Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 2, Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Năm học 2011-2012

Ngày soạn:: 14/8/2011 
Ngày giảng: 16/8/2011 
Tiết 2 . Đ2. Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
2. Kỹ năng: HS vận dụng đợc của phép nhân đối với phép cộng: 
(A+ B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.
- HS thực hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức.
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học.
II. Đồ dùng dạy học
 GV: SGK, SGV, giáo án, phấn màu, thớc thẳng.
 HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ.
III. Tổ chức giờ học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Khởi động. Kiểm tra bài cũ ( 5p )
(?) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Làm bài 1c ( SGK - 5 ) ?
Gọi HS dới lớp nhận xét. 
GV nhận xét chốt lại và cho điểm.
Bài 1c ( SGK - 5 )
1 HS lên bảng phát biểu và làm bài tập.
 (4x3 - 5xy + 2x ) . 
= 4x3. + (-5xy).+ 2x. 
= - 2x4y + - x2y
HS dới lớp nhận xét. 
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc ( 20p )
Mục tiêu: HS hiểu quy tác nhân đa thức với đa thức.
GV ghi VD và yêu cầu của VD lên bảng.
GV: HD HS cách viết phép tính nhân và có thể gợi ý.
(?) Em hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức 
(x - 2) với từng hạng tử của đa thức
(6x2 -5x + 1) ?
 (?) Ta đợc kết quả đó ta thực hiện tiếp nh thế nào ?
 1 HS đứng tại chỗ thực hiện GV ghi bảng và lu ý HS phải thu gọn đa thức vừa tìm đợc và giới thiệu đa thức đó là tích của 2
đa thức đã cho.
(?) Qua VD em nào có thể nêu các bớc thực hiện phép nhân 2 đa thức với nhau?
* GV chốt lại quy tắc và nêu thêm 1 số chú ý khi thực hiện nhân: nên lấy đa thức có ít hạng tử hơn để nhân với đa thức còn lại.
 (?) Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
* GV yêu cầu HS làm ?1 trong 2p -> 1 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS dới lớp nhận xét sửa sai, bổ sung. GV nhận xét chốt lại.
* GV giới thiệu chú ý: cách nhân 2 đa thức theo hàng dọc ( Chý ý phải sắp xếp các đa thức 1 biến sao cho các đơn thức đồng dạng trong 2 đa thức cùng 1 cột.-> GV và HS cùng thực hiện lại VD theo cách này.
(?) Khi nào ta nhân 2 đa thức theo cách 2 ?
KL: Nhớ 2 cách nhân đa thức với đa thức. 
 Nên sắp xếp đa thức tích sao cho kết quả là một đa thức đã đợc thu gọn
1. Quy tắc
VD: Nhân đa thức (x - 2) với đa thức (6x2 -5x + 1 )
HS: Đọc VD và suy nghĩ cách làm.
 Giải
 (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
= x .( 6x2 - 5x + 1) + (-2) .(6x2- 5x + 1)
= x . 6x2 + x. (-5x) + x.1 + (-2). 6x2 + (-2). (-5x) + (-2) .1
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -2 
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2 
* HS: Ta thực hiện theo 2 bớc:
+) Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ 2.
+) Cộng các tích lại với nhau.
* Quy tắc (SGK - 7 ) 
* 1 ,2 HS nêu lại quy tắc.
*HS: Tích của hai đa thức là 1 đa thức.
?1
 HS làm ?1 trong 2p -> 1 HS lên bảng trình bày. 
 . (x3 -2x - 6) 
= . (x3 - 2x - 6) - 1 . (x3 - 2x -6) 
= .x3 + .(-2x) + .(-6) - 1.x3 - 1.(-x) - 1 .(-6) 
= x4y - x2y -3xy - x3 + 2x + 6
HS dới lớp nhận xét sửa sai, bổ sung. 
* Chú ý ( SGK - 6 )
 6x2 - 5x +1
 x - 2
	 - 12x2 + 10x - 2 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 - 17x2 + 11x - 2 
HS: Khi 2 đa thức là đa thức 1 biến.
Hoạt động 2: áp dụng ( 14p )
*Mục tiêu: - HS vận dụng đợc của phép nhân đối với phép cộng: 
(A+ B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.
- HS thực hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức.
- GV: Yêu cầu HS làm ?2 
Cho HS Thực hiện ?2 theo 2 dãy ( HĐ theo cá nhân ) 
+) Dãy 1: làm ý a
+) Dãy 2 làm ý b
-> 2 HS lên bảng thực hiện.
GV kiểm tra, hớng dẫn HS làm bài dới lớp.
Gọi HS dới lớp nhận xét sửa sai bổ sung cho bạn.
* GV nhận xét, chốt lại.
(?) Hãy đọc thầm ?3 và xác định yêu cầu của bài toán ?
* GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng viết biểu thức tính diện tích của HCN và làm tính nhân. Sau đó 1 HS khác lên bảng tính diện tích khi x = 2,5m và y = 1m.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét chốt lại có thể cho điểm.
GV cho HS làm bài tập 7 SGK – 8.
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp tiếp tục làm bài.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa sai cho bạn.
- GV nhận xét chốt lại, có thể cho điểm.
 *) KL : Qua các VD trên chúng ta đã
thực hiện nhân đa thức với đa thức và giải bài toán thực tế có sử dụng QTắc.
2. áp dụng
?2
- HS: Thực hiện ?2 theo 2 dãy ( HĐ theo cá nhân ) sau đó 2 HS lên bảng thực hiện.
HS1:
a) ( x + 3 ) . ( x2 + 3x - 5 )
= x . ( x2 + 3x - 5 ) + 3 . ( x2 + 3x - 5 )
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 
= x3 + 6x2 + 4x - 15 
HS2: b) ( xy - 1 ) . ( xy + 5 )
= xy . ( xy + 5 ) - 1 . ( xy + 5 )
= x2y2 + 5xy - xy - 5 
= x2y2 + 4 xy - 5 
HS dới lớp nhận xét sửa sai bổ sung cho bạn.
?3
- HS: đọc thầm sau đó trả lời miệng:
+) Cho độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật.
+) Yêu cầu viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật đó. Và tính diện tích khi:
 x = 2,5m và y = 1m.
1 HS lên bảng viết:
* Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là: 
 ( 2x + y ) . ( 2x - y )
= 2x . ( 2x - y ) + y . ( 2x - y )
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2 ( * )
HS2: * Khi x = 2,5m và y = 1m ta thay vào (*) đợc diện tích hình chữ nhật là:
 4 (2,5)2 -12 = 24 (m2 )
HS: Nhận xét bài làm cho bạn.
Bài 7 ( SGK )
Làm tính nhân
HS 1: a) ( x2 - 2x + 1 ) . ( x - 1 )
 = ( x - 1 ) . ( x2 -2x + 1 )
 = x . ( x2 - 2x + 1 ) - 1 . ( x2 - 2x + 1 )
 = x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1 
 = x3 - 3x2 + 3x - 1 
HS2: b) ( x3 - 2x2 + x - 1 ) . ( 5 - x )
= 5. ( x3 - 2x2 + x - 1 ) - x. ( x3 - 2x2 + x - 1 )
= 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x
= 7x3 - 11x2 - x4 + 6x - 5 
HS nhận xét, bổ sung và sửa sai cho bạn.
* Tổng kết, hớng dẫn về nhà ( 6p )
* Tổng kết
(?) Nêu lại cách nhân 2 đa thức với nhau ?
- HS nêu lại 2 cách thực hiện nhân 2 đa thức
- GV hệ thống lại toàn bài: Quy tắc, các dạng bài tập đã làm trong giờ.
* Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức.
- Làm bài tập: 8,9,10 ( SGK - 8 ) ; 6,7,8 ( SBT - 4 )
- Giờ sau luyện tập.