Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 4 - Năm học 2009-2010 - Trần Duy Ánh

Tuần 1	Ngày soạn: 16/8/2009
 Ngày dạy: 17/8/2009
Tiết 1:	
Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I - MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Vận dụng được quy tắc để giải bài tập.
II - CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định: Phân tổ học tập, hoạt động xây dựng bài.
2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu quy tắc nhân một số với một tổng.
	Điền vào chổ trống: A(B + C) = .....................
	 b) Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
	Điền vào chổ trống: xm.xn = .....................
3. Bài mới:
 - Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập. 
Hoạt động 1:
GV: Cho hs thực hiện ?1 SGK
HS: Mỗi HS - viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý. 
 - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
 - Cộng các tích tìm được.
GV: Cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau.
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ sgk: 
5x(3x2– 4x + 1) =5x.3x2 + 5x.(–4x)+5x.1
 = 15x3– 20x2 + 5x
HS: Kết luận 15x3– 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2– 4x + 1 
Hoạt động 2:
GV: Qua hai bước thực hiện ở vd hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 
GV: Cho HS áp dụng quy tắc thực hiện vd ở sgk. 
 - Làm tính nhân: (– 2x3).(x2 + 5x –)
HS: (– 2x3).(x2 + 5x –) = 
 = (– 2x3).x2 +(– 2x3).5x + (– 2x3).(–)
 = –2x5 – 10x4 + x3.
Hoạt động 3:
GV: Cho HS thực hiện ?2 SGK?
 Làm tính nhân: (3x3y – x2 +xy).6xy3 HS: Thực hiện: 
 (3x3y – x2 +xy).6xy3
 = 3x3y. 6xy3 +(– x2). 6xy3 +xy.6xy3 
 = 18x4y4 – 3x3y3 – x2y2 (5x + 3) 
 Hoạt động 4:
GV: Cho hs thực hiện ?3 SGK?
 - Mảnh vườn hình thang có:
 + Đáy lớn: (5x + 3) (m)
 + Đáy nhỏ: (3x + y) (m), 
 + Chiều cao: 2y (m)
 - Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y?
 - Tính S vườn nếu x = 3 (m), y = 2 (m)
 - Muốn tính S hình thang ta làm thế nào?
HS: Thực hiện: Gọi S là diện tích mảnh vườn thì :
[(5x+3) + (3x+y)]2y
2
 S = 
 = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y + y2
 Với x = 3 (m), y = 2 (m) 
 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 m2
HS có thể tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích.
GV: Gọi một số HS trình bày kết quả của tổ mình, HS khác nhận xét. 
Nội dung:
1. Quy tắc: Học SGK.
2. Áp dụng: 	
+ Ví dụ: 
Làm tính nhân: (– 2x3).(x2 + 5x –)
Giải: 
(– 2x3).(x2 + 5x –) = 
= (– 2x3).x2+(– 2x3).5x+(– 2x3).(–)
= –2x5 – 10x4 + x3.
 ?2 
Làm tính nhân: 
(3x3y – x+xy).6xy3
Giải: (3x3y – x2 +xy).6xy3 =
= 3x3y.6xy3 +(– x2).6xy3 xy.6xy3 
?3 
= 18x4y4 – 3x3y3 – x2y2 (5x + 3) 
- Mảnh vườn hình thang có:
 + Đáy lớn: (5x + 3) (m)
 + Đáy nhỏ: (3x + y) (m), 
 + Chiều cao: 2y (m)
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y?
- Tính S vườn nếu x = 3 (m), y = 2 (m)?
Giải: Gọi S là diện tích mảnh vườn thì :
[(5x+3) + (3x+y)]2y
2
 S = 
 = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y + y2
 - Với x = 3 (m), y = 2 (m) thì:
 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 m2
4. Củng cố: 
 – HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
 – GV Hướng dẫn hs thực hiện bài tập 1/a,b, 2/a, 3/a, 6 ở SGK trên bảng phụ.
5. Dặn dò: 
 – Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 – Làm bài tập về nhà: 1/c, 2/b, 3/b, 4, 5 SGK. 
III- BỔ SUNG - RÚT KINH NGHIỆM:
-------------------------- š&› --------------------------
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 2:	
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I- MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Vận dụng được quy tắc để giải bài tập.
II- CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, nề nếp.
