Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân, chia các đa thức - Lê Thị Cộng

CHƯƠNG I.
 PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC
Tiết :1
 Bài: Nhân đơn thức với đa thức
I/ Mục tiêu :
 Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. áp dụng được quy tắc để có kĩ năng thực hành nhân đơn thức với một đa thức. Luyện kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức.
I/. Phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán 8.
III/ Hoạt động dạy học:
 Hoạt động của GV và HS 
? Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức,lấy ví dụ?
? Nêu qui tắc nhân một số với một tổng?
? Nêu qui tắc nhân hai đơn thức? lấy ví dụ?
HS thực hiện ?1 ở sgk
+GV cho học sinh kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau
+ GV: Ta nói đa thức 6x4y2+10x2y3-2xy4
lf tích của đơn thức 2xy2và đa thức
3x3+5xy-y2
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ ở SGK và làm H2;H3
GV cần nhắc mạnh:Sau này có thể viết kết quả của phép nhân thông qua bước thứ hai
+HS đọc nội dung câu hỏi 2 
+ Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang :S = 
+ GV có thể hướng dẫn học sinh thực hiện qua hai bước
 - Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x,y
 - Tính giá trị biểu thức sau khi đã rút gọn
 + HS tự tính cụ thể với x=2(m);y=3(m)
 Phần ghi bảng
1) Qui tắc
?1 Cho đơn thức 2xy2 và đa thức 3x3+5xy-y2
ta có tích của đơn thức 2xy2 với đa thức
3x3+5xy-y2 là:
2xy2(3x3+5xy-y2)
=2xy2.3x3+2xy2.5xy+2xy2.(-y2)
=6x4y2+10x2y3-2xy4
* Qui tắc :( sgk)
 2) áp dụng:
Ví dụ : (sgk)
?2 Làm tính nhân:
(3x3y-x2+xy).6xy3
=3x3y.6xy3+(x2).6xy3+
= 18x4y4-3x3y3+x2y4
?2
 Tổng độ dài 2 đáy của hình thang là :
 5x+3+3x+2y=8x5y+3
 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn:
 S= 
 = (8x+y+3).y=8xy+y2+3y
 Với x=3(m);y=2(m) Ta có 
 S = 8.2.3+22+3.2
 = 48+4+6=58(m2)
Vậy S =58(m2) 
 3) Bài tập củng cố:
 HS làm các bài 1b), 2c),4, 5b) ở sgk. Gọi hai học sinh lên bảng trình bày các bài 1b),c)và 2b)
Bài 1b) Làm tính nhân:
 (3xy-x2+y).x2y=3xy.x2y-x2.x2y+y.x2y = 2x3y2-x4y+x2y2
 1c) (4x3-5xy+.2x).(-xy) = ẳ =-2x4y+x2y2-x2y
Bài 2) GV lưu ý học sinh thu gọn biểu thức rồi thay vào tính giá trị
 b)x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)=x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy 
với x= ; y=-100 ta có :-2xy=-2..(-100) =100
Bài 4) GV hướng dẫn: giả sử tuổi cảu bạn là x,kết quả cuối cùng được tính qua biểu thức:
 [ (x+5).2+10] .5-100=(2x+10+10).5-100=10x+100-100=10x
Vậy chỉ cần lấy kết quả chia cho 10 sẽ được tuổi của bạn
Tiết 2
Bài : Nhân đa thức với đa thức
I/ Mục tiêu: 
Học sinh nắm vững qui tắc và vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
II/Phương tiện dạy học : SGK, SGV,SBT, bảng phụ ghi nội dung bài tập 9 (SGK)
III/ Hoạt động dạy học :
 Hoạt đông của GV và HS
Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Bỏ dấu ngoăc tích sau:
( a-c )( b+m-n )
GV dẫn dắt vào vấn đề nhân đa thức với đa thức
GV cho HS đọc gợi ý và bàI giảI ở ví dụ 1(SGK) rồi thực hiện với ví dụ khác
GV: Chẳng hạn tính tích của đa thức x-3 và đa thức3x2+4x-2
Hãy áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện
GV: Sau này ta có thể bỏ qua một số bước
GV: ta nói là tích của hai đa thức trên
? Hãy nêu qui tắc nhân hai đa thức?
 HS đọc qui tắc ở SGK
? Em có nhận xét gì về kết quả tích của hai đa thức?
HS làm câu hỏi 1
GV có thể cho học sinh hoạt động theo nhóm và đọc kết quả
GV : ta có thể trình bày phép nhân theo cách khác
HS đọc VD ở SGK và làm tương tự với bài toán bên
? Khi làm theo cách này cần lưu ý những điều gì?
GV nhấn mạnh cần lưu ý:
HS làm các câu hỏi 2và 3
Gọi HS lên bảng làm theo 2cách, có thể chia thành các nhóm và đại diện các nhóm trình bày
? Với 2 câu a,b nên làm theo cách nào?
GV: Bài a có thể làm theo 2 cách
 Bài b nên làm theo cách 1
Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = ab,HS tự làm
 Phần ghi bảng :
1/ Qui tắc:
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: (x-3)(=x(3x)-3(=x.3x+x.4x-x.2-3.3x-3.4x-3.(-2)
=3x=
Qui tắc: (SGK)
Nhận xét :
 Tích của hai đa thức là một đa thức 
?1 (xy.(x3-2x-6)- (x3-2x-6)
=
 * Chú ý:
Ví dụ : Tính tích của x+3và 6x2+3x-4
Ta có :
x
 x+3
+
 18x+9x-12
* Đối với cách 2 cần lưu ý :
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến
+ Đa thức nọ viết dươí đa thức kia( thường thì đa thức có nhiều hạng tử viết trước)
+ Các đơn thức đồng dang viết cùng cột
2 .áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a)(x+3)(x=x.(x2+3x-5)+3.(x2+3x-5)
?3 
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15=x3+6x2+4x-15
b)(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-xy-5
 =
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật có 2 kích thước là 2x+y và2x-y
Ta có :S= (2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y)
= =4x2-2xy+2xy-y2=4x2-y2
Với x=2,5(m);y=1(m) ta có
 S=4.2,52-12=25-1=24(m
 3 /Luyện tập
Bài7b/ Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày theo hai cách
 Cách 1: (x3-2x2+2x-1)(5-x) = 5(x3-2x2+2x-1) -x (x3-2x2+2x-1) = 5x3-10x2+5x-5- 
 x4+2x3-x2+x
 = -x4+7x3-11x2+6x-5
 Cách 2: Đặt theo cột dọc
 GV có thể hướng dẫn học sinh viết tích của hai đa thức x3-2x2+2x-1 và x-5 thành:
-(x3-2x2+2x-1)(5-x)=x4-7x3+11x2-6x+5
Bài 9/ GV lưu ý khi tính giá trị biểu thức cần rút gọn biểu thức (nếu có thể)
VD:(x-y)( x2+xy+ y2)=x(x2+xy+ y2)-y(x2+xy+ y2)= . . . = x3-y3 thì việc tính giá trị biểu thức đơn giản hơn nhiều 
 Giá trị của x,y
GT của biểu thức:(x-y)( x2+xy+ y2)
X=10 ;y=2
 -1008
X=1 ;y=0
 -1
X=2 y=-1
 9 
 4/Bài tập về nhà: 
 + Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
 + Làm các bài tập :7a ;8 ;10 . . . 15 ( sgk)
 8; 9; 10 (sbt)
Tiết :3
 Bài : Luyện tập
I/Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.Rèn luyện kỹ năng sử dụng các công thức trên và một số qui tắc khác như: qui tắc nhân hai số hữu tỷ,nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc dấu ngoặc.
II/Phương tiện dạy học :SGK,SBT,SGV 
III/Hoạt động dạy học:
 1)Kiểm tra kiến thức cũ:
 +Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
 + áp dụng làm bài tập 8b) (SGK)
 Làm tính nhân:
 (x2-xy+y2)(x+y) = x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3 -x2y +xy2+ỹx2-xy2+y3 = x3+y3
 2) Bài luyện tập:
 A)Bài tập sách giáo khoa:
Gọi 2 HS lên bảng làm các bài số 11,13 ở SGK 
?
Bài 11/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
 để CM giá trị của một biẻu thức không phụ thuộc giá trị của biến ta cần làm ntn?
 (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
 =x(2x+3)-5(2x+3)-2x2+6x+x+7 
 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8
GV:Ta thấy sau khi rút gọn biểu thức ta được một hằng số nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 13:Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
GVcó thể hướng dẫn học sinh cách giải : Biến đổi vế trái 
 VT= 12x(4x-1)-5(4x-1)+3x(1-16x)-7(1-16x) = 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x
 = 83x-2. Tacó 83x-2=81
 83x =83
 x = 1
Bài 14: Tìm ba số chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số dầu là 192
Giải: Gọi 3số chẵn liên tiếp là a, a+2, a+4(aẻN) Ta có (a+2)(a+4)-(a+2).a=192
Tương tự bài 13 cho học sinh tự tìm a.Có thể biến đổi như sau:
 (a+2)(a+4)-(a+2).a=192
 a2+4a+2a +8-a2-2a=192
 4a+8=184
 a=46 
 B) Bài tập bổ sung.
Chữa các bài tập 9,10(SBT)
Bài số 9: a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2 . Chứng minh ab chia cho 3 dư 2
Thật vậy ta có : a=3k+1 
 B=3m+2 (k,mẻZ)
 ab = (3k+1)(3m+2) = 3k(3m+2)+3m+2 = 9km+6k+3m+2. Hay ab chia 3 dư 2
Bài số 10:
 Chứng minh biểu thức : n(2n-3)-2n(n+1) M 5 với " nẻZ
Giải: Ta có : n(2n-3)-2n(n+1) =2n 2-3n-2n2-2n = -5n
Do -5n M 5 với " nẻZ nên n(2n-3)-2n(n+1) M 5 với " nẻZ
 C) Bài tập về nhà:
*Làm các bài tập còn lại SGK
*Bài tập thêm
 Bài 1: Tìm x biết : (5x-2)(3-4x)-2x(7-10x) =20
 Bài 2 :Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết rằng tích của hai số đầu kém tích của hai số sau là 84
Tiết 4
Bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu:
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm,tính hợp lý vào giải các bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức và hai đa thức với nhau
II/ Phương tiện dạy học: sgk,sgv,sbt,bảng phụ
III/Hoạt động dạy học:
1) Kiểm tra kiến thức cũ:
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài 15 ở sgk
Làm tính nhân:
a) 
b) 2
2) Bài mới:
 Hoạt động giáo viên và học sinh
 GV đặt vấn đề và nêu một số ứng dụng của hằng đẳng thức để vào bài mới
Làm câu hỏi 1 (sgk)
Hãy tính diện tích hình vuông lớn bằng hai cách?
Làm câu hỏi 2 .Phát biểu thành lời
Với bài tập 15a) hãy áp dụng hằng đẳng thức và chỉ rõ A,B?
Yêu cầu học sinh viết dạng hằng đẳng thức?
Thực hiện câu hỏi 3 bằng cách áp dụng công thức trên.Kiểm tra kết quả bằng cách tính(A-B)(A-B) theo công thức nhân đa thức với đa thức
Phát biểu bằng lời?
Phần áp dụng học sinh tự làm, gv có thể hướng dẫn
Làm câu hỏi 5
GV lưu ý cho học sinh chiều ngược lại thường để viết hiệu thành tích
Phát biểu bằng lời?
GV lưu ý: Cần phân biệt chính xác các câu “ Bình phương của một tổng” và “tổng các bình phương” hoặc “Bình phương của một hiệu” và “Hiệu hai bình phương”
 Làm câu hỏi 6
Từ kết quả câu hỏi 6 gv nhấn mạnh lưu ý trên
 Phần ghi bảng
1) Bình phương của một tổng
?1 (a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)
 =a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. 
Với A,B là các biểu thức ta cũng có:
 (A+B)2=A2+2AB+B2
?2. Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tich số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
áp dụng:
a) Tính (a+1)2=a2+2.a.1+12=a2+2a+1
b) x2+4x+1=x2+2.x.2+22=(x+2)2
c) 512=(50+1)2=2500+100+1=2601
2) Bình phương của một hiêụ:
?3 Tính:
[a+(-b)] = a2+2a(-b)+(-b)2= a2-2ab+b2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2
áp dụng:
 a) 
 b) (2y-3x)2 = 4y2-12xy+9x2
 c) 992 = (100-1)2 = 10000-200+1
 = 9801
3) Hiệu hai bình phương:
?5 Tính:
(a+b)(a-b) = a(a-b)+b(a-b)
 = a2-ab+ba-b2 = a2-b2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có: (A+B)(A-B)=A2-B2
* áp dụng:
a) (x+1)(x-1)=x2-1
b) (2x-y)(2x+y)=(2x)2-y2=4x2-y2
c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4)
 = 602-42 = 3600-16 = 3584
?6: Ta có: (x-5)2=(5-x)2
 Tổng quát:(A-B)2=(B-A)2
 4) Bài tập củng cố: 
Học sinh làm các bài tập 16a,d, 17 tại lớp
Bài16/
a) (x+1)2=x2+2x+1
d) x2-x- =(x-)2
Bài 17/ Nói rõ cách nhẩm: 252 có a=2 ta tính a(a+1)=6 nên
 252 = 100.6+25 = 625
 352 = 100.12+25 = 1225
 + Bài tập trắc nghiệm: Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được một đẳng thức đúng
 Cột A Cột B
 (3x+2y)(3x-2y)
 (3x+2y)2
 (x2-x+
 9x2-4y2
 x2-
 (x-)2
 9x2+12xy+4y2
 (x-
 5) Bài tập về nhà:
 + Học thuộc 3 hằng đẳng thức trên
 + Làm các bài tập 16b,c 18,19 (sgk)
Bài: luyện tập 	 	 
I) Mục tiêu : 
– Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
– HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
GV: Giáo án , 
HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài ... -
-
-
6x3- 7x2- x + 2 2x+1 
6x3+ 3x2 
 - 10x2-x +2
 -10x2-5x
 4x +2
 4x +2
 0
Bài 80c) ( x2-y2+6x+9): (x+y+3)
?
 Em có nhận xét gì về biến của hai đa thức này?
 GV có thể lưu ý cho học sinh: Không đặt phép chia , thực hiện bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
Ta có ( x2-y2+6x+9) = (x2+6x+9) -y2 = (x+3)2-y2 = ((x+y-3)(x+3-y) nên:
( x2-y2+6x+9): (x+y+3) = (x+3-y)(x+3+y): (x+y+3) = x+3-y
Bài 82: Hướng dẫn chung
Để c/m M> 0 vứi mọi giá trị của biến ta viế đa thức M giới dạng tổng các luỹ thừa bậc chẵn
VD: M = A2+B2 Hoặc M = A2+B2+a( trong đó a là hằng số dương)
Tương tự để c/m M< 0 ta viết: M = -(A2+B2) Hoặc M = -A2-B2+a(trong đó a là hằng số âm)1
Bài 82b) C/m x-x2-1 < 0 với ∀ x Є R
Giải: Ta có: x-x2-1 = -x2+x-1 = -(x2-x+1) = -(x2-2.x+)- = -(x-)2- < 0 với ∀ x Є R
Giáo viên hướng dẫn bài 83/
2n2-n+2 = 2n2+n-2n+2 = n( 2n+1)-(2n+1)+3 M (2n+1) ị (2n+1) Є Ư3 ị (2n+1) Є 1;-1;3;-3 ị n Є 0; -1;1;-2
Bài tập bổ sung: (sbt)
Bài 59) Tìm a,b để (2x3+7x2+ax+b) M (x2+x+1)Ta đặt phép chia
-
-
 2x3+7x2 + ax + b x2+x+1
 2x3+2x2 - 2x 2x+5
 5x2 + (2+a)x+b
 5x2 + 5x -5
 (a-3)x +b+5
Để (2x3+7x2+ax+b) M (x2+x+1) thì (a-3)x+b+5 = 0 ị Û 
Bài 60a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
 A = x2-6x+11
HD: x2-6x+11 = ( x2-6x+9) +2 = (x-3)2+2 hay Min A = 2 Û x= 3
* Tìm hằng số avà b sao cho x3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5
HD: Gọi đa thức thương là Q(x) ta có 
 x3+ax+b = (x+1).Q(x)+7
 x3+ax+b = (x-3). Q(x)-5. Thay x = -1 và x=3 ta có:
 -1-a+b = 7 (1)
 27+3a+b = 7 (2) Từ (1) và (2) ta được a = -10; b= -2
+ Bài tập về nhà:
 Làm các bài tập còn lại ở (sgk)
 Làm các bài tập 56;57;60 (sbt)
 Tìm các hằng số a,b,c sao cho ax3+bx2+c chia hết cho x+2, chia cho x2-1 thì dư x+5
Ngày tháng năm 2006
Tiết 21
Bài: Kiểm tra chương I
I/ Mục tiêu:
Kiểm tra kiến thức cơ bản trong chương I về nhân đơn thức đa thức, sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia hai đa thức một biến
II/ Đề bài:
 Đề 1:
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em chon
Câu1:
Để biểu thức y2+ay+9 biểu diễn được dưới dạng bình phương của một tổng, giá trị của a là:
A. 3 B. 6 C. -6 D. cả B và C
Câu 2: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: x2-20x+100 là một số:
A. Dương B. Không dương C. Âm D. Không âm
Câu3: Dư của phép chia đa thức 2x3-27x2+115x-150 cho đa thức x-5 là
A.0 B.-10 C.20 D. Một đáp số khác
Câu 4: Điền đúng(Đ), sai(S) vào các câu sau:
A. (x4+8x2+16) : (x2+4) = 4+x2 B. (25-x2):x+5 = 5-x
C. ( x3+1) : (x2-x+1) = x-1 D. ( x2-12x+36) : (6-x) = (x-6)
II/ Tự luận:
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2+x-30
 b) x3-3x2-13x+15
Bài 2: Làm phép chia: (x4+2x3-3x2-4x+3) : (x2+x-3)
Bài3: Tìm đa thức bậc ba P(x) = x3+ax2+bx+c biết P(x) chia cho x-1; x-2 ; x-3 đều dư 6
Thứ ngày tháng năm 2006
Kiểm tra: 1 tiết
Môn : Đại số ( Chương I)
Họ và tên: ..
Lớp : 8B
Điểm
 Lời nhận xét của GV
Đề bài
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em chọn:
Câu1:
Để biểu thức y2+ay+9 biểu diễn được dưới dạng bình phương của một tổng, giá trị của a là:
A. 3 B. 6 C. -6 D. cả B và C
Câu 2: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: x2-20x+100 là một số:
A. Dương B. Không dương C. Âm D. Không âm
Câu3: Dư của phép chia đa thức 2x3-27x2+115x-150 cho đa thức x-5 là
A.0 B.-10 C.20 D. Một đáp số khác
Câu 4: Điền đúng(Đ), sai(S) vào các câu sau:
A. (x4+8x2+16) : (x2+4) = 4+x2 B. (25-x2):x+5 = 5-x
C. ( x3+1) : (x2-x+1) = x-1 D. ( x2-12x+36) : (6-x) = (x-6)
II/ Tự luận:
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2+x-30
 b) x3-3x2-13x+15
Bài 2: Làm phép chia: (x4+2x3-3x2-4x+3) : (x2+x-3)
Bài3: Tìm đa thức bậc ba P(x) = x3+ax2+bx+c biết P(x) chia cho x-1; x-2 ; x-3 đều dư 6
Thứ ngày tháng năm 2006
Kiểm tra: 1 tiết
Môn : Đại số ( Chương I)
Họ và tên: ..
