Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2012-2013

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Bài 12	 -Tiết: 17
Tuần dạy: 9
Ngày dạy: 08/10/2012
1.MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức: 
	+ HS biết cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.
	+ HS hiểu được khái niệm chia hết , chia có dư.	
1.2. Kĩ năng: 
	+ Thực hiện được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 + Có thể vận dụng hằng dẳng thức đáng nhớ vào thực hiện phép chia đa thức.
 + Tìm đa thức chưa biết trong công thức A = B.Q + R khi biết trước các đa thức còn lại.
1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi làm phép chia
2. NỘI DUNG HỌC TẬP: 
Chia hai đa thức cùng một biến đã sắp xếp 
3. CHUẨN BỊ:
3.1 GV: thước thẳng.
3.2 HS :Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép cộng, trừ, phép nhân đa thức đã sắp xếp.
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện
 Kiểm diện lớp
8A1: 
8A2:	 
4.2. Kiểm tra miệng:	
Kết hợp với bài mới	
Tiến trình bài học:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: (1’)Vào bài
 Ở tiết trước ta đã thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, tiết này ta thực hiện phép chia đa thức cho đa thức, nhưng chỉ xét trường hợp đa thức một biến.
Hoạt động 2: (18’)Phép chia hết.
- GV: cách chia đa thức đã sắp xếp ta thực hiện tương tự như chia các số tự nhiên mà em đã học ở Tiểu học.
- Giáo viên đưa ra ví dụ
 - GV: đa thức bị chia có luỹ thừa của biến dược sắp xếp thế nào?
- HS: sắp xếp giảm dần số mũ của biến
- GV: hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia là hạng tử nào?
- HS: 2x4
- GV: chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được gì?
- HS: 2x2
 GV hướng dẫn cho HS các bước thực hiện phép chia.
- GV: vậy (2x4 -– 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức x2 - 4x - –3 được kết quả là gì?
- HS: 2x2 - 5x +1
- GV: phép chia này có phải là phép chia hết hay không? Vì sao?
- HS: đây là phép chia hết vì số dư bằng 0.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân ngược lại để kiểm tra kết quả.
- Học sinh nhận xét kết quả.
- Giáo viên nhận xét.
- GV: vậy khi đa thức A chia hết cho đa thức B thì ta luôn tìm được đa thức Q sao cho:
A = B.Q
Hoạt động 3: (16’)Phép chia có dư
Giáo viên ghi đề bài
Thực hiện phép chia (5x3- 3x2 +7) cho (x2+ 1) 
- GV: đa thức bị chia có bị khuyết hạng tử nào không?
- HS: khuyết hạng tử bậc 1
- GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc 1 nên khi đặt phép chia ta cần để trống ô đó
- GV: em thực hiện phép chia theo trình tự như thế nào?
- HS: học sinh nêu trình tự các bước thực hiện.
- GV: em hãy cho biết bậc của đa thức - 5x + 10?
- HS: 1
- GV: hãy cho biết bậc của đa thức chia?
- HS: x2 + 1 có bậc 2.
- GV: hãy so bậc của đa thức dư với bậc của đa thức chia?
- HS: bậc đa thức dư bé hơn
- GV: 5x3 - 3x2+7 = (x2 + 1)(5x -3)+(-5x + 10)
- GV: Với hai đa thức A, B (B¹0) thì luôn tìm được duy nhất hai đa thức Q, R sao cho:
A = B. Q + R
- GV: phép chia này là chia hết khi và chỉ khi R bằng bao nhiêu?
- HS: 0
- GV: còn nếu R khác 0 thì đây là phép chia gì?
- HS: chia có dư và dư là R.
1. Phép chia hết:
 a- Ví dụ 1:Chia đa thức
 (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức
 x2 - 4x –3
Giải:
-
 2x4–13x3+15x2 +11x– 3
 2x4 - 8x3 - 6x2
x2 – 4x – 3
2x2 - 5x +1
-
0 - 5x3+21x2 + 11x - 3
 - 5x3 + 20x2+ 15x
-
 0+ x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
 Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) :( x2 - 4x –3) = 2x2 – 5x + 1 
 ?.
(x2 - 4x –3)(2x2 – 5x + 1) = x2(2x2 – 5x + 1) -4x(2x2 – 5x + 1) - 3(2x2 – 5x + 1)
= 2x4 – 5x3+x2 –8x3 + 20x2 - 4x - 6x2+15x - 3
= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 
2. Phép chia có dư:
Ví dụ: Chia đa thức (5x3- 3x2 +7) cho (x2 + 1) 
-
5x3 - 3x2 + 7 
5x3 + 5x 
x2 + 1
5x - 3
-
 - 3x2 - 5x + 7
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
Ta có: 
 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x -3) + (-5x + 10)
Tổng quát: A = B.Q + R
Trong đó A, B là hai đa thức đã cho, B¹0
Q, R là duy nhất và bậc R < bậc B
* Chú ý:
- Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết
- Khi R ¹ 0 ta có phép chia có dư .
Tổng kết:
Bài tập 67:
- HS làm việc cá nhân
Bài tập 68: 
- HS thảo luận nhóm
Bài tập 67:
a)
-
 x3 -– x2 - 7x + 3
 x3 - 3x2
x - 3
x2+ 2x - 1
-
 0 +2x2 - 7x + 3
 2x2 - 6x 
-
 0 - x + 3
 - x + 3
 0
b)
-
 2x4 – 3x3 - 3x2 + 6x – 2
 2x4 +4x2
x2 – 2
2x2 - 3x - 7
-
0 - 3x3- 7x2 + 6x - 2
 - 3x2 + 6x
-
 0 -7x2 - 2
 - 7x2 + 14
 - 16
Bài tập 68: 
a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y) 
 = (x + y)2 : (x + y) = x + y
 b) ( 125x3 + 1): (5x + 1) 
 = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] : (5x + 1)
 = 25x2 – 5x + 1
4.5.Hướng dẫn học tập:
- Đối với bài học ở tiết này.
	+ Học kỹ cách thực hiện phép chia hai đa thức đã sắp xếp.
	+ Ghi nhớ công thức tổng quát của phép chia là A = B. Q + R
	+ Xem kỹ các bài tập đã làm hôm nay. 
	+ Làm bài tập 68c, 69 
- Đối với bài học ở tiết tiết theo 
+Chuẩn bị các bài tập luyện tập. 
+Xem lại cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp.
5. PHỤ LỤC:
 - Sử dụng phần mềm Math Type 6.0