Giáo án Đại số Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Trường Xuân

 Ngày soạn : 01/09/2012
 	 Ngày dạy: 4/9/2012
Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2). 
I . MỤC TIÊU 
 - HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu 
 - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 
 - Rèn kỹ năng giải toán của HS
II . CHUẨN BỊ 
Gv : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ :
Chữa bài 15 Tr5 SBT
GV kiểm tra bài làm dưới lớp 
GV nhận xét cho điểm 
HS Khá : 
a chia cho 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N 
 a2 = (5n +4 )2 
= 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1
= 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 
Vậy a2 chia cho 5 dư 1
4 . LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG
Gv cho HS làm ? 1 
?Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) 
GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 
Vậy ta có : 
(a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
Tương tự : 
 (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3
?: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời 
? Ap dụng : Tính a , (x +1) 3 
 b , ( 2x + 3y)3 
? : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai 
Ap dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính 
GV nhận xét 
HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm 
= ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) 
= a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 
= a3 +3a2b +3ab2 +b3
HS phát biểu 
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm 
a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13
 = x3 +3x2 + 3x +1 
b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3
 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3
HS cả lớp nhận xét 
5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
? yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách 
Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửa lớp tính : a –b)3 = 3 
GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : 
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Tương tự : 
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức 
? : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời 
GV phát biểu lại 
? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét gì ? 
?Ap dụng Tính : a , ( x - ) 3
 b , ( x -2y ) 3
?: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? 
c , Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 
1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3
2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 
3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 
4 / x2 – 1 = 1 – x2 
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 
?Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3?
HS tính cá nhân theo hai cách 
Hai HS lên bảng tính 
Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) 
= ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) 
= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 
= a3 -3a2b +3ab2 –b3 
Cách 2 : a –b)3 = 3 
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Hai HS phát biểu 
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần 
Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau 
HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm 
HS1 ( x - ) 3= x3 – 3.x2 .+3x.( )2-()3
 = x3 – x2 + x - 
HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3
 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 
HS trả lời miệng , có giải thích 
1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 
2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 
3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 
4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau 
x2 – 1 = - (1 – x2 ) 
5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
HS : ( A – B )2 = ( B- A )2
(A – B )3 = - ( B – A )3
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài 26 Tr14 SGK 
Bài 29 Tr14 SGK 
? : Em hiểu thế nào là con người “Nhân Hậu”
HS cả lớp làm bài vào vở 
Hai HS lên bảng làm 
a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3
b , ( x – 3 )3 = (x)3- 3. (x)2.3 +3. x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 
HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài 
Đại diện nhóm trả lời 
Hs cả lớp nhận xét 
N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 
U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3
 . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” 
HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Thương người như thể thương thân” 
 Hướng dẫn về nhà : 
Ôn tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ 
Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT 
	 Ngày soạn :09/09/2012 
 Ngày dạy : 11/09/2012
Tiết 7 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
I . MỤC TIÊU 
- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương 
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán .
- Rèn kỹ năng hệ thống hoá các hằng đẳng thức.
II . CHUẨN BỊ 
 GV : Bảng phụ 
 HS : Học và làm bài tập 
III . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ 
Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu . 
Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK 
?HS2 Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? 
a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 
b , ( x- y)2 = (y- x)2
c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 
d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK 
GV nhận xét cho điểm 
HS1 28 (a) :
x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 
= x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 
= ( x +4) 3 
= ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000
HS2 
 a , Sai 
b , Đúng 
c , Đúng 
d , Sai 
Bài 28 (b) 
x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22 
= ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000
HS nhận xét bài làm của bạn 
6 . TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG 
Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK 
GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) 
Tương tự : 
A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) 
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . 
GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của của hiệu ( A – B )2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB 
? Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức
Ap dụng : 
?a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích 
b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng 
Bài 30(a) Tr16 SGK 
Rút gọn biểu thức 
( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) 
GV theo dõi HS làm bài 
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng hai lập phương 
HS trình bày miệng 
( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) 
= a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 
= a3 +b3
HS : phát biểu 
HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) 
27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) 
( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1
HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng làm 
7 . HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
Gv Yêu cầu HS làm ? 3 
GV Từ kết quả phép nhân ta có : 
 a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) 
Tương tự : 
A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) 
Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức ? 
GV : Nhắc lại . 
Ap dụng : 
a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) 
b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? 
GV nhận xét 
Bài 30 (b) Tr16 SGK 
Rút gọn biểu thức : 
(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2)
HS làm bài vào vở 
HS phát biểu 
HS : ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1
HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm 
 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2)
HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm 
 = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] 
= 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 
HS nhận xét
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
? yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học 
Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau để kiểm tra
Bài 31(a) Tr16 SGK 
Chứng minh rằng : 
a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
Ap dụng Tính a3+b3 biết a . b = 6 và a + b = -5
? yêu cầu HS hoạt động nhóm : 
1 / Bài 32 Tr16 SGK 
2 / Các khảng định sau là đúng hay sai 
a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) 
b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) 
d , ( a - b )3 = a3 – b3 
e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 )
HS viết 
HS đổi bài kiểm tra cho nhau 
HS làm bài , một HS lên bảng làm 
BĐ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 
 = a3+b3 = VT 
Vậy đẳng thức đã được chứng minh 
HS làm tiếp : 
a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) 
 = ( -5 )3 – 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trình bày bài 
HS nhận xét góp ý 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 
 17, 18 Tr 5 SBT 
 Ngày soạn 	: 10/9/2012 
 Ngày dạy	: 12/9/2012
Tiết 8 
LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU: 
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức 
- HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán 
- GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai 
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ 
HS : học và làm bài , bảng nhóm 
III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK 
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 
HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK 
( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 
GV nhận xét cho điểm HS 
HS trả lời và làm bài 
HS nhận xét bài làm của bạn 
Luyện tập
Bài 33 Tr 16 SGK 
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm 
GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhầm lẫn 
Bài 34 Tr16 SGK 
GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b 
Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác 
GV nhận xét 
GV cho HS hoạt động nhóm : 
Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK 
Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK 
GV theo dõi các nhóm làm bài 
? yêu cầu HS làm theo cách khác 
Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai 
Bài 18 Tr5 SBT 
CHứng tỏ rằng : 
a , x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 
GV hướng dẫn:Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy x2 – 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 
 = ( x - 3 )2 + 1 
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng tử tự do 
GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x ? 
Tương tự chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng
GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1 
Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở vở đối chiếu 
HS1 a , c , e : 
HS2 b , d , f 
HS nhận xét 
HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2
 = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) 
 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 
 = 4ab 
HS nhận xét 
HS làm cách khác 
Cách 2 : ( a + b) 2 – (a – b)2 
= ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) 
= 2a . 2b = 4ab 
HS 2 : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b 
HS cả lớp nhận xét – chữa bài 
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm lên b ... c) -3a + 1 > -3b + 1
d) 
Bài 2 : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x - 8 ³ 0	;	b) 
Bài 3 : (2điểm). 
Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2 - 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2-x)
Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ³ b thì -3a + 2 £ -3b + 2
Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình
a) |2x| = 3x - 4	
ĐÁP ÁN
Bài 1 : (2điểm)
Đúng hay sai ?
 (đánh dấu “´” vào ô thích hợp)
Cho a < b ta có :
Câu 
Đúng 
Sai 
a) a - < b - 
X
b) - 2a < - 2b
X
c) -3a + 1 > -3b + 1
X
d) 
X
Bài 2 : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x - 8 ³ 0	b) 
Bài 3 : (3điểm). 
Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2 - 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2-x)
Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ³ b thì -3a + 2 £ -3b + 2
Bài 4 : (1điểm). Giải phương trình
 |2x| = 3x - 4	
Tiết 67 + 68 Kiểm tra cuối năm ( Đề, đáp án nạp cho c/m)
 Ngày soạn 	: 10/05/2012
Tiết 69 Ngày dạy 	: 20/05/2012
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I . Mục tiêu : 
-Ôn tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . 
-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và 
bất phương trình . 
- Giáo dục tính sáng tạo của học sinh.
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình 
HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm 
III . Tiến trình dạy - học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ôn tập về phương trình và bất phương trình .
GV lần lượt nêu các câu hỏi , yêu cầu Hs trả lời để xây dựng bảng sau . 
Phương trình
1 ) Hai phương trình tương đương .
Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi pt : 
a ) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 
3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 
Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 2x – 5 = 0 
Bất phương trình
1 ) Hai bất pt tương đương . 
Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải : 
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương 
-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . 
Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ: 2x – 5 < 0 .. 
Luyện tập
Bài 1/ 130 sgk 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
GV yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai HS lên bảng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
Bài 6 / 131 sgk 
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên . 
M =
Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này? 
GV yêu cầu HS lên bảng làm 
Bài 7 / 131 sgk 
Giải các phương trình : 
GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lên 
bảng 
GV chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm 
Bài 8 / 131 sgk 
Giải các phương trình 
a ) = 4 
b ) - x = 2 
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b 
GV nhận xét 
Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ 
 - x = 2 Û = x + 2 
Bài 10 /131sgk 
Giải các phương trình :
Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? 
Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? 
GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs khác làm vào tập 
GV kiểm tra hs làm dưới lớp . 
GV nhận xét bổ sung nếu cần . 
Hai hs lên bảng 
Nửa lớp làm câu a , b ; 
nửa lớp lam câu b , c
HS1: 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
HS 2 : 
c ) 4x2y2 –(x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 –( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
HS cả lớp nhận xét chữa bài . 
HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên . 
HS lên bảng làm , HS khác làm dưới lớp 
M = 
= 
Với x Î Z Þ 5x + 4 Î Z 
Û M Î Z 
Û 2x – 3 Î Ư ( 7 ) 
Û 2x – 3 Î { ± 1 ; ± 7 } 
Giải tìm được x Î { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
HS giải : 
Kết quả : a ) x = -2 
b ) Biến đổi được 0x = 13 
Vậy pt vô nghiệm 
c ) Biến đổi được 0x = 0 
Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào . 
HS nhận xét bài giải của bạn 
HS làm vào tập . 
Hai hs lên bảng . 
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
x = - 0,5
Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) * Nếu 3x – 1 ³ 0 
Thì = 3x – 1 
Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 
Giải pt tìm được x = ( TMĐK ) 
HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . 
HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . 
Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . 
HS cả lớp làm bài tập . 
Hai hs lên bảng làm 
a ) ĐK : x - 1 ; x 2 
Quy đồng khử mẫu ta được : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) 
Vậy pt vô nghiệm 
b ) ĐK : x ± 2 
Quy đồng khử mẫu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào ± 2
HS nhận xét và chữa bài 
Ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. Dạng toán rút gọn
GV nêu yêu cầu : 
HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk 
HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đã sửa sgk ) 
GV yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán . 
GV kiểm tra bài tập dưới lớp của HS 
GV nhận xét cho điểm .
Yêu cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề bài sgk 
* Ôn tập dạng bài rút gọn biểu thức 
Bài 14 / 132 SGK 
a ) Rút gọn A 
b ) Tính giá trị của A tại 
GV nhận xét sửa chữa 
Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp câu b và c Mỗi hs làm một câu . 
GV nhận xét chữa bài 
GV bổ sung thêm câu hỏi : 
d ) Tìm giá trị của x để A > 0 
e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên . 
