Giáo án Đại số khối 8 - Tuần 9 - Tiết 17, 18

Ngày soạn: 16/10/2010
Ngày dạy: 19/10/2010
Tuần 9 (Từ ngày 18/10 đến ngày 23/10/2010)
Tiết 17 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. MỤC TÊU: 
1/Kiến thức: 
- HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
2/Kỹ năng: 
- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).
3/Thái độ: 
- Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. CHUẨN BỊ: 
* GV: - Bảng phụ.
* HS: - Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B? ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) 
*Áp dụng : Làm phép chia :
 a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
ĐÁP ÁN:
a) = - x3 + - 2x b) = xy + 2xy2 - 4
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp (17’)
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3	x2 - 4x - 3
GV gợi ý như SGK
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
 A = B.Q
2. Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp (16’)
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
- Nhận xét đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
 A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
-2x4 - 8x3- 6x2 2x2
 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3
 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
 0 - x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 - 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
 ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
= (5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x -3) - 5x +10
* Chú ý: Ta đã chứng minh được với 2 đa thức tuỳ ý Avà B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q và R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B
4. Củng cố (5’)
* Bài 68/ trang 31/SGK
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: 
a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) 
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
* Đáp án a) = x + y 	 	b) = 25x2 – 5x + 1 	c) = y - x
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Học kĩ những nội dung trong bài học.
- Làm các bài tập : 69, 70, 74/ Trang 31- 32/SGK.
- Chuẩn bị tiết: “ Luyện tập ”
Ngày soạn: 17/10/2010
Ngày dạy: 20/10/2010
Tuần 9
Tiết 18 
Bài 12 LUYỆN TẬP
I. MỤC TÊU: 
1/Kiến thức: 
- HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
2/Kỹ năng: 
- Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3/Thái độ: 
- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
II. CHUẨN BỊ: 
* GV: - Giáo án, sách tham khảo.
* HS: - Bảng nhóm, bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp với luyện tập
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1: Luyện các bài tập dạng thực hiện phép chia (13’)
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 
b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x
2. Hoạt động 2: Dạng toán tính nhanh (12’)
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x - 3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1) 
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
3. Hoạt động 3: Dạng toán tìm số dư (8’)
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R và cho R = 0 Ta tìm được a
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
4. Hoạt động 4: Bài tập mở rộng (10’)
1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; 
g(x) = x2 – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b)
2)Tìm đa thức dư trong phép chia
 (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
 1) Chữa bài 69/31 SGK
 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
 0 + x3 - 3x2+ 6x-5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x - 5 
 - -3x2 - 3 
 5x - 2
Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) + 5x - 2
2) Chữa bài 70/trang 32 SGK
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(
3. Chữa bài 71/trang 32 SGK
a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 (1 - x)
4. Chữa bài 73/trang 32/SGK
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x - 3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x - 3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x - 3y) = 2x + 3y
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3 - 1): (3x - 1)= [(3x)3 - 1]: (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
5. Chữa bài 74/32 SGK
 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30 
- Cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) 
*C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
= (x2 - 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
 a = 1
 b = 5 a = 1
 - 9 = - 9a b = 5
 - 45 = - 9b 
Vậy thương là x + 5
2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có: 
 (x2005+ x2004 ) = ( x2 - 1) . Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
4. Củng cố (1’)
- Nhắc lại:
+ Các p2 thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/trang 33/SGK
- Chuẩn bị tiết: “Ôn tập”