2. Kiểm tra bài cũ: 	
 - HS1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
 Làm tính nhân: x2y(2x3 – xy2 – 1)?
 - HS2: Rút gọn biểu thức: x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
3. Bài mới:
 Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập 
Hoạt động 1 :
GV: Cho hs xét vd SGK: Nhân đa thức x – 2 với đa thức (6x2 – 5x + 1)
 - H/d: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2  với đa thức (6x2 – 5x + 1)
 - Cộng các kq vừa tìm được.(xem SGK)
 - K/L: Tích 6x3– 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức (6x2 – 5x + 1).
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 
GV: Cho hs nhận xét tích của hai đa thức là gì? 
HS: Tích của hai đa thức là một đa thức.
GV:Cho hs thực hiện: 	
 - Nhân đa thức xy – 1 với đa thức 
x3 – 2x – 6.
HS: ( xy – 1)( x3 – 2x – 6)
 = xy.x3 – xy.2x – xy.6 – 1.x3 + 1.2x + 1.6
 = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 
GV: H/d HS thực hiện cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần. 
 Vd: 6x2 – 5x + 1
x – 2 
 – 12x2 + 10x – 2
 6x3 – 5x2 + x 
 6x3 – 17x2 + 11x – 2
.
Hoạt động 2:
GV: Cho hs thực hiện ?3 SGK
Làm tính nhân: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
 b) (xy – 1)(xy + 5)
HS: Thực hiện theo tổ câu a hai cách:
- Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) 
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
 = x3 + 6x2 + 4x – 15
- Cách 2: x2 + 3x – 5
x + 3
 3x2 + 9x – 15 
 x3 + 3x2 – 5x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
 HS: Trình bày kết quả của tổ mình theo hai cách, so sánh và nêu phương pháp thực hiện cách 2.
HS: Thực hiện theo tổ câu b:
(xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5
 = x2y2 + 4xy – 5
GV: Nhận xét đối với các đa thức có hai biến trở lên nên thực hiện theo cách 1, không nên thực hiện theo cách 2. 
Hoạt động 3:
GV: Cho hs thực hiện	SGK
Viết biểu thức tính S hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hcn là: 
(2x + y) và (2x – y).
A/d: Tính S hcn khi x = 2,5(m), y = 1(m)
HS: Thực hiện theo tổ, trình bày kết quả của tổ mình với phương pháp nhân đa thức với đa thức và nhận xét.
 S = (2x + y).(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2– y2
Với x = 2,5(m), y = 1(m) thì:
S = 4.( )2 – 12 = 25 – 1 = 24(m2)
HS có thể trình bày kết quả của tổ mình với phương pháp khác.
Nội dung:
1. Quy tắc: Học SGK
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. 
2. Áp dụng: 
?1 
Nhân đa thức xy – 1 với đa thức 
x3 – 2x – 6
Giải: 
 ( xy – 1)( x3 – 2x – 6)
 = xy.x3 – xy.2x – xy.6 – 1.x3 + 1.2x + 1.6
 = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
?2 
Làm tính nhân: 
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
b) (xy – 1)(xy + 5)
Giải:
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
- Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) 
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
 = x3 + 6x2 + 4x – 15
- Cách 2: x2 + 3x – 5
x + 3
 3x2 + 9x – 15 
 x3 + 3x2 – 5x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
?3 
- Viết biểu thức tính S hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hcn là: 
(2x + y) và (2x – y).
A/d: Tính S hcn khi x =2,5(m), y = 1(m)
Giải:
Gọi S là diện tích hcn
S = (2x + y).(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2– y2
Với x = 2,5(m), y = 1(m) thì:
S = 4.( )2 – 12 = 25 – 1 = 24(m2)
4. Cũng cố: – HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức .
	 – GV h/ dẫn hs thực hiện bài tập 7/a,b; 9ở SGK trên bảng phụ.
5. Dặn dò: – Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
	 – Làm bt về nhà:8/a,b;10;11;12;13;14;15 . 
Tuần 2	Ngày soạn: 8 / 9 / 2004
Tiết 3:	 LUYỆN TẬP
I - MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
- Vận dụng được ph?p nhân đơn thức, đa thức vào các dạng bài tập. 
II - CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Làm tính nhân: (4x3- 5xy + 2x)(- xy)
HS2: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 
Làm tính nhân: (x2y2- xy + 2y)(x - 2y)
3. Luyện tập: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng kẻ khung cho bài tập12 SGK
 - HS: Bài tập về nhà.
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động 1:
GV: Cho HS giải bài tập 10 SGK.
Thực hiện phép tính:
a) (x2- 2x + 3)( x - 5)
b) (x2- 2xy + y2)(x - y)
Áp dụng quy tắc nào để thực hiện phép tính trên? 
HS: A/d quy tắc nhân đa thức với đa thức.
GV: Cho 2 HS thực hiện phép tính trên. 
HS1: (x2- 2x + 3)( x - 5) =
 = x3- 5x2- x2+ 10x +x - 15
 =x3- 6x2 + 10x +x - 15
HS2: (x2- 2xy + y2)(x - y) = 
 = x3- x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2- y3
 = x3- 3x2y + 3 xy2- y3 
Hoạt động 2:
GV: Cho HS giải bài tập 11 SGK.
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7. 
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức để thực hiện rút gọn biểu thức trên đến kết quả là một hằng số? 
HS: Giải: 
 (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
 = 2x2 + 3x - 10x - 15 -2x2 + 6x + x + 7
 = - 8
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Hoạt động 3:
GV: Cho HS giải bài tập 14 SGK: Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầulà 192.
Một số tự nhiên chẳn có dạng tổng quát như thế nào?
HS: Có dạng 2k với (k Î N)
GV: Gợi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là 
 2k, 2k + 2, 2k + 4 với (k Î N)
HS: Theo đó ta có: 
(2k + 2)(2k + 4) - (2k)(2k + 2) = 192
4k2 + 8k + 4k + 8 - 4k2 - 4k = 192
 8k + 8 = 192
 8k = 192- 8
 8k = 184
 k = 184: 8
 k = 23
Vậy ba số cần tìm là 46, 48, 50. 
Nội dung:
Bài 10: (SGK)
Thực hiện phép tính:
a) (x2- 2x + 3)( x - 5) =
 = x3- 5x2- x2+ 10x +x - 15
 =x3- 6x2 + 10x +x - 15
b) (x2- 2xy + y2)(x - y)
 = x3- x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2- y3
 = x3- 3x2y + 3 xy2- y3 
Bài 11: (SGK)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7.
Giải:
 (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 
 = 2x2 + 3x - 10x - 15 -2x2 + 6x + x + 7 = - 8
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá tiij của biến.
Bài 14: (SGK)
Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Giải:
GV: Gọi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là: 
 2k, 2k + 2, 2k + 4 với (k Î N)
Theo đó ta có: 
(2k + 2)(2k + 4) - (2k)(2k + 2) = 192
4k2 + 8k + 4k + 8 - 4k2 - 4k = 192
 8k + 8 = 192
 8k = 192- 8
 8k = 184
 k = 184: 8
 k = 23
Vậy ba số cần tìm là 46, 48, 50.
4.Củng cố: - GV: - Nhắc lại các kiến thức đã áp dụng ở các bài tập đã giải. 
 - Hướng dẫn bài tập 12 ở bảng kẻ khung:
 	 - HS: Rút gọn biểu thức (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) và điền giá trị của biểu thức sau khi rút gọn tại các giá trị x.
Giá trị của x
Giá trị của biểu thức
(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
x = 0
-15
x = 15
-30
X = -15
0
X = 0,15
-15,15
(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+ 3x2 - 5x -15 + x2- x3+ 4x - 4x2
	 = - x - 15
5. Dặn dò: Ôn lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức, làm thêm bài tập: 13, 15 SGK ; 6, 8, 9, 10 SBT. 
Ngày soạn: 9 / 9 /2004
Tiết 4	§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I - MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp l?.
II - CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tổ trưởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 
2. Kiểm tra bài cũ: 
 - HS1: (Bài tập 15 SGK ) Làm tính nhân: 
a) (x + y)( x + y)	b) (x - y)( x - y), 
 - HS2: (Bài tập 13 SGK ) Tìm x, bi?t (12x -5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81. 
GV: Cho hs nhận xét bài tập 15 SGK ở phần kiểm tra bài củ. Vào bài mới. 
 a) (x + y)( x + y) =( x + y)2 b) (x - y)( x - y) = ( x - y)2
 = x2 + xy + y2 = x2 - xy + y2
Kết quả của phép nhân trên là kết quả của bình phương một tổng (hay một hiệu) hai số hạng. Có những hằng đẳng thức để tính được kết quả trên nhanh hơn.
