Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 16, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết16 	§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
	 ĐÃ SẮP XẾP 
MỤC TIÊU:
	HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
	HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV : Phiếu học tập, bảng phụ.
	HS : Nắm lại khái niệm phép chia đa thức cho đơn thức
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sĩ số :
	Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Cho HS trình bày bài tập 65.
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. Giải thích bài tập 66.
Để chia đa thức
2x4-13x3+15x2+11x-3
cho đa thức
x2 – 4x – 3
Ta đặt:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
Nhân 2x2 với đa thức chia.
Cho HS đọc kết quả.
GV ghi kết quả phép nhân và giải thích cách ghi kết quả.
Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa nhận được?
Hiệu này là dư thứ nhất. 
Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho đa thức chia.
Cho biết kết quả?
Nhân –5x với đa thức chia .
Cho HS đọc kết quả.
GV ghi kết quả và tiếp tục giải thích cách ghi.
Hãy tìm hiệu của dư thứ nhất cho tích vừa nhận được?
Hiệu này là dư thứ hai.
Tương tự như trên ta phải làm thế nào?
Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta được thương là 2x2 – 5x + 1.
Như vậy ta có 
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) :
(x2- 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1.
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Một HS trình bày, cả lớp theo dõi.
HS trả lời
HS nghe.
HS trả lời
2x4 : x2 = 2x2
HS trả lời.
HS trả lời.
HS trả lời:
-5x3 : x2 = -5x
HS trả lời.
HS trả lời.
HS trả lời.
1.Phép chia hết
Ví dụ:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
2x4–8x3-6x2 2x2- 5x+1
 -5x3+21x2+11x-3 
 x2-4x-3
 0
Hoạt động 2 
HS làm bài tập [?] SGK.
Cho HS kiểm tra lại tích của thương với đa thức chia.
HS thực hiện.
Hoạt động 3:Phép chia có dư - Củng cố 
Cho HS thực hiện phép chia đa thức
5x3 – 3x2 + 7
cho đa thức
x2 + 1
-GV: Có gì khác với phép chia trước?
-Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp tục chia được trong trường hợp này – 5x + 10 có bậc bé hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên ta không thể chia được và được gọi là dư của phép chia và ta có:
5x3 – 3x2 + 7 = (x2+1)(5x–3)-5x + 10
Chú ý:
Nếu đa thức A chia cho đa thức B ( B khác 0) được đa thức thương Q và dư R và lập hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R.
Bậc của R so với bậc B thế nào?
Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS thực hiện.
Hiệu thứ hai – 5x+10 không thực hiện tiếp được.
Học sinh trả lời:
A = B . Q + R . (B 0)
Học sinh trả lời.
2.Phép chia có dư:
Ví dụ:
 5x3-3x2 + 7 x2 +1
- 5x-3
 5x3+ 5x
 -3x2-5x +7
-
 -3x2 -3
 -5x+10
-5x+10 gọi là số dư.
* Chú ý: với hai đa thức A, B cùng biến. (B 0) thì tồn tại đa thức Q và R sao choA = BQ + R
R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư.
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
* HS làm bài tập: 
Chia đa thức 5x3+3x2+2x+7 cho đa thức x2 + 1.
Hoạt động 4 :Hướng dẫn bài tập về nhà
Nắm kỹ cách thực hiện phép chia đa cho đa thức vận dụng: Bài tập 67; 68; 69.
Học sinh ghi bài tập 67; 68; 69.