Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Năm học 2008-2009 - Nguyễn Văn Thuận

Tuần 27
Tiết 57
NS: / / 2009
ND: / / 2009
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
A. MỤC TIÊU 
HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; £; ³).
	- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
	- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ.
	 - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 
	* HS: On tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 t.1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1). 
	 - Thước kẻ, bảng con. 	 	
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút)
GV: Ở chương II chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. 
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
HS nghe GV trình bày. 
 Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ. (12 phút)
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? 
GV: Nếu a lớn hơn b kí hiệu a>b 
Nếu a nhỏ hơn b kí hiệu a<b
Nếu a bằng b kí hiệu a = b. 
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằng ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. 
GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr 35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ? So sánh và 3. 
GV yêu cầu HS làm ?1 
Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông. 
(đề bài đưa lên bảng phụ). 
GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0. 
- Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2³0 với mọi x. 
- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? 
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? 
GV: Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh -x2 và số 0. 
Viết kí hiệu, 
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ? 
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào ? 
HS: khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. 
HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số, số hửu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là .
So sánh1 và 3: <3 vì mà hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. 
HS làm ?1 vào vở. 
Một HS lên bảng làm. 
a) 1,53 < 1,8. 
b) –2,37 > -2,41 
c) = 
d) < 
HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0. 
Nếu x là số âm thì x2 > 0. nếu x là 0 thì x2 = 0. 
Một HS lên bảng viết c³0. 
- HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a ³b. 
HS: x là một số thực bất kỳ thì –x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. 
Kí hiệu –x2 £0. 
- Một HS lên bảng viết. 
a £ b. y £ 5. 
Hoạt động 3:BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) 
GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức 
Dạng a b, a £ b, a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. 
HS nghe GV trình bày. 
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn: 
-2 < 1,5. 
a + 2 > a. 
a + 2 ³ b – 1. 
3x – 7 £ 2x + 5. 
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức. 
Họat động 4: 3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) 
Gv: - cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. 
- khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ? 
Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK sau lên bảng phụ.
GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức –4<2 ta được bất đẳng thức –1<5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều). 
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau: 
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: 
Nếu a < b thì a + c < b + c .
Nếu a £ b thì a + c £ b + c .
Nếu a > b thì a + c > b + c .
Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c .
(tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. 
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. 
GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4 .
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. 
HS: -4 < 2. 
HS: - 4 + 3 < 2 + 3 
Hay – 1 < 5. 
HS: a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < -1 . 
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức – 4 + c < 2 + c. 
HS cả lớp làm ?3 và ?4 
Hai HS lên bảng trình bày. 
 ?3 có –2004 > -2005. 
Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
 ?4 có <3 (vì 3 =)
Þ + 2 < 3 + 2 
hay + 2 < 5. 
Tính chất 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Họat động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) 
Bài 1(a, b) tr 37 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Bài 2(a) tr 37 SGK. 
Cho a < b, hãy so sánh a +1 và b+ 1 
Bài 3(a) trang 37 SGK 
So sánh a và b nếu a–5 ³ b-5. 
Bài 4 tr 37 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. 
GV nêu thêm việc thực hiện quy định vế vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm bảo đảm an toàn giao thông. 
HS trả lời miệng. 
HS đọc to đề bài. 
HS trả lời : a £ 20. 
Bài 1(a, b) trang 37 SGK. 
a) –2+3 ³ 2. sai 
vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2. 
b) – 6 £ 2(-3) đúng 
vì 2.(-3)=- 6. 
Þ - 6 £ - 6 là đúng. 
Bài 2 trang 37 SGK 
Có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được 
a+ 1 < b + 1 .
Bài 3(a) trang 37 SGK. 
Có a-5 ³ b-5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được 
a-5 + 5 ³ b – 5 + 5. 
Hay a lhb
Hay a ³ b. 
Họat động 6 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Nắm vững tính chất liên hệ gữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). 
	- Bài tập về nhà số 1(c, d), 3(b) trang 37 SGK số 1, 2, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT. 
Rút kinh nghiệm :
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 27
Tiết 58
NS: / / 2009
ND: / / 2009
§§ 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A. MỤC TIÊU 
HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. 
HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất. 
	 - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 
HS: Thước thẳng, bảng con 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
- Chữa bài số 3 tr 41 SBT. 
Đặt dấu “, ³, £” vào ô vuông cho thích hợp. 
GV lưu ý câu c còn có thể viết (- 4)2 + 7 £ 16 + 7 
GV nhận xét, cho đểm. 
Một HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
HS nhận xét bài làm của bạn. 
Bài 3 trang 41 SBT. 
a) 12 + (-8) 9 + > (- 8) 
b) 13 – 19 < 15 – 19 
c) (-4)2 + 7 ³ 16 + 7 
d) 452 + 12 > 450 + 12 
Hoạt động 2: 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10’)
GV: Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (- 2) và 3 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? 
- Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức. 
GV đưa lên hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên. 
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau: 
Với ba số a, b và c mà c > 0 
Nếu a < b thì ac < bc. 
Nếu a £ b thì ac £ bc. 
Nếu a > b thì ac > bc. 
Nếu a ³ b thì ac ³ bc. 
(tính chất này GV đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. 
- GV yêu cầu HS làm ?2 
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông. 
HS: - 2 < 3 
HS: - 2.2 < 3.2 
Hay – 4 < 6 
- Hai bất đẳng thức cùng chiều. 
- Hs làm ?1 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức – 10182 < 15273 
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức – 2c < 3c 
HS làm ?2 
a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 
Tính chất: 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Hoạt động 3 :2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 phút) 
GV: Có bất đẳng thức –2<3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ? 
GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. 
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. 
GV yêu cầu HS làm ?3 
GV đưa ra bài tập: 
Hãy điền dấu “, £, ³” vào ô vuông cho thích hợp. 
Với ba số a, b và c mà c <0. 
Nếu a < b thì ac c bc 
Nếu a £ b thì ac c bc
Nếu a > b thì ac c bc
Nếu a ³ b thì ac c bc
GV yêu cầu HS: 
- Nhận xét bài làm của bạn 
- Phát biểu thành lời tính chất 
- GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. 
- GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5 
GV lưu ý: nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho –4. 
GV cho HS làm bài tập: 
Cho m < n, hãy so sánh
a) 5m và 5n. 
b) 
c) –3m và –3n. 
d) 
HS: Từ –2 3.(-2) vì 4> -6. 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 -1035. 
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –23c. 
HS làm bài tập. 
Hai HS lần lượt lên bảng điền. 
Nếu a ³ b thì ac £ bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên. 
 ?4 cho –4a > -4b. 
nhân hai vế với ta có a<b 
 ?5 khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp: 
- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. 
- Nếu chia hai vế của  ... , ta có:
Nếu a > b thì a . C 	 Nếu a b thì a . C b . C và 
Nếu a b . C và < Nếu a b thì a . C b . C và 
Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu b và b > c thì a > c
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Bất phương trình một ẩn
Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) 
{ hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)},
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: Bất phương trình dạng:
ax + b > 0,	ax + b < 0,	ax + b 0,	ax + b 0
với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau:
ax + b > 0 ax > - b 	*Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT
I. Tóm tắt lý thuyết:
Ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng:
ax + b 0;	ax + b > 0;	hoặc ax + b < 0;	ax + b 0
Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Với a, ta có:
Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:
2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:
Dạng 1: Phương trình: với k là hằng số không âm
Dạng 2: Phương trình: 
Dạng 3: Phương trình: 
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) 
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. 
HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGk. 
GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán. 
Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình.
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: Chữa bài 12 tr 131 SGK.
HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
v(km/h)
t(h)
s(km)
Lúc đi
25
x(x>0)
Lúc về
30
x
Phương trình: 
Giải phương trình được 
x = 50 (TMĐK) 
Quãng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)
Số ngày (ngày)
Số SP(SP)
Dự định
50
x
Thựchiện
65
x + 255
ĐK: x nguyên dương.
Phương trình: 
Giải phương trình được: 
 x = 1500 (TMĐK).
Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. 
Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) 
Bài 14 tr 132 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức 
GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. 
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. 
GV nhận xét, chữa bài 
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi: 
d) Tìm giá trị của x để A>0 
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên 
Một HS lên bảng làm. 
Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. 
HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. 
Bài 14 tr 132 SGK 
Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính gía trị của A tại x biết 
 |x| = 
c) Tìm giá trị của x để A < 0 
Bài giải 
a) A = 
A= 
A= 
A= 
A= ĐK: x ¹ ± 2
b) |x| = Þ x = ± (TMĐK)
+ Nếu x = thì 
+ Nếu x = thì A= 
c) A < 0 Û 
Û 2 – x < 0 
Û x > 2 (TMĐK) 
Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0 Û 
Û 2 – x > 0 Û x < 2. 
Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ¹ - 2 
c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x 
Þ 2 – x Î Ư(1) 
Þ 2 – x Î {±1} 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) 
* 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) 
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. 
Hoạt động 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) 
	Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: 
	- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. 
	- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức. 
*Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 32
Tiết 69
NS: / / 2009
ND: / / 2009
Tuần 33-34 THI HỌC KỲ II
Trường THCS Lê Quý Đôn	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
Họ và tên :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn : Toán 8
Lớp 8A. . . (Thời gian làm bài 90 phút )
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
Phần A. Trắc nghiệm (5 điểm)
I. Điền cụm từ thích hợp vào chổ . . . để được phát biểu đúng (1 điểm)
a. Nếu thì theo tỉ số là . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó . . . . . . . . . . . . . . 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó . . . . . . . . . . . . . . . 
II. Điền chữ Đ (hoặc S) vào ô trống nếu các phát biểu sau là đúng (hoặc sai).(1 điểm)
a. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 
b. Hai tam giác có cùng diện tích thì bằng nhau 
c. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
d. Tỉ số đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 
III. Hãy nối mỗi bất phương trình ở cột bên trái với một hình ở cột bên phải để được hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình .(1 điểm)
Bất phương trình 
Biểu diễn tập nghiệm
Kết quả 
1) 
a) ////////////////////////////////////[
 0
1 + . . . 
