Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Vũ Ngọc Chuyên

Ngày soạn: 01/10/2010
Ngày giảng: 8A: 6/10/2010
Tiết: 12
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
 2. Kĩ năng:
- Có kỹ năng phát hiện và nhóm các hạng tử.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
2. Học sinh: Bài tập về nhà, học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm.
III. PHƯƠNG PHÁP: 
- Thuyết trình.
	- Nêu và giải quyết vấn đề.
	- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
	- Vấn đáp, gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
1. Ổn định:	8A:....................... 
2. Kiểm tra:
- HS1: Chữa bài tập 44c/SGK-T20. Em đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? Em có cách giải nào khác không?
- HS2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132. Em đã sử dụng hằng đẳng thức nào để giải bài tập trên? Em có cách giải nào khác không?
* Đáp án :
- HS1: (a+b)3+(a-b)3 = (a3+3a2b+3ab2+b3)+(a3-3a2b+3ab2-b3)
	= 2a3+6ab2 = 2a(a2+3b2)
	Cách khác:
	(a+b)3+(a-b)3 = [(a+b)+(a-b)][(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2]
	= (a+b+a-b)(a2+2ab+b2-a2+b2+a2-2ab+b2) 
	= 2a(a2+3b2)
- HS2: 872 + 732 - 272 - 132 = (872-272)+(732-133)
	= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) 
	= 60.114 + 60.86
	= 60(114+86) = 60.200 = 12000
	Cách khác: 
	872 + 732 - 272 - 132 = (872-132)+(732-273) 
	= (87-13)(87+13) + (73-27)(73+27) = 74.100 + 46.100
	= 100.(74+46) = 100.120 = 12000
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Ví dụ.
- Cho Hs thảo luận làm bài VD1 theo nhóm
- Với ví dụ này thì có thể sử dụng được hai phương pháp đã học không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có nhân tử chung? 
 - Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm. Khi đó em có nhận xét gì?
- Cho các nhóm giải và treo các bẳng nhóm. 
- Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không?
- Nhận xét chung bài làm của HS rút kinh nghiệm 
- Giới thiệu: Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Làm ví dụ 2?
- Theo em để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử ta có những cách làm nào?
- Chia lớp thành hai nhóm, yêu cầu mỗi nhóm sử dụng một cách để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. 
- Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?
= (2xy + 3z) + (6y + xz)
- Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:
+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
- HS thảo luận theo nhóm
về cách làm và trả lời: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào.
- Các hạng tử thứ nhất và thứ hai; thứ ba và thứ tư
- Đặt được nhân tử chung của các nhóm và nhận xét: giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.
- Giải được kết quả: (x+y)(x-3).
- HS trình bày lời giải:
- Ghi nhớ tên gọi của cách làm, ghi vở đầy đủ ví dụ 1.
- Nghiên cứu cách phân tích đa thức đã cho thnàh nhân tử.
- Trình bày các cách giải như sgk.
- Làm bài ra bảng nhóm, treo bảng nhóm để thảo luận thống nhất ý kiến.
- Không nhóm như vậy được, vì các nhóm hạng tử không có nhân tử chung nên không thể tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử.
- Ghi nhớ các lưu ý khi sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
1. Ví dụ:
- Ví dụ 1:
 phân tích đa thức thành nhân tử:
Cách khác:
- Ví dụ 2:
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
Cách khác:
* Hoạt động 2: Áp dụng.
- Làm thế nào để tính nhanh được ?1?
- Gọi HS khác nhận xét và thống nhất về cách làm.
- Treo bảng phụ ghi bài ?2
- Hãy nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn?
- Cho 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà
- Hãy phân tích đa thức 
x2+ 6x + 9 - y2 thành nhân tử?
- Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau có được không? 
(x2+6x)+(9-y2)
- Lưu ý: Mỗi đa thức có thể có nhiều cách phân tích thành nhân tử.
- Nêu cách tính và thực hiện giải bài trên bảng.
- Nhận xét và ghi vở lời giải.
- Nghiên cứu nội dung bảng phụ
- Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
- Dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Giải theo nhóm bàn
- Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có thể phân tích được nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được
- Ghi nhớ chú ý.
2. Áp dụng
?1 Tính nhanh: 
15.64 + 25.100 + 36.15
 + 60.100
= (15.64+36.15) 
 + (25.100 + 60.100)
= 15(64+36)+100(25+65) 
= 15.100+100.85
= 100.(15+85)
= 100.100 = 10000
?2 Cách làm của Thái có thể tiếp tục được như sau:
x4-9x3+x2-9x
= x(x3-9x2+x-9)
= x[(x3+x)-(9x2+9)]
= x[x(x2+1)-9(x2+1)]
= x(x2+1)(x-9)
Cách làm của Hà còn có thể tiếp tục được như sau:
x4-9x3+x2-9x
= (x4-9x3) + (x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9)
= (x-9)(x3+x)
= (x-9)x(x2+1)
= x(x2+1)(x-9)
- Ví dụ khác: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2+ 6x + 9 - y2
Giải: x2+ 6x + 9 - y2
= (x2+6x+9)-y2
=(x+3)2-y2
=(x+3+y)(x+3-y)
4. Củng cố: 
- Nêu lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Giải bài tập 48(b,c); 49(b); 50(a)/SGK-T22,23 
5. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị giờ sau:
- Xem lại các cách phân đa thức thành nhân tử đã học.
- Giải các bài tập còn lại trong SGK-T22, 23 và các bài tập 31,32,33/SBT-T6
- Tiết sau luyện tập.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................