Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16+17+18 - Năm học 2012-2013 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn:13/10/2012
Ngày dạy:16/10/2012
Tiêt 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU 
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: 	- Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
- Làm phép chia : 
a) (7.35 - 34 +36) : 34 = 7.3 - 1 + 32 = 29
3. Bài mới: Giới thiệu bài. 
Hoạt động
 Nội dung
Hoạt động 1: Phép chia hết các đa thức :
GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là 1 “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.
GV: Yêu cầu HS thực hiện phép chia các số tự nhiên : 962 : 26
HS đứng tại chỗ trình bày cách làm : thực hiện : 
-
 962 	26
 78 37
-
 182
-
 182
 0
GV đưa ra ví dụ : Vậy để chia hai đa thức đã sắp xếp ta làm như thế nào?
(2x4-13x3+15x2 + 11x- 3): (x2 - 4x - 3)
GV hướng dẫn HS cách đặt phép chia: 
GV chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ?
GV : Nhân 2x2 với đa thức chia ? 
- Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột 
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
GV đa thức :
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất 
GV tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
- Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0
- GV giới thiệu phép chia số dư bằng 0, đó là phép chia hết.
- GV yêu cầu HS làm bài ? 
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để kiểm tra tích có bằng số bị chia ta làm như thế nào?
 (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1)
xem có bằng đa thức bị chia không ?
- Gọi HS nhận xét
Hoạt động 2: Phép chia có dư của hai đa thức:
GV: Cho ví dụ : Thực hiện phép chia 
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
GV: Em có nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc mấy?
GV: Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia như thế nào ?
- GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
GV: Đa thức dư -5x + 10 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
GV chốt lại : Nên phép chia không thể tiếp tục chia được nữa.
Phép chia này là phép chia có dư
GV: Yêu cầu HS đọc to chú ý SGK.
Hoạt động 3: Luyện tập 
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Cho HS làm theo nhóm.
GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
1. Phép chia hết 
Ví dụ : 
 2x4-13x3+15x2 + 11x- 3 x2- 4x- 3
 2x4 - 8x3 - 6x2	 2x2-5x+ 1
-
 0 - 5x3+ 21x2+ 11x-3
 - 5x3+ 20x2 +15x
-
	 x2 - 4x-3
	 x2 - 4x-3
	 0
Vậy :
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1 ( dư cuối cùng bằng 0)
 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
 ? Hãy kiểm tra tích
´
	 x2- 4x- 3
	 2x2- 5x+ 1
+
 x2- 4x- 3
 -5x3+ 20x2+15x
 2x4- 8x3- 6x2
 2x4 - 13x3 + 14x2+11x-3
 2. Phép chia có dư 
Ví dụ :
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Ta đặt phép chia :
-
 5x3 - 3x2	 +7	 x2 + 1
 5x3	 +5x	 5x - 3
-
	 3x2 - 5x + 7
 -3x2	 -3
	 -5x + 10
Đa thức dư -5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được.
- Nên phép chia trên là phép chia dư
Ta có :
 5x3- 3x2+ 7 = (x2+1)(5x - 3) -5x + 10
uChú ý : 
 (SGK)
Bài 69 31 SGK 
Hướng dẫn 
-
 3x4 + x3 + 6x +5 x2+1
 3x4	+3x2	 3x2+x-3
-
 x3-3x2+ 6x+ 5
 x3	 +x
-
	-3x2+ 5x- 5
	-3x2	 - 3
	 5x - 2	
4. Củng cố 
– GV nhấn mạnh lại phép chia các đa thức đã sắp xếp.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 67 SGK 
- Nắm vững các bước của “Thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R
5. Dặn dò 
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 67;68 SGK.
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
	*********************************************
Ngày soạn:13/10/2012
Ngày dạy:16/10/2012
TIẾT 17:LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU 
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: HS1 :	- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
- Làm phép chia: (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 =?
 Hướng dẫn : 5x3 - x2+2
HS2 : 	- Viết hệ thức liên giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)
3. Bài luyện tập. 
Hoạt động 
Nội dung
Hoạt động 1: Nhận biết đa thức chia hết cho đơn thức
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không?
GV: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?
GV: Gọi 2 HS lần lượt làm miệng.
Hoạt động 2: Làm tính chia đa thức cho đơn thức
 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để chia đa thức cho đơn thức ta àm như thế nào?
GV: Em hãy kiểm tra xem các đa thức bị chia có chia hết cho đơn thức chia hay không? Vì sao?
GV: Cho 2HS lên bảng trình bày 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 3: Chia hai đa thức
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để chia hai đa thức đã sắp xếp ta thực hiện như thế nào?
Hãy thực hiện phép chia hai đa thức trên?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 4: Tìm điều kiện
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
Tìm số a để đa thức :
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2)
GV: Để phép chia hết thì số dư bằng bao nhiêu?
GV: Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết?
GV:Hướng dẫn ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0
HS Về nhà trình bày lại
Dạng 1: Nhận biết chia hết hay chia có dư
Bài 71 32 SGK 
 Hướng dẫn 
a) Vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B
b) Đa thưc A phân tích được thành nhân tử trong đó có nhân tử là B. Nên đa thức A chia hết cho đa thức B
A = x2- 2x + 1 = (1-x)2
 B = (1 - x)
Nên đa thức A chia hết cho đa thức B
Dạng 2: Chia đa thưc cho đơn thức, đa thức:
Bài 70 32 SGK :
 Hướng dẫn 
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 =
 = 5x3 - x2+2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 
 = xy - 1 - y
Dạng 3: Chia hai đa thức đã sắp xếp
Bài 72 32 SGK 
 Hướng dẫn 
-
 2x4+ x3- 3x2+ 5x- 2 x2- x+ 1
 2x4 –2x3+ 2x2	 2x2 + 3x – 2
-
	 3x3 – 5x2 +5x
	 3x3– 3x2 +3x
-
	 – 2x2+ 2x – 2
 – 2x2+ 2x – 2
 0
Dạng 4: Tìm điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức
Bài 74 32 SGK 
 Hướng dẫn 
Ta có :
-
 2x3 - 3x2 + x + a x + 2
 2x3 + 4x2	 2x2-7x+15 
-
	 - 7x2+ x + a
	 -7x2 - 14
-
	 15x + a
	 15x + 30
	a - 30
R = a - 30
R = 0 Û a - 30 = 0
Û a = 30 thì đa thức 
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
4. Củng cố 
– Hướng dẫn HS làm bài tập 73 SGK 
Dùng hằng đẳng thức phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có một nhân tử là đa thức chia.
– Ôn lại các cách chia đa thức cho đa thức
5. Dặn dò 
- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I 32 SGK
- Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
- Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 trang 33 SGK
- Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết cuối chương
	******************************************
Ngày soạn:13/10/2012
Ngày dạy:17/10/2012
TIẾT 18:ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU 
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
- Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
– Củng cố lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: Kết hợp các câu hỏi phần ôn tập
3. Bài ôn tập
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức : 
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 2: : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :
Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm như thế nào?
GV: Với các biểu thức trên ta phải thực hiện như thế nào?
GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày cách tính nhanh.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách vận dụng hằng đẳng thứ của bạn. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Rút gọn biểu thức là gì?
GV: Để rút gọn biểu thức ta thực hiện như thế nào?
Hãy nêu cách thực hiện với bài tập trên?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa là làm gì? Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là những phương pháp nào?
Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức đã học thực hiện bài tập trên?
GV: Cho 2HS lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Dạng 1: Nhân đơn thức, đa thức 
Bài 75 33 SGK 
 Hướng dẫn 
a) 5x2 (3x2 - 7x + 2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
b) xy(2x2y - 3xy + y2)
=x3y2 - 2x2y2 + xy3
Bài 76 33 SGK
 Hướng dẫn 
a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)
= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy
= 3x2y - xy2 - 2xy + x2 - 10y3
Dạng 2: . Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :
Bài 77 33 SGK 
 Hướng dẫn 
Tính nhanh giá trị :
a) M = x2 + 4y2 - 4xy
 M = (x - 2y)2 tại 
x = 18 và y = 4. Ta có 
M= (18 - 24)2 = 102 = 100
b) N= 8x3-12x2y + 6xy2 - y3
=(2x-y)3 tại x = 6 ; y = - 8
= (12 + 8)3 = 203 = 8000
Bài 78 33 SGK 
 Hướng dẫn 
a) (x +2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1)
= x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)
= x2 - 4x - x2 + 3x + 3
= 2x - 1
b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1) (3x - 1)
= [(2x + 1) + (3x - 1)]2
= (2x + 1 + 3x - 1)2
= (5x)2 = 25x2
 Bài 79 33 SGK 
Hướng dẫn 
a) x2 - 4 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x + 2 + x - 2)
= 2x (x - 2)
b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x (x2 - 2x + 1 - y2)
= x [(x - 1)2- y2]
= x (x - 1) - y)(x - 1+y)
c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= (x3- 33) - 4x (x + 3)
= (x + 3) (x2- 3x + 9) - 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2- 3x + 9 - 4x)
= (x + 3) (x2- 7x + 9)
4. Củng cố 
– GV nhấn mạnh lại các dạng toán đã thực hiện.
– Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập còn lại.
5. Dặn dò 
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I
- Xem lại các bài đã giải làm các bài tập còn lại
- Tiết sau ôn tập chương I tiếp theo