Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Nguyễn Thị Oanh

25
9
Ngµy so¹n: / /2009 Ngµy d¹y 8A: 1/10/2009
 8B: 1/10/2009
 8C: 1/10/2009
TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng 
ph¸p nhãm h¹ng tö
1. Mục tiêu:
a/ Kiến thức:- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 
b/ Kĩ năng:- HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử. 
Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
 c/ Thái độ:- Tích cực sáng tạo trong học tập 	
2. Chuẩn bị:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
 * Ổn định tổ chức: 8A:..
 8B:..
 8C:..
a/ Kiểm tra bài cũ: (10')
 Câu hỏi:
	Chữa bài tập 44 c (sgk – 20)
 Đáp án:
	 Bài tập 44 (sgk – 20)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 
	 = 2a3 + 6 ab2 
 	 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
	* Cách khác: 
	(a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2] 
 = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2)
 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
b/ Dạy bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò:(1’) 
Gviên? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - xy + x – y
 ?Bằng hai phương pháp đã học có phân tích được đa thức trên thành nhân tử hay không? Vì sao?
Hsinh: - Các hạng tử không có nhân tử chung
 - Đa thức không có dạng hằng đẳng thức
Gviên: muốn phân tích đa thức trên thành nhân tử ta làm ntn? Cta vào bài hôm nay	
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Các ví dụ (15')
Gv
?
Hs
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
Gv
?
Hs
Gv
Gv
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
Gv
Gv
Hs
Y/c Hs nghiên cứuVD1(sgk – 21).
Y/c của ví dụ 1 là gì ?
Phân tích đa thức  thành nhân tử.
Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ? Vì sao ?
Vì cả 4 hạng tử đều không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. 
Y/c Hs nghiên cứu lời giải trong sgk tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử trong ví dụ này. (treo bảng phụ ghi nội dung lời giải ví dụ 1).
Qua n/c hãy cho biết để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ?
Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung cho từng nhóm rồi tiếp tục đặt nhân tử chung.
Như vậy để giải ví dụ trên người ta đã thực hiện nhóm các hạng tử có nhân tử chung thành từng nhóm sau đó mới dùng phương pháp đặt nhân tử chung. 
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2.
Để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ? (gv treo lời giải ví dụ 2).
-Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung với nhau rồi sau đó dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
-Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Hãy ngiên cứu thông tin dưới ví dụ 2 để biết ngoài cách nhóm ở trên còn có cách nhóm nào khác không khi phân tích đa thức ở vdu1 thành nhân tử ?
Nêu cách nhóm như trong sách gkhoa.
Tương tự hãy nêu cách nhóm khác ở vdụ 2 để phân tích đa thức ở vdụ 2 hành nhân tử 
-Đứng tại chỗ thực hiện
- Hs khác nhận xét bài làm của bạn.
 ycầù hs đối chiếu kết quả trong sgk ? về nhà hoàn chỉnh vào vở
Tóm lại, khi phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp này ta cần quan sát kỹ các hạng tử sau đó chọn nhóm các hạng tử một cách hợp lí. Sao cho mỗi nhóm đều phải phân tích được. Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được. Lưu ý: khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
* Hoạt động 2: Áp dụng (9')
Y/c Hs làm ?1 (sgk – 22)
Nêu cách làm ?
Nhóm hạng các hạng tử sau đó đặt nhân tử chung.
Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng y/c hs nghiên cứu.
Nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn ?
Bạn An làm đúng. Còn cách làm của bạn Thái và bạn Hà đa thức chưa được phân tích triệt để vẫn có thể phân tích tiếp được.
Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử không thích hợp thì việc phân tích đa thức sẽ không triệt để giống như bài của hai bạn Thái và Hà . Tuy nhiên Thái và Hà có thể tiếp tục phân tích để có kết quả như bạn An. Do đó khi nhóm cần quan sát để chọn nhóm một cách thích hợp các hạng tử.
c/ Luyện tập củng cố (8')
Gọi đồng thời 2 Hs lên bảng thực hiện bài 47 (sgk – 22). Dưới lớp tự làm vào vở.
Nhận xét bài làm của bạn.
1. Ví dụ: 
* Ví dụ 1: (sgk – 21)
* Ví dụ 2: (sgk – 21)
 Giải
 2xy +3z + 6y + xz = 
 = (2xy + 6y) + (3z + xz)
 =2y(x + 3) + z(3 + x)
 =(x + 3)(2y + z)
- Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
2. Áp dụng:
? 1 (sgk – 22)
? 2 (sgk – 22)
 Trả lời:
Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà tuy cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. Với cách làm của bạn Thái và Hà có thể phân tích tiếp để có kết quả như của ban An.
3. Bài tập:
Bài 47 (sgk – 22)
a) x2 – xy + x – y 
 = (x2 - xy) + (x – y)
 = x(x – y) + (x – y)
 = (x – y)(x + 1)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
 = 3x(x – y) – 5(x – y)
 = (x – y)(3x – 5)
d/ Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Trong bài học hôm nay các em cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
 - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
 - BTVN: 48; 49; 50 (sgk – 22, 23) ; Bài 31, 32, 33 (SBT)
* HD Bài 50 (sgk – 23)
Phân tích vế trái của các đẳng thức thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 khi và chỉ khi A = 0 huặc B = 0.