Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 19: Ôn tập chương I - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần : 10
Tiết : 19
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 05/10/12
Ngày dạy:16/10/12
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
 - Hệ thống kiến thức chương I.
Kỹ năng cơ bản:
 - Rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập cơ bản.
Tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Câu hỏi ôn tập + các bài tập chương.
 - HS: Soạn câu hỏi trả lời ở câu hỏi ôn chương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
Hoạt động 1: Tổ chức ôn tập lý thuyết +Kiểm tra bài cũ ( ph)
1.1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thưcù với đa thức?
1.2. Phát biểu quy tắc nhân đa thưcù với đa thức?
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?
- Treo bảng phụ ghi ba câu hỏi.
- Lần lượt gọi HS lên bảng trả lời ba câu hỏi trên lấy điểm.
- Gọi HS khác nhận xét kq trả lời của bạn.
- Nhận xét chung kq trả lời vcủa HS và chốt lại ở góc bảng.
- Trả lời.
 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập. (7 phút)
Bài tập75: Làm tính nhân:
a) 
5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 )
= 15x4 – 35x3 + 10x2
b) 
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )
= 3x2y –xy2 – 2xy + x2 - 10y3
Bài tập 77 SGK.
 Tính nhanh giá trị biểu thức.
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
tại x = 18 và y = 4
Giải
M = x2 + 4y2 – 4xy
M = ( x – 2y )2
M = 102
M = 100
Bài tập 78 SGK.
 Rút gọn các biểu thức sau.
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
= 
= (5x)2 
= 26x2
Bài tập 79 SGK
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 4 + ( x – 2 )2
= ( x – 2 )( x + 2) + ( x – 2)2
= ( x – 2)( x + 2 + x – 2)
= ( x – 2) . 2x.
b/ x3- 2x2+ x- xy2 
= x (x2- 2x +1 – y2)
= 
=x (x+ 1)2- y2
= x
HĐ2.1
- Gọi 2 HS thực hiện phép nhân bài tập 75.
Chia lớp làm 2 dãy cùng thực hiện để nhận xét kết quả của bạn.
- Nhận xét chung kết quả thực hiện.
HĐ2.2
- Qua phần hướng dẫn tiết học trước giáo viên cho HS làm tại lớp.
- Sau đó gọi 1 HS lên bảng tự làm.
- Cả lớp cùng đối chiếu kết quả của bãn trên bảng với kq làm ở nhà của mình để nhận xét. 
- Chốt lại vấn đề.
HĐ2.3
- Gọi HS nó hướng giải bài toán trên.
HD: Áp dụng hằng đẳng thức vào biểu thức trên.
 - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét kq thực hiện của HS.
HĐ2.4
- Gọi HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Chốt lại ở góc bảng.
HD: HS sử dụng hằng đẳng thức đã để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Chia lớp thành bốn nhóm, nhóm 1,3 làm câu a, nhóm 2,4 làm câu b
- Gọi hai nhóm đại diện lên bảng trình bày kq.
- Các nhóm nhận xét kq qua lại.
- Nhận xét chung kq thực hiện cùa các nhóm.
Bài tập75: Làm tính nhân:
a)5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 )
= 15x4 – 35x3 + 10x2
b)( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )
= 3x2y –xy2 – 2xy + x2 - 10y3
Bài tập 77 SGK.
M = x2 + 4y2 – 4xy
M = ( x – 2y )2
M = 102
M = 100
Bài tập 78 b
(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
= = (5x)2 = 26x2
Bài tập 79
x2 – 4 + ( x – 2)2
= ( x – 2 )( x + 2) + ( x – 2)2
= ( x – 2)( x + 2 + x – 2)
= ( x – 2) . 2x.
b/ x3- 2x2+ x- xy2 
= x (x2- 2x +1 – y2)
= 
=x (x+ 1)2- y2
= x
 Hoạt động 7 : củng cố (3 phút)
- Khi thực hiện phép tính ta nên sử dụng hằng đẳng thức ( nếu có) để giải nhanh hơn.
- Khi (rút gọn ta ) tính giá trị biểu thức ta nên rút gọn rồi mới thay số vào.
 Chú ý lắng nghe giáo viên chốt lại những vấn đề cần thiết nên làm.
hoạt động 8 :hdvn (3 phút)
-Học thuộc lòng lý thuyết đã ôn tập.
- Soạn tiếp ba câu hỏi lý thuyết còn lại.
- Chuẩn bị trước các bài tập từ bài 89à 83
- Làm các bài tập còn lại 75b , 76a , 77 b , 78b SGK.
- Nhận xét tiết học.
Tuần : 10
Tiết : 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 05/10/12
Ngày dạy:16/10/12
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
 - Hệ thống kiến thức chương I.
Kỹ năng cơ bản:
 - Rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập cơ bản.
Tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Nêu vấn đề, hợp tác nhóm
III. CHUẨN BỊ:
 - GV: 3 câu hỏi ôn tập còn lại + các bài tập chương.
 - HS: Soạn 3 câu hỏi trả lời còn lạiở câu hỏi ôn chương.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph)
* Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) 
b) x+2x2+ 2x3
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
- Lớp chia thành hai dãy thưc hiện để nhận xét kết quả của bạn.
- Nhận xét và cho điểm.
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) 
= (x+2)
= 4(x+2)
b) x+2x2+ 2x3
= x (1+ 2x +2x2)
= 
= x (1+x)2
 Hoạt động 2: Tổ chức ôn tập lý thuyết. (7 phút)
* Trong các câu sau đây, câu nào sai.
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b) Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
c) Đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0 khi tồn tại đa thức Q sao cho:
 A = B.Q
 d) Đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0 khi tồn tại cặp đa thức Q và R sao cho:
 A = B.Q+ R
Trong đó bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
- Treo bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm.
- Lần lượt gọi HS trả lời lấy điểm.
- Gọi HS khác nhận xét kq trả lời của bạn.
- Nhận xét chung kq trả lời của HS và chốt lại ở góc bảng.
- Trả lời:
a), b),c) Đúng.
d) Sai. Chỉ đùng trong trường hợp A(x) không chia hết cho B(x).
 Hoạt động 3 : Tở chức luyện tập (31 ph)
Bài 1: 
a)Dùng HĐT để tính:
(x2-y2+6x+9): (x+y+3)
a) (x2-y2+6x+9): (x+y+3)
= 
= 
b) Thực hiện phép chia:
(2x2-x+2): (2x+1)
 2x2- x+ 2 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + 2
 - 2x – 1
 0 + 3
Vậy: 2x2- x+ 2 
 = (2x +1)( x- 1)+ 3
Bài 2: Tìm x, biết 
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) = 0
Þ (x+2)= 0
Þ 4(x+2) = 0
Þ x = -2
Vậy x = -2
b) x+2x2+ 2x3 = 0
Þ x (1+ 2x +2x2)
Þ 
Þ x (1+x)2= 0
 x = 0
 Þ 
 1+x = 0
 x = 0
Þ
 x = 
Vậy x = 0; 
Bài 3: Chứng minh:
a) x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y.
Ta có: x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1
 = (x- y)2+1≥ 1> 0
Vậy x2-2xy+y2+1> 0 với mọi x,y.
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
Ta có: x – x2 – 1= - (x2 + x +1)
= 
Vậy:x – x2 - 1 < 0 với mọi số thực x
HĐ3.1
- Để thực hiện phép chia đa thức 
x2- y2+ 6x+ 9 cho đa thức x+ y+ 3 ta làm như thế nào?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Gọi 2 HS có kq làm sớm hơn bạn trên bảng chấm điểm.
- Nhận xét kq trong tập và trên bảng.
HĐ3.2
- Cho cả lớp thực hiện nhanh phép chia:
(x2 +x – 6): (x+3)
HĐ3.3
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Gọi 2 HS có kq thực hiện sớm nhất đem lên chấm điểm.
- Nhận xét chung kq thực hiện trong tập và trên bảng.
- Khi thế vào đa thức bị chia ta được 2. + +2 = 3 đúng bằng số dư của phép chia đa thức 2x2-x+ 2 cho đa thứ 2x +1
- Cho đa thức bậc n của ẩn x: 
f(x) =anxn + an-1xn-1++a1x+a0 
 (an ≠ 0).
- Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất (x – a) bẳng giá trị của đa thức f(x) tại x bằng a.
- Tìm dư trong phép chia 2x3 +3x-5 cho x – 2
-Từ bài tập trên ta có bài tập mới:
HĐ3.4
*Tìm a để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho 2x + 1
- Để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho đa thức 2x + 1 thì dư a+1 phải như thế nào?
- Khi thế vào đa thức bị chia, ta được 2. + -1 = 0 
- Qua bài toán trên ta rút ra tổng quát sau:
f(x) chia hết cho (x – a) 
 Û f(a) = 0
- Đưa ra ví dụ: Không thưc hiện phép chia, hãy chứng tỏ A chia hết cho B
a) A = 2x3 – 4x - 2 ; B = x + 1 
HĐ3.5
*Tìm x Ỵ Z để 2x2-x+2 chia hết cho 2x+1. 
- Để (2x2-x+2) (2x+1) với x thì 2x +1 phải như thế nào?
- Vậy 2x +1 bằng những số nào?
- Hướng dẫn HS thực hiện.
HĐ4.1
HĐ4.2
HĐ5
 Để chứng minh x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y, ta phải đưa đa thức trên về dạng A2 một số, trong đó A2 ≥ 0 với mọi A dẫn đến đa thứ đó lớn hơn 0
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- Cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
- Hướng dẫn HS thực hiện câu b.
- Phân tích đa thức bị chia thành nhân nhân tử rồi thực hiện phép chia
a) (x2-y2+6x+9): (x+y+3)
= 
= 
= (x+y+3)(x+y-3): (x+y+3)
= (x+y-3)
b) 
 2x2- x+ 2 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + 2
 - 2x – 1
 0 + 3
Vậy: 2x2- x+ 2 = (2x +1)( x- 1)+ 3
 2x2- x+ a 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + a
 - 2x – 1
 a + 1
- Để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho đa thức 2x + 1 thì dư a+1=0 hay a = -1
- Vậy Khi a = -1 thì đa thức 2x2- x -1 chia hết cho đa thức 2x + 1.
* 2x + 1= 0 Þ x = 
-Phép chia 2x2- x+ 2 cho 2x + 1
- Ta viết: 
- Để (2x2-x+2) (2x+1) với x thì 2x +1 phải là ước của 3, 
nghĩa là 2x +1 phải bằng ,
Khi đó:
2x +1= 1 Þ x = 0
2x +1= -1 Þ x = -1
2x +1= 3 Þ x = 1
2x +1= -3 Þ x = -2
Vậy x= -2; -1; 0; 1
 Bài 2: Tìm x, biết 
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) = 0
Þ (x+2)= 0
Þ 4(x+2) = 0
Þ x = -2
Vậy x = -2
b) x+2x2+ 2x3 = 0
Þ x (1+ 2x +2x2)
Þ 
Þ x (1+x)2= 0
 x = 0
 Þ 
 1+x = 0
 x = 0
Þ
 x = 
Vậy x = 0; 
Bài 3: Chứng minh:
a) x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y.
Ta có: x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1
 = (x- y)2+1≥ 1> 0
Vậy x2-2xy+y2+1> 0 với mọi x,y.
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
Ta có: x – x2 – 1= - (x2 + x +1)
= 
Vậy:x – x2 - 1 < 0 với mọi số thực x.
 Hoạt động 6 :hướng dẫn về nhà: (2 phút)
-Coi lại các dạng bài tập đã giải
- Coi lại toàn bộ chương phép nhân và phép chia đa thức để chuẩn bị tuần sau kiểm tra.
- Nhận xét tiết học.