Giáo án Đại số lớp 8 tiết 22: Phân thức đại số

Tuần 11
Tiết CT 22 CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức: 
_ HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
Về kỹ năng: 
 _ HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm 
II. Chuẩn bị:
* GV:_Chia nhóm học tập.
 _Bảng phụ ?3, ?4, ?5, định nghĩa.
* HS:_Bảng nhóm.
 _Thước kẻ, MTBT.
 _Ôn tập các kiến thức : Khái niệm hai phân số bằng nhau.
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (1 phút)
_GV treo bảng phụ:
Tìm thương trong các phép chia :
a) x2 – 1 cho x + 1
b) x2 – 1 cho x - 1
c) x2 – 1 cho x + 2
_Từ đó có nhận xét gì ?
àGiới thiệu vào chương.
_HS chú ý xem bảng phụ và trả lời:
a) x - 1
b) x + 1
c) không tìm được thương.
_HS nhận xét : Đa thức x2 – 1 không phải bao giờ cũng chia hết cho các đa thức khác 0.
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức (8 phút)
_Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu thức sau :
_Mỗi biểu thức như trên được gọi là một phân thức đại số. Theo các em thế nào là một phân thức đại số ?
_Nêu định nghĩa phân thức đại số (SGK)
_Gọi một số HS cho VD về phân thức đại số.
_Yêu cầu HS làm?1 ?2 (SGK)
_Vậy số 0, số 1 thì sao ? àKhẳng định
_Cho VD áp dụng xác định các biểu thức là phân thức đại số (5 VD)
_GV treo bảng phụ chú ý ở bảng.
_HS quan sát các biểu thức suy nghĩ, trả lời:
_HS trao đổi nhóm 2 em và trình bày, nhận xét
· Có dạng 
— A, B là các đa thức B ¹ 0
_HS ghi vào vở.
_HS đứng tại chỗ cho VD (đọc cho GV ghi bảng).
_HS đọc ?1, ?2 
_Trả lời: Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a = 
_HS đọc chú ý và ghi vở.
1. Định nghĩa:
VD: 
 là các phân thức đại số
* Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay phân thức) là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức B ¹ 0
 (A là tử thức à tử
 B là mẫu thức à mẫu)
?1 
?2 Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a = 
* Chú ý : 
à Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẫu bằng 1.
à Mỗi số thực a là một phân thức.
à Số 0, số 1 cũng là những phân thức.
Hoạt động 3: Phân thức bằng nhau (10 phút)
_Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.
_Từ đó hãy nêu thử định nghĩa hai phân thức bằng nhau ?
_Chốt lại : nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau và treo bảng phụ ghi sẳn ở bảng.
* Giải thích thêm tức là :
(B, D là đa thức khác 0)
_Làm thế nào kết luận được hai phân thức bằng nhau ?
_Khẳng định đúng hay sai ? Giải thích?
_Làm thế nào để chứng minh .
 ?
àGọi HS lên bảng làm BT1a (SGK)
_Cho HS thực hiện ?3 ?4 ?5
* Lưu ý HS làm ?5 của bạn Quang đơn giản 3x với 3x tử và mẫu sai kiến thức àHS dễ nhầm lẫn 
_HS trả lời : Hai phân số bằng nhau nếu a.d = b.c
_HS thử phát biểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
_HS ghi vào vở.
_HS theo dõi.
_HS suy nghĩ và trả lời : Kiểm tra tích A.D và B.C có bằng nhau hay không.
_HS đứng tại chỗ trả lời.
* Cả lớp ghi VD đó vào vở.
_1 HS lên bảng làm BT1a
_HS chú ý theo dõi để phân biệt và khắc sâu
2. Phân thức bằng nhau:
Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
nếu A.D = B.C
Ta viết 
VD: 
Vì (x + 2)(x – 2)=x2 –4=1(x2 – 4)
Bài tập 1 tr 36 SGK:
a) 
vì 5y . 28x = 7 . 20xy
 140xy = 140xy
?3 
vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x (= 6x2y3)
?4 Xét x . (3x + 6) và 3(x2 + 2x)
x . (3x + 6) = 3x2 + 6x
=> x . (3x + 6) = 3(x2 + 2x)
=> 
?5 Bạn Quang nói sai vì 
3x + 3 ¹ 3x.3
Bạn Vân làm đúng vì 
3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x
Hoạt động 4: củng cố (25 phút)
_Gọi 1 HS nhắc lại khái niệm phân thức. 
_1 HS nhắc lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
_GV ghi đề bài tập BT1b, c ở bảng.
_Hãy chứng minh hai phân thức bằng nhau.
_Gọi 2 HS trung bình lên bảng.
* Gọi HS nhận xét bài làm ở bảng 
_Sửa chữa cách trình bày bài giải.
_Hướng dẫn BT2 tr 36 (SGK)
So sánh :
· x(x2 – 2x - 3) và (x2 + x)( x – 3)
· (x – 3)(x2 – x) và x(x2 – 4x + 3)
_GV nhận xét và sửa chửa. 
_HS lần lượt đứng tại chỗ nêu lại.
_HS đọc đề bài tập 1.
_2 HS lên bảng làm BT1b, c
* HS còn lại làm ở nháp.
* Các HS lần lượt nhận xét, bổ sung.
_HS ghi vào vở.
_HS theo dõi để biết cách giải vào vở.
_HS xung phong:
x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x
(x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x
= x3 – 2x2 – 3x
Vậy: (1)
Và:
(x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x
= x3 – 4x2 + 3x
x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
Vậy: (2)
Từ (1) và (2) có:
_HS khác nhận xét. 
* Một phân thức đại số (hay phân thức) là biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức
 B ¹ 0
* Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
nếu A.D = B.C
Ta viết 
Bài tập 1 tr 36 SGK:
b) 
vì 
c) (x + 2)(x2 – 1)
= (x + 2)(x + 1)(x – 1)
= (x – 1) (x + 2)(x + 1)
=> 
Bài tập 2 tr 36 SGK:
Có:
x(x2 – 2x – 3) = x3 – 2x2 – 3x
(x2 + x)( x – 3) = x3–3x2+x2–3x
= x3 – 2x2 – 3x
Vậy: (1)
Và:
(x – 3)(x2 – x)=x3–x2–3x2+3x
= x3 – 4x2 + 3x
x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
Vậy: (2)
Từ (1) và (2) có:
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
_ Học bài cần nắm vững : Định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
 _ Làm bài tập còn lại, trình bày lời giải BT2.
 _ Ôn tập lại kiến thức : Tính chất cơ bản của phân số.
IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN 
	GV có thể căn cứ vào đối tượng HS của mình để cho HS làm bài tập cho phù hợp, nếu đối tượng HS kém thì có thể cho thêm một vài bài đơn giản hơn để các em tính. 
	Nên dành một thời gian đủ cho phần lớn HS trong lớp giải xong bài tập, sau đó mới cho một HS lên bảng trình bày lời giải để các em khác nhận xét, đánh giá. 
	GV cần chú ý quan sát phát hiện ra sai lầm của HS để kịp thời uốn nắn.