Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 15/ 10/ 2010 Ngày giảng:18/ 10/2010
Tiết 16 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I mục tiêu:
+ HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia còn dư .
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến
+ HS vận dụng tốt vào giải toán.
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu
- HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập
III Tiến trình dạy học: 
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS.
Thực hiện các phép chia sau(Nếu có thể)
(24x2 + 18x2): 3x2
(24x2 + 18x2 – 12x + 6): 3x2
+ GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Cho Hs tự nghiên cứu ví dụ SGK trong thời gian 10 phút
GV: Nhận xét hai đa thức trên về biến, thứ tự đơn thức trong đa thức?
GV: Cheo bảng phụ thực hiện phép chia cụ thể không kèm theo phân tích cho Hs tổng quát lại cách thực hiện ví dụ
GV: Cho Hs làm nhanh bài tập ?2
GV: Giả sử chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 4 cho đa thức x2- 4x- 3 thì phép chia đó có hết hay không? và thừa bao nhiêu?
HS: trả lời, GV đặt vấn đề vào phần2
GV: cho Hs nghiên cứu kĩ phần 2 SGK sau đó tự định nghĩa về phép chia có dư 
GV: Cheo bảng phụ phép chia trên bảng sau khi Hs đã nghiên cứu kĩ ví dụ đó trong SGK và cùng phân tích
GV: Nếu gọi ĐT: A = 5x3 - 3x2 + 7 
 ĐT: B = x2 + 1
 ĐT: Q = 5x-3 và 
 ĐT: R = 10 -5x thì ta có thể viết tổng quát về phép chia như thế nào?
HS: Nghiên cứu và trả lời dựa vào chú ý trong SGK
GV: Khi đa thức R = 0 thì sao và khi đa thức R 0 thì sao?
GV: Trong ví dụ1 thì đa thức A, B, Q, R lần lượt bằng đa thức nào?
HS: trả lời
GV: Trường hợp đó đa thức R = ?
GV: BT này yêu cầu ta làm những gì?
HS: Sắp xếp đa thức và chia đa thức.
GV: Vậy 2 em lên bảng thực hiện ?
GV: Hãy chỉ rõ phép chia hết hay phép chia có dư?
GV: Tổ chức cho HS nhận xét và cho điểm 
Phép chia hết
Ví dụ: Khi chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x- 3
Cho đa thức x2 - 4x - 3 ta viết và thực hiện như sau
 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3 x2 - 4x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2
 0 - 5 x3 + 21 x2 +11x - 3 2x2 - 5x + 1
 - 5 x3 + 20 x2 +15x
 x2 - 4x - 3 
 x2 - 4x - 3 
 0
Bài tập ?2
(x2-4x-3)(2x2-5x+1) = 2x4 -13x3+ 15x2+11x- 3 
2. Phép chia có dư
Ví dụ khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 5x3 +5x
 0 - 3x2 - 5x + 7 5x - 3
 - 3x2 - 3
 0 -5x + 10 
-5x không chia hết cho x2 nên phép chia dừng lại 
Ta nói đa thức 5x3 - 3x2 + 7 không chia hết cho đa thức x2 + 1
Khi chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 ta được đa thức 5x-3 và dư -5x + 10 ta viết: 
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x-3) + (10 -5x) 
Chú ý
(SGK.Tr 31)
A, B, là các đa thức luôn có đa thức Q, R thoả mãn: A = B . Q + R
3. Luyện tập
Bài tập 67(SGK.Tr-31)
 a)
 x3 - x2 - 7x + 3 x - 3
 x3 - 3x2
 0 + 2x2 - 7x + 3 x2 + 2x -1
 2x2 - 6x
 0 - x + 3 
 - x + 3 
 0
Vậy: x3 - x2 - 7x + 3 =( x - 3)( x2 + 2x -1)
b)
 2x4 - 3x3 - 3x2 +6x- 2 x2 - 2
 2x4 - 4x2
 0 - 3x3 + x2 +7x + 3 2x2 -3x +1
 - 3x3 +6x 
 0 + x2 + x +3 
 x2 - 2
 0 + x + 5 
Vậy: 2x4 -3x3 -3x2 +6x-2=(x2 -2)(2x2-3x+1) + x+5
4. Củng cố
GV: Cho Hs làm bài tập 68 (SGK-Tr31)
5. Dặn dò học ở nhà
Làm bài tập 69-70 (SGK-Tr31-32)