Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 51, Bài 6: Giải toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Đặng Trường Giang

Soạn: 24/02/2009
Giảng: 25/02/2009
Tuần : 25
Tiết : 51
§6.
 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
(tt)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình
- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : - SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, 
 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp : 	1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	7’
HS1 :	- Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Sửa bài tập 35 SGK tr 25
Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, x là nguyên dương
Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là và ở HKII là + 3
Ta có phương trình : + 3 = Giải phương trình ta được : 40(HS)
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS 
Kiến thức
19’
HĐ 1 : Ví dụ :
GV : Để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng bài toán.
- GV đưa ra ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ)
Hỏi : Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào ?
GV : ký hiệu quãng đường là S, thời gian là t, vận tốc là v
Hỏi : Ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ?
Hỏi : Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động?
GV kẻ bảng
HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy sự liên quan giữa các đại lượng
Một HS đọc to đề bài 
HS : Có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường
HS : nghe GV giới thiệu
HS : S = v.t
t = 
HS : có một xe máy và một ô tô tham gia chuyển động ngược chiều
1 Ví dụ :
(SGK)
Giải
Cách 1 : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). Điều kiện x > 
- Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km)
- Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô đi trong thời gian x - (h)
- Quãng đường đi được là 
45(x- ) (km)
Các dạng chuyển động
V (km/h)
t (h)
S (km)
Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội
Sau đó GV hướng dẫn HS điền vào bảng.
Hỏi : : Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ?
Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn số
Hỏi :Thời gian ô tô đi ?
Hỏi : Vậy x có điều kiện gì ?
Hỏi : Tính quãng đường mỗi xe ?
Hỏi : Hai quãng đường này quan hệ với nhau như thế nào ?
GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán
GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải như tr 27 SGK
GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS lên bảng làm
GV yêu cầu HS làm ? 4 
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : Vận tốc xe máy là 35km/h. Vận tốc ô tô là 45km/h
HS : gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). 
HS : (x - )h 
Điều kiện x > 
HS : Xe máy là : 54x (km)
Ô tô là : 45(x- ) (km)
HS : Hai quãng đường này có tổng là 90km.
HS : Ta có phương trình
35x + 45(x- ) = 90
Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình
HS : Cả lớp làm bài
1HS lên bảng giải phương trình. Kết quả : 
 x = 1(TMĐK)
1HS lên bảng điền
Ta có phương trình :
35x + 45(x- ) = 90
Û 35x + 45x - 18 = 90
Û	80x = 108
Û x = (T/hợp)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : (h)
Cách 2 : Gọi quãng đường của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km)
ĐK : 0 < S < 90
- Quãng đường đi của ô tô đến điểm gặp nhau là :
	90 - S (km)
Thời gian đi của xe máy là : (h)
Thời gian đi của ô tô là :
	(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
 - = 
Û 9x - 7(90 -x) = 126
V (km/h)
t (h)
S (km)
Xe máy
35
S
Ô tô
45
90 - S
Û 9x - 630 + 7x = 126
Û 16x = 756
Û x = 
Thời gian xe đi là :
Hỏi : Ta lập được phương trình như thế nào ?
GV yêu cầu HS làm bài ?5 
Giải phương trình nhận được
Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào gọn hơn
HS : - = 
HS1 : Giải pt
Kết quả x = 
HS nhận xét : Cách này phức tạp hơn, dài hơn
x : 35 = . h
t Nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn
10’
HĐ 2 : Bài đọc thêm :
GV đưa bài toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ
Hỏi : Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ?
GV : Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở tr 29 SGK và xét 2 quá trình 
- Theo kế hoạch
- Thực hiện
Hỏi : Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn của bài giải?
GV : Để so sánh 2 cách giải em hãy chọn ẩn trực tiếp
Một HS đọc to đề bài
HS : Có các đại lượng :
- Số áo may một ngày
- Số ngày may
- Tổng số áo
Chúng có quan hệ :
Số áo may 1 ngày ´ số ngày may = tổng số áo may. 
HS : xem phân tích bài toán và bài giải tr 29 SGK
HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Còn bài giải chọn : số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) như vậy không chọn ẩn trực tiếp
HS : Điền vào bảng và lập phương trình
2/ Bài đọc thêm : SGK
t Chọn ẩn không trực tiếp. Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. ĐK x > 9. Tổng số áo may theo kế hoạch là : 90x
Số ngày may thực tế : 	x - 9
Tổng số áo may thực tế 
	(x - 9) 120
Vì số áo may nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình :
120 (x - 9) = 90 x + 60
Û 4(x - 9) = 3x + 2
Û 4x - 36 = 3x + 2
Û 4x - 3x = 2 + 36
Û x = 38 (thích hợp)
Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số :
38 . 90 = 3420 (áo)
Số áo may một ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Kế hoạch
90
X
Thực hiện 
120
x + 60
Hỏi : Cách giải nào phức tạp hơn
GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải ta thấy cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn, tuy nhiên cả hai đều dùng được 
HS : Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn
HS : nghe GV chốt lại
Ta có pt :
 - = 9
Û 4x - 3(x + 60) = 3240
Û 4x - 3x - 180 = 3240
Û 	x = 3240
6’
HĐ 3 : Luỵên tập :
Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)
Hỏi : Bài toán có mấy đối tượng tham gia
Hỏi : Có mấy đại lượng liên quan với nhau ?
GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích
Sau đó gọi 1HS lên bảng giải phương trình
GV yêu cầu HS về nhà giải cách 2
Chọn ẩn là quãng đường AB.
GV chốt lại : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng. Thông thường ta hay lập bảng đối với toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
1HS đọc to đề
HS : có 2 đối tượng tham gia
HS : Có 3 đại lượng liên quan với nhau : V, t, S
HS : Điền vào bảng 
HS : lên bảng giải phương trình
HS : về nhà giải cách 2
HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp 
Bài 37 tr 30 SGK :
t Lập bảng
V (km/h)
t (h)
S (km)
Xe máy
x (x > 0)
x
Ô tô
x + 20
(x+20)
Ta có pt : x = (x+20)
Û 7x = 5x + 100
Û 7x - 5x = 100
Û 2x = 100
Û x = 50 (thích hợp)
Vận tốc trung bình của xe máy là : 50km/S
Quãng đường AB là :
50. = 175km
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững hai phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình 
- Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM: