Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16+17+18 - Năm học 2010-2011

TuÇn 8
Ngµy so¹n : 1 – 10 – 2010	TiÕt sè : 16
Ngµy d¹y : 13 – 10 – 2010	Sè tiÕt : 1
§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU :
- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tốt vào giải toán
II. CHUẨN BỊ : 
˜Giáo viên :
- Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
˜Học sinh : 
- Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm
- Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	7’ 
HS1 : 	- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
- Giải bài tập 41 tr 7 SBT
a) 18x2y2z : 6xyz 	; b) 5a3 : (-2a2b) 	; c) 27x4y2z : 9x4y
= 3xy	; = - a	;	=3yz
3. Bài mới : 
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
12’
HĐ : 1 Quy tắc : 
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn thức :
3xy2
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các kết quả với nhau.
- GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi 1 HS lên bảng thực hiện ví dụ khác SGK 
- GV giới thiệu :
2x2 + 3xy - là thương của phép chia
(9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2
Hỏi : Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ?
Hỏi : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ?
- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tra 28 SGK
- GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể tính nhầm và bỏ bớt một số phép tính trung gian
Ví dụ : 
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 
= 6x2 - 5 - x2y
HS : đọc ?1 và tham khảo SGK 
- 1HS lên bảng thực hiện ?1 (lấy đa thức khác đa thức SGK)
- Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở chẳng hạng 
(9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2
- HS : nghe GV giới thiệu
- HS trả lời quy tắc như SGK
- 1 vài HS nhắc lại
- Trả lời : Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức
- 1 HS đọc to ví dụ trước lớp 
- HS : xem lưu ý SGK
1 Quy tắc : 
a) Ví dụ : 
(9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2
=(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (-4xy3 : 3xy2)
= 3xy + 2x2 - 
b) Quy tắc : 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau
c) Ví dụ : 
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 
=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3
= 6x2 - 5 - x2y
t Chú ý : SGK
8’
HĐ 2 : Áp dụng :
- GV yêu cầu HS thực hiện ?2.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính theo quy tắc ?
- Hỏi : Bạn Hoa giải đúng hay sai ?
- Hỏi : Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm như thế nào ?
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b
- Gọi HS nhận xét và sửa sai
- 1 HS đọc to đề bài bảng phụ
- HS : cả lớp thực hiện vào giấy nháp 
- HS : Bạn Hoa giải đúng
Trả lời : Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức
- 1 HS lên bảng thực hiện câu b
- 1 vài HS nhận xét và sửa sai
2. Áp dụng :
Bài ?2 :
a) Ta có :
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x5) 
= (4x4 : (-4x5) - 8x2y2 : (-4x5) + 12x5y) : (-4x5)
= x2 + 2y2 - 3x3y
Nên bạn Hoa giải đúng
b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 - 5y - 
15’
HĐ 3 : Luyện tập :
t Bài 64 (28) SGK : 
Làm phép chia : 
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-x)
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
Gọi 3HS lên bảng 
- Gọi HS nhận xét
t Bài 65 tr 29 SGK :
Làm phép chia 
[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y -x)2
Hỏi : Em có nhận xét gì về các lũy thừa trong phép tính ? nên biến đổi như thế nào
Hỏi : nếu đặt x - y = t thì viết lại phép chia như thế nào? 
- GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp.
t Bài 66 tr 29 SGK :
- GV đưa đề bài 66 lên bảng phụ
- Hỏi : Ai đúng ? Ai sai ?
Hỏi : Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2
- HS : làm vào vở
- 3 HS lên bảng làm
- 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai
HS : làm vào vở theo sự gợi ý của GV
- Trả lời : Các lũy thứa có cơ số (x - y) và (y - x) là đối nhau, nên biến đổi :
(y - x)2 = (x - y)2
HS : [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2
1 HS lên bảng làm tiếp
HS : đọc đề bài ở bảng phụ 
- Trả lời : Quang đúng
- Trả lời : vì 5x4 : 2x2 = x2
t Bài 64 tr 28 SGK : 
Kết quả :
a) - x3 + - 2x
b) - 2x2 + 4xy - 6y2
c) xy + 2xy2 - 4
t Bài 65 tr 29 SGK :
[3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y -x)2
= [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x -y)2
Đặt x - y = t
Ta có :
[3t4 + 2t3 - 5t2] : t2
= 3t2 + 2t - 5
= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM 
TuÇn 9
Ngµy so¹n : 11 – 10 – 2010	TiÕt sè : 17
Ngµy d¹y : 18– 10 – 2010	Sè tiÕt : 1
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU :
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II. CHUẨN BỊ : 
˜Giáo viên :
- Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý
˜Học sinh : 
- Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	6’ 
HS1 : 	- Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
- Làm phép chia : 
a) (7.35 - 34 +36) : 34	=	7.3 - 1 + 32 = 29
b) (x3y3 - x2y3 - x3y2)	=	[x3 + (2y)3] : (x + 2y)
	=	(x + 2y) (x2 - 2xy + 4y2) : (x + 2y)
	=	x2 - 2xy + 4y2
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
16’
HĐ 1 : Phép chia hết :
-
GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là 1 “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên
- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia :
962 : 26
GV đưa ra ví dụ :
(2x4-13x3+15x2 + 11x- 3): (x2 - 4x - 3)
GV hướng dẫn : 
Ta đặt phép chia :
(2x4-13x3+15x2 + 11x- 3) (x2- 4x- 3)
- GV chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ?
GV : Nhân 2x2 với đa thức chia ? 
- Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột 
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
GV đa thức :
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất 
GV tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
- Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0
- GV giới thiệu phép chia số dư bằng 0, đó là phép chia hết.
- GV yêu cầu HS làm bài ?2 
Kiểm tra lại tích :
(x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1)
xem có bằng đa thức bị chia không ?
- Gọi HS nhận xét
- HS nghe GV giảng bài
HS : thực hiện : 
962 	26
78	 37
182
182
 0
-
HS : thực hiện
2x4 : x2 = 2x2
- HS : 2x2 : x2 = 2x2
	= 2x4 - 8x3 - 6x2
- HS : Nghe GV giảng bài và làm theo
- HS : làm dưới sự hướng dẫn của GV
- HS : thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày.
HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia
1. Phép chia hết :
Ví dụ : 
(2x4-13x3+15x2 + 11x- 3) (x2-4x- 3)
2x4 - 8x3 - 6x2	 2x2-5x+ 1
 - 5x3+21x2+11x-3
 -5x3+20x2+15x
	x2 - 4x-3
	x2 - 4x-3
	0
Vậy :
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1 ( dư cuối cùng bằng 0)
t Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
t Bài ?2 
´
	x2-4x-3
	 2x2-5x+1
 	 -5x3+20x2+15x
 	2x4-8x3- 6x2
2x4 - 13x3 + 14x2+11x-3
t Bài tập 67 tr 31 SGK :
- GV cho HS làm bài 
% Nửa lớp làm câu a
% Nửa lớp làm câu b
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày (1 em đại diện cho một nhóm)
2 Em lên bảng đồng thời 1 lúc.
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng ; nói rõ cách làm từng bước cụ thể
- HS cả lớp làm vào vở
-
- Nửa lớp làm câu a
- Nửa lớp làm câu b
- 2 HS lên bảng đồng thời trình bày bài làm
-
- 1 vài HS nhận xét và nêu rõ cách làm bài
t Bài tập 67 tr 31 SGK :
a) 
x3-x2-7x+3	x - 3
x3-3x2	x2+2x-1
-
 2x2-7x+3
 2x2 - 6x
-
	 - x + 3
	 - x + 3
	0
b) 
2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2
-
2x4	 -4x2	 2x2-3x+1 	-3x3+x2+6x-2
	-3x3	 +6x
-
	x2	 -2
	x2	 -2
	0	 	
10’
HĐ 2 : Phép chia có dư :
- GV đưa ra ví dụ :
Thực hiện phép chia 
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Hỏi : Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
- GV khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia như thế nào ?
- GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
Hỏi : Đa thức có dư -5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
GV chốt lại : Nên phép chia không thể tiếp tục chia được nữa.
Phép chia này là phép chia có dư
- GV yêu cầu HS đọc to chú ý SGK
HS : đọc ví dụ
-
Trả lời : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
Trả lời : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần phải để trống ô đó.
- HS : làm vào vở
- 1HS lên bảng làm
Trả lời : Đa thức dư có bậc là 1. Đa thức chia có bậc là 2
HS : đọc to chú ý SGK
HĐ 2 : Phép chia có dư :
Ví dụ :
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Ta đặt phép chia :
5x3 - 3x2	 +7	 x2 + 1
5x3	 +5x	 5x - 3
-
	3x2 - 5x +7
 -3x2	 -3
	 -5x + 10
Đa thức dư -5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được.
- Nên phép chia trên là phép chia dư
Ta có :
5x3-3x2+7=(x2+1)(5x - 3) 	-5x + 10
t Chú ý : (xem SGK)
10’
HĐ 3 : Luyện tập 
t Bài 69 tr 31 SGK :
- GV đưa đề bài lên bảng phụ
- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm
- Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải
t Bài 68 tr 31 SGK :
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia
a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
- HS : đọc đề bài trên bảng phụ
- HS : thực hiện theo nhóm
- Đại diện nhóm trình bày bài giải
HS : đọc đề bài và làm vào nháp
- 2 HS lên bảng thực hiện bài làm
t Bài 69 tr 31 SGK :
3x4 + x3 +6x+5 x2+1
3x4	+3x2	 3x2+x-3	 x3-3x2+6x+5
	x3	+x
	-3x2+5x-5
	-3x2	 -5
	 5x - 2	
t Bài 68 tr 31 SGK :
a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y)
=(x + y)2 : (x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) 
= 25x2 - 5x + 1
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Nắm vững các bước của “Thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R
- Bài tập về nhà : 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, bài 48, 49, 50 tr 8 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM 
Ngµy so¹n : 1 – 10 – 2010	TiÕt sè : 18
Ngµy d¹y : 21 – 10 – 2010	Sè tiÕt : 1
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
II. CHUẨN BỊ : 
˜Giáo viên :
- Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý
˜Học sinh : 
- Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm
- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	8’ 
HS1 :	- Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức
- Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia
(25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x2
(15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = xy - 1 - y
HS2 : 	- Viết hệ thức liên 1 giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)
Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT
(2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3). Đ S : 2x2 + x + 1
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
9’
HĐ 1 : Luyện tập :
t Bài 49 (a, b) tr 8 : 
- GV gọi 2 HS lên bảng làm 
- Vì đây là bài tập cho về nhà nên các HS còn lại mở vở để đối chiếu bài làm của bạn
- GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện
- 2 HS lên bảng làm
- HS còn lại mở vở đối chiếu
HS1 : Bài a
- 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
HS2 : Bài b
- 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
t Bài 49 (a, b) tr 8 :
-
a) 44-6x3+12x2-14x+3 x2-4x+1
 x4-4x3+x2	x2-2x+3
-
	 2x3+11x2-14x+3
	 2x3+8x2-2x
	 3x2-12x+3
	3x2-12x+3	
	0
b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x2-3x+5
 x5-3x4+5x3	x3-1
	-x2+3x-5
	-x2+3x-5
	0
5’
t Bài 71 tr 32 SGK : 
GV không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ?
a) 	A = 15x4 - 8x3 + x2
	B = x2
b) 	A = x2 - 2x + 1
	B = 1 - x
c) 	A = x2y2 - 3xy + y
	B = xy
- Gọi 3 HS lần lượt làm miệng
- Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
HS1 : câu a
HS2 : câu b
HS3 : câu c
3 HS làm miệng
t Bài 71 tr 32 SGK :
a) Vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B
b) A = x2- 2x + 1 = (1-x)2
 B = (1 - x)
Nên đa thức A chia hết cho đa thức B
c) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức A không chia hết cho đa thức B
10’
t Bài 73 tr 32 SBT : 
- GV đưa đề bài lên bảng phụ (ghi sẵn) 
GV cho HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp làm câu a, b
- Nửa lớp làm câu c, d
- GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số.
- Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm
- GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác
- HS : đọc đề bài ở bảng phụ
-HS : hoạt động theo nhóm
- Nhóm 1, 2, 3 làm câu a, b
- Nhóm 3, 4, 5 làm câu c, d
- Các nhóm nghe GV gợi ý và làm theo
- Đại diện 1 nhóm trình bày phần a, b
- Đại diện nhóm khác trình bày phần c, d
t Bài 73 tr 32 SBT :
a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = (2x + 3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
= [(3x)3 - 13] : (3x - 1)
= (3x - 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) 
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2- 2x + 1)
=[(12x)3+13]:(4x2- 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : 4x2 - 2x + 1) = (2x + 1)
d) (x2-3x+xy-3y):( x + y)
=[x(x+y)-3(x+y)] : (x + y)
=( x + y) (x - 3) : (x + y)
= x - 3
5’
t Bài 74 tr 32 SGK : 
Tìm số a để đa thức :
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2)
Hỏi : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
- Gọi HS khác nhận xét và sửa sai
HS đọc đề bài
- 1 HS đọc to trước lớp 
- Cả lớp làm vào vở
- Trả lời : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0
- 1 HS lên bảng thực hiện
- 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai
t Bài 74 tr 32 SGK :
Ta có :
2x3 - 3x2 + x + a x + 2
2x3 + 4x2	 2x2-7x+15 
	 - 7x2+ x + a
	 -7x2 - 14
	 15x + a
	 15x + 30
	a - 30
R = a - 30
R = 0 Û a - 30 = 0
Û a = 30 thì đa thức 
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
5’
HĐ 2 : Củng cố :
t Bài 74 tr 32 SGK GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác :
Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có :
2x3-3x2+x+a = Q(x) (x+2)
Nếu x = -2 
thì Q (x) (x + 2) = 0
Þ2(-2)3-3(-2)2+(-2)+a = 0
-16 - 12 - 2 + a = 0
- 30 + a	 = 0
	a	 = 30
HS : nghe GV hướng dẫn và ghi bài làm vào vở
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK
- Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ”
- Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK
- Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
IV RÚT KINH NGHIỆM