GV đưa thêm câu hỏi cho hs khá giỏi . 
g ) Tìm x để 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
GV hướng dẫn hs làm bài . 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
 ĐK x ± 2 
 Hoặc 
HS làm tiếp 
HS 1 : 
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Lúc đi 
25
x (x > 0 )
Lúc về 
30
x
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) 
Thời gian lúc đi là : h 
Thời gian lúc về là : h 
Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút = h nên ta có pt : 
 - = 
Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) 
Vậy quãng đường AB dài 50 km 
HS2 : Chữa bài 13 SGK 
NS 1 ngày ( sp/ngày ) 
Số ngày ( ngày )
Số SP
 ( SP ) 
Dự định 
50
x
Thực hiện 
50 +15 = 65 
x+225
Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương 
Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225sp 
Thời gian dự định làm là : ngày 
Thời gian thực tế làm là : 
Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt : 
 - = 3 
Giải phương trình ta được x = 1500 sản phẩm 
Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm 
HS nhận xét 
HS làm tại lớp 
Một hs lên bảng . 
ĐK x ± 2 
HS nhận xét bài rút gọn 
HS1 : b ) 
+Nếu x = 
+Nếu x= - 
c) A < 0 
Û 2 – x 2 ( TMĐK ) 
Vậy với x > 2thì A < 0 
HS nhận xét bài làm 
HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng trình bày . 
d ) A > 0 
Û 2 – x > 0 
Û x < 2 
Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 
e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 
2 – x Þ 2 – x ÎƯ (1) 
Þ 2 – x Î { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 ( TMĐK ) 
* 2 – x = - 1 Þ x = 3 ( TMĐK ) 
Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên 
HS suy nghĩ , làm bài . 
* Hướng dẫn về nhà . 
Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Tiết 70 Trả bài kiểm tra cuối năm
Gv: Trả bài, nhận xét và chữa bài cho học sinh
Tiết 68+69
KIỂM TRA CUỐI NĂM
( 90’ )
I . Mục tiêu : 
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng hợp về 
rút gọn biểu thức . 
Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy . 
Chuẩn bị kiểm tra toán kì 2 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp 
GV
HS
Hoạt động 1 : 
Hướng dẫn về nhà : 
Lí thuyết : On tập các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương và bảng tổng kết 
Bài tập : On lại các dạng bài tập giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu , pt giá trị tuyệt đối , giải bất phương trình , giải bài toán bằng cách lập bất phương trình , rút gọn biểu thức . 
Điểm
Họ và tên :  BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV- 45’
Lớp : 8A2	Phân môn : Đại số 8
Bài 1 : (2điểm)
Đúng hay sai ?
 (đánh dấu “´” vào ô thích hợp)
Cho a < b ta có :
Câu 
Đúng 
Sai 
a) a - < b - 
b) - 2a < - 2b
c) -3a + 1 > -3b + 1
d) 
Bài 2 : {4điểm}. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x - 8 ³ 0	b) 
Bài 3 : {3 điểm}. 
Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2 - 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2-x)
Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ³ b thì -3a + 2 £ -3b + 2
Bài 4 :{1điểm}. Giải phương trình: |2x| = 3x - 4	
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh
- HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được bất đẳng thức
- Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : - Chuẩn bị cho mỗi HS một đề
Học sinh : - Thuộc bài, giấy nháp
III. NỘI DUNG KIỂM TRA : 
ĐỀ 1
Bài 1 : (2điểm)
Đúng hay sai ?
 (đánh dấu “´” vào ô thích hợp)
Cho a < b ta có :
Câu 
Đúng 
Sai 
a) a - < b - 
b) - 2a < - 2b
c) -3a + 1 > -3b + 1
d) 
Bài 2 : (4điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 4x - 8 ³ 0	;	b) 
Bài 3 : (2điểm). 
Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2 - 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2-x)
Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ³ b thì -3a + 2 £ -3b + 2
Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình
a) |2x| = 3x - 4