Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản đẹp)

Ngày Soạn: 
Ngày dạy :  
Tuần 5
Tiết 10
Bài 7 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân tử
Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
I. MỤC TIÊU: 
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ : 	
- GV: Câu hỏi cho bài học.
- HS : Các bt đã dặn tiết trước 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Oån định: kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ :
- Hãy viết công thức hằng đẳng thức thứ : 1, 4, 6. 
- Bài tập dạng 39 / SGK ( 2 hs )
3) Bài mới : 
GV giới thiệu : Tiết trước chúng ta đã xét xong việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hôm nay chúng ta cùng nhau xét một phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức .
Hoạt động thầy trò
Nội dung
Hoạt động 1 : Nhắc lại các hằng đẳng thức.
Gv Ghi sẵn trong bảng phụ nội dung :
- Điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng :
A2 + 2AB +B2 = 
A2 - 2AB +B2 = 
A2 – B2 = 
A3 +3A2B +3AB2 +B3 =  
A3 -3A2B +3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = 
A3 – B3 = 
Sau đó cho HS giải các ví dụ trong SGK 
Gv nói : Dựa vào các hằng đẳng thức đã học giải các ví dụ trong SGK.
a) x2 - 4x + 4
b) x2 – 2 
c/ 1 – 8x3
HS : 3 HS lên bảng, cả lớp cùng thực hiện.
GV hướng dẫn sau đó sửa sai cho HS.
1 ) Ví dụ: 
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a/ x2 - 4x + 4 = ( x – 2 )2 
b/ x2 – 2 = x2 – ()2
 = ( x - )( x + )
c/ 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
 = ( 1 – 2x )( 1 + 2x +4x2 )
Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 SGK.
GV nói : ở câu ?1, câu a các em hãy xem thuộc dạng hằng đẳng thức nào ? ta có thể áp dụng hằng đẳng thức đó được không ?
GV cũng hỏi câu b tương tự như vậy ?
HS : ở câu a ta có thể dùng hằng đẳng thức lập phương một tổng.
Ơû câu b ta dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
GV Đúng hãy xác định A, B và áp dụng vào hằng đẳng thức rồi tính.
GV nói : Bằng các làm đó ta đã phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 +3x2 +3x +1 = ( x +1 )3
b/ ( x+ y ) – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x )2
 = ( x + y – 3x ) ( x + y + 3x )
 = ( y – 2x ) ( y + 4x )
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 và phần áp dụng.
GV nói:
 đề bài yêu cầu chúng ta tính:1052 – 25
các em hãy xem số 25 bằng bình phương của số nào ?
HS : 25 = 52
GV vậy 1052 – 25 = 1052 - 52
Ta áp dụng hằng đẳng thức nào ?
HS : hiệu hai bình phương.
GV nói : Vậy 1 em lên bảng cả lớp cùng thực hiện.
GV nói : bây giờ cả lớp chúng ta cùng nhau thực hiện phần áp dụng.
GV : một số chia hết cho 4 số đó phải được phân tích thành một tích trong đó có 1 số là thừa số 4 .
Điều đó có nghĩa là đề bài yêu cầu 
( 2n + 5 )2 – 25 ta pahỉ phân tích thành tích mà trong đó có một thừa số là 4 .
Gv hỏi : Ta xem có thể sử dụng hằng đẳng thức nào không ?
HS : nếu phân tích 25 = 52 thì ta có 
 ( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52 dùng hằngđẳng thức hiệu hai bình phương .
GV : Đúng rồi, hãy tự phân tích xem .
HS : cả lớp cùng phân tích và nêu kết quả.
?2 Tính nhanh :
1052 – 25 = 1052 - 52
 = ( 105 – 5 ) ( 105 + 5 )
 = 100.110
 = 11.000
2 ) Aùp dụng:
 VD: Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải:
Ta có:
 ( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52
= ( 2n + 5 – 5 )( 2n + 5 + 5 )
= 2n . ( 2n + 10 ) 
= 2n . 2 . ( n + 5 )
= 4n . ( n + 5 ) 4
Vậy, ( 2n + 5 )2 – 25 4
4/ Củng cố : 
 Sử dụng bài tập 43 SGK.
5/ Dặn dò :
Về nhà xem lại các bài đã giải .
Làm bài tập 44, 45 SGK. Trang 20 .
Xem tiếp : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .