Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12+13 - Năm học 2012-2013 - Nông Văn Thắng

Ngày soạn: 28/09/2012
Ngày dạy: 01/10/2012
Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU 
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: 
3. Bài mới: Giới thiệu bài 
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thưc thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
GV đưa ra ví dụ 1 SGK
GV đề thời gian cho HS suy nghĩ
GV: Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
GV: Các hạng tử có nhân tử chung không?
GV: Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao?
GV: Như vậy đã dùng những phương pháp nào?
GV đưa ra ví dụ 2
GV: Em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao?
GV: Em định dùng phương pháp nào? Nêu cụ thể 
GV: Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không? Vì sao? 
GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước.
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu “ - “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử
GV cho HS làm bài ?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
GV gọi 1HS lên bảng giải
Gọi HS khác nhận xét
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh 
Hoạt động 2: Vân dụng
- GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
HS hoạt động theo nhóm. Trình bày bài làm vào bảng nhóm
GV: Đại diện nhóm trình bày bài làm
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả bài của mỗi nhóm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh 
GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Hướng dẫn HS thực hiện
GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày cách phân tích.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh 
1. Ví dụ
a) Ví dụ 1 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
b) Ví dụ 2 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9 =
= (x - y)2 - 32 =
= (x - y + 3) (x - y - 3)
 ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 -(y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
2. Áp dụng 
 ?2 Hướng dẫn 
a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x + 1 - y2 
Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải 
x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 =
= (x + 1)2 - y2 = (x +1 + y)(x +1 - y)
Thay x = 94,5 ; y = 4,5
Ta có : (x+1+y)(x+1- y)
= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
= 100 . 91 = 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung 
 Bài 51 trang 24 SGK 
Hướng dẫn 
a) x3 - 2x2 + x
= x(x2 - 2x +1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2(x2 +2x + 1 - y2)
= 2 [(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
 c) 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x2 - 2xy + y2)
= 16 - (x - y)2
= (4 -x + y)(4 + x - y)
4. Củng cố 
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 55 SGK. 
5. Dặn dò 
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 51; 53 SGK .
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ngày soạn: 28/09/2012
Ngày dạy: 02/10/2012
TIẾT 13: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU 
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. 
* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học?
	- Chữa bài 54 a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x. Kết quả : x(x + y + 3)(x + y - 3)
 	3. Bài luyện tập 
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Chứng minh chia hết
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta làm như thế nào?
GV: Ta cần phân tích đa thức trên về dạng nào?
GV: Hướng dẫn HS cách trình bày.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Nhấn mạnh lại cách chứng minh chia hết.
Hoạt động 2: Tìm x
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào?
GV: Ta đưa về dạng nào?
Để đưa về dạng tích ta thực hiện hư thế nào?
GV: Hãy phân tích đa thưc ở vế trái thành nhân tử và thực hiện tính giá trị của x?
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
GV: Nhấn mạnh lại cách tìm giá trị của x khi có một vế bằng 0.
Hoạt động 3: Vận dụng tính nhanh
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm như thế nào?
Để đa thức như vậy rồi thay giá trị vào tính hay ta làm cách khác?
Hãy nêu cách làm của em?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 4: Giới thiệu phương pháp mới
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán 
GV: Đa thức cần phân tích có các dạng đã học không?
GV đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với a = 1 ; b - 3 ; c = 2.
+ Đầu tiên ta lập tích 
 ac = ?
+ Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào ?
GV ta có (-1)+(-2) = -3 đúng bằng hệ số b
Ta tách - 3x = - x - 2x
Vậy đa thức biến đổi thành x2 - x - 2x + 2
Hãy tìm cách tách các hngj tử để phân tích đa thức còn lại?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV chốt lại dưới dạng tổng quát 
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
Phải có : b1 + b2 = b
	 b1 . b2 = ac
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số 
GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử
- GV : Ta thấy : x4 = (x2)2 ; 4 = 22
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương một tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá trị đẳng thức không đổi x4 +4 =x4+4x2+4 - 4x2
GV yêu cầu HS làm tiếp
Dạng 1: Vận dụng chứng minh chia hết
Bài 52 24 SGK 
Hướng dẫn 
Ta có : (5n + 2)2 - 4
= (5n + 2)2 - 22
= (5n +2 - 2)(5n+2+2)
= 5n (5n + 4) luôn chia hết cho 5
Dạng 2: Vận dụng tìm giá trị x
 Bài 55 25 
Hướng dẫn 
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
(x - 4)(3x - 2) = 0
Þ x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0
Þ x = 4 ; x = 
c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0
x2(x - 3) + 4 (3 - x) = 0
x2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0
(x - 3) (x2 - 4) = 0
(x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0
Þ (x - 3) = 0; (x - 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0
Þ x = 3 ; x = 2 ; x = -2
Dạng 3: Tính nhanh
Bài 56 25 SGK 
Hướng dẫn 
a) x2 + x + 
= x2 . 2x . 2
= (x + )2 thay x = 49,75
Ta có : (49,75 + 0,25)2
= 502 = 2500
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.
= x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y +1)2 =
= [x – (y +1)][x +(y +1)]= [x– y – 1][x+y+1]
Thay x = 93 và y = 6 vào ta được
[93 – 6–1][93+6+1]=86.100 = 8 600
Dạng 4: Phân tích đa thức theo phương pháp mới
 Bài 53 24 SGK 
Hướng dẫn 
Phân tích đa thức thành nhân tử : 
b) x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 =
= (x2 - x) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1) =
= (x - 1) (x - 2)
c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)= x (x + 2) + 3(x + 2)=
= (x + 2) (x + 3)
Bài 57 25 SGK 
Hướng dẫn 
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 =
= (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1)=
= (x – 1)( x –3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x+ 4 =
= (x2 + x) + (4x+ 4) = x(x + 1) + 4(x+ 1) =
= (x + 1)(x + 4)
c) x2 – x – 6 = x2 – 3x +2x – 6 =
= (x2 – 3x) + (2x – 6) =x(x – 3) + 2(x – 3) =
= (x – 3)(x + 2)
d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 =
= (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2+2- 2x)(x2 +2 + 2x)
4. Củng cố 
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 57 SGK 
5. Dặn dò 
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 57 a,b ; 58 25 SGK.
- Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.