Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11, Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Tiết 11	Ngày soạn:
	Ngày giảng:
Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử
 bằng phương pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ 
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: ổn định (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7’) 
- Phân tích thành nhân tử:
a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
III.Đặt vấn đề:
 Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay
IV.Bài mới
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này
- GV gợi ý: Nếu coi đa thức đã cholà tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
- GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung.
-GV: tương tự
 ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
-Yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày. HS còn lại làm tại chỗ
- Yêu cầu học sinh làm ?1
-Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả và nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
?2Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử 
- Bạn Thái làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)
- Bạn An làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)
= x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
- Cho học sinh thảo luận nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không.
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa.
-GV chốt lại.
1. Ví dụ (16’)
- HS: Suy nghĩ trả lời
-1 HS lên bảng trình bày.
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x2-3x+xy-3y
= (x2-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
-1 hs lên bảng trình bày. HS còn lại làm tại chỗ
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
Cách 1:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)
Cách 2:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3)
2. áp dụng(17')
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả và nói rõ cách làm
?1 Tính nhanh: 
15.64+25.100+36.15+60.100
Cách 1:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85
= 100.100 = 10 000
Cách 2:
= 15(64+36)+25.100+60.100
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
-Học sinh thảo luận nhóm. 
-Các nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa.
IV. Củng cố: (2')
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK 
- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0 x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 x = 3 hoặc x =