Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Thị Thực

Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1:	Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị
	HS : ôn lại các quy tắc: 	- nhân một số với một tổng
- nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc nhân một số với một tổng. Cho ví dụ.
Nêu quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. Cho ví dụ.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Làm ?1: 
+ 2 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở.
+ HS lớp nhận xét.
+ GV tổng kết.
? Dựa vào ?1, hãy nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
- 1 HS trả lời, HS lớp nhận xét, bổ sung.
- 1 HS đọc quy tắc – SGK.
- GV tổng kết.
- 1 HS đọc ví dụ – SGK.
- GV phân tích, HS theo dõi.
- Làm ?2.
+ 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở.
+ HS lớp nhận xét.
- Làm ?3.
+ 1 HS đọc đề bài.
+ 1 HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang.
–> Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y.
? Tính diện tích mảnh vườn nếu cho 
x = 3m và y = 2m.
1. Quy tắc
Quy tắc: SGK tr 4.
 A.(B + C + D) = AB + AC + AD.
2. áp dụng
VD: SGK
?2 (3x3y – x2 + xy). 6xy3
 = 3x3y. 6xy3 – x2. 6xy3 + xy 6xy3
 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4.
?3. 
+ Biểu thức tính S theo x và y là:
 S = 
 = (8x + 3 + y)y
 = 8xy + 3y +y2
+ Khi x= 3 và y = 2 
 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 
 = 58 (m2)
IV. Củng cố 
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức ví đa thức.
Làm BT 1 (SGK tr 5): 3 HS lên bảng làm bài.
a) x2 = x2. 5x3 – x2. x – x2. 
 = 5x5 – x3 – x2. 
	b) (3xy – x2 + y). x2y 	= x2y. 3xy – x2y. x2 + x2y. y
	= 2x3y2 – x4y + x2y2.
	c) (4x3 – 5xy + 2x). 	= – 4x3. xy + 5xy. xy – 2x. xy
	= – 2x4y + x2y2 – x2y. 
V. Hướng dẫn về nhà
Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Làm các BT 2 –> 6 (SGK tr 5-6).
Đọc trước Đ2. Nhân đa thức với đa thức.
	Tiết 2:	Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu
HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết trình bày phép nhân đa thức theo 2 cách.
Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Làm BT 2a, 3a (SGK tr 5)
BT 2a: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2
	 = x2 + y2
	 = (– 6)2 + 82
	 = 100.
BT 3a: 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30
	 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
	 15x 	 = 30
	 x 	 = 2.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- HS đọc ví dụ – SGK.
- GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
 (x – 2)(6x2 – 5x + 1)
- 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở.
- HS lớp nhận xét.
? Qua ví dụ trên hãy rút ra quy tắc nhân một đa thức với một đa thức.
- 1 HS trả lời, HS lớp nhận xét, bổ sung.
- 1 HS đọc quy tắc – SGK.
- GV tổng kết.
- GV nêu nhận xét – SGK.
- Làm ?1: 
+ 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở.
- HS lớp nhận xét.
- GV nêu chú ý – SGK.
- HS đọc cách thực hiện phép nhân.
- Làm ?2.
+ 2 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở.
+ HS lớp nhận xét.
- Làm ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật.
? Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x và y.
? Tính diện tích của hình chữ nhật khi 
x = 2,5m và y = 1m.
1. Quy tắc
VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)
 = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2.
Quy tắc: SGK tr 7.
 (A + B). (C + D) 
 = AC + AD + BC + BD
 (x3 – 2x – 6)
 = xy. (x3 – 2x – 6) – 1. (x3 – 2x – 6)
 = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
Chú ý: SGK tr 7.
2. áp dụng
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
 = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
 = x3 + 6x2 + 4x – 15.
b) (xy – 1)(xy + 5)
 = xy(xy + 5) – (xy + 5)
 = x2y2 + 5xy – xy – 5 
 = x2y2 + 4xy – 5.
+ Biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật:
 S = (2x + y)(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2 – y2 (m2)
+ Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hình chữ nhật là:
 S = 4. 2,52 – 12
 = 4. – 1
 = 25 – 1 
 = 24 (m2)
IV. Củng cố 
Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Làm BT 7 (SGK tr 8): 2 HS lên bảng làm bài.
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) 	= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 
	= x3 – 3x2 + 3x – 1.
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) 	= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x
	 	= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5.
 (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) 	= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. 	
V. Hướng dẫn về nhà
Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Làm các BT 8, 9, 10 (SGK tr 8) + BT 6, 7 (SBT tr 4).
Tiết sau luyện tập.
Tuần 2	 	 Ngày soạn: 
Tiết 3 	 Ngày dạy : 
Luyện tập
A. Mục tiêu
Củng cố các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
Biết vận dụng phép nhân đơn, đa thức vào giải toán.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Làm BT 8 (SGK tr 8)
(x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 + 2xy – 4y2.
(x2 – xy + y2)(x + y) 	= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3.
III. Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
+ GV ra bài tập.
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- GV gọi HS lên bảng chữa bài.
- HS lớp nhận xét.
- GV tổng kết
+ Yêu cầu HS làm BT 11 – SGK.
? Để c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm ntn ?
 (rút gọn biểu thức rồi kết luận)
- 1 HS lên bảng làm bài.
–> Nhận xét.
+ Yêu cầu HS làm BT 13 – SGK.
? Để tìm x, trước hết ta làm ntn ?
 (rút gọn vế trái).
- 1 HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
+ Yêu cầu HS làm BT 14 – SGK.
? Với dạng toán này, trước hết ta phải làm gì ?
 (chọn ẩn).
? Theo đề bài ta có đẳng thức ntn ?
–> Tìm a.
? a = 46 có t/m đk bài toán ?
? Vậy 3 số cần tìm là gì ?
Dạng 1: Làm tính nhân
a) 5x4 (x3 – 2x2 – 3x + 8)
 = 5x7 – 10x6 – 15x5 + 40x4.
b) 4x2y3 (2x3y2 – x2y – xy3)
 = 8x5y5 – 2x4y4 – 3x3y6.
c) (x – 5)(x + 4)
 = x2 – 5x + 4x – 20 
 = x2 – x – 20.
d) (2x + 1)(4x2 + 1 – 2x) 
 = 8x3 + 2x – 4x2 + 4x2 + 1 – 2x
 = 8x3 + 1.
e) (x + 1)(x + 2)(x – 3)
 = (x2 + 2x + x + 2)(x – 3)
 = (x2 + 3x + 2)(x – 3)
 = x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 2x – 6
 = x3 – 7x – 6.
Dạng 2: Vận dụng
BT 11 (SGK tr 8)
 (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= – 8.
 Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
BT 13 (SGK tr 9)
 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 
 + 112x = 81
 83x – 2 = 81
 83x = 83
 x = 1. 
BT 14 (SGK tr 9)
 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là a, a + 2, a + 4 (a N, a 2).
 Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 nên ta có:
 (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
 4a + 8 = 192
 4a = 184
 a = 46 (t/m)
 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50.
IV. Củng cố
	Kết hợp với luyện tập.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm BT 12, 15 (SGK tr 8-9) + BT 8 (SBT 4)
Đọc trước Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
BT 12 (SGK tr 8):
Rút gọn biểu thức:
 (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) 
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= – x – 15
–> Tính giá trị của biểu thức – x – 15 trong mỗi trường hợp.
Tuần 2	 	 Ngày soạn: 
Tiết 4 	 Ngày dạy : 
Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu
HS nắm được 3 hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Làm ?1: 1 HS trả lời tại chỗ.
–> Rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
- Làm BT áp dụng.
 (a + 1)2 = ?
 x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = ?
? Viết 51 thành một tổng.
–> 512 = (50 + 1)2
 = ?
 Tương tự: 3012 = (300 + 1)2
 = ?
–> Rút ra cách tính nhanh bình phương của một số trong một số trường hợp.
- Làm ?3.
–> Rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
- Làm BT áp dụng.
? Xác định A và B trong các hằng đẳng thức và (2x – 3y)2 rồi khai triển.
- 2 HS lên bảng tính.
–> Nhận xét.
? Viết 99 thành một hiệu.
–> 992 = (100 – 1)2 
 = ?
- Làm ?5.
–> Rút ra hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
- Làm BT áp dụng.
+ 2 HS lên bảng làm phần a, b.
–> Nhận xét.
? Viết 56 và 64 thành hiệu và tổng của hai số.
–> 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = ?
1. Bình phương của một tổng
 (a + b)(a + b) 
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2.
