2,3 SGK trang 36.
	+ Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
	* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
	+ Xem lại tính chất cơ bản của phân số
	+ Xem trước tính chất cơ bản của phân thức.
5.RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục 	
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
Bài 2 Tiết: 23 
Tuần dạy: 12
Ngày dạy: 
1. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức:	
+ Học sinh biết vững tính chất cơ bản của phân thức.
+ Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
+ Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
1.2. Kỹ năng: 	
+ Học sinh thực hiện đúng việc đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó của tử hoặc mẫu và đổi dấu phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
Thái độ: 	
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh.
2. TRỌNG TÂM:
	Hai tính chất của phân thức
3. CHUẨN BỊ:
3.1. GV: bảng phụ ghi tính chất và bài tập 4.
3.2. HS: ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
4. TIẾN TRÌNH: 
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Kiểm diện lớp 8A2:	 
4.2. Kiểm tra miệng:
	Câu hỏi: em hãy phát biểu định nghĩa về 2 phân thức bằng nhau? (8đ)
	một số thực a bất kỳ có thể xem là một phân thức đại số hay không? Vì sao? (2đ)
Trả lời: Hai phân thức :vào được gọi là bằng nhau nếu A.D=B.C
 Số thực a cũng là phân thức vì 
4.3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức
GV: em hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số?
- HS: 
- HS tiếp tục làm ?2 và ?3.
- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
- GV: em hãy cho biết có bằng không?
- HS: vì x.3.(x+2) = x.(x+2).3
GV: vậy khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được một phân thức như thế nào?
- HS: bằng với phân thức đã cho
- GV: khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy ta được phân thức nào?
- HS: 
- GV: có bằng không?
- HS: vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 = 6x2y3
GV: vậy khi chia cả tử và mẫu của một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào?
- HS: bằng với phân thức đã cho
- GV: Qua 2 bài tập cụ thể trên em nào có thể cho biết PTĐS có những tính chất nào ?
- HS phát biểu tính chất 
- GV: tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức
 HS thực hiện ?4.
- GV: dùng tính chất phân thức giải thích vì sao ? 
- HS: chia phân thức thứ nhất cho (x-1) hay nhân phân thức thứ 2 với (x-1)
- GV: giải thích vì sao ? 
- HS: nhân hoặc chia phân thức thứ nhất với (-1) hay nhân hoặc chia phân thức thứ 2 với (-1)
Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu
- GV: Từ đẳng thức (b) ta được giải thích ở trên ta có thể phát biểu thành quy tắc.
- GV: em thấy , tức là tử và mẫu phân thức thay đổi thế nào? 
- HS: đổi dấu 
- GV: ta được phân thức mới như thế nào?
- HS: bằng phân thức đã cho 
- GV: em hãy vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm một đa thức điền vào chổ trống
- Giáo viên học sinh trả lời
- HS nhận xét.
- GV nhận xét, chốt lại quy tắc đổi dấu.
1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
?1.
Tính chất cơ bản của phân số: 
?2.
vì x.3.(x+2) = x.(x+2).3
?3.
Ta có 
vì 3x2y.2y2 = x.6xy3 = 6x2y3
Tính chất: 
 (M là một phân thức khác 0)
 (N là một nhân tử chung)
?4.
 a) (chia phân thức thứ nhất cho (x-1) hay nhân phân thức thứ 2 với (x-1))
b) (nhân hoặc chia phân thức thứ nhất với (-1) hay nhân hoặc chia phân thức thứ 2 với (-1))
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
?5.
	a) 
 	b) 
4.4. Câu hỏi và bài tập củng cố:
Bài tập 4: 
a) Lan đúng vì đã nhân cả tử và mẫu với x
b) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x + 1) nhưng không chia mẫu của nó cho (x + 1)
c) Giang đúng
d) Huy sai vì : (x – 9)3 = [ -(9 – x)]3 = -(9 –- 3)3
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học:
* Đối với bài học ở tiết này
+Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Ghi công thức thể hiện tính chất này?
+ Phát biểu quy tắc đổi dấu? Nêu công thức thể hiện quy tắc đổi dấu?
	+ Xem lại các bài tập ?, bài tập 4 đã làm ở vở ghi.
