Giáo án Đại số lớp 8 năm 2006 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Tiết 11: 
A) Mục tiêu: 
- Học sinh biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
B) Chuẩn bị:
GV Bảng phụ, ghi sẵn một số bài mẫu.
HS: Bảng nhóm , bút viết giấy trong.
C) Tiến trình bài dạy: 
 I)Kiểm tra:
- HS1: Phân tich đa thức thành nhân tử
 (a+b)3+(a-b)3
Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên
HS2: Tính nhanh 872+732-272-132
Còn cách nào tính nhanh nữa không?
II) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
 Làm ví dụ1: phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-3x+xy-3y
- GV: với đa thức trên ta sử dụng hai phương pháp đã học được không?
 Vì 4 hạng tử của đa thức trên không có nhân tử chung nên không dùng được pp đặt nhân tử chung; đa thức không có dạng hằng đẳng thức 
- GV: Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có nhân tử chung? 
 x2 và -3x ; xy và -3y
 hoặc x2 và xy; -3x và -3y
- GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung đó ra ngoài?
 x2-3x+xy-3y = (x2-3x) +(xy-3y)
 =x(x-3)+y(x-3)
- GV: Đến đây các em có nhận xét gì ?
 Giữa 2 nhóm lại xuất hiện nhân tử chung
- GV: hãy đặt nhân tử chung của các nhóm?
 (x-3)(x+y)
- GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác?
 x2-3x+xy-3y=(x2+xy)-(3x+3y)
 = x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)
- GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp
- GV: Nêu lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu trừ trước ngoặc thì phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc
 Làm vd2
- GV: Yêu cầu HS tìm cách nhóm khác nhau để phân tích đa thức thành nhân tử
 hs lên bảng thực hiện
 = (2xy+6y)+(3z+xz)
 = 2y(x+3)+z(3+x)=(x+3)(2y+z)
 - GV: Nêu cách làm khác 
 =(2xy+xz)+(3z+6y)
 =x(2y+z)+3(z+2y)=(2y+z)(x+3)
- GV: Cho hs làm ?1 
 15.64+25.100+36.15+60.100
 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
 =15(64+36)+100(25+60)
 = 15.100+100.85
 = 100(15+85)= 100.100=10 000
- GV: Cho hs làm ?2
 Bạn An đúng; Bạn Thái và bạn Hà chưa chưa phân tích hết
Ghi bảng 
I) Ví dụ :
 Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-3x+xy-3y
Giải:
 x2-3x+xy-3y = (x2-3x) +(xy-3y)
 =x(x-3)+y(x-3)
 = (x-3)(x+y)
 *) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy+3z+6y+xz
 Giải:
x2-3x+xy-3y=(x2+xy)-(3x+3y)
 = x(x+y)-3(x+y)
 =(x+y)(x-3)
*) Chú ý: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp
II) Áp dụng:
 ?1 Tính nhanh 
 15.64+25.100+36.15+60.100
 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
 =15(64+36)+100(25+60)
 = 15.100+100.85
 = 100(15+85)= 100.100=10 000
 ?2 x4-9x3+x2-9x =x(x3-9x2+x-9)
 =x[(x3-9x2)+(x-9)]
 =x[x2(x-9)+(x-9)]
 =x(x-9)(x2+1)
III) Củng cố:
1/ Làm bài tập 48b;c tr22
- GV: Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm, GV chiếu bài làm để HS nhận xét, sau đó GV nêu ra đáp án chuẩn.
2/ Làm bài tập 49b tr22
3/Làm bài tập 50a tr23
 IV)Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà: 47,48a,49a,50b, tr22,tr23 sgk