Giáo án Đại số lớp 8 năm 2006 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày7/9/2005
 Tiết 6: 
A) Mục tiêu: 
- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
B) Chuẩn bị : Bảng phụ
C) Các bước lên lớp:
	I) Kiểm tra : 
- HS1: Viết đa thức dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu
 a) 9x2-30x+25 b) 49x2+9y2 +42xy
- HS2: Thực hiện phép tính (2x+5)2- (2x-5)2
	II) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- GV: Hãy thực hiện ?1
- HS: (a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)
= a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
= a3+3a2b+3ab2+b3
- GV: Với A,B là các biểu thức ta cũng có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
- HS: thực hiện ?2
Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng với ba lần bình phương biểu thức thứ nhất nhân với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần biểu thức thứ nhất nhân với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai
- GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính
 (x+1)3 ; (2x+y)3
- GV: Hãy thực hiện ?3
- HS: [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a
(-b)2+(-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
- GV: Từ đó rút ra (a-b)3
- HS: Thực hiện ?4
Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng: lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba lần bình phương của biểu thức thứ nhất nhân với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần biểu thức thứ nhất nhân với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai
- GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính
 (x-1/3)3 ; (x-2y)3. Tìm khẳng định đúng trong câu c)
 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
 (x+1)3 = (1 + x)3 
- GV: Em có nhận xét gì về quan hệ
của (A-B)2 với (B-A)2; của (A-B)3 với 
(B-A)3 
- HS: (A-B)2 = (B-A)2
 (A - B)3 = -(B - A)3 
Ghi bảng 
 IV) Lập phương của một tổng:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
( Với A; B là các biểu thức)
 Áp dụng:
a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3
 = 8x3+12x2y+6xy2+y3
 V) Lập phương của một hiệu:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
 ( Với A; B là các biểu thức)
 Áp dụng:
 a) (x-1/3)3= x3-3x2.1/3+3x.(1/3)2-(1/3)3
 b) ( x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3
 = x3-6x2y+12xy2-8y3
 c) (2x-1)2=(1-2x)2
 (x+1)3=(1+x)3
	III) Củng cố:
- GV: Làm bài tập 26a ,28b (SGK) 
- HS:26a) (2x2+3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + (3y)3
	 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
 28b) Ta có x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3
 Nên thay x = 22 vào ta được ( 22-2)3 = 203 = 8000
- GV: Sử dụng bảng phụ đã ghi đề btâp 29
- HS: Chia làm 4 nhóm lần lượt lên ghi kq của nhóm mình
 NHÂN HẬU
 IV) Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà: 26b,27,28a (SGK) 
- Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)