Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 15/ 9/ 2010
Ngày giảng: 18/ 9/ 2010
 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ
A. Mục tiờu.
1- Kiến thức.
- Biết nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp để phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
2- Kĩ năng.
- Thực hiện thành thạo việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử.
3- Thỏi độ.
- Tuân thủ, hợp tác.
 B. Đồ dùng dạy học:
1- GV: Phấn màu.
2- HS: Xem trước bài.
C. Phương pháp: Thảo luận, thuyết trình, đàm thoại.
D. Tổ chức dạy học:
 I. ổn định: (1p) 8b:........................ 
 II. Khởi động: ( 6 phút )
? Chữa bài 44 (c) tr 20 SGK.
- Em đó dựng HĐT nào để làm bài tập trờn?
- Em cũn cỏch nào khỏc khụng ?
GV đưa ra cỏch :
(a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a- b) ] [(a + b)2 – (a + b) (a – b) + (a – b)2 ]
= (a + b + a – b) (a2+ 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a (a2 + 3b2)
Qua bài toỏn này ta thấy để PTĐT thành nhõn tử cũn cú thờm phương phỏp nhúm cỏc hạng tử. Vậy nhúm như thế nào để PT được cỏc đa thức thành nhõn tử, đú là nội dung bài học này.
 III. Cacs hoạt động dạy học chủ yếu:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
 Hoạt động 1: Ví dụ ( 18 phút )
- Mục tiêu: Biết nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp để phõn tớch đa thức thành 
 nhõn tử.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
- GV đưa VD 1 lờn bảng.
? Với VD trờn cú sử dụng được 2 phương phỏp đó học ko?
? Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào cú nhõn tử chung?
? Hóy nhúm cỏc hạng tử cú nhõn tử chung đú và đặt nhõn tử chung cho từng nhúm?
? Đến đõy cỏc em cú nhận xột gỡ?
? Hóy đặt nhõn tử chung của cỏc nhúm?
? Em cú thể nhúm cỏc hạng tử theo cỏch khỏc được ko?
- Lưu ý HS: Khi nhúm cỏc hạng tử mà đặt dấu “-’’ trước ngoặc thỡ phải đổi dấu tất cả cỏc hạng tử trong ngoặc.
- Hai cỏch làm như VD trờn gọi là PTĐT thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử. Hai cỏch trờn cho ta kết quả duy nhất.
- GV đưa VD 2 lờn bảng.
- Yờu cầu HS tỡm cỏch nhúm khỏc nhau để phõn tớch được đa thức thành nhõn tử.
- yờu cầu 2 HS lờn làm theo 2 cỏch.
? Cú thể nhúm đa thức là: 
(2xy + 3z) + (6y + xz) được ko? Tại sao?
- Vậy khi nhúm cỏc hạng tử phải nhúm thớch hợp, cụ thể là:
+ Mỗi nhúm đều cú thể phõn tớch được.
+ Sau khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở mỗi nhúm thỡ quỏ trỡnh phõn tớch phải tiếp tục được.
- HS đọc VD1.
- Vỡ cả 4 hạng tử của đa thức ko cú nhõn tử chung nờn ko dựng được phương phỏp đặt nhõn tử chung. Đa thức cũng ko cú HĐT nào.
HS: + x2 và – 3x ; 
 xy và – 3y
Hoặc x2 và xy ; 
 - 3y và – 3y.
- HS trả lời.
- Giữa 2 nhúm lại xuất hiện nhõn tử chung.
- HS nờu tiếp.
- Hai HS lờn bảng trỡnh bày.
- HS dưới lớp làm ra nhỏp.
- Khụng nhúm như vậy được vỡ nhúm như vậy khụng phõn tớch được đa thức thành nhõn tử. 
1- Vớ dụ.
*Ví dụ1: 
Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử.
Cách1: 
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy + 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
= (x – 3) (x + y)
Cách 2:
x2 – 3x + xy – 3y 
= (x2 + xy) + (- 3y – 3x)
= x (x + y) – 3 (x+ y)
= (x + y) (x – 3)
*Ví dụ 2:
 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
Cách 1: 
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (3 + x)
= (x + 3) (2y + z)
Cách 2:
 2xy + 3z + 6y + xz
 = (2xy + xz) + (3z + 6y)
 = x (2y + z) + 3(2y + z)
 = (2y + z) (x + 3)
 Hoạt động 2: áp dụng ( 10 phút )
- Mục tiêu: Thực hiện thành thạo việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
- Cho HS làm ?1.
- Cho HS đọc ?2, yờu cầu HS nờu ý kiến của mỡnh về lời giải của cỏc bạn?
- Gọi 2 HS lờn bảng đồng thời phõn tớch tiếp với cỏch làm của bạn Thỏi và bạn Hà.
- HS làm ?1.
- 1 HS lờn bảng trỡnh bày.
- Đọc và nghiờn cứu ?2 rồi trả lời
- 2HS lên bảng
2- Áp dụng.
?1. Tớnh nhanh.
15.64+25. 00+36.15+ 60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 .60)
= 15 . 100 + 100 .85
= 100 (15 + 85)
= 100 . 100 = 10000
?2 
Bạn An làm đỳng, bạn Thỏi và bạn Hà chưa phõn tớch hết vỡ cũn cú thể phõn tớch tiếp được.
* x4 - 9x3 + x2 - 9x
= x( x3 - 9x2 + x - 9x)
= x
= x
= x
*
= 
= 
= 
= 
 Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. ( 8 phút )
- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào làm bài tập.
- Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu
Cho HS hđn làm bài tập:
- N1 làm bài 47 (a) 
- N2 làm bài 48 (c)
- N3 làm bài 50 (a)
Gv lưu ý HS:
+ Nếu tất cả cỏc hạng tử của đa thức cú thừa số chung thỡ nờn đặt thừa số trước rồi mới nhúm.
+ Khi nhúm, chỳ ý tới cỏc hạng tử hợp thành HĐT.
? nhận xét bài làm của bạn
- Gv kiểm tra bài làm của cỏc nhúm.
- HĐN làm bài tập.
- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày bài giải.
- Nhận xột bài làm của cỏc bạn.
3 - Luyện tập.
Bài tập 47 a (sgk/22)
x2 - xy +x - y
= x2 + x - ( xy + y) 
= x(x+1) - y(x+1)
= (x + 1) ( x- y)
Bài tập 48 (SGK/ 22) 
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt+ t2)
= (x – y)2 – (z – t)2
= [(x – y)+(z – t)] [(x –y)–(z- t)]
= (x – y + z – t) (x – y – z + t)
Bài 50a sgk/ 23:
x(x-2) + x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
 x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = -1
 IV. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà. ( 2 phút )
Tổng kết:
- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm?
Hướng dẫn về nhà:
 - Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử cần nhúm thớch hợp.
- ễn tập 3 phương phỏp phõn tớch đ thức thành nhõn tử đó học.
- BTVN: 47; 48(a) ; 49 ; 50 tr 22 ; 23 SGK. Chuẩn bị bài 9: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch phối hợp nhiều phương phỏp. 
 Bài 48 /b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x + y)2 – z2 ]
= 3 (x + y + z) (x + y –z)