3. Bài mới: 
Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ có vẽ hình 1 SGK 
 - HS: Bài tập về nhà.
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động 1:
GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK 
Với a, b là hai số bất kỳ, thực hiện phép tính (a + b)(a + b).
HS: (a + b)(a + b) = a2+ ab +ab + b2 
 Þ (a + b)2 = a2+ 2ab + b2
GV: - Minh hoạ công thức trên bằng diện tích các hình vuông, hình chữ nhật có các kích thước a, b, a + b (a > 0, b > 0) ở hình1
- Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có một hằng đẳng thức như thế nào? 
HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
GV: Cho HS thực hiện ?2 SGK. 
HS: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (1)
Hoạt động 2:
GV: Cho HS thực hiện phần áp dụng
HS 1: Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
HS 2: Viết dạng bình phương của một tổng
 x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
HS 3: Tính nhanh:
 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 +1) = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 9000 + 600 + 1 
 = 90601
 Hoạt động 3:
GV: Cho HS thực hiện ?3 SGK
Với a, b là hai số bất kỳ, tính 
 [(a + (- b)]2
Bằng 2 cách: (a - b)2 = [(a + (- b)]2
 hay (a - b)2 = (a - b) (a - b)
HS: Hai nhóm thực hiện hai cách rút ra:
 (a - b)2 = a2- 2ab + b2
GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có một hằng đẳng thức như thế nào?
HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)
GV: Cho HS thực hiện ?4 SGK 
HS: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (2)
GV: Cho HS thực hiện phần áp dụng .Tính: 
HS 1: (x - )2 = x2- 2.x. + ()2
 = x2- x + 
HS2: (2x - 3y)2 = (2x)2- 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2- 12xy + 9y2
HS2: Tính nhanh: 992 = (100 - 1)2
 = 1002- 2.100.1 + 12
 = 10000 - 200 + 1
 = 9801.
Hoạt động 4
GV: Cho HS thực hiện ?5 SGK
Với a, b là hai số bất kỳ, tính 
 (a + b) (a - b)
HS: (a + b) (a - b) = a2- ab + ab - b2 
 = a2- b2 
GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có một hằng đẳng thức hiệu hai bình phương như th? nào?
HS: A2- B2 = (A + B) (A - B) (3)
Hoạt động 5
GV: Cho HS thực hiện ?6 SGK
HS: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (3)
GV: Cho HS giải phần áp dụng và nêu ý kiến bài tập ?7 SGK
HS: Hương nhận xét sai, Sơn rút ra hằng đẳng thức: (A - B)2 = (B - A)2 
Nội dung:
1. Bình phương của một tổng
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng: 
a) Tính (a + 1)2 
 (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
 x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2
c) Tính nhanh: 512, 3012
 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601
3012 = (300 +1) = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 9000 + 600 + 1 
 = 90601
2. Bình phương của một hiệu
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 Áp dụng: 
a) Tính (x - )2
 (x - )2 = x2- 2.x. + ()2
 = x2- x + 
 b) Tính (2x - 3y)2
 (2x - 3y)2 = (2x)2- 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2- 12xy + 9y2
 c) Tính nhanh: 992 
 992 = (100 - 1)2
 = 1002- 2.100.1 + 12
 = 10000 - 200 + 1 = 9801.
 3. Hiệu hai bình phương 
 A2- B2 = (A + B) (A - B) 
 Áp dụng:
 a) Tính (x + 1)( x - 1)
 (x + 1)( x - 1) = x2- 1 
 b) Tính (x - 2)(x + 2y)
 (x - 2y)(x + 2y) = x2- (2y)2 
 = x2- 4y2 
 c) Tính nhanh: 56.64
 56.64 = (60 - 4)( 60 + 4) = 602- 42 = 
 3600 - 16 = 3584. 
* Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 
4.Củng cố: - GV Cho HS nhắc lại ba hằng đẳng thức, phân biệt “bình phương một hiệu” với “hiệu hai bình phương”. Hướng dẫn bài tập 16/b,c; 17; 18/a SGK. 
 5. Dặn dò: - Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học. Làm bài tập về nhà: 16/a, 18/b, 20, 21, 22, 23, 24, 25.