Lớp : 8B
Điểm
 Lời nhận xét của GV
Đề bài
 I/ Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em chọn:
Câu 1: Điền đúng(Đ), sai(S) vào các câu sau:
A. x3-1 = (x2+x+1)(1-x) B. (x2-36) : (6-x) = x-6
C. (x4-8x2+16) : (x2-4) = 4-x2 D . ( x2-16x+64) : (8-x) = (8-x) Câu2:Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: 2x2-18x+81 là một số:
A. Âm B. Không dương C. Dương D. Không âm
Câu3:
Để biểu thức x2+ax+16 biểu diễn được dưới dạng bình phương của một hiệu, giá trị của a là:
A. 4 B. 8 C. -8 D. cả B và C
Câu4: Dư của phép chia đa thức x3-5x2+82x-300 cho đa thức x-4 là
A.0 B.-15 C.4 D. Một đáp số khác
II/ Tự luận:
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2-x-30
 b) x3+3x2-13x-15
Bài 2: Làm phép chia: (2x4-3x3+3x-2) : (x2-1)
Bài3: Tìm đa thức bậc ba P(x) = x3+ax2+bx+c biết P(x) chia cho x-1; x-2 ; x-3 đều dư 6
Thứ ngày tháng năm 2006
Kiểm tra: 1 tiết
Môn : Đại số ( Chương I)
Họ và tên: .
Lớp : 8C
Điểm
 Lời nhận xét của GV
Đề bài
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em chọn:
Câu 1: Điền đúng(Đ), sai(S) vào các câu sau:
A.(x+y)2 : (x+y) = y+x B. (x2-36) : (6-x) = x-6
C.(x-1)3 : (1-x)2 = x-1 D . ( x2-16x+64) : (8-x) = (8-x) 
Câu2:Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: x2-10x+25 là một số:
A. Âm B. Không dương C. Dương D. Không âm
Câu 3:
Kết quả phép nhân hai đa thức x2+2 và x-3 là
A. x3+3x2-2x-6 B. x3-3x2-2x+6
C. x3-3x2+2x-6 D. x3-3x2+2x+6
Câu4:
 Biết: 3x+2(5-x) = 0. Giá trị của x là:
A. -8 B. -10 C. -9 D. Một đáp số khác
II/ Tự luận:
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a)3x3y-12x2y2+12xy3
 b) x2+2x-35
Bài 2: Làm phép chia: (2x4-x3-5x2+3x-3) : (x2-3)
Bài3: Chứng minh: là số nguyên với n Є N
Thứ ngày tháng năm 2006
Kiểm tra: 1 tiết
Môn : Đại số ( Chương I)
Họ và tên: ..
Lớp : 8C
Điểm
 Lời nhận xét của GV
Đề bài
 I/ Trắc nghiệm khách quan:
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em chọn:
Câu 1: Điền đúng(Đ), sai(S) vào các câu sau:
A.(x3-1) : (x-1) = x2-1 B. (25-x2) : (x+5) = x-5
 C.(x-1)3 : (1-x)2 = x-1 D . ( x2-16x+64) : (8-x) = (8-x) 
Câu2:Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức: 2x2-10x+25 là một số:
A. Âm B. Không dương C. Dương D. Không âm
Câu 3:
Kết quả phép nhân hai đa thức x2-2 và x+3 là
A. x3-3x2+2x+6 B. x3+3x2-2x+6
C. x3+2x2-3x- 6 D. x3+3x2-2x-6
Câu4:
Biết: 2x-3(5-x) = 0. Giá trị của x là:
A.3 B.6 C.5 D. Một đáp số khác
II/ Tự luận:
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a)3x3y-12x2y2+12xy3
 b) x2+2x-35
Bài 2: Làm phép chia: (2x4+3x3-3x2-6x-2) : (x2-2)
Bài3: Chứng minh: là số nguyên với n Є N
Ngày tháng năm 2006
Tiết: 12
Bài: Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức,nhóm hạng tử. Học sinh giải thành thạo các bài tập sử dụng các phương pháp trên
II/ Hoạt động dạy học:
1) Kiểm tra kién thức cũ:
Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập 47b(sgk)
xz+yz-5(x+y) = z( x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5)
2) Bài luyện tập
+ Bài tập sgk
Gọi hai học sinh lên giải các bài 48c/; 49a/
Bài 48c/
(x2-2xy+y2)-z2+2zt-t2 = (x-y)2- (z-t)2 = (x-y+z-t)(x-y-z+t)
Bài 49a) Tính nhanh
37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5)
= 37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 10(37,5-7,5) = 10.30 = 300
?
 Qua hai ví dụ trên em đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?
Bài 50/ Để tìm x ta làm ntn?
b) 5x(x-3)-x+3 = 0 Û 5x(x-3)-(x-3) = 0 Û (x-3)(5x-1) = 0 Û Û 
+ Bài tập bổ sung
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (3x+1)2 - (x+1)2
b) x6-y6
c) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
Hướng dẫn:
b) x6-y6 = (x3+y3)(x3-y3) = (x+y)(x2-xy+y2)(x-y)(x2+xy+y2)
c) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz = [xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
 = xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z) = (x+y+z)(xy+yz)+xz(x+z) = (x+y+z)y(x+z)+xz(x+z)
 = (x+z)(xy+y2+yz+xz) = (x+z)(x+y)(y+z)
Bài2: Tìm x
a) 2(x+5)-x-5x =0 Û 2(x+5)-x(x+5) = 0 Û (x+5)(x-2) = 0 Û Û 
b) (x2-25)2-(x-5)2 = 0 Û (x2-25-x+5)(x2-25+x-5) = 0 Û (x2-x-20)(x2+x-30) = 0
 Û ((x-5)(x-4)(x-6)(x+5) = 0 Û 
3) Bài tập về nhà:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 5x2-10xy+5y2-20z2
2) ab(x2+y2) +xy(a2+b2)
3) Tính nhanh
x2 - 2xy - 4z2+y2 Tại y= -4 ;z = 45; x=6
4) Chứng minh: n5-3n3+4nM 120 với ∀n ∈ Z.
Tuần : 10 	 Kiểm tra 1 tiết Ngày soạn :. . . . . 
Tiết : 19	 Ngày giảng :. . . . . 
I) Mục tiêu : 
– Nắm được mức độ tiếp thu của từng học sinh , kĩ nămg vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 
Biết được điểm nào đa số học sinh chưa vững, em nào còn yếu để có hướng khắc phục, bồi dưỡng kịp thời 
– Yêu cầu làm bài nghiêm túc 	
	 Đề 1
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x
 Đề 2
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Rút gọn các biểu thức sau:
 a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 );
 b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x – 3 )2.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x4 + 1 – 2x2
3x2 – 3y2 – 12x + 12y
x2 – 3x + 2
Rút gọn biểu thức :
( x2 + 1 )( x – 3 ) – ( x – 3 )( x2 + 3x + 9 )
( 3x – 1 )2 + 2( 3x – 1 )( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 )2
Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
 Biểu điểm
 1) 2 điểm 4) 2 điểm
 2) 2 điểm 5) 1 điểm
 3) 3 điểm
Kết quả :
Tổng
Số
Giỏi
TS TL
Khá
TS TL
Trung bình
TS TL
Yếu
TS TL
Kém
TS TL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ưu điểm :
Nhược điểm :
 Kiểm tra 1 tiết
 Đại số 8 chương I
 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
 Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
5) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x
 Kiểm tra 1 tiết
 Đại số 8 chương I
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
5) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x