Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 5 - Năm học 2011-2012

Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Hs thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức.
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS.
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Ôn tập bài cũ, làm bài tập về nhà 
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5?
2.Chữa BT2b/5(SGK)
GV gọi HS nhận xét và chữa
GV nhận xét chung, cho điểm 
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT1b/5. Tính
HS: 
x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x)
= x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy
= -2xy (1)
Thay
Vào (1) có:
HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút)
GV : Xét VD: Cho 2 đa thức:
x-2 và 6x2- 5x+1
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1
+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ?
Vậy 6x3-17x2 +11x - 2 là tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1
GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào?
HS làm cá nhân, trình bày bảng. 
x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
 = 6x3-17x2 +11x - 2
HS phát biểu quy tắc
1. Quy tắc
VD : Tính
(x-2) (6x2- 5x+1)
= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
=6x3-17x2+11x-2
*Quy tắc SGK Tr7
+ Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?
HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức 
* Nhận xét: SGK Tr7
GV: Cả lớp làm ?1
+ GV : Gọi HS trình bày bảng, nhận xét.
HS: thực hiện cá nhân sau đó 1 em lên bảng trình bày.
?1
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1)
theo hàng dọc như SGK Tr7.
HS: quan sát, thực hiện phép nhân 
*Chú ý: SGK Tr7
 Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc? 
HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng ( hoặc giảm)
B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia
B3: Cộng các đơn thức đd
GV: cả lớp làm bài ?2
Hai HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét sửa sai.
HS: thực hiện.
a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
2. áp dụng
?2 Tính:
a) (x+3)(x2 + 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
GV : cho HS hoạt động theo nhóm giải ?3 (Bảng phụ )
HS: Hoạt động nhóm 
?3 
S= (2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
= 4x2-y2
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp.
HS: Trình bày theo nhóm .
thay x=2,5m, y=1m được
S=4.(2,5)2-12==24m2
Hoạt động 3: Củng cố (7 phút) 
+ HS giải BT 7a, BT 8b, Tr8(SGK). Sau đó GVchữa và chốt phương pháp
+ BT 9 SGK Tr8 cho HS hoạt động nhóm .
+ Nêu quy tắc trang 7 SGK
IV. Giao việc về nhà:( 3 phút )
+ Học quy tắc theo SGK
+ BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK
Tuần 2
Ngày soạn: 25-08-2011	Tiết số 3
Ngày giảng: 29-08-2011	Số tiết 1
 Luyện tập
I. Mục tiêu
 - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
 - Hs thực hiện được phép nhân đơn thức, đa thức
iI. Chuẩn bị 
 GV: Bảng phụ, thước thẳng
 HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ
III. Tiến trình dạy học 
* ổn định tổ chức:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. BT 7b/8SGK
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT7b/8. Tính
(x3 -2x2 +x-1)(5-x)
= 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1)
= 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x
= 7x3-11x2+6x- x4 -5
2.Chữa BT8b/8(SGK)
GV gọi HS nhận xét và cho điểm 
HĐ 2: Luyện tập (30phút)
GV : Xét dạng BT tính toán:
+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày?
HS: BT8b/8(SGK)
(x2-xy+y2)(x+y)
=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2)
= x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3
HS: 10 a/8
1. Dạng 1: tính
BT 10a/8
HS : bài tập 15b/9
+ GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phương pháp
GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)?
+ Cho biết phương pháp giải BT 12? 
+ 2 HS lên bảng trình bày
(ở dưới lớp cùng làm)
+ Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này
+ GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? 
+ Các nhóm giải BT 13?
HS: Nhận xét 
HS: Đọc đề bài
HS:
B1: Thu gọn biểu thức bằng phép (x)
B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn 
B3: Tính kết quả
HS: 
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-
- x3+4x-4x2
=-x-15 (1) 
a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức
+BT 12/8(SGK)
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-
- x3+ 4x- 4x2
=-x-15 (1)
a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
HS nhận xét
HS :Phương pháp giải
B1: Thực hiện phép nhân 
B2: Thu gọn
B3: Tìm x 
HS: Hoạt động nhóm
3. Dạng 3: Tìm x
Bài 13/9 sgk 
(12x-5)(4x-1)+
+(3x-7)(1-16x) =81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81
0x2 +83x -2 =81
83x =83
x=1
vậy x = 1
+ Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi 
HS:Trình bày lời giải cuả nhóm
GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phương pháp giải?
HS: 
B1 : Thực hiện phép nhân 
B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng 
B3: KL
4. dạng 4: Toán CM
+ BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
(x-5)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7= -8 
không phụ thuộc x
Cả lớp trình bày lời giải (2 em lên bảng)?
HS: Trình bày lời giải
GV: gọi hs nhận xét và chữa bài 
Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút)
 GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải của từng loại BT?
IV. hướng dẫn về nhà:( 5phút )
	+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9
 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK)
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 25-08-2011	Tiết số 4
Ngày giảng: 01-09-2011	Số tiết 1 
x3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu
 - HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
 - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
II. Chuẩn bị 
 GV: Bảng phụ, thước thẳng
 HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức
III. Tiến trình hoạt động 
* ổn định tổ chức:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút)
GV chữa BT 15a/9 sgk 
HS : tính
a)
GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài 
GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4
HĐ 2: Bình phương một tổng (11 phút) 
cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày
HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2
HS: (a+b)(a+b)
 =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
1.Bình phương của một tổng
?1 Tính: với a,b bất kỳ
(a+b)(a+b)
 =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
=>(a+b)2 = a2 +2ab+b2
GV Đưa ra H1 ( Bảng phụ) minh hoạ cho công thức
+ Với A , B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 bằng như thế nào?
GV : Trả lời ?2
+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs
Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? 
+ Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa
HS: Trình bày công thức tổng quát
HS...bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai
HS hoạt động nhóm 
HS trình bày lời giải
TQ:
(A+B)2 = A2 +2AB+B2
?2 Phát biểu: 
*áp dụng Tính:
a) (a+1)2 = a2+2a+1
b) x2 +4x+4 = (x+2)2
c) 512 = (50+1)2
= 2500 +100+1
= 2601
3012=...=90601
HĐ 3: Bình phương của một hiệu (11 phút)
GV cả lớp làm ?3
HS: Thực hiện
2. Bình phương cuả một hiệu 
?3 Tính 
[a+(-b)]2 
= a2 -2ab+b2
+ Trường hợp tổng quát : 
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =?
+ So sánh công thức (1) và (2)?
HS trình bày vào vở
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
So sánh: 
Giống :các số hạng 
Khác: về dấu
*Tổng quát: 
(A-B)2 =A2 - 2AB + B2
+ GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn
áp dụng 2: Cả lớp cùng làm? 
+ Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính
HS: trả lời ?4
HS:
a) 
b) (2x -3y)2 
= (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2
= ....
c) 992 = (100 -1)2
?4 Phát biểu
áp dụng
a)
b) (2x -3y)2 
= 4x2 -12xy+9y2
c) 992 = (100 -1)2
= 1002 -2.100 +1
= 9801
HĐ 4: Hiệu hai bình phương
(11 phút)
3. Hiệu hai bình phương
GV: Cho HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b)?
+ Rút ra tổng quát: A2-B2=?
HS: (a+b)(a-b)
= a(a-b)+ b(a-b)
= a2 - b2
HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có:
A2 - B2=....
?5 Tính: (a+b)(a-b)
= a2 - b2
*TQ: 
A2 - B2=(A+B)(A-B)
+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời (?6)
HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu...
?6 Phát biểu : (HS)
áp dụng: Tính
a) (x+1)(x-1)
b) (x-2y)(x+2y)
c) 56.64
GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đưa kết quả
HS: Trình bày
HS trình bày theo nhóm
áp dụng : Tính
a) (x+1)(x-1) =x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2
c)56.64 = (60-4)(60+4)
= 602 -42 = 3584
?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng.
(x-5)2 = (5 - x)2
KL: (A-B)2=(B-A)2
HĐ 5: Củng cố (5 phút): 
 BT 16/11 ; BT 18/11(SGK)
IV. hướng dẫn về nhà( 4 phút):
+ Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên
+ BTVH: 16,17/11( sgk)
V Rút kinh nghiệm
Tuần 3
Ngày soạn: 28-08-2011	Tiết số 5
Ngày giảng: 05-09-2011	Số tiết 1
luyện tập
I. Mục tiêu
 - Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.
 - Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức
II. Chuẩn bị 
 GV: Bảng phụ, thước thẳng
 HS: Thước; chuẩn bị bài cũ
III. Tiến trình hoạt động 
 * ổn định tổ chức:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: kiểm tra bài cũ (8ph)
1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu. áp dụng tính 
a) (3x -y)2
b)
2. Chữa bài tập 16b
GV gọi HS nhận xét và cho điểm 
HS phát biểu 
a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2
b)
HS:
b) 9x2 +y2 +6xy
= (3x+y)2
HĐ2: Giảng bài mới (32ph)
GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải bài tập 21
Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp 
Cho 1 ví dụ tương tự 
GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 
GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải a,c 
Nhận xét bài làm từng bạn
Chữa và chốt phương pháp 
GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ)
Các nhóm cùng giải bài tập 24?
Trình bày lời giải của các nhóm
Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp 
GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)
Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
2 em lên bảng trình bày 
áp dụng tính (a+b)2 biết 
a+b=7 và ab =12 
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 
GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu cách tính
-Trình bày lời giải
- Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng 
- Chữa và chốt phương pháp 
HS đọc đề bài 
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
b) = (2x +3y +1)2
HS :
a) 1012 =(100+1)2 =
1002 +200+1 = 10201
HS hoạt động nhóm
HS trình bày lời giải
HS đưa ra đáp án 
HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại
HS : biến đổi vế trái 
(a-b)2 +4ab
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
HS thay vào biểu thức rối tính 
(a-b)2 = 72-4.12 = 1
Thực hiện phép nhân
C1: A2 = A.A
C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính 
HS:
a) =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc
HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần.
1. Chữa BT 21/12
 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu:
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x +3y +1)2
2. bài tập 22/12. 
Tính nhanh
a) 1012 =(100+1)2 
1002 +200+1 = 10201
c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 502-32 =2491
3. bài tập 24/12
49x2 -70x +25 (1)
a) x=5 thay vào (1)
49.52 -70.5 +25 = 900
b) x=1/7 thay vào (1)
= 16
4. bài tập 23/12 CMR
+,(a+b)2 = (a-b)2 +4ab
VP:
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh
+, (a-b)2=(a+b)2-4ab
VP:= a2+2ab+b2-4ab
= a2-2ab+b2 =(a-b)2
Vậy VT=VP
áp dụng 
Tính: 
a,(a-b)2 = 72-4.12 = 1
b,= 388
5. bài tập 25/12 tính 
a) (a+b+c)2
=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)2
= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc
HĐ3: Củng cố (4 ph)
GV điền vào chỗ ....
1) (...+...)2 =...+8xy...
2) ... - ... =(3x+...)(...-2y)
3) (x-...)2 =...-2xy2...
4) (7x-...)(...+4y)=...-...
2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ.
HĐ4: Hướng dẫn về nhà 
+ Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức 
+ BTVN: 22b,25c sgk 
+ Đọc trước bài mới
Rút kinh nghiệm: