Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Đặng Trường Giang

Tuần : 7
Tiết : 13
	Soạn: 03 / 10 / 2009
	Giảng: 05 / 10 / 2009
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức :HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
Kỹ năng : 	Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
GDHS : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ : 
1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT
	 - Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	8’ 
HS1 :	- Giải bài tập 47 (c). Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2 - 3xy - 5x + 5y. 	Kết quả : (3x - 5)(x - y)
- Giải bài 50 (b) : Tìm x biết : 5x(x - 3) - x + 3 = 0
Kết quả : x = 3 ; x = 1/5
HS2 : Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử : a3 - a2x - ay + xy. Kết quả : (a - x) (a2 - y)
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
14’
HĐ 1 : Ví dụ 
GV đưa ra ví dụ 1 SGK
GV để thời gian cho HS suy nghĩ
Hỏi : Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
Hỏi : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?
Hỏi : Như vậy đã dùng những phương pháp nào ?
GV đưa ra ví dụ 2
x2 - 2xy + y2 - 9
Hỏi : Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ?
Hỏi : Em định dùng phương pháp nào ? Nêu cụ thể 
 GV treo bảng phụ
Hỏi : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ? 
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy) + (y2 - 9)
Hoặc bằng : 
(x2 - 9) + (y2 - 2xy)
GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước.
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử
 GV cho HS làm bài ?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy
 GV gọi 1HS lên bảng giải
 Gọi HS khác nhận xét
HS : ghi ví dụ vào vở
HS suy nghĩ ...
Trả lời : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x. Nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung : =5x(x2 + 2xy + y2)
Trả lời : Vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng nên còn phân tích tiếp được
Trả lời : Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến là phương pháp hằng đẳng thức 
HS ghi ví dụ 2
Trả lời : Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Trả lời : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi dùng hằng đẳng thức .
HS quan sát bảng phụ 
Trả lời : Không được vì :
= x (x - 2y)+(y - 3)(y + 3) thì không phân tích tiếp được.
HS : Cũng không được vì (x2 - 9)+(y2- 2xy)
= (x - 3)(x + 3) +y(y - 2x)
Không phân tích tiếp được
HS : làm vào vở
1 HS : lên bảng làm
1 vài HS khác nhận xét
1. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
b) Ví dụ 2 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 9
= (x - y + 3) (x - y - 3)
Bài ?1 :
2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 -(y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x - y - 1)(x+y+1)
10’
HĐ 2 : Áp dụng :
GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
x2 + 2x + 1 - y2 tại 
x = 94,5 và y = 4,5
 GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi nhóm
GV treo bảng phụ ghi đề bài và bài giải của bài ?2 
Hỏi : Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
1HS đọc to đề ?2 a
HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm vào bảng nhóm
- Đại diện nhóm trình bày bài làm
HS mỗi nhóm kiểm tra lẫn nhau
HS : quan sát bảng phụ. 1HS đọc to đề trước lớp
1HS trả lời 
Áp dụng : 
a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 
Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải 
x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x +1 + y)(x +1 - y)
Thay x = 94,5 ; y = 4,5
Ta có : (x+1+y)(x+1- y)
= (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
= 100 . 91 = 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung 
10’
HĐ 3 : Củng cố ; Luyện tập :
t Bài 51 tr 24 SGK : 
GV gọi HS1 làm câu a, b
a) x3 - 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
GV gọi HS2 làm câu c
c) 2xy - x2 - y2 + 16
t Bài 55 (a) tr 25 SGK :
Gọi 1HS lên bảng làm câu a. Tìm x biết : x3 - x = 0
GV cho HS khác nhận xét và sửa sai
1 HS : đọc to đề bài
 HS1 : làm câu a, b
HS2 : làm câu c
1 HS lên bảng làm câu a
1 vài HS khác nhận xét và sửa sai.
t Bài 51 tr 24 SGK : 
a) x3 - 2x2 + x
= x(x2 - 2x +1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2(x2 +2x + 1 - y2)
= 2 [(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x2 - 2xy + y2)
= 16 - (x - y)2
= (4 -x + y)(4 + x - y)
t Bài 55 a tr 25 SGK :
a) x3 - x = 0
x (x2 - ) = 0
x (x + )(x - ) = 0
Vậy x = 0 ; x = ±
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 - 25 SGK bài 34 tr 7 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM:
..