Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 19: Ôn tập chương 1 - Năm học 2012-2013

Tuần : 10	Tiết PPCT 19
Ngày dạy:17.10.12
ÔN TẬP CHƯƠNG I
1.MỤC TIÊU:
Hoạt động 1:
1.1. Kiến thức: 
Học sinh biết: hệ thống hoá kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức, hằng đẳng thức
Học sinh hiểu: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 	1.2. Kĩ năng: 
HS thực hiện được: Tái hiện lại kiến thức về nhân đơn thức, đa thức với đa thức, hằng đẳng thức 
HS thực hiện thành thạo: Viết được cơng thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức, hằng đẳng thức
 kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị của một biểu thức
1.3. Thái độ: 
Thĩi quen: tự giác, tích cực
Tính cách: cẩn thận, chính xác.
Hoạt động 2:
2.1 Kiến thức
Học sinh biết: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, rút gọn đa thức 
Học sinh hiểu: các qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức, các bước rút gọn đa thức
2.2 Kĩ năng
HS thực hiện được: Vận dụng được các qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức vào việc giải bài tập
HS thực hiện thành thạo: việc rút gọn các đa thức và tính giá trị của đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử
2.3 Thái độ
Thĩi quen: tự giác, tích cực
Tính cách: cẩn thận, chính xác.
2.NỘI DUNG HỌC TẬP 
Nhân hai đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Hằng đẳng thức
3. CHUẨN BỊ:
 	3.1. GV:thước thẳng, bảng hằng đẳng thức đáng nhớ.
 	3.2. HS: Các câu hỏi ơn tập chương I
4.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
 Kiểm diện lớp 	8A1:
	8A2:	 
4.2 Kiểm tra miệng:
Kết hợp với bài mới phần ôn lý thuyết
4.3 Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Lý thuyết (7’) (KT miệng)
- GV nêu câu hỏi và yêu cầu HS trả lời
- GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và ghi công thức tổng quát?
- HS: ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại
- GV: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và ghi công thức tổng quát?
- HS: ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại
- GV: em hãy viết bảy HĐT đáng nhớ?
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các em còn lại viết vào nháp
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét
- Giáo viên nhận xét và chốt lại các hằng đẳng thức.
Hoạt động 2: Bài tập (30’)
- Giáo viên gọi học sinh nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng giải bài tập 75.
- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng làm, các em còn lại làm vào vở.
- Sau khi HS ở bảng giải xong cho HS khác nhận xét bài làm của bạn.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm học sinh.
- Tiếp tục cho hai HS khác lên bảng giải bài 76 sgk và các HS còn lại giải vào tập
- Cho HS khác nhận xét 
- Giáo viên đánh giá và cho điểm các học sinh làm đúng.
- GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 
a) M = x2 + 4y2 – 4xy Tại x = 18 ; y = 4
- GV: em hãy cho biết đa thức M có dạng gì đặc biệt không?
- HS: có dạng hằng đẳng thức
- Giáo viên yêu cầu học sinh đưa về hằng đẳng thức để tính nhanh
- Học sinh nêu kết quả
b) N = 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8
- GV: đa thức N có dạng hằng đẳng thức hay không?
- HS: có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- GV: vậy em đưa về dạng hằng đẳng thức như thế nào?
- HS: 8x3– 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3
 Bài 78/33/sgk:
- GV: để thu gọn biểu thức này ta thực hiện theo trình tự thế nào?
- HS: nhân các đa thức rồi thực hiện phép cộng các tích lại.
- Giáo cho 1 HS lên bảng giải bài và các HS khác giải vào tập sau đó nhận xét bài của bạn
- Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
- GV: có mấy phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?
- HS: 	+ Phương pháp đặt nhân tử chung
	+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức
	+ Phương pháp nhóm hạng tử.
	+ Phối hợp các phương pháp trên
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 79
- Giáo viên gọi 3 học sinh lên bảng làm, các em còn lại làm vào vở.
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét và góp ý bổ sung.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm nếu học sinh làm đúng.
GV: khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải xem xét theo trình tự các phương pháp trên xem có thể áp dụng phương pháp nào.
- GV: dựa vào bài tập 77, em thấy khi tính nhanh giá trị của biểu thức ta thường thực hiện như thế nào?
- GV: khi phân tích đa thức thành nhân tử ta xét theo thứ tự các phương pháp
I- Lý thuyết:
 1. Nhân đơn thức với đa thức:
A ( B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức:
(A + B)(C + D) = A.(C +D) + B.(C + D)
	 = A.C +A.D + B.C + B.D
 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) 	(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2)	(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3)	 A2 - B2 = (A - B)(A + B)
4)	 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5)	 (A – B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6)	 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7)	 A3 – B3 = (A - B)(A2 + AB + B2
II- Bài tập:
 Bài tập 75. Làm tính nhân:
 a) 5x2(3x2-7x + 2) = 5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2
	 = 15x4 – 35x3 + 10x2
 b)xy(2x2y - 3xy + y2)=x3y2 - 2x2y2 + xy3
Bài tập 76. Làm tính nhân:
 a) (2x2 - 3x)(5x2- 2x + 1)
 = 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
 = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
 b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
 = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
 = 3x2y – xy2 +x2 - 10y3 – 2xy
 Bài tập 77:
 a) M = x2 + 4y2 – 4xy Tại x = 18 ; y = 4
Giải: 
Ta có: M = x2 + 4y2 - 4xy
	 = x2 - 2.x.2y+ (2y)2 
	 = (x – 2y)2
	 = (18 – 2.4)2
	 = 102
 	 = 100
 b) N = 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = -8
Giải: 
Ta có: N = 8x3– 12x2y + 6xy2 - y3 
	 = (2x)3– 3.(2x)2y + 3.2x.y2 - y3 
	= (2x - y)3
	= [2.6 – (- 8)]3
	= 203
	= 8 000
 Bài tập 78. Rút gọn biểu thức sau:
 a) (x + 2)(x - 2) – (x - 3)(x + 1)
 = x2 – 4 – [x.(x+1) - 3.(x + 1)]
 = x2 – 4 – [x2 + x - 3x - 3]
 = x2 – 4 – [x2 - 2x - 3]
 = x2 – 4 – x2 + 2x + 3
 = 2x – 1
Bài tập 79. Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x2 - 4 +(x - 2)2 = (x2 - 4) + (x - 2)2
 = (x2 - 22) + (x - 2)2
	= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
	= (x - 2)(x + 2 + x - 2)
	= 2x(x - 2)
 b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + 1 – y2)
	= x[(x2 - 2x + 1) – y2]
	= x[(x - 1)2 - y2]
	= x(x - 1 +y)(x - 1 - y)
 c) x3 - 4x2 - 12x + 27 
 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
 = (x + 3)(x2 - x.3 + 32) –- 4x(x + 3)
 = (x + 3)(x2 - 3x + 9) –- 4x(x + 3)
 = (x + 3)(x2 - 3x + 9 –- 4x)
 = (x + 3)(x2 - 7x + 9)
* Bài học kinh nghiệm: 
- Khi tính nhanh giá trị của biểu thức ta thường biến đổi biểu thức đó về dạng hằng đẳng thức rồi mới thay giá trị của biến để tính.
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải xem xét theo trình tự các phương pháp xem có thể áp dụng phương pháp nào.
4.4 Tổng kết
4.5.Hướng dẫn học tập
* Đối với bài học ở tiết học này
Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Học thuộc vững chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo
Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp được các phương pháp trên.
Xem kỹ các bài tập đã làm ở vở ghi.
Ôn kỹ phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
5.PHỤ LỤC 
	Phần mềm MathType 5.0 và phần mềm ImindMap
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
Tuần: 10	Tiết 20
Ngày dạy: 17.10.12
1. MỤC TIÊU:
Hoạt động 1:
1.1. Kiến thức: 
+ Học sinh biết hệ thống hoá kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
	+ Học sinh hiểu các phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
 	1.2. Kĩ năng: 
	HS thực hiện được kĩ năng chia đơn thức, đa thức cho đơn thức 
HS thực hiện thành thạo kĩ năng chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
	1.3. Thái độ: 
	Thĩi quen: tự giác, tích cực
	Tính cách: cẩn thận, chính xác.
2. NỘI DUNG HỌC TẬP
Chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
3. CHUẨN BỊ:
3.1. GV: thước thẳng, máy tính bỏ túi
3.2. HS: Chuẩn bị các câu hỏi ôn chương I.
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
Kiểm diện lớp 	8A1:
	8A2: 	 
4.2 Kiểm tra miệng:	
Kết hợp vào phần ôn tập (làm bài tập)
4.3 Tiến trình bài học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập (35’)
Bài tập 80 
 a) (6x3 - 7x2 – x + 2) : (2x + 1) (KT miệng)
 b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
 c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
- GV gọi học sinh lên bảng làm bài tập 80 câu a, b
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét bài làm và góp ý bổ sung
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm học sinh.
- Giáo viên lưu ý học sinh khi thực hiện phép trừ hai đa thức cần lưu ý về dấu của các hạng tử của đa thức trừ.
- GV: hai đa thức này có bao nhiêu biến?
- HS: đa thức có hai biến x và y
- GV: đây là hai đa thức nhiều biến nên ta không thực hiện phép chia theo cột như hai câu trên.
- GV: yêu cầu học sinh phân tích đa thức bị chia thành nhân tử.
- GV: để tìm x trong bài toán này ta thực hiện như thế nào?
- HS: phân tích đa thức thành nhân tử
- Giáo viên gọi học sinh nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử
- GV: tích x(x + 2)(x - 2) = 0. Vậy nhân tử nào bằng 0?
- HS: x = 0 hoặc (x+2)= 0 hoặc (x - 2)= 0
- Giáo viên gọi học sinh làm câu b
- Học sinh nhận xét.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và chấm điểm
Bài tập: Tìm a sao cho đa thức x3 + ax2 – 4 chia hết cho đa thức x2 + 4x – 4
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu từng bước thực hiện phép chia
- GV: em hãy cho biết đa thức dư trong phép chia này?
- HS: a - 2
- GV: để phép chia là chia hết thì số dư là bao nhiêu?
- HS: số dư bằng 0
- GV: vậy để phép chia này là chia hết thì a-2 bằng bao nhiêu?
- HS: 0
- GV: vậy a bằng bao nhiêu?
* Bài học kinh nghiệm
- GV: dựa vào bài 80c, em rút ra kinh nghiệm gì khi chia hai đa thức nhiều biến?
- HS: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
- GV: để tính nhanh giá trị của một biểu thức ta thực hiện như thế nào?
- HS: phân tích biểu thức thành nhân tử rối mới thay giá trị của biến vào biểu thức.
1. Bài tập
Bài tập 80. Làm tính chia:
a)(6x3 - 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
-
6x3– 7x2 – x + 2
6x3 + 3x2 
2x + 1
3x2 - 5x+ 2
-
 -10x2 – x + 2
 - 10x2 - 5x
-
 4x + 2
 4x + 2
 0
Vậy: 6x3 – 7x2 - x + 2 = (2x + 1)( 3x2- 5x + 2)
 b)(x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
-
x4– x3 + x2 + 3x
x4 - 2x3+ 3x2
x2 - 2x + 3
x2 + x
-
x3 – 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x
0
Vậy: x4- x3 + x2 + 3x = (x2 - 2x + 3)( x2 + x)
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
 = [(x2 + 6x + 9) – y2]: (x + y + 3)
 = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
 = [(x –- y + 3)(x + y + 3)]: (x + y + 3)
 = x - y + 3
Bài tập 81. Tìm x, biết:
 a) x(x2 – 4) = 0
Þx(x2 – 22) = 0
Þx(x + 2)(x - 2) = 0
Þx = 0 hoặc (x+2)= 0 hoặc (x - 2)= 0
Þ x = 0 hoặc x= - 2 hoặc x = 2
 Hoặc x + 2 = 0
 x = -2.
 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
Þ(x + 2)[x + 2 – (x - 2)] = 0
Þ(x + 2)[x + 2 – x + 2] = 0
Þ 4 (x + 2) = 0
Þ x + 2 = 0
Þ x = - 2 
Bài tập: Tìm a sao cho đa thức x3 + ax2 - 4 chia hết cho đa thức x2 + 4x - 4
Giải:
-
x3 + 4x2 + 5x + a
x3 + 2x2 
x + 2
x2 + 2x + 1
-
 2x2 + 5x + a
 2x2 + 4x 
-
 x + a 
 x + 2
 a - 2
 Đa thức x3 + 4x2 + 5x+ a chia hết cho đa thức x + 2 khi số dư bằng 0
 Tức là a - 2 = 0
Vậy a = 2
* Bài học kinh nghiệm:
F Khi chia hai đa thức nhiều biến ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử để tìm nhân tử chung với đa thức chia
F Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta có thể phân tích biểu thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của biến vào biểu thức.
4.4. Tổng kết
4.5.Hướng dẫn học tập:
* Đối với bài học ở tiết học này
	+ Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
	+ Học thuộc vững chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
	+ Nắm vững các cách phân tích đa thức thành nhân tử. 
	+ Ôn kỹ phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
	+ Xem kỹ các bài tập đã làm ở vở ghi.
	+ Đọc phần bài học kinh nghiệm.
* Đối với bài học ở tiết học sau
	+ Chuẩn bị ơn tập để kiểm tra 1 tiết
+ Đọc trước định nghĩa phân thức đại số.
	+ Xem lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.
5. PHỤ LỤC 
	Phần mềm MathType 5.0 và phần mềm ImindMap