Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích thức đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Võ Thị Thiên Hương

 t49
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 1 3 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tóan này . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, bài giải mẫu và trò chơi “ Thi giải toán nhanh “.
 * Học sinh : - Bảng nhóm
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
 1) Sửa bài tập 47c và 50b trang 22, 23 SGK
 2) Sửa bài tập 32b trang 6 SBT bằng cách nhóm theo hai cách khác nhau .
 - Gv nhận xét cho điểm hs . 
- Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra .
 - HS1 : 
 47c. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 3x2 – 3xy – 5x + 5y
 = (3x2 – 3xy ) – (5x - 5y ) 
 = (3x2 – 3xy ) – (5x - 5y ) 
 = 3x (x – y ) – 5 (x - y )
 = ( x – y ) ( 3x – 5)
- HS2 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 Cách 1 : a3 – a2x – ay + xy
 = (a3 – a2x) – (ay - xy )
 = a2 ( a – x ) – y (a - x )
 = ( a – x ) (a2 - y ) 
 = (a – x) (a -) ( a+)
Cách 2 : a3 – a2x – ay + xy
 = (a3 – ay) – (a2x - xy )
 = a ( a2 – y ) – x (a2 - y )
 = (a2 – y ) ( a – x ) = . . . . .
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn 
50b. Tìm x biết :
 5x ( x – 3 ) - x + 3 = 0
 5x ( x – 3 ) – (x - 3 ) = 0
 ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0
 x - 3 = 0 ; 5x – 1 = 0
 x = 3 ; x = 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t50 
 HĐ 2 : Ví dụ (15 phút)
 - Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học .
 - Trên thực tế khi phân tích đa thức 
 thành nhân tử ta thường phải phối hợp 
 nhiều phương pháp. Nên phối hợp các 
 phương pháp thế nào ? Ta sẽ rút ra 
 nhận xét thông qua các VD cụ thể sau .
 - Gv đưa VD1 trên bảng :
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 5x3 + 10x2y + 5xy2
 - Gv cho hs suy nghĩ trong 2’ rồi nêu biện pháp ở bước 1 .
 - Đến đây bài toán dừng lại chưa ? Vì sao ?
 - Với VD trên ta đã phối hợp các phương pháp nào ?
 - Gv cho hs thực hiện VD 2 .
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x2 - 2xy + y2 - 9 
- Gv cho hs chuẩn bị trong 2’ để làm nháp .
- Gv yêu cầu hs thử thực hiện bài tập trên bằng phương pháp nhóm . 
 - Gv chốt lại cho hs các bước phối hợp nên theo thứ tự sau ( gv dưa trên bảng) 
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng HĐT, bằng phương pháp nhóm hạng tử .
- Hs nghe gv trình bày . 
- Ta có nhân tử chung là 5x
 5x ( x2 + 2xy + y2)
- Chưa vì x2 + 2xy + y2 là HĐT
 Ta được 5x ( x + y )2 
- Đầu tiên ta đặt nhân tử chung, sau đó dùng tiếp HĐT .
- Sau 2’ một hs đọc cho gv ghi bảng, hs lớp theo dõi nhận xét .
- Hs nhận xét bài làm trên bảng .
- Không được vì không thể phân tích tiếp được .
VD 1 :
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 5x3 + 10x2y + 5xy2
 = 5x ( x2 + 2xy + y2)
 = 5x ( x + y )2 
VD 2 :
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x2 - 2xy + y2 - 9 
 = ( x2 - 2xy + y2) - 9 
 = ( x – y) 2 - 32
 = ( x – y – 3) ( x- y + 3)
* Chú ý :
Các bước phối hợp khi phân tích đa thức thành nhân tử :
 . Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
 hạng tử có nhân tử chung . 
. Dùng HĐT nếu có .
. Nhóm nhiều hạng tử ( chú ý thường nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc là HĐT ). Nếu cần thiết phải đặt dấu “ – “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử trong ngoặc) .
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t51
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Aùp dụng (8 phút)
- GV cho hs làm ?1 
 Phân tích đa thức : 
 2x3y – 2xy3 – 4xy2 - 2xy thành nhân tử 
- Gv lưu ý hs làm đúng theo các bước
 - Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm ?2
phần a trong 5’ .
 Tính nhanh : x2 + 2xy + 1 – y2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5
- Gv yêu cầu một nhóm cho đại diện lên bảng trình bày .
- Gv đưa phần b ?2 trên bảng, yêu cầu hs chỉ rõ bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử . 
- Một hs lên bảng thực hiện bài làm, hs lớp độc lập làm bài vào vở .
 2x3y – 2xy3 – 4xy2 - 2xy 
 = 2xy (x2 – y2 – 2y - 1) 
 = 2xy 
 = 2xy 
 = 2xy ( x – y – 1) ( x + y + 1)
- Hs nêu nhận xét bài làm của bạn . 
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
 x2 + 2xy + 1 – y2 
 = ( x2 + 2xy + 1) – y2
 = ( x + 1) 2 – y2
 = ( x + 1 – y) ( x + 1 + y)
 Với x = 9,45 và y = 4,5, ta có :
 ( 94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
 = ( 90 + 1) ( 99 +1)
 = 91. 100 = 9100
- Hs đại diện nhóm trình bày cho cả lớp nhận xét .
- Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp : nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Luyện tập củng cố (12 phút)
- Bài tập 51 trang 24 SGK :
 ( gv đưa đề bài trên bảngï)
 Phân tích đa thức thành nhân tử . 
x3 – 2x2 + x
2x2 + 4x + 2 – 2y2
2xy – x2 – y2 + 16
- Gv yêu cầu ba hs lên bảng thực hiện, hs lớp độc lập làm bài làm bài .
- Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs 
sửa bài .
 - Gv tổ chức cho hs thi làm toán nhanh 
 Đề bài :
Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích .
. Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
. Đội II : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
 - Gv nêu yêu cầu của trò chơi : Trò 
 chơi dưới dạng tiếp sức, mỗi đội cử ra 
 5 hs. Mỗi hs chỉ được viết một dòng, 
 hs cuối cùng viết các phương pháp mà 
 đội mình đạ dùng khi phân tích. Hs sau 
 có quyền sửa sai của hs trước. Đội nào 
 làm đúng và nhanh hơn là thắng cuộc .
- Gv cho hs nhận xét và công bố đội thắng cuộc .
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
- Hs lớp đối chiếu kết quả và nhận xét bài làm của bạn .
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
. Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
 = 5 ( 4z2 – x2 – 2xy – y2)
 = 5 
 = 5 
 = 5 ( 2z – x – y) ( 2z + x + y)
 Phương pháp : đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng HĐT .
- Bài tập 51 trang 24 SGK :
a) x3 – 2x2 + x = x ( x2 – 2x + 1 )
 = x ( x – 1) 2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2)
 = 2 
 = 2 
 = 2 ( x + 1 –y) ( x + 1 + y)
c) 2xy – x2 – y2 + 16
 = 16 – ( x2 – 2xy + y2)
 = 42 – ( x – y) 2 
 = ( 4 - x +y) (4 + x – y) 
. Đội II : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
 = (2x – 2y ) – (x2 - 2xy + y2)
 = 2 ( x – y) – ( x – y) 2
 = ( x – y) ( 2 – (x - y ))
 = ( x – y) ( 2 – x + y )
 Phương pháp : nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung .
. . . . . . 
. . . . . . 
 t52
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học .
- Bài tập về nhà số 52, 54, 55 trang 24, 25 SGK, số 34 trang 7 SBT .
- Nghiên cứu thêm phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 trang 24 SGK .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .