Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 28/ 9 / 2010 Ngày giảng: 02/ 10 / 2010
Tiết 11 phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
I mục tiêu
+ Hs biết cách PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm các hạng tử một cách hợp lý.
+ Biết vận dụng vào phân tích một số đa thức
+ Rèn luyện tư duy lôgíc, tính chính xác trong học tập 
II Chuẩn bị của GV và HS
GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu
HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập
III Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử? 9x2 - 6x + 1
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử? a/ x2 - 3x; b/ xy - 3y
GV+ HS nhận xét, sửa sai (nếu có) và cho điểm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Từ hai đa thức x2 - 3x và xy - 3y nếu cộng lại ta được đa thức x2 - 3x + xy - 3y; hãy dựa vào kết quả bạn vừa phân tích hãy phân tích đa thức tổng thành nhân tử?
HS: suy nghĩ tìm hướng giải quyết
- Trong đa thức có bao nhiêu hạng tử?
- Xét sem có thể dùng HĐT không? cả 4 hạng tử có cùng chung nhân tử nào không?
GV: Có những hạng tử nào có nhân tử chung? Ta có thể ghép thành từng cặp các hạng tử có nhân tử chung không?
HS: kết hợp nghiên cứu sgk tìm hiểu
GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 trong ít phút, sau cho một HS lên bảng trình bày lại lời giải của ví dụ.
GV: Kết luận về cách phân tích ĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử và cho HS áp dụng tìm thêm cách nhóm từ hai ví dụ trên
GV: Cho HS nghiên cứu và thực hiện bài tập áp dụng
GV: Cho HS thực hiện nhanh bài ?1
GV: Cheo bảng phụ bài tập ?2 trên bảng cho học sinh quan sát và làm 
HS: Thực hiện tìm ra thiếu sót của hai bạn Thái và Hà
GV: Cho HS bổ xung thêm vào bài của Thái và Hà rồi từ đó so sánh kết quả
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử thì các nhân tử phải là những đa thức không phân tích được nữa
GV: cho HS nghiên cứu bài tập 47 trong ít phút sau đó lên bảng thực hiện
GV: Gọi 3 HS đồng thời lên bảng thực hiện
GV: Tổ chức nhận xét, ghi rõ từng bước đã sử dụng phương pháp nào; cho điểm và cho HS dưới lớp tìm cách nhóm khác nếu còn
GV: Lưu ý các bài tập dạng câu b đã có hạng tử ở dạng đặt nhân tử chung rồi không lên nhân ra ròi lại đặt lại
- Khi đặt nhân tử chung đặt dấu trừ ở ngoài dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
- Khi phân tích ĐT thanh NT bằng PP này thường có mấy bước cơ bản
1. Ví dụ
Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y)
=x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz =(2xy+ 6y)+(xz+3x)
=2y(x+3) + z(x+3) = (x + 3)(2y + z)
Có thể có các cách khác nhau để nhóm hạng tử khi phân tíchmột đa thức thành nhân tử
2. áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 +60.100
=(15.64 +36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 +36) + 100(25+ 60)
= 15.100 + 100.85 =100(15 + 85)
= 100 . 100 = 10000
?2
Thái phân tích chưa hết vì đa thức 
x3-9x2+x-9 vẫn còn phân tích được thành
x(x2+1) -9(x2+1) =( x2+1)(x-9)
vậy kết quả là: x( x2+1)(x-9)
Hà phân tích chưa hết vì đa thức 
x3 +x vẫn còn phân tích được thành
x(x2+1)
vậy kết quả là: (x-9).x(x2+1)
An đã phân tích đúng, chính xác.
3. Luyện tập
Bài tập 47 SGK.Tr22
a/ x2 - xy + x - y 
=(x2 + x) - (xy + y) nhóm hạng tử
=x(x+1) - y(x +1) đặt nhân tử chung
=(x+1)(x - y) đặt nhân tử chung
b/ xz + yz -5(x +y) 
 = (xz + yz) -5(x +y) nhóm hạng tử
 = z(x + y) -5(x +y) đặt nhân tử chung
 = (x +y)(z - 5) đặt nhân tử chung
c/ 3x2 - 3xy - 5x + 5y 
 = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) nhóm hạng tử
 = 3x(x - y) -5(x - y) đặt nhân tử chung
 = (x - y)(3x - 5) đặt nhân tử chung
4. Củng cố
Làm nhanh(nếu còn thời gian) hoặc hướng dẫn bài tập 50
5. Dặn dò
BTVN: 48; 49; 50 SGK.Tr22