Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 07/10/2010
Ngày giảng: 10/10/2010
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIếN ĐÃ SẮP XẾP.
A. Mục tiờu.
1- Kiến thức.
- Phát hiện được thế nào là phộp chia hết, phộp chia cú dư.
- Phát hiện được cỏch chia đa thức 1 biến đó sắp xếp.
2- Kĩ năng.
- Thực hiện thành thạo phộp chia đa thức 1 biến đó sắp xếp.
3- Thỏi độ.
- Tuân thủ, hợp tác.
B. Đồ dùng dạy học: 
1- GV: Phấn màu.
2- HS: ễn tập HĐT đỏng nhớ, phộp trừ đa thức, phộp nhõn đa thức đó sắp xếp.
C. Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận.
D. Tổ chức dạy học.
I. ổn định: (1p) 8b:.......................
II. Khởi động : (1 phút )
- Mục tiêu: Tiếp cận bài mới.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
*ĐVĐ: Để thực hiện chia hai đa thức đã sắp xếp ta làm ntn?
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
 Hoạt động 1: Phộp chia hết. ( 23 phút )
- Mục tiêu: Tỡm hiểu phộp chia hết.
- Đồ dùng dạy học: Sgk, bảng phụ, phấn màu
- Cỏch chia đa thức một biến đó sắp xếp là một thuật toỏn tương tự như thuật toỏn chia cỏc số tự nhiờn.
Hóy thực hiện phộp chia sau:
 962 26
- Gọi HS đứng tại chỗ trỡnh bày miệng, GV ghi lại quỏ trỡnh thực hiện:
Cỏc bước:
- Chia
- Nhõn
- Trừ
- GV ghi VD lờn bảng.
- Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đa được sắp xếp theo cựng một thứ tự 
( Lũy thừa giảm dần của x) .
- GV hd HS thực hiện phộp chia:
+ Đặt phộp chia.
+ Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhõn: Nhõn 2x2 với đa thức chia, kq viết dưới đa thức bị chia, cỏc hạng tử đồng dạng viết cựng một cột.
+ Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tớch nhận được:
( Làm chậm phộp trừ đa thức vỡ bước này HS dễ nhầm, Làm cụ thể ở bờn cạnh rồi điền vào phộp tớnh). 
- GV giới thiệu: Đa thức: 
- 5x3 + 21x2 +11x – 3 là dư thứ nhất.
- Sau đú tiếptục thực hiện với dư thứ nhất như đó thực hiện với đa thức bị chia (nhõn, chia, trừ) được dư thứ 2.
Thực hiện tương tự đến khi được dư bằng 0.
Phộp chia trờn cú dư bằng 0, đú là một phộp chia hết.
- Yờu cầu HS thực hiện ?
Gv HD HS tiến hành nhõn 2 đa thức đó sắp xếp.
? Hóy nhận xột KQ phộp nhõn? 
- HS theo dừi, lắng nghe.
- Thực hiện phộp chia:
 _962 26
 78 37
 _182 
 182 
 0
- Lấy 96 chia cho 26 được 3.
- Nhõn 3 với 26 được 78
- Lấy 96 trừ đi 78 được 18.
- Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia, nhõn, trừ.
2x4 : x2 = 2x2
2x2 (x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2
- HS làm miệng, dưới sự hd của GV.
- HS thực hiện phộp nhõn, Một hS lờn bảng trỡnh bày.
- Kết quả nhõn đỳg bằng đa thức bị chia. 
1- Phộp chia hết.
VD: 
2x4 – 13x3 +15x2 + 11x –3 x2 – 4x -3
2x4 – 8x3 – 6x2 2x2– 5x +1 
 _- 5x3 + 21x2 + 11x – 3
 - 5x3 + 20x2 + 15x 
 _ x2 - 4x – 3
 x2 – 4x - 3 
 0
? 
 x2 – 4x – 3
 ì 2x2 – 5x + 1
 x2 – 4x - 3
 + - 5x3 + 20x2 +15x 
 2x4 – 8x3 – 6x2 
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
 Hoạt động 2: Phộp chia cú dư. ( 10 phút )
- Mục tiêu: Tỡm hiểu phộp chia cú dư.
- Đồ dùng dạy học: Sgk, phấn màu
- Gv ghi VD lờn bảng.
? Em cú nhận xột gỡ về đa thức bị chia ?
- Vỡ đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nờn khi đặt phộp tớnh ta cần để trống ụ đú
 ? Tương tự phần trờn, em hóy làm tớnh chia.
? Đến đõy đa thức dư 
-5x + 10 cú bậc là mấy? cũn đa thức chia x2 + 1 cú bậc mấy ?
- Như vậy đa thức dư cú bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nờn phộp chia khụng thể tiếp tục được nữa. Phộp chia này đgl phộp chia cú dư ; 
-5x+ 10 gọi là dư.
? Trong phộp chia cú dư, đa thức bị chia bằng gỡ ?
- Cho HS đọc chỳ ý.
- Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
- HS làm phộp tớnh.
1 HS lên bảng làm.
- Đa thức dư cú bậc là 1.
Đa thức chia cú bậc là 2.
- Trong phộp chia cú dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhõn thương cộng đa thức dư.
- Một HS đọc to chỳ ý. 
2- Phộp chia cú dư.
Ví dụ:
 _ 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 
 5x3 + 5x 5x - 3 
 _ - 3x2 – 5x + 7
 -3x2 - 3
 - 5x + 10
(5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10
* Chỳ ý : SGK tr 31
 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố. ( 10 phút )
- Mục tiêu: Thực hiện thành thạo phộp chia đa thức 1 biến đó sắp xếp.
- Đồ dùng dạy học: Sgk, phấn màu
- Cho HS làm bài tập 68 tr 31
Gọi 3 HS lờn bảng thực hiện phộp chia. 
- Cho HS nhận xột.
- GV nhận xột sửa sai.
- HS làm bài tập 68 tr 31 vào vở.
3 HS lờn bảng làm bài tập. 
- Nhận xột bài làm của bạn.
Bài tập 68 tr 31 
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) 
= x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 1 ] : (5x + 1)
= (5x+1) (25x2–5x+1):(5x+1) 
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 -2xy + y2) : (y -x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y - x
IV. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà.
Tổng kết:
- Nêu cách chia một đa thức đã sắp xếp?
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cỏc bước của “Thuật toỏn” chia đa thức một biến đó sắp xếp.
Biết viết đa thức bị chia dưới dạng A = BQ + R.
BTVN: 69 ; 70 tr 31; 32 SGK.