	+ Làm bài tập 5,6 SGK, trang 38
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo	
+ Xem lại quy tắc rút gọn phân số học ở lớp 6, SGK toán 6, tập 2
	+ Đọc trước cách rút gọn phân thức ở bài sau (SGK trang 38,39)
F Hướng dẫn bài tập 6: 
 x2 - 1 = (x+1).(x-1) nên ta chia cả tử và mẫu của phân thức cho (x-1)
5.RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục 	
RÚT GỌN PHÂN THỨC 
Bài 3	Tiết 24 	
Tuần dạy: 12
Ngày dạy: 
1. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức:	
+ Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc thu gọn phân thức
+ Học sinh hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này
1.2. Kỹ năng:	
+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức cho học sinh dựa vào tính chất cơ bản của phân thức
Thái độ: 	 
Giáo dục tính cẩn thận trong việc rút gọn phân thức đại số.
2. TRỌNG TÂM:
Quy tắc rút gọn phân thức
3. CHUẨN BỊ :
3.1. GV: bảng phụ ghi nhận xét
3.2. HS: xem trước bài mới ở nhà, sgk, xem cách rút gọn phân số
4. TIẾN TRÌNH:
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Kiểm diện lớp 8A2:	 
4.2. Kiểm tra miệng:
	Câu hỏi: Phát biểu và ghi công thức tổng quát của tính chất cơ bản của phân thức? 
	Kết luận sau đúng hay sai: 
	Trả lời: Tính chất: 
 (M là một phân thức khác 0)
 (N là một nhân tử chung)
Đúng vì chia tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (x-1) ta được phân thức thứ hai
4.3. Bài mới :
Hoạt động Thầy Trò
Nội Dung
Hoạt động 1: Ví dụ
GV: cho phân thức 
- GV: em hãy cho biết nhân tử chung của tử và mẫu phân thức này?
- HS: 2x2
- GV: chia cả tử và mẫu phân thức này cho nhân tử chung ta được phân thức nào?
- HS: 
- GV: cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn gọi là rút gọn phân thức.
- GV: vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- HS: là biến đổi thành phân thức khác đơn giản hơn và bằng nó 
- GV: cho phân thức 
- GV: hãy phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử?
- HS: 
- GV: nhân tử chung của tử và mẫu là gì?
- HS: (x+2)
- GV: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức nào?
- HS: 
- GV chốt lại và nêu nhận xét.
- GV: vậy muốn rút gọn phân thức ta cần tìm gì của tử và mẫu?
- HS: tìm nhân tử chung của tử và mẫu
- GV: khi tìm được nhân tử chung rồi ta làm thế nào?
- HS: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Hoạt động 2: Aùp dụng 
- Giáo viên đưa ví dụ. Rút gọn phân thức 
- GV: làm sao tìm được nhân tử chung?
- HS : phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Giáo viên gọi học sinh phân tích tử và mẫu của đa thức thành nhân tử
- HS nhận xét
- GV: em hãy cho biết nhân tử chung của tử và mẫu là gì?
- HS: (x-2)
- GV: vậy thu gọn phân thức này ta được phân thức nào?
- HS: 
- GV gọi 1 học sinh lên bảng rút gọn phân thức ở bài ?3
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét
- Giáo viên đánh giá và cho điểm
- Giáo viên đưa ra bài tập ví dụ 2
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc đổi dấu?
- GV: đôi khi để xuất hiện nhân tử chung em cần phải vận dụng quy tắc đổi A = -( - A)
- Giáo viên đưa ra bài tập ?4 gọi học sinh trả lời
- GV nhận xét, chốt lại vấn đề 
1. Ví dụ :
?1 
a) nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
b) 
Ta có thể nói: biến đổi 1 phân thức cho trước thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
?2 
a) 
b) 
Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2. Aùp dụng:
Ví dụ 1: 
?3 rút gọn phân thức:
Ví dụ 2:
?4 rút gọn phân thức:
4.4. Câu hỏi và bài tập củng cố:
	Bài tập 7:
a) b) 
c) 
d) 
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học:
	* Đối với bài học ở tiết này	
+ Học thuộc quy tắc rút gọn phân thức?
	+ Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử
	+ Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay ở vở ghi
	+ Làm bài tập 8, 9 trang 40, SGK.
	* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Chuẩn bị tiết sau luyện tập , xem trước các bài tập phần luyện tập
5.RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục