Giáo án Đại số Lớp 8 học kì I - Năm học 2010-2011 - Vũ Văn Hòa

Tuần 1
Ngày 16/8/2010
 đại số
	Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 	 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A – Mục tiêu
HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), phấn màu, bút dạ.
HS: – Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức. 
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 
Đặt vấn đề
Hoạt động 2
1. Qui tắc (10 phút)
GV nêu yêu cầu : Cho đơn thức 5x.
– Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kì gồm ba hạng tử. 
– Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Cộng các tích tìm được.
HS cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên bảng làm.
VD : 5x (3x2 – 4x + 1)
= 5x . 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1
= 15x3 – 20x2 + 5x.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV : Yêu cầu HS làm .
Giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
Một HS lên bảng trình bày.
GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát. A (B + C) = A . B + A . C 
(A, B, C là các đơn thức)
HS phát biểu qui tắc tr4 SGK.
Hoạt động 3
2. áp dụng (12 phút)
GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK.
Làm tính nhân.
(– 2x3) (x2 + 5x – )
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
(– 2x3) (x2 + 5x – )
= – 2x3 . x2 + (– 2x3) . 5x + (– 2x3) . (– ) = – 2x5 – 10x4 + x3
GV yêu cầu HS làm tr5 SGK.
bổ sung thêm :
b) (– 4x3 + y – yz) . (–xy)
HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS làm SGK.
HS làm ?3
Bài giải sau Đ (đúng) hay S (sai) ?
 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1
2) (y2x – 2xy) (– 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2
3) 3x2 (x – 4) = 3x3 – 12x2
4) – x (4x – 8) = – 3x2 + 6x
5) 6xy (2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2
6) – x (2x2 + 2) = – x3 + x
Hoạt động 4
Luyện tập (16 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 1
tr5 SGK. bổ sung thêm phần d
d) x2y (2x3 – xy2 – 1)
HS1 chữa câu a, d.
a) = 5x5 – x3 – x2 ; d) = x5y – x3y3 – x2y
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
HS 2 chữa câu b và c.
b) = 2x3y2 – x4y + x2y2;c) = – 2x4y + x2y2 – x2y
Bài tập 3 tr5 SGK (Đưa đề bài lên màn hình).
HS hoạt động theo nhóm.
a) = x2 + y2
Thay x = – 6 ; y = 8 vào biểu thức
(– 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.
b) = – 2xy 
Thay x = ; y = – 100 vào biểu thức.
– 2 . (+) . (– 100) = + 100
GV hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ?
HS : Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần thu gọn vế trái.
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài.
HS làm bài, hai HS lên bảng làm.
HS1 : a/x=2
HS2 b/x=5
Cho biểu thức.
M = 3x (2x – 5y) + (3x – y) (–2x) – (2 – 26xy) 
Một HS đọc to đề bài.
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
- Một học sinh lên bảng làm.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn.
– Làm các bài tập : 4 ; 5 ; 6 tr5, 6 SGK. 
Bài tập 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 tr3 SBT.
– Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức.
Tiết 2 	Đ2. Nhân đa thức với đa thức
A – Mục tiêu
HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
HS : – Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
HS2 : – Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
– Chữa bài tập 5 tr6 SGK.
– Chữa bài 5tr 3 SGK.
Hoạt động 2
1. Qui tắc (18 phút)
Tiết này ta sẽ học tiếp : nhân đa thức với đa thức.
VD : (x – 2) . (6x2 – 5x + 1)
các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm.
GV nêu lại các bước làm và nói : đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1.
HS cả lớp nghiên cứu Ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở.
 (x – 2) . (6x2 – 5x + 1)
= x . (6x2 – 5x + 1) – 2 . (6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?.
TQ:. (A + B) .(C + D) = AC + AD + BC + BD
HS nêu qui tắc trong SGK tr7.
GV : Yêu cầu HS đọc Nhận xét SGK.
GV hướng dẫn HS làm tr7 SGK.
 HS đọc Nhận xét tr7 SGK. 
HS làm?1
GV cho HS làm tiếp bài tập :
(2x – 3) . (x2 – 2x +1)
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
HS : (2x – 3) . (x2 – 2x +1)
= 2x (x2 – 2x +1) – 3 (x2 – 2x +1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x – 3 
GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp.
HS nghe giảng và ghi bài.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
HS đọc lại cách làm trên màn hình.
Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân :
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
Hoạt động 3
2. áp dụng (8 phút)
GV yêu cầu HS làm 
GV lưu ý : cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã được sắp xếp.
Ba HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên màn hình)
- với x = 2,5 m và y = 1 m
ị S = 4 . 2,52 – 12 = 4.6,25 –1 = 24 m2
HS lớp nhận xét và góp ý.
1 HS đứng lại chỗ trả lời.
 Diện tích hình chữ nhật là
S = (2x + y) (2x – y)
 = 2x (2x – y) + y (2x – y) = 4x2 – y2
Hoạt động 4
3. Luyện tập (10 phút)
Bài 7 tr8 SGK 
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một phần.
Trò chơi "Thi tính nhanh" (Bài 9 tr8 SGK)
- HS đọc luật chơi.
Hai đội HS tham gia cuộc thi.
Bảng phụ "Thi tính nhanh"
Cho biểu thức : (x – y) . (x2 + xy + y2)
HS1 a) Thực hiện phép tính = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3
b) Tính giá trị biểu thức :
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức
HS2
x = – 10 ; y = 2
– 1008
HS3
x = – 1 ; y = 0
– 1
HS4
x = 2 ; y = – 1
9
HS4
x = – 0,5 ; y = 1,25
– 
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
– Làm bài tập 8 tr8 SGK. bài tập 6, 7, 8 tr4 SBT.
Ngày 8/9/2008
TUần 2
Ngày 23/8/2010
Tiết 3 	Luyện tập
A – Mục tiêu
HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ (máy chiếu, giấy trong).
HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút)
HS1 : – Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
HS1: Phát biểu qui tắc tr7 SGK.
– Chữa bài tập số 8 Tr 8 SGK
– Chữa bài tập số 8 SGK 
a/= x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b/= x3 + y3
HS 2 : Chữa bài 6(a, b) tr4 SBT.
HS2 : Chữa bài 6 tr4 SBT (a, b).
a/= 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b/= x3 + 2x2 – x – 2 
Hoạt động 2
Luyện tập (34 phút)
Bài tập 10 tr8 SGK.
Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Bài tập 11 tr8 SGK.
Bổ sung.
(3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7)
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ?
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng làm bài.
HS1 :
a) (x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= – 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài tập 12 tr8 SGK.
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức.
GV ghi lại :
(x2 – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 
= – x – 15 
Sau đó HS lần lượt lên bảng điền giá trị của biểu thức.
Giá trị của x
Giá trị của biểu thức 
(x2 – 5) (x + 3) + (x + 4) (x – x2)
= – x – 15
x = 0
x = – 15
x = 15
x=0,15
– 15
0
– 30
– 15,15
Hoạt động nhóm.
Bài tập 13 tr9 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
 x = 1
Bài tập 14 tr9 SGK.
– GV : Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Một HS lên bảng 
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ẻ N)
GV : Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm.
HS :
(2n + 2) (2n + 4) – 2n (2n + 2) = 192
HS lên bảng trình bày.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ẻ N)
Theo đầu bài ta có :
(2n + 2) (2n + 4) – 2n (2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
 8n + 8 = 192
 8 (n + 1) = 192
 n + 1 = 192 : 8
 n + 1 = 24
 n = 23
vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50.
Bài 9 tr4 SBT.
(
HS đứng tại chỗ trả lời.
GV : Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2.
a = 3q + 1 (q ẻ N)
b = 3p + 2 (p ẻ N)
– GV yêu cầu HS làm bài. Sau đó gọi một HS lên bảng chữa bài.
Một HS lên bảng chữa bài.
Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1.
Số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là b = 3p + 2 (p, q ẻ N)
Ta có.
a . b = (3q + 1) (3p + 2)
a . b = 9pq + 6q + 3p + 2
a . b = 3 (3qp + 2q + p) + 2
Vậy a . b chia cho 3 dư 2.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
– Làm bài tập 15 tr9 SGK.
8 ; 10 tr4 SBT.
– Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 4 	 Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lớp
8B
Ngày soạn
30/8/2010
A – Mục tiêu
HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, – Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS: – Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.– Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)
– Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
– Chữa bài tập 15 tr 9 SGK
Hoạt động 2
1. Bình phương của một tổng (15 phút)
GV yêu cầu HS làm 
Với a, b hãy tính : (a + b)2
Một HS lên bảng thực hiện.
GV gợi ý HS viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính.
 (a + b)2 = (a + b).(a + b)
= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Với a > 0 ; b > 0, công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1.
GV đưa hình1 tr9 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích :
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
GV yêu cầu HS thực hiện 
GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác.
áp dụng :
a) Tính (a + 1)2
HS phát biểu : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể 
(a + 1)2 = a2 + 2 .a .1 + 12= a2 + 2a + 1
GV yêu cầu HS tính 
= x2 + xy + y2
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22
 = (x + 2)2
bà ...  tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
– Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS 1 : Chữa bài tập 50 (a) tr58 SGK.
GV hỏi thêm : Bài này có cần tìm ĐK của biến hay không ? Tại sao ?
HS 2 : Chữa bài tập 54 tr59 SGK.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 phút)
Bài 52 tr58 SGK.(GV đưa đề bài lên màn hình)
GV hỏi : Tại sao trong đề bài lại có điều kiện : x ạ 0 ; 
HS : Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có ĐK của biến, cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0.
x + a ạ 0 ; x ạ 0; x – a ạ 0 
Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
Bài 44 (a, b) tr24 SBT
(Đưa đề bài lên màn hình)
 = 2a là số chẵn do a nguyên.
GV hướng dẫn HS biến đổi các biểu thức sau :
a) 
rồi yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện phép toán?
b) 
Sau khi phân tích chung, hai HS lên bảng làm tiếp.
HS 1 :
a) 
HS 2 :
b) 
Bài 46 tr25 SBT:Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :
a) b) 
c) d) 
a) xác định với mọi x.
b) XĐ với x ạ –2004
c) XĐ vớix ạ 
d) XĐ với x ạ –z
Bài 47 tr25 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a và b
HS hoạt động theo nhóm.
a/ĐK : và 
b/ĐK : 
Nửa lớp làm câu c và d
c/ĐK : 
d/ĐK : 
Bài 55 tr59 SGK
HS 1 làm câu a.
a) Cho phân thức 
ĐK
HS 2 làm câu b.
b) 
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
c) – Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : .
– Với x = –1, giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
d) 	ĐK : 
x + 1 = 5x – 5
x – 5x = –1 – 5 ị –4x = –6 ị (TMĐK)
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
GV hướng dẫn HS : tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
e) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV :
 ĐK : 
– Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì ?
Biểu thức là số nguyên là số nguyên Ư(2) hay
– Cho biết các ước của 2.
– Yêu cầu HS giải lần lượt các trường hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với ĐK của x.
 (loại)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
Vậy : x {0 ; 2; 3} thì giá trị biểu thức là số nguyên.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
– HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr61 SGK.
– Bài tập về nhà : bài 45, 48, 54, 55, 57 tr25, 26, 27 SBT.
Ngày 13/12/2010
Tiết 38 	Ôn tập đại số (tiết 1)
(Chuẩn bị kiểm tra học kì I)
A – Mục tiêu
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập.
Bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”.
HS : – Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập các phép tính về đơn đa thức
Hằng đẳng thức đáng nhớ
GV : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
HS phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát: 
GV yêu cầu HS làm bài tập
Bài 1. a) 
b) (x +3y).(x2 – 2xy)
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng :
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a) (x + 2y)2
a’ ) (a – b)2
a – d’
b) (2x – 3y)(3y + 2x)
b’) 
b – c’
c) (x – 3y)3
c’ ) 4x2 – 9y2
c – b’
d) 
d’ ) x2 + 4xy + 4y2
d – a’
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
e’ ) 
e – g’
f) (2a + b)3
f’ ) 
f – e’
g) x3 – 8y3
g’ ) a3 + b3
g – f’
Bài 3. Rút gọn biểu thức :
HS làm bài tập, hai HS lên bảng làm :
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(1 + 2x)(2x –1)
a) Kết quả bằng 4
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x– 1)(x + 1)
b) Kết quả bằng 3(x – 4)
Bài 4. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau :
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2= (18 – 2.4)2 = 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
–
–
= (3.5)4 – (154 – 1)= 154 – 154 + 1= 1
Bài 5 Làm tính chia
a) 
a) 2x3 + 5x2 – 2x + 3
2x2 – x + 1
 2x3 – x2 + x
x + 3
 6x2 – 3x + 3
 6x2 – 3x + 3
 0
b) 
–
–
 b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15
2x – 5
 2x3 – 5x2 
x2 +3
 6x – 15
 6x – 15
 0
GV : Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS: Đa thức chia hết cho đa thức B khi có đa thức Q sao cho: A = B.Q
Hoạt động 2
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
HS trả lời
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử :
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a – b, nửa lớp làm câu c – d
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
a/ = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
b/ = 2(x + y)(x – y – 3)
c) x3 + 3x2 – 3x – 1
c/ = (x– 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 – 5x2 +4
d/ = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm.
GV quay lại bài 5 và lưu ý HS : Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử.Từ bài 5(a) ta có :
2x3 + 5x2 – 2x + 3
= (2x2 – x + 1)(x + 3)
áp dụng tương tự với bài 5 (b)
HS : 2x3 – 5x2 + 6x – 15 = (2x – 5).(x2 + 3)
Bài 7. Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0
a) 3x3– 3x = 0ị 3x(x2 – 1) = 0
ị 3x(x – 1)(x + 1) = 0
ị x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x =1 hoặc x = – 1
b) x3 + 36 = 12x
b) x2 + 36 = 12x
ị x2 – 12x + 36 = 0 ị (x – 6)2 = 0
ị (x – 6) = 0 ị x = 6
Hoạt động 3
Bài tập phát triển tư duy
Bài 8. Chứng minh đa thức
A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức
 x2 – x + 1
Ta có : ³ 0 với mọi x
 ³ với mọi x
Vậy x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV hỏi tiếp : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó.
HS ; Theo chứng minh trên
A ³ với mọi x ị giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV .
a) B = 2x2 + 10x – 1
GV gợi ý đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8.
B = 2(x2 + 5x – )
³ ị giá trị nhỏ nhất của B là tại 
b) C = 4x – x2
C = – (x2 – 4x)
C = – (x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
C = – (x – 2)2 + 4 4
ị Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x = 2
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
– Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
– Bâi tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT, số 59, 62 tr28, 29 SBT.
– Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
NS: Ngày 13/12/2010
Tiết 39 	Ôn tập đại số (tiết 2)
(Chuẩn bị kiểm tra học kì I)
A – Mục tiêu
Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất...
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài.
– Bảng tóm tắt “ Ôn tập chương II” tr60 SGK.
HS : – Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
– Giấy trong, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) là một phân thức đại số.
1) Đ
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số
2) S
3) 
3) S
4) 
4) Đ
5) 
5) Đ
6) Phân thức đối của phân thức
 là 
6) S
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
7) Đ
8) 
8) Đ
9) S
10) Phân thức có ĐK của biến là x ±1
10) S
GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại :
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Khi đó HS cả lớp lắng nghe và góp ý kiến.
– Định nghĩa phân thức
– Hai phân thức bằng nhau.
– Tính chất cơ bản của phân thức.
– Rút gọn, đổi dấu phân thức.
– Quy tắc các phép toán.
– ĐK của biến.
Hoạt động 2
Luyện tập (34 phút)
Bài 1. Chứng minh đẳng thức :
Sau khi biến đổi VT = VP, Vậy đẩng thức được chứng minh.
Bài 2. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến :
ĐK của biến là : x ạ 1
Rút gọn biểu thức :
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để 
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0;
GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến
– GV gọi một HS lên rút gọn P.
a) ĐK của biến là x ạ 0
 và x ạ –5
b) Rút gọn P
GV gọi hai HS khác làm tiếp 
HS1 tìm x để P = 0, 
HS2 tìm x để 
P = 0 ị x = 1 (TMĐK)
c) P = khi 
ị 4x – 4 = – 2 ị 4x = 2ị (TMĐK)
GV hỏi : Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?
d/HS : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu. P = có mẫu dương
ị tử : x – 1 0 ị x > 1
Vậy P > 0 khi x > 1
GV : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?
P < 0 khi nào ?
HS : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu. có mẫu dương
ị tử : x – 1 < 0 ị x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 
và x ạ 0; x ạ – 5
Bài 4. Cho biểu thức
a) Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q.
a) ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ – 2
b) Rút gọn Q
c) Q = – (x2 + 2x +2) = – (x2 + 2x + 1 + 1)
 = – (x + 1)2 – 1
Có – (x+1)2 0 với mọi x; – 1 < 0
ị Q = – (x + 1)2 – 1 < 0 với mọi x
d) Ta có : – (x + 1)2 0 với mọi x
Q = – (x + 1)2 – 1 – 1 với mọi x
ị GTLN của Q = – 1 khi x = – 1 (TMĐK)
Bài 5 : Cho phân thức
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
– GV gợi ý HS chia tử cho mẫu.
Một HS lên bảng thực hiện.
–
 x3 – 7x + 9
x – 2
–
–
 x3 – 2x2
x2 + 2x – 3
 2x2 – 7x + 9
 2x2 – 4x
 – 3x + 9
 – 3x + 6
 3
Viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số.
(Nếu không còn thời gian thì bài 5 hướng dẫn về nhà).
 ĐK : x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x – 3 ẻ Z
ị A ẻ Z Û ẻ Z 
Û x – 2 ẻ Ư(3)
Û x – 2 ẻ { ±1 ; ± 3}
x – 2 = 1ị x = 3 (TMĐK)
x – 2 = –1ị x = 1 (TMĐK)
x – 2 = 3ị x = 5 (TMĐK)
x – 2 = –3ị x = – 1 (TMĐK)
Với x ẻ { – 1; 1; 3 ; 5}
thì giá trị của A ẻ Z
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II.
Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị kiểm tra học kì.