Giáo án Đại số Lớp 8 học kì II - Năm học 2008-2009 - Lê Mai Bính

Chương III. Phương trình bậc nhất
Tiết 41+42. Đ 1. Mở đầu về phương trình. 
Ngày dạy: Tiết 41:.../.. /2009
 Tiết 42:.. / ./ 2009
I. Mục tiêu:
– Về kiến thức cơ bản: HS hiểu được thế nào là phương trình một ẩn. Thế nào là nghiệm của một phương trình, tập hợp nghiệm của một phương trình và thế nào là hai phương trình tương đương.
– Về kỹ năng: HS biết nhận dạng và lấy được ví dụ về phương trình với ẩn x, y, z, t.
 Biết tập hợp nghiệm của một phương trình và nhận biết được hai phương trình tương đương.
II. Chuẩn bị: 
– Bảng phụ.
III. các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ :
? Tìm x trong đẳng thức 2x + 3 = x – 7.
B. Bài mới.
Hoạt động của thầy.
Hoạt động của trò
Tiết 41:
Hoạt động 1: Phương trình một ẩn.
GV: ở lớp dưới ta đã gặp bài toán như:
Tìm x biết 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Trong bài toán đó ta gọi hệ thức là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). Vậy như thế nào là một phương trình?
GV nêu như SGK
- Cho HS làm ?1. 
Hãy cho ví dụ về:
+ Phương trình với ẩn y.
+ Phương trình với ẩn u.
GV: Hãy xét xem các biểu thức sau có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không?
+ 2x2 + 3x = 2 (x – 3)
+ 1/2x + y = 3x – 6
+ 
- Cho HS làm ?2.
Tính giá trị mỗi vế của phương trình
2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 khi x = 6
cho 1 HS lên bảng ở dưới làm vào giấy nháp.
? Em có nhận xét gì về giá trị mỗi vế của phương trình.(2 vế của pt có cùng giá trị)
GV ta nói 6 thỏa mãn (nghiệm đúng) phương trình đã cho ị 6 là một nghiệm của phương trình đó.
?3. Cho phương trình: 2 (x + 2) – 7 = 3 – x .
a) x = - 2 có phải là nghiệm của phương trình không?
b) x = 2 có phải là nghiệm của phương trình không?
? Muốn biết x = - 2 có phải là nghiệm của phương trình không ta làm thế nào?
Hỏi tương tự với x = 2
GV: x = 2 cũng là một phương trình.
Phương trình này chỉ rõ ràng 2 là nghiệm duy nhất của nó . 
- GV nêu chú ý 1 trong SGK.
H ? cho biết nghiệm của các pt sau :
x2 = 1
x2 = -1
x2 – 1 = (x – 1) (x + 1)
Từ đó yêu cầu HS rút ra nhận xét (chú ý 2)
Tiết 42
Hoạt động 2 :Giải phương trình
GV nêu như SGK.
?4. HS làm 
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: 
S = {2}
b) Phương trình có tập nghiệm là: S = ặ
Hoạt động 3: Phương trình tương đương
? Phương trình x = -1 có tập nghiệm là: 
S = 
Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là: 
S = 
GV hai phương trình này được gọi là hai phương trình tương đương.
Muốn biết một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương trình không ta làm thế nào? 
HS làm ?1.
Hoạt động nhóm ( mỗi nhóm làm đối với một 
phương trình).
Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS sửa sai.
1) Phương trình một ẩn.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
* Ví dụ:
2x + 1 = x là phương trình với ẩn x.
2t – 5 = 3 (4 – t) là phương trìnhvới ẩn t.
Nghiệm của phương trình:
Xét phương trình: 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
Tại x = 6
VT có giá trị = 17
VP có giá trị = 17
Ta nói x = 6 là nghiệm của phương trình (hay 6 thoả mãn với phương trình đã cho)
+ Chú ý :
a) x = m (m là một số nào đó) cũng là một phương trình, chỉ rõ m là nghiệm duy nhất của nó.
b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, 3 nghiệm ..., cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.
2) Giải phương trình.
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu là S.
+ Khi bài toán y/c giải phương trình ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình (tìm tập nghiệm )
3) Phương trình tương đương.
Hai phương trình gọi là tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu : Û
Ví dụ : x + 1 = 0 Û x = -1
C. Củng cố – luyện tập.
Bài 1. x = -1 có phải là nghiệm của các 
phương trình sau không?
a) 4x – 1 = 3x + 2 
b) x + 1 = 2 (x – 3)
c) 2 (x + 1) + 3 = 2 – x .
 Giải.
a) Thay x = -1 vào mỗi vế của phương trình
 ta có:
VT: 4x – 1 = 4. (- 1) = -5
VP: 3x - 2 = 3 . (-1) - 2 = - 5 
Giá trị của vế trái bằng vế phải
Ta nói x = -1 là nghiệm của phương trình a 
Bài 4. GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề bài lên bảng
a ị (2) ; b ị (3) 
D. Hướng dẫn học ở nhà.
 – Nắm vững thế nào là phương trình một ẩn.
 – Nghiệm của phương trình.
 – Phương trình tương đương.
 – Bài tập: 2;3;5 SGK
Đọc phần: Có thể em chưa biết.
Tiết 43+44. Đ 2. phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải.
Ngày dạy: Tiết 43 ./ ./ 2009
 Tiết 44./ ./ 2009
I. Mục tiêu:	 
HS cần nắm được :
Khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn.
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bấc nhất.
II. Chuẩn bị: – Bảng phụ.
III. các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu khái niệm về phương trình bấc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
- Thế nào là hai phương trình tương đương.
- Trong các giá trị t = -1 ; t = 0 ; t = 1 giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t +4 .
- Hai phương trình x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
B. Bài mới.
Hoạt động của thầy.
Tiết 43
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Từ các ví dụ HS đã nêu ở trên (Kiểm tra bài cũ).
? Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa. 
HS nêu ví dụ về phương trình bậc nhầt một ẩn.
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình.
? Khi học về số ta đã học quy tắc chuyển vế em nào nhắc lại quy tắc chuyển vế về số đã học.
1/ a + b = c ị a = b – c 
2/ ac = bc ị a = b.
GV: Đối với phương trình ta cũng có thể làm như vậy.
HS nêu quy tắc trong SGK.
HS làm ?1
GV: trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự . 2x = 6 nhân cả hai vế với 
Như vậy ta áp dụng các quy tắc sau:
GV nêu lần lượt các quy tắc 
HS làm ?2 ( Mỗi nhóm làm một y rồi cho biết kết quả. )
Tiết 44:
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
GV: ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên ta giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau :
GV trình bày bài giải mẫu cho HS
? Căn cứ vào đâu ta có :
3x – 9 = 0 Û 3x = 9 
(Chuyển - 9 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu).
Từ 3x = 9 Û x = 3(chia cả hai vế cho 3)
GV nêu kết luận:
- Y/C HS giải phương trình này tương tự như ví dụ trên.
Lưu y HS: Nhất thiết phải có bước kết luận.
GV nêu cách giải tổng quát phương trình:
 ax + b = 0 (a ạ 0)
Cho HS làm ?3.
Hoạt động của trò.
a) Định nghĩa:
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ạ 0 được gọi là phương trình bấc nhất một ẩn.
b) Ví dụ:
2x – 1 = 0
3 – 5y = 0
a) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số.
* Trong một phân thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 gọi tắt là quy tắc nhân ).
* Trong một phương trình ta có thể nhân (chia) hai vế cho cùng một số khác 0.
Ví dụ 1 Giải phương trình.
 3x – 9 = 0
Phương pháp giải.
3x – 9 = 0 Û 3x = 9 Û x = 3
Kết luận : phương trình có một nghiệm day nhất x = 3.
Ví dụ 2. Giải phương trình
 1 - x = 0
 Giải.
1 - x = 0 Û x = -1Û x = 1 : 
1 - x = 0 Û x = -1Û x = 1 : 
Û x = 
Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 
Tổng quát: Giải phương trình 
ax + b = 0 ( a ạ 0 )
ax + b = 0 Û ax = -b Û x = 
Vậy phương trình ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = .
C. Luyện tập – củng cố.
 - HS làm bài 6 ( SGK )
Cách 1. S1= Ta có phương trình = 20
 Không phải là phương trình bậc nhất.
Cách 2. S = .7x +.4x + x2 ta có phương trình .7x +.4x + x2 = 20
 Không phải là phương trình bậc nhất.HS làm ?8 SGK.
D. Hướng dẫn học ở nhà
 - Thuộc quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số khác 0
 - Phương pháp giải phương trình bặc nhất (dạng tổng quát) BT: 9 SGK.
Tiết 45 . Đ 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 
Ngày dạy: ../ ./ 2009
I. Mục tiêu: 
- Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân- Y/C HS nắm vững phương pháp giải các phương thình mà viếc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Chuẩn bị: 
– Bảng phụ.
III. các hoạt động dạy học trên lớp.
A. Kiểm tra bài cũ:
1/ Nêu định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn- cho ví dụ.
2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.
 Giải phương trình : a) 4x – 20 = 0 ; b) x – 5 = 4 ( x + 3 )
B. Bài mới. 
Hoạt động của thầy.
Hoạt động 1 : Cách giải:
GV đặt vấn đề như đầu bài.
H? Có nhận xét gì về phương trình này?
H? Muốn đưa phương trình này vê dạng quen thuộc ta phảI làm những công việc gì?
GV hướng dẫn và cùng HS giải.
( vừa tiến hành giải vừa nêu các bước)
- Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử là hằng sangvế bên kia.
- Thu gọn và giảI phương trình mới nhận được.
H? Vì sao ta lại không đưa về phương trình ax + b = 0?
H? Có nhận xét gì về phương trình này?
GV vừa hướng dẫn HS giảI vừa nêu các bước giải
( tương tự như ở ví dụ 1 )
? Qua hai ví dụ trên hãy nêu các bước chính để giải phương trình.
(GV có thể gợi y nếu HS không trả lời được).
Y/C HS nhắc lại các bước giải.
GV Y/C HS làm việc cá nhân.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Y/C HS nhận xét bài làm của bạn.
GV chốt: Vừa tiến hành vừa nêu các bước thực hiện.
Y/C HS giải phương trình.
x - 
Hoạt động 2: áp dụng.
Cho HS giải phương trình ở ví dụ 3
Cho HS giải phương trình ở ví dụ 4
ị chú y
(Cách giải này đơn giản hơn cách giải theo phương pháp chung)
Yêu cầu HS giải phương trình 5
Và ví dụ 6 ị chú ý 2.
HS đọc chú ý 2.
Hoạt động của trò.
Ví dụ 1. Giải phương trình
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
 Giải.
2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
Û2x – 3 + 5x = 4 x + 12 
Û 2x + 5x – 4x = 12 + 3
Û 3x = 15 Û x = 5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 
Ví dụ 2. Giải phương trình
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 
* Phương pháp chung để giải một
 phương trình.
B1. Quy đồng mẫu thức và khử mẫu
-Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc.
B2. Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế bên kia.
B3. Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Ví dụ 3. Giải phương trình.
Û 6x2 +10x – 4 – 6x2 -3 = 33
Û 6x2 +10x – 6x2 = 33 + 4 + 3
Û 10x = 40 Û x = 4.
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 
* Chú ý: 
1/ SGK.
Ví dụ 4: Giải phương trình 
Û ( x – 1 ) 
Û x – 1 = 3 Û x = 4 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 
2) ( SGK )
Ví dụ 5. Giải phương trình 
x + 1 = x – 1 Û x – x = -1 -1
Û 0x = 2 ị Phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 6. Giải phương trình 
x + 1 = x + 1 Û x - x = 1 – 1
0x = 0 ị phương trình vô số nghiệm.
C. Củng cố - Luyện tập 
 1/ GV treo bảng phụ viết đề bài của bài số 10 lên bảng Y/C học sinh nhận xét: ...  x = 9 – 3x Û 2x = 6
Û x = 3 ( không t/m )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
C. Củng cố, luyện tập.
 Bài 36/51 SGK. 1/2 lớp làm bàI 36c. 1/2 lớp làm bài 34a.
D. Hướng dẫn về nhà.
 - BT: 35; 36; 37 / 151 SGK
- Làm các câu hỏi ôn tập chương.
-BT: 38 41; 45 /53 SGK.
Tiết 65. Luyện tập.
Ngày dạy: / ./ 2009
I/ Mục tiêu:
Luyện tập cách giải và trình bày cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.
II. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn lại hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cúch biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
III. các hoạt động dạy học trên lớp.
A. Kiểm tra bài cũ:
1) Chữa bài tập 25 (a, d )SGK. Giải các bất phương trình:
a) 2/3x > -6; d) 5 – 1/3x > 2
2) Chữa bài tập 46 (b , d ) SBT. 
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) 3x + 9 > 0; d) -3x + 12 > 0
B. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
GV: Em có nhận xét gì về bất phương trình này?
GV Giải bất phương trình nàyta tiến hành như giải phương trình. 
Đầu tiên ta phải làm gì?
H? Khử mẫu tronh bất phương trình này ta làm thế nào?
Y/C HS thực hiện tại chỗ 2 phút gọi 1 em lên bảng trình bày.
Y/C HS hoạt động nhóm các trường hợp còn lại
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV hướng dẫn HS làm câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp.
Đưa đề bài lên bảng phụ.
Đưa đề bài đã viết sẵn trên bảng phụ lên bảng.
HS thực hiện tại chỗ ít phút Gv gọi đại diện lên bảng trình bày.
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Hoạt động của học sinh
Bài 31 / 48 SGK.
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) > 5
Û 3 . > 5 . 3 
Û 15 – 6x > 15 Û – 6x > 0 Û x < 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 0
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 0
b) 4
c) Û x < -1 
Bài 63/47 SGK. Giải các bất phương trình.
a) 
Û 2( 1 – 2x ) – 16 < 1 – 5x
Û 2- 4x – 16 < 1 – 5x
Û -4x + 5x < 1 – 2 + 16 Û x < 15.
Nghiệm của bất phương trình là x < 15.
b) 
Kết quả: x < -11,5
Bài 34/49 SGK.
Tìm sai lầm trong các lời giải:
a) Sai lầm đã coi (-2) là một hạng tử nên đã chuyển (-2)
từ vế phải sang vế trái và đổi dấu thành + )
b) Sai lầm là khi nhân cả hai vế của bất phương trình với (-7/3 ) đã không đổi chiều của bất phương trình.
Bài 28 / 48 SGK: Cho bất phương trình x2 > 0
a) Chứng tỏ x = 2; x = -3 là nghiệm của bpt đã cho
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm củabpt đã cho hay không?
Bài 56 SBT.
Cho bất phương trình ẩn x: 2x + 1 > 2 (x + 1)
Bpt này có thể nhận giá trị nào của x làm nghiệm.
 Giải.
Có 2x + 1 > 2 ( x + 1 ) hay 2x + 1 > 2x + 2 
Ta nhận thấy x nhận bất ky giả trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (Khẳng định sai)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Bài 57 SBT: Bất phương trình ẩn x.
5 + 5x < 5 (x + 2) hay 5 + 5x < 5x + 10
Ta nhận thấy Vế tráI luôn lớn hơn vế phải 5 đơn vị ( luôn được khẳng định đúng)
Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỳ giá trị nào.
D. Hướng dẫn học ở nhà.
BTVN: 29; 32 SGK + 55 62 / 47 SBT.
 Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số 
Tiết 66: Ôn tập chương IV
 Ngày dạy: ../ ../ 2009
I. Mục tiêu:
– Rèn luyện kỹ năng giải bất pt bậc nhất và phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng =cx+d và dạng =cx+d.
– Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
II. Chuẩn bị: 
– Bảng phụ để ghi câu hỏi và một số bảng tóm tắt.
– hs làm các bàI tập và câu hỏi ôn tập chương.
III. các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động của giáo viên
Gv nêu các câu hỏi ôn tập
1 hs đứng tại chỗ trả lời
y/c hs phát biểu thành lời
Chữa bài 38(a) 153 SGK.
Cho m > n chứng minh: m + 2 > n + 2
Hs nhận xét bài của bạn
38(d). Cho m > n chứng minh: 4 – 3m < 4 – 3n
Hs lên bảng trả lời
Chữa bài 39(a,b)/153 sgk
Ktra xem -2 là nghiệm của bpt nào trong các bpt sau:
 a, -3x+2>-5
 b, 10-2x<2
HS phát biểu. 
Bài tập 41(a,d).y/c hai học sinh đồng thời lên bảng giải.
a, <5
b, ³ 
y/c học sinh làm bài 43/53, 54 ( đưa đề bài lên bảng phụ )
bàI 44/54 sgk.
đưa đề bài lên bảng phụ.
gv y/c hs làm bàI 45/54 sgk.
Gv cho hs ôn lại cách giải pt giá trị tuyệt đối.
Ta phải xét những trường hợp nào?
Hs mỗi em làm 1 bài
Gv gợi ‎ ý: tích 2 thừa số lớn hơn 0 khi nào?
Gv hướng dẫn hs giảI bt và biểu diễn nghiệm trên trục số.
Hoạt động của học sinh
I/ Ôn tập về bất đẳng thức. Bất phương trình.
1, Thế nào là bất đẳng thức. Cho ví dụ:
Hệ thức có dạng a > b ; a < b ; a ³ b ; a Ê b là bất đẳng thức.
Vd: 3 < 5.
– Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
– Các công thức: với ba số a, b, c.
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a 0 thì ac < bc.
Nếu a bc.
Nếu a < b và b < c thì a < c.
– Cho m > n ta cộng thêm 2 vào 2 vế của bất đẳng thức ta được: m + 2 > n + 2.
– Cho m > n ị -3m < – 3n (nhân 2 vế với -3 rồi đổi chiều) ị 4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào 2 vế)
2/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào. cho ví dụ.
3/ Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó.
 Giải.
Bpt bậc nhất một ẩn có dạng ax + b 0; ax + b Ê 0 ; ax + b ³ 0).
Cho ví dụ: chẳng hạn 3x + 2 > 0 có nghiệm x = 3.
4/Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bpt. Qui tắc này dựa trên t/c nào của thứ tự trên tập hợp số.
(t/c giữa thứ tự và phép cộng )
5/ phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất pt.qui tắc này dựa trên t/c nào của thứ tự trên trục số
(gv bổ sung : biểu diễn tập nghiệm trên trục số)
gọi số các câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) : Đk : x>0 nguyên ị số câu trả lời đúng là (10-x) câu
ta có phương trình : 10+5x-(10-x)³40
II/ Ôn tập về phương trình giá trị tuyệt đối.
a, =x+3
b, =4x+18
c, =3x
bài 86/50 sbt
tìm x sao cho :
a, x>x ;
b, (x-2) ( x-5) >0
C.Hướng dẫn về nhà.
– Tiết sau kiểm tra 1 tiết
– ôn tập các kt về bđt, bpt, pt giá trị tuyệt đối.
– Bt: 72, 74, 76, 77, 83/48, 49 sbt.
 Tiết 67: kiểm tra 45 phút (Học kỳ II)
Bài số2 
 Ngày kiểm tra: 23 / 04/2009 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Bất PT bậc nhất 1 ẩn
1
1
1
1
4
0,5đ
0,5đ
1,0đ
1,0đ
3,0đ
Liên hệ thứ tự vàphép cộng, phép nhân
2
1
1
2
6
1,0đ
1,0đ
1,0đ
3,0đ
6,0đ
PT có chứa giá trị tuyệt đối
1
1
1đ
1,0đ
Tổng
4
4
3
11
2.5đ
3,5đ
4,0đ
10,0đ
Đề bài:
I. Trắc nghiệm (4điểm)
Caõu 1 : (0,5điểm) Baỏt phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy laứ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn
A. 0x+3 > 0 B. x2+1 > 0 	 	C . < 0 D. < 0
Caõu 2 : (1điểm) :Cho x < y , trường hợp naứo sau ủaõy ủuựng :
a) A. x + 5 > y + 5 B. x - 5 = y - 5 C. x + 5 < y + 5 	
b) A. -3x > - 3y C. 2x > 3y C. -3x = -3y
Caõu 3 : (0,5điểm) Taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh x - 1 0 laứ:
A. 	 B. C. D. Một kết quả khác
 Caõu 4 : (2,0điểm) Điền dấu ( , =) thích hợp vào ô trống
a) 9. (-2) 4.(-2) b)-5.(-3) - 7 5.3 - 7
c) 5.(-2) +10 5.(-3) + 10 d)3. 4 - 12 3. 5 - 12
II. Tự luận:( 6 điểm)
Caõu 5 : (2,0điểm)Cho a < b so sánh
a) 2a và 2b
b) 3a + 1 và 3b + 1
Caõu 6 : (2,0điểm) Giải bất phương trình 
 a) - 4x + 12 > 0 
 b) 2x < 24 
Caõu 7 : (1,0điểm) Giải phương trình
 ùx +5ù = 3x + 1
Caõu 8 : (1,0điểm) Cho x2 + y2 = 2 . Chứng minh ( x + y)2 4
Đáp án:
Câu1:(0,5điểm) D
Câu2:(1,0điểm) a) C b) A
Caõu 3: (0,5 điểm) B
Caõu 4 : (2,0 điểm) a) d) <
Caõu 5 : ( 2,0điểm)
a) Từ a < b , ta có : 2a < 2b 
b) Từ a 0
Suy ra : 3a + 1 < 3b + 1
Caõu 6: ( 2,0điểm)
a) - 4x + 12 > 0 
Û 12 > 4x 
Û x < 3
Tập nghiệm của BPT là: {x / x < 3}
b) 2x < 24 Û 2x. 0,5 < 24. 0,5 Û x<12
BPT có tập nghiệm là: { x/ x < 12}
Caõu 7 : (2,0điểm) Giải phương trình
 ùx +5ù = 3x + 1
+ Nếu x + 5 ³ 0 hay x ³ -5 ta có PT x + 5 = 3x + 1 Û 4 = 2x Û x = 2 (TMĐK)
Nếu x + 5 < 0 hay x < -5 ta có PT
-( x + 5) = 3x + 1 Û - x -5 = 3x + 1
Û 4x = -6 Û x = -3/2 không thoả mãn ĐK x < -5
Vậy PT có nghiệm x = 2
Caõu : (1,0điểm) 
 Ta có 4 - ( x + y)2 = 2( x2 + y2) - ( x2 + y2 + 2xy) = (x - y)2 ³ 0
Vậy ( x + y)2 4
Tiết 68: ôn tập cuối năm
Ngày dạy:.
I- Mục tiêu:
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về bất phương trình và phương trình.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
II- Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ. thước kẻ, phấn màu.
Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập học lỳ
III- Các hoạt động dạy học.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình, bất phương trình .
Giáo viên: Nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu học sinh trả lời để xây dựng bảng ôn tập về phương trình, bất phương trình .
Giáo viên: So sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình để học sinh ghi nhớ.
Học sinh: Trả lời các câu hỏi ôn tập.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1 (SGK- trang 130)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 
b) 
c) 
Bài 6: (SGK- trang 131)
Tìm giá trị nguyên của để phân thức M có giá trị là một số nguyên.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm dạng toán này.
Giáo viên: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm.
Bài 7: (SGK -trang 131)
Giải phương trình.
a) 
b) 
c) 
Bài 8 (SGK- trang 131)
Giải phương trình.
a) 
b) 
Giáo vên: Yêu cầu học sinh họat động theo nhóm 
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Bài 10 (SGK- trang 131)
Giải các phương trình.
a) 
b) 
Giáo vên(?): Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì? Cần cú ý điều gì khi giải các phương trình đó?
Giáo vên(?): Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào?
Giáo viên: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
Giáo viên: Nhận xét, bổ xung.
Học sinh: hai học sinh lên bảng làm.
Học sinh 1: Chữa câu a và b.
a) 
 b) 
= (+3)- (+3) = (+3)(-1)
Học sinh 2: Chữa câu c và d.
c) 
= 
= 
d) 
= 2(a-3b)(a)
Học sinh: Lớp nhận xét , chữa bài .
Học sinh: Nhắc lại cách làm.................
Học sinh: Lên bảng làm.
với є5+4 є Z 
є Z є Z
є Ưє
є
Giáo viên: Yêu cầu 3 học sinh đồng thời lên bảng mỗi em làm 1 câu.
a) Kết quả : =2
b) 0 =13 phương trình vô nghiệm
0= 0 phương trình có nhiệm là bất kỳ số nào.
Học sinh: Hoạt động theo nhóm.
a) 
b) 
Học sinh(Trả lời): ..................
Học sinh(Trả lời): ...............
Học sinh: Hai học sinh lên bảng làm.
Học sinh cả lớp làm bài tập ,hai học sinh lên bảng làm.
a) Điều kiện: ; 
Giải phương trình được =2(loại).
Phương trình vô nghiệm
b) Điều kiện : 
Giải phương trình được :0= 0
Phương trình có nghiệm là bất kì số nào 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm
- Bài tập 12, 13, 15 (SGK- trang 131, 132)
 6, 8, 10, 11 (SGK- trang 151)