Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 2 (Bản 2 cột)

Phần đại số
	Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 	 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A – Mục tiêu
HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), phấn màu, bút dạ.
HS: – Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức. 
– Giấy trong, bút dạ (hoặc bảng nhóm).
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 
(5 phút)
– GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 (4 chương).
HS mở Mục lục tr134 SGK để theo dõi.
– GV nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán.
GV : Giới thiệu chương I
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.
Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Nội dung hôm nay là : “Nhân đơn thức với đa thức”
– HS nghe GV giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương.
Hoạt động 2
1. Qui tắc (10 phút)
GV nêu yêu cầu :
Cho đơn thức 5x.
– Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kì gồm ba hạng tử. 
– Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Cộng các tích tìm được.
HS cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên bảng làm.
VD : 5x (3x2 – 4x + 1)
= 5x . 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1
= 15x3 – 20x2 + 5x.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV : Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS.
GV : Yêu cầu HS làm .
GV cho hai HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau.
GV kiểm tra và chữa bài của một vài HS trên đèn chiếu.
GV giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
Một HS lên bảng trình bày.
GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát.
A (B + C) = A . B + A . C 
(A, B, C là các đơn thức)
HS phát biểu qui tắc tr4 SGK.
Hoạt động 3
2. áp dụng (12 phút)
GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK.
Làm tính nhân.
(– 2x3) (x2 + 5x – )
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
(– 2x3) (x2 + 5x – )
= – 2x3 . x2 + (– 2x3) . 5x + (– 2x3) . (– )
= – 2x5 – 10x4 + x3
GV yêu cầu HS làm tr5 SGK.
Làm tính nhân.
a) (3x3y – x2 + xy) . 6xy3
bổ sung thêm :
b) (– 4x3 + y – yz) . (–xy)
HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày.
HS1 :
a) (3x3y – x2 + xy) . 6xy3
= 3x3y . 6xy3 + (– x2) . 6xy3 + xy . 6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
HS2 :
b) (– 4x3 + y – yz) . (–xy)
= (– 4x3) . (–xy) + y . (–xy) + (– yz) . (–xy)
= 2x4y – xy2 + xy2z
GV nhận xét bài làm của HS .
GV : Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian.
GV yêu cầu HS làm SGK.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
– Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang.
– Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y.
HS nêu :
 S = 
= (8x + 3 + y) . y
= 8xy + 3y + y2.
với x = 3 m ; y = 2 m
 S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 + 22
= 48 + 6 + 4
= 58 (m2)
GV đưa đề bài lên màn hình.
Bài giải sau Đ (đúng) hay S (sai) ?
 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1
2) (y2x – 2xy) (– 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2
3) 3x2 (x – 4) = 3x3 – 12x2
4) – x (4x – 8) = – 3x2 + 6x
5) 6xy (2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2
6) – x (2x2 + 2) = – x3 + x
Hoạt động 4
Luyện tập (16 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 1
tr5 SGK.
(Đưa đề bài lên màn hình)
bổ sung thêm phần d
d) x2y (2x3 – xy2 – 1)
HS1 chữa câu a, d.
a) x2 (5x3 – x – )
= 5x5 – x3 – x2
d) = x5y – x3y3 – x2y
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
HS 2 chữa câu b và c.
b) (3xy – x2 + y) . x2y
= 2x3y2 – x4y + x2y2
c) (4x3 – 5xy + 2x) (– xy)
= – 2x4y + x2y2 – x2y
GV chữa bài và cho điểm.
Bài 2 tr5 SGK – GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (Đề bài đưa lên màn hình hoặc in vào giấy trong cho các nhóm).
HS lớp nhận xét bài của bạn.
HS hoạt động theo nhóm.
a) x ( x – y) + y (x + y) tại x = – 6 ; 
y = 8
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x = – 6 ; y = 8 vào biểu thức
(– 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x = ; y = – 100
= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy 
= – 2xy 
Thay x = ; y = – 100 vào biểu thức.
– 2 . (+) . (– 100) = + 100
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm.
Bài tập 3 tr5 SGK (Đưa đề bài lên màn hình).
Tìm x biết.
a) 3x . (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15
HS lớp nhận xét, góp ý.
GV hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ?
HS : Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần thu gọn vế trái.
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài.
HS làm bài, hai HS lên bảng làm.
HS1 :
a) 3x . (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 30 : 15
 x = 2
HS2 :
b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
 3x = 15
 x = 15 : 3
 x = 5
GV đưa đề bài lên màn hình.
Cho biểu thức.
M = 3x (2x – 5y) + (3x – y) (–2x) – (2 – 26xy) 
Một HS đọc to đề bài.
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ?
HS : Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số.
Một HS trình bày miệng, GV ghi lại.
M = 3x (2x – 5y) + (3x – y) (–2x) – (2 – 26xy)
= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy
= – 1 
GV : Biểu thức M luôn có giá trị là – 1, giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn.
– Làm các bài tập : 4 ; 5 ; 6 tr5, 6 SGK. 
Bài tập 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 tr3 SBT.
– Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức.
Tiết 2 	Đ2. Nhân đa thức với đa thức
A – Mục tiêu
HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
HS : – Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
HS1 : – Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
– Chữa bài tập 5 tr6 SGK.
– Chữa bài 5tr 6 SGK.
a) x (x – y) + y (x – y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b) xn – 1 (x + y) – y (xn – 1 + yn – 1)
= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn
= xn - yn
HS2 : Chữa bài tập 5 tr3 SBT.
HS 2 : Chữa bài tập 5 SBT
Tìm x, biết :
2x (x – 5) – x (3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
– 13x = 26
x = 26 : (– 13)
x = –2
GV nhận xét và cho điểm HS.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1. Qui tắc (18 phút)
GV : Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức.
Tiết này ta sẽ học tiếp : nhân đa thức với đa thức.
VD : (x – 2) . (6x2 – 5x + 1)
các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm.
HS cả lớp nghiên cứu Ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày lại.
(x – 2) . (6x2 – 5x + 1)
= x . (6x2 – 5x + 1) – 2 . (6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
GV nêu lại các bước làm và nói :
Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau.
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1.
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?
GV đưa qui tắc lên màn hình (hoặc bảng phụ) để nhấn mạnh cho HS nhớ.
Tổng quát.
(A + B) . (C + D) = AC + AD + BC + BD
HS nêu qui tắc trong SGK tr7.
GV : Yêu cầu HS đọc Nhận xét tr7 SGK.
GV hướng dẫn HS làm tr7 SGK.
HS đọc Nhận xét tr7 SGK.
(xy – 1) . (x3 – 2x – 6)
= xy . (x3 – 2x – 6) – 1 . (x3 – 2x – 6)
= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV.
GV cho HS làm tiếp bài tập :
(2x – 3) . (x2 – 2x +1)
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
HS : (2x – 3) . (x2 – 2x +1)
= 2x (x2 – 2x +1) – 3 (x2 – 2x +1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x – 3 
GV cho HS nhận xét bài làm.
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức sắp xếp.
GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng
tr7 SGK.
HS cả lớp nhận xét bài của bạn.
HS nghe giảng và ghi bài.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
HS đọc lại cách làm trên màn hình.
Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân :
GV nhận xét bài làm của HS.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
Hoạt động 3
2. áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên màn hình)
Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách.
– Cách 1 : nhân theo hàng ngang.
– Cách 2 : nhân đa thức sắp xếp.
GV lưu ý : cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã được sắp xếp.
Ba HS lên bảng trình bày.
HS1 :
a) (x + 3) . (x2 + 3x – 5)
= x (x2 + 3x – 5) + 3 (x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
HS2 :
HS3 :
b) (xy – 1) (xy + 5)
= xy (xy + 5) – 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5 
= x2y2 + 4xy – 5 
GV nhận xét bài làm của HS.
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS lớp nhận xét và góp ý.
1 HS đứng lại chỗ trả lời.
 Diện tích hình chữ nhật là
S = (2x + y) (2x – y)
 = 2x (2x – y) + y (2x – y)
 = 4x2 – y2
với x = 2,5 m và y = 1 m
ị S = 4 . 2,52 – 12 
= 4 . 6,25 – 1 
= 24 m2
Hoạt động 4
3. Luyện tập (10 phút)
Bài 7 tr8 SGK (Đề bài đưa lên màn hình hoặc in vào giấy trong cho các nhóm).
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
(mỗi bài đều làm hai cách)
HS hoạt động theo nhóm
a) Cách 1 :
(x2 – 2x + 1) . (x – 1)
= x2 (x – 1) – 2x (x – 1) + 1 (x – 1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 
= x3 – 3x2 + 3x – 1
Cách 2 :
b) Cách 1
(x3 – 2x2 + x – 1) ( 5 – x)
= x3 (5 – x) – 2x2 ( 5 – x) + x ( 5 – x) – 1 ( 5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
GV lưu ý khi trình bày cách 2, cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự.
Cách 2 :
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét.
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một phần.
HS lớp nhận xét, góp ý.
Trò chơi "Thi tính nhanh" (Bài 9 tr8 SGK)
Tổ chức : Hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS. Mỗi đội điền kết quả trên một bảng.
Luật chơi : Mỗi HS được điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng.
Hai đội HS tham gia cuộc thi.
Bảng phụ "Thi tính nhanh"
Cho biểu thức : (x – y) . (x2 + xy + y2)
HS1 a) Thực hiện phép tính = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3
b) Tính giá trị biểu thức :
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức
HS2
x = – 10 ; y = 2
– 1008
HS3
x = – 1 ; y = 0
– 1
HS4
x = 2 ; y = – 1
9
HS4
x = – 0,5 ; y = 1,25
– 
GV và lớp xác định đội thắng, thua.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
– Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
– Làm bài tập 8 tr8 SGK.
bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT.