Giáo án Đại số Lớp 8 - Học kỳ II - Bùi Đức Thành

TIẾT 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.MỤC TIÊU:
-HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải , vế trái ,nghiệm của phương trình , tập nghiệm của phương trình ( ở đây , chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình ), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phưong trình sau này.
-HS hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
II.CHUẨN BỊ: 
GV: SGK ,bảng phụ, phiếu học tập.
HS: SGK, bảng nhóm, bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chương III
Hoạt động 2: Bài mới
 GV:Đưa ra bài toán : Tìm x biết:
 2x+5 =3(x-1)+2
Trong bài toán trên , ta gọi đó là một hệ thức
 2x+5 =3(x-1)+2 là một phương trình với ẩn số là x .
2x+5 là vế trái ; 3(x-1)+2: là vế phải.
Từ ví dụ GV đưa ra khái niệm phương trình một ẩn như SGK .
GV: Cho HS làm ?1SGK trang 5
Sau đó cho HS làm tiếp ?2
GV: Ta thấy hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x=6. Ta nói rằng số 6 thoả mãn ( hay nghiệm đúng ) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x=6 ) là nghiệm của phương trình.
GV: Cho HS làm ?3 SGK
Gv: Yêu cầu HS đọc chú ý SGK trang 5
GV: Nê ví dụ 
GV: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu là:S
GV:Cho HS làm ?4
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình ,ta phải tìm tất cả các nghiệm ( hay tìm tập nghiệm của phương trình đó.
GV: Phương trình x=-1 có tập nghiệm là :
Phương trình x+1=0 cũng có nghiệm là .Ta nói rằng hai phương trình đó tương đương với nhau.
GV: Thế nào là hai phương trình tương đương?
GV: Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng 
Kí hiệu: 
Ví dụ: x+4 = 0 x=-4
Hoạt dộng 3:Luyện tập :
Bài tập 1 SGK trang 6:
(Đề bài bảng phụ)
Sau kh HS làmxong GV yêu cầu HS nhận xét và bổ sung .
Phiếu học tập :
Bài tập 4 SGK trang 7
Bài tập 5: SGK trang 7
1/ Phương trình một ẩn : SGK trang 5
Ví dụ: HS nêu GV ghi lên bảng.
?1 HS: a. 2y+5=2y-7
 b.u+2 =4-3u 
?2 Khi x=6,ta có:
VT=2.6+5=17
VP=3(6-1)+2 =17
HS lên bảng làm?3 
a.x=-2 không thoả mãn phương trình vì
khi x=-2 thì VT=2(-2+2)-7=-7; 
 VP =3-(-2) =5
b.x=2 la 2nghiệm của phương trình vì:
Khi x=2, ta có:
VT=2(2+2)-7=1; 
 VP =3-2 =1
Chú ý: SGK trang 5
Ví dụ:Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x=1 và x=-1
Phương trình x2 =-1 vô ngiệm.
2.Giài phương trình:
?4 a/ Phương trình x=2 có tập nghiệm là : 
b/ Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= 
3.Phương trình tương đương :
HS: Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương.
HS:a/ 4x-1=3x-2
Khi x=-1 ta có VT=4.(-1) –1 =-5
 VP=3.(-1)-2 =-5
x=-1 là nghiệm của phương trình 4x-1=3x-2
b / Làm tương tự như trên.
x=-1 là nghiệm của phương trình 4x-1=3x-2
c/ x= -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1)+3 = 2-x.
Đáp án: 
Bài tập 4 SGK trang 7: (a) –2 ; (b) –3
Hai phương trình x=0 và x(x-1) =0 không có tương tương với nhau vì chúng không có cùng tập hợp nghiệm.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Về nhà học bài và xem lại các bài đã giải.
Làm bài tập :2,3 SGK trang 7.
Hướng dẫn bài 3 SGK . Hãy biểu diễn một tập hợp có nghiệm với mọi x
Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI
I.MỤC TIÊU :
-HS cần nắm được :
Khái niệmphương trình bậc nhất một ẩn.
Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ:
 GV: SGK , bảng phụ, phiếu học tập.
HS: SGK , bảng nhóm ,dụng cụ học tập.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KTBC
Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Trong các giá trị x= -4; x=2; x=3 sau đây giá trị nào là nghiệm của phương trình :
3x+3=2x-1
Sau khi HS làm xong GV cho HS nhận xét và ghi điểm.
Hoạt động 2: Bài mới
GV:Cho phương trình 3x+4 =0 
Hãy cho biết bậc của đa thức 3x+4
Những phương trình có dạng ax+b =0 ,với a,b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi như thế nào?
GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Đối với những phương trình bậc nhất một ẩn ta giải như thế nào? Để giải được , chúng ta cùng đi vào phần 2.
GV: nhắc lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức 
Gv: Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
Ví dụ: phương trình x+5=0 , chuyển hạng tử +5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –5, ta được x=-5.
GV: Hãy phát biểu quy tắc .
GV: Yêu cầu Hs làm ?1 SGK : Giải các phương trình:
a/ x-4=0 ; b/ ; c/ 0,5-x =0
Gv: Cho a=b . Nếu ta nhân hai vế của một đẳng thức với một số c khác 0 , thì ta suy ra điều gì?
GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc .
GV: Cho HS làm ?2 SGK trang 8
Giải các phương trình:
 b/ 0,1x =1,5 c/ -2,5x =10
Gv:Vận dụng hai quy tắc trên vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Ta thừa nhận rằng : “ từ một phương trìh , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với hương trình đã cho.
GV: Từ ví dụ đưa ra phương pháp giải tổng quát như SGk trang 9 ( bảng phụ)
GV: Cho HS làm ?3 Giải phương trình:
-0,5x +2,4=0
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài tập 6 SGK trang 10
Đề bài : bảng phụ
Bài tập 7: Phiếu học tập
Đáp án:Có 3 phương trình bậc nhất là a:,c,d
Cho Hs làm bài 8 SGK trang 10.
Sau khi HS làm xong yêu cầu HS nhận xét và sửa chữa.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Làm bài tập9 SGK trang 10.
-Hướng dẫn bài 9 SGk trang 10.
HS lên bảng trả lời.
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
HS:Đa thức 3x+4 có bậc là 1
HS:Những phương trình có dạng ax+b =0 ,với a,b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
HS:2x-1=0 ; x- 3=0 ;4x-2=0
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a/ Quy tắc chuyển vế:
HS: Khi chuyển một hạng tử từø vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
HS: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
HS: Lên bảng giải:
a/ x=4 b/ x= c/ x= 0,5
HS: a=b thì a.c=b.c
b/ Quy tắc nhânvới một số:
HS: Phát biểu quy tắc như SGK trang 8.
a/ x=-2 b/ x=15 c/ x=-4
3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
VÍ dụ 1: Giải phương trình:
3x-9=0
Phương pháp giải:
Phương trình có nghiệm x=3
Ví dụ 2: Giải phương trình :
Vậy tập nghiệm của phương trình S= 
HS: Lên bảng giải:
 -0,5x +2,4=0
	-0,5x =-2,4
	x=4,8
Vậy nghiệm của phương trình x=4,8
1/ S=BH.(BC+DA):2= 
 S=SABH +SBCKH+SCKD= 
Trong hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất .
Đáp án:Có 3 phương trình bậc nhất là a:,c,d
TIẾT 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0
I.MỤC TIÊU:
-Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
-Yêu cầu HS nắmvững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất .
II.CHUẨN BỊ:
-GV:SGK , bảng phụ, phiếu học tập.
-HS:SGK , bảng nhóm , phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: (KTBC)
HS1:Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.
Giải phương trình
a.4x-16=0
b. 0,1x+ 1,4 =0
GV: Sau khi HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét và bổ sung , GV ghi điểm.
GV: Đặt vấn đề để vào bài mới.
Hoạt động 2: Bài mới
GV: Giải phương trình
2x -(3-5x) = 4(x+3)
GV: để giải phương trình trên ta phải làm gì?
GV: Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoăïc có trừ ta phải thế nào?
GV: Tiếp theo ta làm gì? Cho Hs nhắc lại quy tắc chuyển vế.
Sau khi chuyển vế ,ta được phương trình chưa thu gọn . Làm sao biết được nghiệm của phương trình?
GV: Đối với những phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu ta cần biến đổi để đưa về dạng phương trình ax+ b =0 để giải.
GV: Nếu trong phương trình có chứa mẫu bằng số thì ta làm như thế nào , chúng ta cùng đi vào ví dụ 2.
GV: Để giải phương trình , trước tiên ta nên làm gì?
GV: Làm thế nào để khử số 6 ở mẫu?
GV: Làm tương tự ví dụ 1 , yêu cầu một HS lên bảng làm.
GV: yêu cầu HS làm ?1 SGK trang 11
GV:Yêu cầu HS giải .
Sau khi HS giải xong , yêu cầu HS nhận xét và bổ sung.
GV: Cho HS làm tiếp ?2 Giải phương trình.
GV: Yêu cầu HS nhận xét và bổ sung.
GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý SGK trang 12.
GV: Đưa bảng phụ có ghi sẵn ví dụ 4 SGK trang 12.
Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 10: Tìm chỗ saivà sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a. 3x-6 +x =9-x b.2t-3+5t= 4t +12
	3x+x-x =9 –6 2t+5t-4t=12 -3
	3x =3 3t =9
x=1 t=3
Gv: Cho HS hoạt động nhóm , sau đó đại diện nhómlên trình bày.
Bài 11: Giải các phương trình
e. 0,1 –2(0,5t –0,1) = 2(t-2,5) –0,7 
f. 
GV: Sau khi 2 HS lên bảng làm xong GV yêu cầu HS nhận xét và bổ sung.
HS: Phát biểu và làm bài tập.
1.Cách giải:
VÍ dụ1: Giải phương trình
2x -(3-5x) = 4(x+3)
 HS: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc .
2x-3+5x =4x +12
HS: Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc.
HS:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia.
2x+5x –4x =12+3
-HS:Thu gọn và giải phương trình nhận được :3x = 15 x= 5
 Ví dụ 2: Giảiphương trình
-HS: Quy đồng mẫu hai vế
-HS: Nhân hai vế với 6 để khử mẫu.
10x –4 +6x = 6 +15-9x
-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang một vế.
10x +6x +9x = 15 +4+6
-Thu gọn và giải phương trình nhận được .
25x=25 x=1 
HS: Trả lời
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
-Thực hiện phép tính bỏ dấu hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu.
-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế còn các hằng số sang một vế.
-Giải phương trình nhận được.
2.Aùp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình 
Phương trình có tập nghiệm .
?2 Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình 
Chú ý:SGK trang 12
Ví dụ 4:Phương trình
 Ví dụ 5:Ta có: x+1 =x-1 0x = -2
 Phương trình vo nghi ... thì a + C b + C
Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta cĩ:
Nếu a > b thì a . C > b . C và > 	 Nếu a b thì a . C b . C và 
Nếu a < b thì a . C < b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và 
Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta cĩ:
Nếu a > b thì a . C 	 Nếu a b thì a . C b . C và 
Nếu a b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và 
Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu b và b > c thì a > c
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Tĩm tắt lý thuyết:
1. Bất phương trình một ẩn
Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) 
{ hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)},
trong đĩ vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đĩ.
Khi bài tốn cĩ yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đĩ.
3. Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình cĩ cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Tĩm tắt lý thuyết:
1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đĩ dương.
b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đĩ âm.
2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: Bất phương trình dạng:
ax + b > 0,	ax + b < 0,	ax + b 0,	ax + b 0
với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau:
ax + b > 0 ax > - b 	*Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT
I. Tĩm tắt lý thuyết:
Ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép tốn bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng:
ax + b 0;	ax + b > 0;	hoặc ax + b < 0;	ax + b 0
Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đĩ kết luận.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Tĩm tắt lý thuyết:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Với a, ta cĩ:
Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng cĩ:
2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:
Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số khơng âm
Dạng 2: Phương trình: 
Dạng 3: Phương trình: 
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Ơn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. 
HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk. 
GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài tốn. 
Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài tốn. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải tốn bằng cách lập phương trình.
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK.
HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
v(km/h)
t(h)
s(km)
Lúc đi
25
x(x>0)
Lúc về
30
x
Phương trình: 
Giải phương trình được 
x = 50 (TMĐK) 
Quãng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)
Số ngày (ngày)
Số SP(SP)
Dự định
50
x
Thựchiện
65
x + 255
ĐK: x nguyên dương.
Phương trình: 
Giải phương trình được: 
 x = 1500 (TMĐK).
Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. 
Hoạt động 2:Ơn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) 
Bài 14 tr 132 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức 
GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. 
Sau đĩ yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. 
GV nhận xét, chữa bài 
Sau đĩ GV bổ sung thêm câu hỏi: 
d) Tìm giá trị của x để A>0 
c) Tìm giá trị nguyên của x để A cĩ giá trị nguyên 
Một HS lên bảng làm. 
Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. 
HS tồn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. 
Bài 14 tr 132 SGK 
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính gía trị của A tại x biết 
 |x| = 
c) Tìm giá trị của x để A < 0 
Bài giải 
a) A = 
A= 
A= 
A= 
A= ĐK: x ¹ ± 2
b) |x| = Þ x = ± (TMĐK)
+ Nếu x = 
+ Nếu x = 
A= 
c) A < 0 Û 
Û 2 – x < 0 
Û x > 2 (TMĐK) 
Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0 Û 
Û 2 – x > 0 Û x < 2. 
Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ¹ - 2 
c) A cĩ giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x 
Þ 2 – x Ỵ Ư(1) 
Þ 2 – x Ỵ {±1} 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) 
* 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) 
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ giá trị nguyên. 
Hoạt động 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) 
	Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: 
	- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ơn tập chương, các bảng tổng kết. 
	- Bài tập: Ơn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức. 
T69, 70: THI HỌC KỲ II
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. (Tham khảo)
Mơn : Tốn 8
(Thời gian làm bài 90 phút )
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
Phần A. Trắc nghiệm (5 điểm)
I. Điền cụm từ thích hợp vào chổ . . . để được phát biểu đúng (1 điểm)
a. Nếu thì theo tỉ số là . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ . . . . . . . . . . . . . . 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ . . . . . . . . . . . . . . . 
II. Điền chữ Đ (hoặc S) vào ơ trống nếu các phát biểu sau là đúng (hoặc sai).(1 điểm)
a. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 
b. Hai tam giác cĩ cùng diện tích thì bằng nhau 
c. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
d. Tỉ số đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
III. Hãy nối mỗi bất phương trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để được hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình .(1 điểm)
Bất phương trình 
Biểu diễn tập nghiệm
Kết quả 
1) 
a) ////////////////////////////////////[
 0
1 + . . . 
2) 
b) ////////////////////////[ |
 -1 0
2 + . . .
3) 
c) )/////////// | //////////////////
 -1 0
3 + . . .
4) 2x + 1 > 1
d) ]/////////// | ///////////////////
 -1 0
4 + . . . 
e) //////////////////////////////////////(
 0
IV. Hãy chọn và khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.(2 điểm)
Câu 1. Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
a. -2,5x = 10	b. -2,5x = -10 	c. –x2 – 3x – 4 = 0 	d. 3x – 1 = x + 7
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là :
a. S = 	b. S = 	c.S = 	d. S = 
Câu 3. Hình lập phương cĩ :
a. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.	b. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh
c. 8 mặt, 12 đỉnh, 6 cạnh	d. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 4. Biết và CD = 10cm. Độ dài của AB là :
a. 0,4 cm	b. 2,5 cm	c. 4 cm	d. 25 cm
Câu 5. Tam giác MNP cĩ IK // NP (hình 1). Đẳng thức nào là sai?
a. 	b. 
c. 	d. 
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình là :
a. và 	b. và 	c. và 	d. và 
Câu 7. Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHKE’G’H’K’ như hình vẽ
Độ dài của đoạn thẳng HG’ là :
a. 7 cm	b. 5 cm
c. 4 cm	d. 3cm
Câu 8. Nếu a b và c < 0 thì :
a. ac bc 	b. ac = ac	c. ac > bc	d. ac bc
B. Phần Tự luận: ( 6 điểm )
ĐỀ 1: ( Trả lời trắc ngghiệm: Tất cả câu A đều đúng)
Bài 1. Giải phương trình: 
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số .
Bài 3. Một ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ơtơ lại từ B về A với vận tốc 35 km/h . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ). Tính quãng đường AB .
Bài 4. Cho tam giác ABC vuơng tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác CD tại E . 
Chứng minh :
	a). AE . CH = EH . AC
	b). AC2 = CH . BC
	c). Cho biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm . Tính diện tích tam giác ABC .
C. Đáp án:
Bài 1. Giải phương trình ( 1,0 điểm )
	ĐKXĐ : x -3 ; x 1	( 0,25 điểm )
 MTC = ( x – 1 ) ( x + 3 )
( 2x + 5 )( x – 1 ) + 2x + 2 = ( 3x – 1 )( x + 3 )	( 0,25 điểm )
 2x2 – 2x + 5x – 5 + 2x + 2 = 3x2 + 9x – x – 3 
 2x2 + 5x – 3 = 3x2 + 8x – 3 
3x2 + 8x – 3 - 2x2 - 5x + 3 = 0
x2 + 3x = 0
x ( x + 3 ) = 0	( 0,25 điểm )
	Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 	( 0,25 điểm)
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số . ( 1,0 điểm )
 MTC = 12
	 3( 4x + 1 ) – 2( 5x + 2 ) < 4 ( x + 1 ) 	( 0,25 điểm )
	 12x + 3 – 10x – 4 < 4x + 4 
 	 2x – 1 < 4x + 4
	 2x – 4x < 4 + 1 
	 -2x < 5 	( 0,25 điểm )
	 x > 
	Tập nghiệm của bất phương trình là : S = 	( 0,25 điểm )
	Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 	( 0,25 điểm )
	 /////////////(	
 0 x 
Bài 3. ( 1,5 điểm )
	Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0)	( 0,25 điểm )
	Thời gian đi từ A đến B là : (h) 	( 0,25 điểm )
Thời gian đi từ B đến A là : (h) 	( 0,25 điểm )
Thời gian nghỉ lại tại B là : 2 (h)
Thời gian cả đi lẫn về ( kể cả thời gian nghỉ tại B ) là :
 9 giờ 30 phút = (h) 	( 0,25 điểm )
Theo đề bài , ta cĩ phương trình :
	( 0,25 điểm )
	Vậy quãng đường AB dài 140 ( km )	 ( 0,25 điểm )
Bài 4. ( 2,5 điểm )
 	Cho vuơng tại A 
	AH là đường cao ; CD là đường phân giác 
	gt	AH cắt CD tại E 
 Biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm
	a). AE . CH = EH . AC
	kl	b). AC2 = CH . BC
c). Tính SABC .
 Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm )
a). Chứng minh AE . CH = EH . AC
Trong ACH cĩ CE ( E CD ) là phân giác 
=> 	( 0,25 điểm )
 => AE . CH = EH . AC	( 0,25 điểm )
b). Chứng minh AC2 = CH . BC
	Xét ACH và ABC cĩ :
 AHC = BÂC = 900	( 0,5 điểm )
 C là gĩc chung
	Vậy HAC ABC ( g – g ) 	
AC . AC = CH . BC
AC2 = CH . BC	 ( 0,25 điểm )
	c). Tính SABC 
	Ta cĩ 	AC2 = CH . BC ( chứng minh trên )
AC2 = 6,4 . ( 6,4 + 3,6 ) = 64 	
=> AC = 8 ( cm ) 	( 0,25 điểm )
 	( 0,25 điểm )
	( 0,25 điểm )
Học sinh giải cách khác , kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
Cảm ơn Thầy Cơ đã quan tâm. Sửa Giáo Án với mã: 15071979