Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 7	 Tiết: 10
Tuần dạy: 5
1. MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức: 
+ HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
	 	1.2 Kĩ năng: 
	+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
 + Aùp dụng việc phân tích thành nhân tử để giải một số bài toán tìm x
	1.3 Thái độ: chính xác, cẩn thận 
2. TRỌNG TÂM
	Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3.CHUẨN BỊ:
3.1 GV: SGK, giáo án, bảng phụ ?2
 	3.2 HS: ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và cách phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt nhân tử chung
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 
8A1:	 
8A2:	 
4.2 Kiểm tra miệng 
Câu hỏi: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đã học (8đ)
Đưa đa thức sau về hằng đẳng thức: 
x2 + 4x + 4 (2đ)
Trả lời: 	
(A + B)2 = A2+ 2AB + B2
(A - B)2 = A2–- 2AB + B2
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
A3 + B3 = (A + B)(A2 -– AB + B2)
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
4.3 Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ 
HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Vào bài 
Đặt vấn đề việc phân tích đa thức thành nhân tử ngoài phương pháp đặt nhân tử chung còn có nhiều phương pháp khác, hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức.
Hoạt động 2: Ví dụ:
- Giáo viên nêu ví dụ
- GV: x2 - 4x + 4 có dạng là hằng đẳng thức nào?
- HS: bình phương của một hiệu
- Giáo viên cho học sinh viêt dưới dạng đó
- GV: x2 – 2 có dạng là hằng đẳng thức nào?
- HS: hiệu của 2 bình phương
- GV: 1 - 8x3 có dạng là hằng đẳng thức nào?
- HS: hiệu của 2 lập phương
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét.
- GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT
- GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài tập ?1, các em còn lại làm vào vở.
- Cho học sinh nhận xét bài làm và góp ý bổ sung.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm và có thể cho điểm khuyến khích học sinh.
- Giáo viên chốt lại cách làm.
- GV: em hãy cho biết có thể vận dụng hằng đẳng thức nào để tính nhanh?
- HS: hiệu hai bình phương
- GV: nhưng 25 có dnạg bình phương không?
- HS: chưa, ta hạ bậc 25 = 52
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách tính nhanh.
- HS: 1052 - 25 = 1052 - 52 
	 = (105 - 5)(105 + 5)
	 = 100. 110
	 = 11 000
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV: nếu một số tự nhiên nào đó chia hết cho 4 thì số đó có dạng là gì?
- HS: 4.k
- GV: vậy muốn chứng tỏ (2n + 5)2- 25 chia hết cho 4 thì ta cần phân tích nó ra thành thích các thừa số trong đó có thừa số 4.
- GV: em hãy cho biết biểu thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
- HS: hiệu hai bình phương.
- Giáo viên yêu cầu học sinh khai triển hằng đẳng thức 
- HS (2n + 5)2 -– 25 = (2n + 5)2 - 52
 = (2n + 5–- 5)(2n + 5 + 5)
	 = 2n (2n + 10)
	 = 4n.(n + 5)
- GV: em thấy tích 4n.(n + 5) có thừa số 4 nên tích này chia hết cho 4 do đó biểu thức đã cho chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n.
1- Ví dụ:
 VD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 a) x2 - 4x + 4 =x2 - 2.x.2 + 22 (x -– 2)2
 b) x2 -– 2 = x2 - ()2 =(x - ).(x +)
 c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 
 = (1 - 2x).[12+1.2x+(2x)2]
 = (1 - 2x).(1+2x+4x2)
?1. 
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
	= (x + y -3x)(x + y +3x)
	= (y - 2x)(y + 4x)
?2. 
1052 – 25 = 1052 - 52 
	= (105 - 5)(105 + 5)
	= 100. 110
	= 11 000
2. Áp dụng:
VD: Chứng minh rằng (2n + 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải: 
Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52
 = (2n + 5–- 5)(2n + 5 + 5)
 = 2n (2n + 10) = 4n.(n + 5)
Nên (2n + 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Câu hỏi, bài tập củng cố
Bài tập 43: 
Bài tập 45: tìm x biết 
Bài tập 43: 
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x - 25 - x2 = - (x2 - 10x + 25)= - (x – 5)2
c) 8x3 - = (2x)3 - ()3 = (2x - )(4x2 + x + ) 
d) x2 - 64y2 = (x)2 - (8y)2
Bài tập 45: tìm x biết 
a) 2 - 25x2 = 0
Þ 
Þ 
4.5.Hướng dẫn học sinh tự học 
-Đối với bài học ở tiết học này:
+Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
+Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức.
+Ôn kỹ thật vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
+Xem kỹ các bài tập đã làm ở vở ghi: các bài ví dụ và bài tập ?1, ?2, bài tập 43, 44b
+Làm bài tập 44, 45b SGK/20.
+BTVN: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
	a) 1 – 2y +y2
	b) (x + 1)2 – 25
c) 1 – 4x2 
d) 8 – 27x3 
e) x3 + 8y3 
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Xem trước cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục