Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2011-2012 - Trần Mười

 Tiết 17/ 9 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngày soạn: 10/15/2011
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: HS hiểu được khi thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
* Kỹ năng: HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Rèn kỹ năng thực hiện phép chia
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, máy chiếu, bài tập phụ, bản nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ?
Ap dụng : 44 tr8 (SBT)
II.Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Tìm hiểu phép chia hết.
1. Phép chia hết :
Ta sắp xếp theo tính luỹ thừa giảm dần để thực hiện phép chia.
Để chia hai đa thức bên ta làm như sau :
GV hướng dẫn HS làm như SGK.
.
Cả lớp kiểm tra kết quả:
(x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3 .
GV ra bài tương tự để học sinh làm.
HS vừa theo dõi vừa thực hiện
Thực hiện phép chia sau :
(2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
*) Đặt phép chia:
 -
 -
2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3 + 21x2 +11x - 3
 - 5x3 - 20x2 +15x
 x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Được thương là : 2x2 - 5x + 1 khi đó ta có : (2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
Phép chia dư bằng 0 gọi là phép chia hết.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu phép chia có dư.
2. Phép chia có dư :
Emnào nhận xét đa thức bị chia thiếu hạng tử nào ?
Vì vậy khi ta đặt phép tính cần để trống ô đó.
GV : Yêu cầu cả lớp thực hiện phép chia như trên.
Sau khi chia ta thấy đa thức dư là -5x + 10. Đa thức nầy còn chia được không.Vì sao ?
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
-
HS làm theo nhóm :
Đa thức đó không chia được vì có bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
 Thực hiện phép chia đa thức :
-
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Giải :
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 -
5x3 + 5x 5x - 3 
 - 3x2 - 5x + 7
 - 3x2 - 3 
 - 5x +10
Trong phép chia có dư, đa thức chia bằng gì ?
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương và cộng với đa thức dư. (5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x +10.
Do đó ta nói phép chia trên là phép chia có dư .
Ta viết :
(5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1) (5x - 3) - 5x +10.
Hoạt động 3 : Hình thành quy tắc chia hai đa thức
3. Quy tắc :
Qua hai phép chia có dư và phép chia hết ta có quy tắc chung như sau :
Em nào tổng hợp xem các bước nó như thế nào?
GV cho vào bảng phụ 
Gọi học sinh đọc lại.
*) Để chia hai đa thức đã sắp xếp ta thực hiện các bước :
1) Đặt hai đa thức đã sắp xếp như trong thực hiện phép chia hai số (theo hàng dọc).
2) Tìm thương trong phép chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia với hạng tử cao nhất của đa thức chia.
3) Tìm đa thức dư thứ nhất bằng cách tìm hiệu giữa đa thức bị chia với tích của đa thức chia với thương nhận được trong bước 2.
a) Nếu đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì phép chia kết thúc. Ta bảo phép này là phép chia có dư. (dư khác 0).
b) Nếu đa thức dư có bậc cao hơn đa thức chia thì làm như bước 2... Cho đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia thì dừng lại.
Nếu gọi A là đa thức bị chia, B là đa thức chia thì bao giờ ta cũng tìm được hai đa thức Q và R để có : A = B.Q + R
Trong đó : R là đa thức dư, Q là đa thức thương (hay gọi là thương).
Khi R = 0, ta gọi phép chia đó là phép chia hết.
*) Chú ý :Trong trường hợp đa thức có nhiều biến thì ta chọn một biến chính để sắp xếp và chia theo biến có.
Bên cạnh đó ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử để thực hiện phép chia, trong đó nhân tử đó thường được rút gọn.
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài 68/31 (SKG) Ap dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện phép chia :
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)	b) (125x3 + 1) : (5x + 1) 
 = (x + y)2 : (x + y) = x + y	 = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)
c) 	(x2 - 2xy + y2) : (y - x)	 = 25x2 - 5x + 1
 = (y - x)2 : (y - x) = y - x
Bài 69/31 (SGK) : Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK) bài tập 48, 49, 50 trang 8 (SBT)
- Xem bài mới “Luyện tập”
----------------------------------------------------------