 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Tổng quát: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 (A và B là các biểu thức tuỳ ý)
áp dụng: 
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
 = a2 + 2a + 1.
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = (x + 2)2.
c) 512 = (50 + 1)2
 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2601.
 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90601.
2. Bình phương của một hiệu
 [a + (–b)]2 = a2 + 2.a.(–b) + (–b)2
 = a2 – 2ab + b2
 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. 
Tổng quát: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 (A và B là các biểu thức tuỳ ý)
áp dụng: 
a) = x2 – 2.x. + 
 = x2 – x + .
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12x + 9y2.
c) 992 = (100 – 1)2
 = 1002 – 2.100.1 + 12
 = 9801.
3. Hiệu hai bình phương
 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
 = a2 – b2
 a2 – b2 = (a + b)(a – b).
Tổng quát: A2 – B2 = (a + B)(A – B)
 (A và B là các biểu thức tuỳ ý)
áp dụng: 
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12
 = x2 – 1.
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
 = x2 – 4y2.
c) 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = 602 – 42
 = 3584.
IV. Củng cố 
Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
Làm ?7: 	(x – 5)2 = x2 – 2.x.5 + 52
 = x2 – 10x + 25.
	(5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2
	 = 25 – 10x + x2
	 = x2 – 10x + 25.
	–>	(x – 5)2 = (5 – x)2
	Tổng quát:	(A – B)2 = (B – A)2. 
V. Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các hằng đẳng thức đã học.
Làm các BT 16 –> 19 (SGK tr 11).
Tiết sau luyện tập.
Tuần 3	 	 Ngày soạn: 
Tiết 5 	 Ngày dạy : 
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 	- Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. 
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp 
I ổn định lớp
II Kiểm tra bài cũ:
Viết các hằng đẳng thức đã học.
Làm BT 16, 18 (SGK tr 11).
BT 16:	a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
	b) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2.
BT 18:	a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
	b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2.
III Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
+ Làm BT 20 – SGK. 
? Muốn biết kết quả đúng hay sai ta làm thế nào ? 
 ( tính (x +2y)2 )
 Sửa lại cho đúng.
+ Làm BT 21 – SGK.
- Hai HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
 Gợi ý: Đặt A = 2x + 3y
 (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y) + 1
 = A2 + 2A + 1 
 = (A + 1)2 = 
- Làm BT 22 – SGK.
? Để tính nhanh ta làm thế nào ?
 (vận dụng hằng đẳng thức)
 1012 = (100 +1)2
 = 
 47.53 = (50 ... ột số bảng tóm tắt – SGK.
- Yêu cầu HS làm BT 38.
 3 HS lên bảng chứng minh các bất đẳng thức.
–> Nhận xét.
 GV tổng kết.
- Yêu cầu HS làm BT 41.
 3 HS lên bảng giải bất phương trình.
=> Nhận xét.
 GV tổng kết.
Cách 2: quy đồng với MSC = 12
- Yêu cầu HS làm BT 45.
Cách 2: ĐK : x + 8 0 x –8
 Khi đó: (1) 
–> Giải 2 phương trình, đối chiếu nghiệm của mỗi phương trình với điều kiện rồi kết luận.
 1 HS lên bảng giải BPT.
 2 HS lên bảng giải phương trình, mỗi HS xét một trường hợp.
 1 HS nhận xét và kết luận về nghiệm của phương trình.
A- Câu hỏi
B- Bài tập
Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức
BT 38 (SGK tr 53)
a) Có m > n, cộng thêm 2 vào hai vế
–> m + 2 > n + 2.
b) Có m > n, nhân hai vế với – 2
–> m. (–2) < n. (–2) hay – 2m < – 2n.
c) Có m > n
 Nhân hai vế với 2 –> 2m > 2n.
 Cộng thêm – 5 vào hai vế
–> 2m – 5 > 2n – 5.
Dạng 2: Giải bất phương trình
BT 41 (SGK tr 53)
a) 2 – x < 20
 – x –18.
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > –18.
b) 15 2x + 3
 12 2x x 6
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 6.
d) 3(2x + 3) 4(4 – x)
 6x + 9 16 – 4x
 10x 7
 x 0,7
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 0,7
Dạng 3: PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
BT 45 (SGK tr 54) 
a) = x + 8 (1)
+ Nếu 3x 0 x 0 thì = 3x
–> (1) 3x = x + 8
 x = 4 (t/m)
+ Nếu 3x < 0 x < 0 thì = – 3x
–> (1) – 3x = x + 8
 x = – 2 (t/m)
 Vậy PT có 2 nghiệm x = – 2 và x = 4.
d) = 2x – 10 (2)
+ Nếu x + 2 0 x –2 thì = x + 2
–> (2) x + 2 = 2x – 10 
 x = 12 (t/m)
+ Nếu x + 2 < 0 x < –2 thì = – x – 2
–> (2) – x – 2 = 2x – 10
 x = 8/3 (loại)
 Vậy PT có 1 nghiệm x = 12.
IV. Củng cố: 
	Kết hợp với ôn tập.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm các BT còn lại (SGK tr 53-54). 
Chuẩn bị ôn tập cuối năm : 
+ Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ôn tập về phương trình, bất phương trình, 	phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Lập bảng so sánh phương trình – bất phương trình.
BT 44:	Gọi số câu trả lời chính xác ở vòng sơ tuyển là x (x N*, x 10)
	Theo đề bài ta có bất phương trình:
	5x – (10 – x) + 10 40.
Tuần 33 	 Ngày soạn: 
Tiết 66 	 Ngày dạy : 
Ôn tập cuối năm
A. Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
Rèn các kĩ năng : phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, giải bất phương trình, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. Chuẩn bị
	HS lập bảng so sánh phương trình – bất phương trình.
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
	Kiểm tra sự chuẩn bị của HS.
III. Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Yêu cầu HS làm BT 1.
a) a2 – b2 – 4a + 4 
= (a2 – 4a + 4) – b2
=  
b) GV hướng dẫn HS làm theo 2 cách:
+ Cách 1: tách 2x = 3x – x 
+ Cách 2: tách – 3 = 1 – 4.
 2 HS lên bảng làm theo 2 cách.
–> Nhận xét.
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy)2 – (x2 + y2)2
 = 
 2xy – x2 – y2 = – (x2 – 2xy + y2)
d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)
 = 2[a3 – (3b)3]
 = 
- Yêu cầu HS làm BT 7c.
? PT đã cho thuộc loại PT gì ?
 1 HS lên bảng giải phương trình.
–> Nhận xét.
- Yêu cầu HS làm BT 11.
a) 3x2 + 2x – 1 = (x + 1)(3x – 1)
–> Giải PT tích : 
 (x + 1)(3x – 1) = 0
–>1 HS lên bảng giải PT.
? PT đã cho thuộc loại PT gì ?
–> Giải PT chứa ẩn ở mẫu.
 1 HS lên bảng giải phương trình.
–> Nhận xét.
- Yêu cầu HS làm BT 8b.
Cách 2:
 – x = 2 = x + 2 (1)
ĐK: x + 2 0 x – 2
(1) 
–> Kết luận.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
BT 1 (SGK tr 130)
a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2
 = (a – 2)2 – b2
 = (a + b – 2)(a – b – 2)
b) Cách 1: x2 + 2x – 3 = x2 – x + 3x – 3 
 = x(x – 1) + 3(x – 1) 
 = (x – 1)(x + 3)
 Cách 2: x2 + 2x – 3 = (x2 + 2x + 1) – 4 
 = (x + 1)2 – 22 
 = (x + 3)(x – 1).
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 
= (2xy)2 – (x2 + y2)2
= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= (x + y)2[–(x – y)2]
= –[x + y)(x – y)]2
d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)
 = 2[a3 – (3b)3]
 = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Dạng 2: Giải phương trình
BT 7c (SGK tr 131)
a) 
 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5
 4x + 18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6 
 0x = 0
 Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.
BT 11 (SGK tr 131)
a) 3x2 + 2x – 1 = 0
 3x2 + 3x – x – 1 = 0
 3x(x + 1) – (x + 1) = 0
 (x + 1)(3x – 1) = 0
 x + 1 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
 x = – 1 hoặc x = 1/3.
b) (ĐK: x 2, x 4)
 5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)2 
 = 16(x – 2)(x – 4)
 5x2 – 35x + 60 + 5x2 – 20x + 20 
 = 16x2 – 96x + 128
 6x2 – 41x + 48 = 0
 (2x – 3)(3x – 16) = 0
 2x – 3 = 0 (1) hoặc 3x – 16 = 0 (2)
(1) x = 3/2 (t/m)
(2) x = 16/3 (t/m) 
 Vậy PT có 2 nghiệm x = 3/2 và x = 16/3.
Dạng 3: Giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
BT 8b (SGK tr 131) 
 – x = 2 (1)
+ Nếu 3x–1 0 x1/3 thì =3x–1
–> (1) 3x – 1 – x = 2
 x = 3/2 (t/m)
+ Nếu 3x–1< 0 x<1/3 thì = –3x +1
–> (1) – 3x + 1 – x = 2
 x = – 1/4 (t/m)
 Vậy PT có 2 nghiệm x = – 1/4 và x = 3/2.
IV. Củng cố: 
	Kết hợp với ôn tập.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm các BT 2, 3, 7ab, 8a, 9, 10 (SGK tr 130-131). 
Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, tiết sau tiếp tục ôn tập
Tuần 34 	 Ngày soạn: 
Tiết 67 	 Ngày dạy : 
Ôn tập cuối năm (tiếp)
A. Mục tiêu
Rèn luyện các kĩ năng: giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức tổng hợp.
Biết vận dụng, phối hợp các kiến thức đã học vào giải toán.
Nâng cao khả năng suy luận và kĩ năng trình bày của HS.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
	Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
III. Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Yêu cầu HS làm BT 12.
? Yêu cầu của bài toán là gì ?
–> Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Lập bảng:
Quãng đường
Vận
tốc
Thời gian
Lúc đi
x
25
x/25
Lúc về
x
30
x/30
–> Lập PT.
 1 HS lên bảng trình bày lời giải
–> Nhận xét.
 GV tổng kết.
- Yêu cầu HS làm BT 13.
- Chú ý: có thể chọn ẩn theo cách khác (chọn ẩn gián tiếp):
 Gọi thời gian sản xuất thực tế là x (ngày). ĐK: x nguyên dương, x < 30.
 Lập bảng:
Số
sản phẩm
Số
ngày
Năng suất
Dự định
1500
30
50
Thực hiện
1755
x
 Theo đề bài ta có PT:
 – 50 = 15 x = 27 (t/m)
=> Thời gian rút ngắn là 3 ngày.
- Yêu cầu HS làm BT 14.
 1 HS lên bảng rút gọn biểu thức A.
–> Nhận xét.
 x = ?
–> Tính giá trị của A với mỗi giá trị tương ứng của x. 
? A < 0 khi nào ?
–> Giải BPT < 0 với điều kiện 
x 2.
Dạng 1: Giải bài toán bằng cách lập PT
BT 12 (SGK tr 131)
 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0.
 Vì vận tốc lúc đi là 25km/giờ nên thời gian lúc đi là giờ.
 Vì vận tốc lúc về là 30km/giờ nên thời gian lúc về là giờ.
 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút = giờ nên ta có PT:
 – = 
 6x – 5x = 50
 x = 50 (t/m)
 Vậy quãng đường AB dài 50km.
BT 13 (SGK tr 131)
 Gọi thời gian đã rút ngắn là x (ngày). Điều kiện: x nguyên dương, x < 30.
 Khi đó, thời gian sản xuất thực tế là 30 – x (ngày).
 Số sản phẩm thực tế làm được là:
 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm).
 Năng suất thực tế là: (sp/ngày)
 Năng suất dự định là: = 50 (sp/ngày)
 Theo đề bài ta có PT:
 – 50 = 15 = 65
 30 – x = 27
 x = 3 (t/m)
 Vậy thời gian rút ngắn được là 3 ngày.
Dạng 2: Rút gọn biểu thức tổng hợp
BT 14 (SGK tr 132)
a) Rút gọn A
 ĐK: x 2
A=
 = 
 = = 
 = 
b) x = hoặc x = –
+ Với x = –> A = 
+ Với x = – –> A = 
c) A 0
 x > 2 (t/m x 2)
 Vậy với x > 2 thì A < 0.
IV. Củng cố 
	Kết hợp với ôn tập.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm các BT còn lại (SGK tr 130-132). 
Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì II.
Tuần 33 + 34 	Tiết 68 + 69	 
Kiểm tra học kì II
(Đại số + Hình học)
Đề bài :
I- Phần trắc nghiệm (3đ)
Câu 1 (1,5đ) : Chọn đáp án đúng nhất:
Tập nghiệm của phương trình x2 – 2x = 0 là:
A. S = 	B. S = 	 	C. S = 	D. S = 
Bất phương trình 3x 2(x + 1) tương đương với bất phương trình nào sau đây ?
A. x 1	B. x 2	C. x 2 	D. x 0,4	
ABC có AB = 4,5cm và AC = 6cm. Lấy điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC. Biết AM = 3cm. Để MN // BC thì độ dài đoạn AN là:
A. 2cm	B. 2,25cm	C. 3cm	D. 4cm.
Câu 2 (1,5đ): Hoàn thành các câu sau:
Phương trình bậc nhất một ẩn 11x – 2 = 0 có hệ số a =  và b = 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới  với bất đẳng thức đã cho.
Cho ABC có = 900 và = 600, DEF có = 300 và = 900. Khi đó ABC đồng dạng với 
II- Phần tự luận (7đ)
Câu 1 (1,75đ): Giải phương trình, bất phương trình:
	a) 4x – 1 = 7	b) 5 (x + 3) > 3x + 25
	c) 
Câu 2 (2đ): Lúc 7 giờ sáng, một ôtô và một xe máy cùng xuất phát từ Hải Phòng đi 
	Hà Nội. Biết vận tốc trung bình của ôtô là 60 km/giờ, vận tốc trung bình của xe máy 	là 50 km/giờ và ôtô đến Hà Nội trước xe máy 20 phút, hãy tính độ dài tuyến đường 	Hà Nội – Hải Phòng.
Câu 3 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC khi AB = 15cm, AC = 20cm.
Chứng minh rằng: .
Câu 4 (0,25đ): Tìm số nguyên n thoả mãn: 
Tuần 35 	 Ngày soạn: 
Tiết 70 	 Ngày dạy : 
Trả bài kiểm tra học kì II
A. Mục tiêu
Đánh giá, nhận xét kết quả học tập học kì I của HS thông qua bài KT học kì.
Chỉ rõ lỗi thường gặp của HS và cách khắc phục.
GV rút kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy.
Góp phần giáo dục HS ý thức học tập và lòng yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị
	Bài kiểm tra học kì + đáp án (phần Đại số)
C. Các bước lên lớp
I. ổn định tổ chức lớp
II. Trả và chữa bài kiểm tra
I- Phần trắc nghiệm
Câu 1 : Chọn đáp án đúng nhất:
x2 – 2x = 0 x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2
 Đáp án C.
3x 2(x + 1) 3x 2x + 2 x 2
 Đáp án B.
Câu 2 : Hoàn thành các câu sau:
a = 11 ; b = – 2
cùng chiều.
II- Phần tự luận
Câu 1 : Giải phương trình, bất phương trình:
4x – 1 = 7 4x = 8 x = 2
5(x + 3) > 3x + 25 5x + 15 > 3x + 25 2x > 10 x > 5
 (x 0 và x –1)
 x2 – 1 – 2x = – 2
 x2 – 2x + 1 = 0
 (x – 1)2 = 0
 x = 1 (t/m) 
Vậy PT có nghiệm x = 1.
Câu 2 : 
Gọi độ dài tuyến đường Hà Nội – Hải Phòng là x (km). ĐK: x > 0.
Vì vận tốc tr.bình của ôtô là 60 km/giờ nên thời gian đi của ôtô là x/60 giờ.
Vì vận tốc tr.bình của xe máy là 50 km/giờ nên thời gian đi của xe máy là x/50 giờ.
Vì ôtô và xe máy cùng xuất phát tại HP và ôtô đến HN trước xe máy là 20 phút (1/3 giờ) nên ta có PT: 
Giải PT được x = 100 (t/m)
Vậy tuyến đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100 km.
Câu 4 : (*)
Dễ thấy n = 2007 và n = 2008 là 2 số nguyên thoả mãn (*).
Xét 2 trường hợp:
+ n n – 2008 > 1 –> > 1 –> + > 1
 –> không tồn tại n < 2007 thoả mãn (*)
+ n > 2008 –> n – 2007 > 1 –> + > 1
 –> không tồn tại n > 2008 thoả mãn (*)
	Vậy n = 2007 và n = 2008 là 2 số nguyên cần tìm.
III. Nhận xét - Rút kinh nghiệm
IV. Kết quả
Lớp
< 5
5 - 8
 8
Tổng
8A
8C
Tổng