Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11 đến 15 - Lê Xuân Độ

Tiết 11: 	Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử
 bằng phương pháp nhóm hạng tử ( thư 5: 11/10)
i- Mục tiêu của bài:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Có kỹ năng phân tích thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
II- Phương tiện dạy học:
Bảng phụ .?3./24.
III- Tiến trình bài dạy:
Các HĐ - TG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Học bao nhiêu cách phân tích đa thức thành nhân tử rồi? Đó là những phương pháp nào?
Hãy phân tích đa thức sau thành phân tử: x2-3x+xy-3y
Em có phân tích được không? ị Học bài hôm nay.
HĐ 2: Ví dụ
Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
Các hạng tử có thể viết thành một hằng đẳng thức được không?
Làm như thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
- GV: Nếu ta nhóm hai số hạng đầu với nhau, hai số hạng sau với nhau thì có xuất hiện nhân tử chung không?
Có nhân tử chung không?
Có ptích được nữa không?
Làm .?1./23.
(Nhóm hạng tử thứ 1 và 3; 2 và 4)
Học sinh phân tích mỗi nhóm thành nhân tử.
Học sinh làm.
Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2-3x+xy-3y
x2-3x+xy-3y
= (x2-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Cách nhóm hạng tử khác nhau nhưng kết quả ntn?
Làm .?2./23.
2xy+3z+6y+xz
= (2xy+6y)+( 3z+xz)
= 2y(x+3)+z(x+3)
= (x+3)(2y+z)
Làm Bài 46/24 (a, b, c)
Làm như thế nào?
Các hạng tử này có nhân tử chung không?
Ta có thể nhóm các hạng tử nào với nhau?
áp dụng phân tích như thế nào? Thuộc dạng hằng đẳng thức nào?
Giáo viên: Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành hạng tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
Làm Bài 47/24 a, b
- Một học sinh lên bảng.
- Học sinh làm. 2 học sinh lên bảng.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy+3z+6y+xz
= (2xy+6y)+( 3z+xz)
= 2y(x+3)+z(x+3)
= (x+3)(2y+z)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2+6x+9-y2
= (x2+6x+9) - y2
= (x-3)2 - y2
= (x+3+y)(x+3-y)
HĐ 3: Chú ý
Qua các ví dụ trên cho biết mỗi đa thức có thể có bao nhiêu cách nhóm các hạng tử?
- GV: Dù nhóm các hạng tử là khác nhau nhưng sau khi nhóm ta vẫn có thể phân tích được nữa.
ở ví dụ a) ta có thể nhóm hạng tử j và m; k và l không?
Chú ý: SGK/23
HĐ 4: ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử
Làm .?3./24.
Giáo viên treo bảng phụ bài .?3./24.
HS đọc và nhận xét.
(Bạn Hà làm đúng, bạn Thái chưa phân tích hết vì 9-x2 còn phân tích được nữa)
Làm .?3./24.
- GV: Khi phân tích ta phải phân tích đến kết quả cuối cùng khi không phân tích được nữa mới dừng lại.
Làm Bài 48/24.
a) Nhóm như thế nào?
Học sinh làm. (300)
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm Bài 49/24.
HDVN:	Bài 48b/24
BVN:	47c; 48b; 49b/24
Tiết 13: Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ( thứ 5: 18/10)
I-Mục tiêu của bài:
Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này.
Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
ii-Phương tiện dạy học:
Phiếu học tập + Bảng phụ b) (áp dụng)
iii-Tiến trình bài dạy:
HOạT Đẫng của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Đã học những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
Chữa bài 45b,c/22
HĐ 2: Ví dụ
áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?
Các hạng tử có nhân tử nào chung không?
Có ptích tiếp được không?
Dùng phương pháp nào?
Đã dùng phương pháp nào để làm bài trên?
Sử dụng phương pháp nào?
Làm .?1./25.
Có ntử nào chung không?
Làm Bài 50/26 a, b, c.
Sử dụng pp nào để giải?
- Học sinh làm. .?1./25.
Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau:
5x3+10x2y+5xy2
= 5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
x2-2xy+y2-4
= (x2-2xy+y2)-4
= (x-y)2-22
= (x-y+2)(x-y-2)
HĐ 3: áp dụng
Muốn tính nhẩm được biểu thức, ta làm như thế nào?
áp dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
áp dụng:
Tính nhẩm giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 với x=94,5; y=4,5
Giải:
x2+2x+1-y2= (x2+2x+1)-y2
=(x+1)2-y2=(x+1+y)(x+1-y)
thay số:
(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
= 100 . 91 = 9100
Làm phần b) /25.
Giáo viên treo bảng phụ, yêu cầu học sinh đọc phần b) trong SGJ và cho nhận xét 2 bài làm.
Rút ra nhận xét gì?
Đọc Chú ý.
Học sinh: đọc Chú ý.
Chú ý: SGK/26
HĐ 4: Phương pháp tách hạng tử
Làm Bài 52/26.
Ta có thể áp dụng những phương pháp đã học để giải bài toán này không?
-Giáo viên: Ta có thể dùng phương pháp tách hạng tử.
Học sinh đọc SGK và làm
Bài 52/26: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2-3x+2
= x2-x-2x+2
= (x2-x)-(2x+2)
= x(x-1)-2(x-1)
= (x-1)(x-2)
Cỏch khỏc:
x2-3x+2
= x2-3x-4+6
= (x2-4)-(3x+6)
= (x+2)(x-2)-3(x-2)
= (x-2)(x+2-3)
= (x-2)(x-1)
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm tiếp bài 52/26.
x2+x-6
= x2-2x+3x-6
= x(x-2)+3(x-2)
= (x-2)(x+3)
x2+5x+6
= x2+2x+3x+6
= x(x+2)+3(x+2)
= (x+2)(x+3)
HDVN:	Bài 51/26
Tiết 14: 	luyện tập ( thứ 2: 22/10)
i- Mục tiêu của bài:
Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Vận dụng linh hoạt ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x, tính nhanh.
Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.
ii- Phương tiện dạy học:
Phiếu học tập.
iii- Tiến trình bài dạy:
HOAT Đẫng của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu các bước phân tích đa thức thành nhân tử.
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử thì trước hết phải làm gì?
HĐ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Làm Bài 53/26.
Trước hết ta làm như thế nào?
Em đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? ị Nhận xét.
áp dụng phương pháp nào để phân tích?
- Học sinh lên bảng.
- Học sinh lên bảng.
Bài 53/26:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x3+2x2y+xy2-9x
= x(x2+2xy+y2-9)
= x[(x2+2xy+y2)-32]
= x[(x+y)2-32]
= x(x+y+3)(x+y-3)
2x-2y-x2+2xy-y2
= (2x-2y)-(x2-2xy+y2)
= 2(x-y)-(x-y)2 = (x-y)(2-x+y)
HĐ 3: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x
Làm Bài 54/27.
Phân tích vế trái của đẳng thức thành nhân tử.
- Học sinh làm.
Bài 54/27: Tìm x biết:
x3 – x = 0
x(x2 – 1) = 0
x(x+1)(x-1) = 0
Û x = 0	ị x = 0
 x+1=0	 x = -1
 x–1=0	 x = 1 
Vậy x=0 hoặc x=-1 hoặc x=1
áp dụng phương pháp nào? Đó là hằng đẳng thức nào?
(2x-1)2-(x+3)2=0
(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0
(3x+2)(x-4)=0
Û 3x+2=0 ị x =
 x–4=0 x = 4
Vậy x = hoặc x = 4
HĐ 4: áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh
Làm Bài 55/27.
Muốn tính nhanh được biểu thức thì em làm như thế nào?
Là hằng đẳng thức nào? Viết thành hằng đẳng thức.
- Học sinh tính ị nhận xét.
Tương tự học sinh tính ị nhận xét.
Bài 55/27: Tính nhanh
với x=49,75
thay x=49,75, ta cú:
 = 502 = 2500
x2-y2-2y-1 với x=93; y=6
= x2–(y2+2y+1)= x2–(y+1)2
= (x+y+1)(x-y-1)
thay x=93; y=6, ta cú:
(93+6+1)(93-6-1)
= 100 . 86 = 8600
HĐ 5: Làm quen cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Làm Bài 56/27.
Ta có thể sử dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức được không?
Giáo viên hướng dẫn ta nên tách hạng tử –4x hoặc 3. Nếu tách hạng tử –4x thì phải tìm xem 2 số nào có tổng bằng –4 và tích bằng 3.
Học sinh tách và phân tích.
Tương tự làm phần b)
Bài 56/27:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2–4x+3 = x2–3x–x +3
	= (x2–3x)–(x–3)
	= x(x–3)–(x–3)
	= (x–3)(x–1)
x2+5x+4 = x2+4x+x+4
	= (x2+4x)+(x+4)
= x(x+4)+(x+4)
= (x+4)(x+1)
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
HDVN:	Bài 56c/27
x2–x–6 	= x2+2x–3x–6
= x(x+2)–3(x+2) = (x+2)(x–3)
HDVN:	Bài 57/27
Muốn chứng minh n3–n6 thì phân tích thành tích và có 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số 2; 1 số 3 và nếu 2 và 3 thì 6
 n3– n	= n(n2–1)
= n(n+1)(n–1)= (n–1)n(n+1)
chia hết cho 2 &3 ị 6
BVN:	Bài 56c; 57/27
Ôn quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số lớp 7.
Tiết 15: Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức ( thứ 2: 29/10)
I-Mục tiêu của bài:
Học sinh hiểu được khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
Học sinh nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
Có kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức.
II-Phương tiện dạy học:
Bảng phụ + phiếu học tập .?1./28.
III-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
Viết công thức tổng quát chia 2 lũy thừa cùng cơ số.
1 số a gọi là 1 số b khi nào?
(a b nếu có 1 số q: a=bq (bạ0))
Đặt vấn đề: 1 đa thức gọi là 1 đa thức khi nào? Và chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức ra sao ị học bài.
HĐ 2: Khái niệm chia đa thức cho đa thức và chia hết với 2 đa thức
Tương tự nếu they số a, b là các đa thức A, B 
Thì đa thức A gọi là chia hết cho đa thức B khi nào?
Đa thức A, B, Q gọi là gì?
Q được tính như thế nào?
Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B:
A, B là các đa thức (Bạ0). Đa thức A gọi là chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q: A=BQ.
A:	Đa thức bị chia
B:	Đa thức chia
Q: 	Thương
Ký hiệu: Q = A:B
 Hoặc	
HĐ 3: Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Làm .?1./28.
Giáo viên treo bảng phụ, học sinh tính ị nhận xét.
Làm .?2./28.
Khi nào xmxn (xạ0; m,nẻN) (m³n)?
Quy tắc:
Trường hợp 2 đơn thức là 2 lũy thừa của 1 biến
xmxn khi có xk (kạ0) sao cho xn.xk=xm hay xm=xn+k
Làm Bài 58; 59/29.
Làm .?3./28.
6x3 có chia hết cho 2xy không?
Giáo viên giới thiệu phần a, b là 
Có nhận xét gì về số biến của đơn thức 15x2y2 và xy2?
(mỗi biến của đơn thức 15x2y2 đều là biến của đơn thức xy2)
Có nhận xét gì về số mũ của biến của đơn thức 15x2y2 và xy2?
Làm .?4./28.
Làm .?5./28.
- Học sinh đọc SGK phần a) và tương tự làm phần b).
- Tương tự với phần c).
Học sinh đọc quy tắc trong SGK/28
Trường hợp tổng quát
Quy tắc: SGK/28
HĐ 4: áp dụng
Làm .?6./28.
Hệ số của đơn thức 15x3y5z là?
Muốn tính giá trị của biểu thức P ta làm như thế nào?
Giá trị của biểu thức P sau khi rút gọn có phụ thuộc vào biến y không?
Giáo viên: Trong thực hành ta có thể bỏ qua các bước trung gian để tính cho nhanh.
áp dụng:
15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
Cho P=12x4y2:(-9xy2). Tính giá trị biểu thức P với x = -3, y = 1,005
Giải
P 	= 
	= 
thay x = -3, ta cú
P	= 
HĐ 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Làm Bài 60a/29.
HDVN:	Bài 61/29
Chia đơn thức 15x4y3z2 cho đơn thức 5xy2z2
Thay giá trị của x, y, a.
BVN:	Bài 60b,c; 61/29
	Bài 29; 40; 41/7 (SBT)
Học thuộc quy tắc chia một đơn thức cho một đơn thức