2) 
b) ////////////////////////[ |
 -1 0
2 + . . .
3) 
c) )/////////// | //////////////////
 -1 0
3 + . . .
4) 2x + 1 > 1
d) ]/////////// | ///////////////////
 -1 0
4 + . . . 
e) //////////////////////////////////////(
 0
IV. Hãy chọn và khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.(2 điểm)
Câu 1. Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
a. -2,5x = 10	b. -2,5x = -10 	c. –x2 – 3x – 4 = 0 	d. 3x – 1 = x + 7
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là :
a. S = 	b. S = 	c.S = 	d. S = 
Câu 3. Hình lập phương có :
a. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.	b. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh
c. 8 mặt, 12 đỉnh, 6 cạnh	d. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 4. Biết và CD = 10cm. Độ dài của AB là :
a. 0,4 cm	b. 2,5 cm	c. 4 cm	d. 25 cm
Câu 5. Tam giác MNP có IK // NP (hình 1). Đẳng thức nào là sai?
a. 	b. 
c. 	d. 
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình là :
a. và 	b. và 	c. và 	d. và 
Câu 7. Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHKE’G’H’K’ như hình vẽ
Độ dài của đoạn thẳng HG’ là :
a. 7 cm	b. 5 cm	c. 4 cm	d. 3cm
Câu 8. Nếu a b và c < 0 thì :
a. ac bc 	b. ac = ac	
c. ac > bc	d. ac bc
B. Phần Tự luận: ( 6 điểm )
ĐỀ 1: ( Trả lời trắc ngghiệm: Tất cả câu A đều đúng)
Bài 1. Giải phương trình: 
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số .
Bài 3. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với vận tốc 35 km/h . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ). Tính quãng đường AB .
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác CD tại E . 
Chứng minh :
	a). AE . CH = EH . AC
	b). AC2 = CH . BC
	c). Cho biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm . Tính diện tích tam giác ABC .
C. Đáp án:
Bài 1. Giải phương trình ( 1,0 điểm )
	ĐKXĐ : x -3 ; x 1	( 0,25 điểm )
 MTC = ( x – 1 ) ( x + 3 )
( 2x + 5 )( x – 1 ) + 2x + 2 = ( 3x – 1 )( x + 3 )	( 0,25 điểm )
 2x2 – 2x + 5x – 5 + 2x + 2 = 3x2 + 9x – x – 3 
 2x2 + 5x – 3 = 3x2 + 8x – 3 
3x2 + 8x – 3 - 2x2 - 5x + 3 = 0
x2 + 3x = 0
x ( x + 3 ) = 0	( 0,25 điểm )
	Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 	( 0,25 điểm)
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số . ( 1,0 điểm )
 MTC = 12
	 3( 4x + 1 ) – 2( 5x + 2 ) < 4 ( x + 1 ) 	( 0,25 điểm )
	 12x + 3 – 10x – 4 < 4x + 4 
 	 2x – 1 < 4x + 4
	 2x – 4x < 4 + 1 
	 -2x < 5 	( 0,25 điểm )
	 x > 
	Tập nghiệm của bất phương trình là : S = 	( 0,25 điểm )
	Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 	( 0,25 điểm )
	 /////////////(	
 0 x 
Bài 3. ( 1,5 điểm )
	Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0)	( 0,25 điểm )
	Thời gian đi từ A đến B là : (h) 	( 0,25 điểm )
Thời gian đi từ B đến A là : (h) 	( 0,25 điểm )
Thời gian nghỉ lại tại B là : 2 (h)
Thời gian cả đi lẫn về ( kể cả thời gian nghỉ tại B ) là :
 9 giờ 30 phút = (h) 	( 0,25 điểm )
Theo đề bài , ta có phương trình :
	( 0,25 điểm )
	Vậy quãng đường AB dài 140 ( km )	 ( 0,25 điểm )
Bài 4. ( 2,5 điểm )
 	Cho vuông tại A 
	AH là đường cao ; CD là đường phân giác 
	gt	AH cắt CD tại E 
 Biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm
	a). AE . CH = EH . AC
	kl	b). AC2 = CH . BC
c). Tính SABC .
 Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm )
a). Chứng minh AE . CH = EH . AC
Trong ACH có CE ( E CD ) là phân giác 
=> 	( 0,25 điểm )
 => AE . CH = EH . AC	( 0,25 điểm )
b). Chứng minh AC2 = CH . BC
	Xét ACH và ABC có :
 AHC = BÂC = 900	( 0,5 điểm )
 C là góc chung
	Vậy HAC ABC ( g – g ) 	
AC . AC = CH . BC
AC2 = CH . BC	( 0,25 điểm )
	c). Tính SABC 
	Ta có 	AC2 = CH . BC ( chứng minh trên )
AC2 = 6,4 . ( 6,4 + 3,6 ) = 64 	
=> AC = 8 ( cm ) 	( 0,25 điểm )
 	( 0,25 điểm )
	( 0,25 điểm )
Học sinh giải cách khác , kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
Tuần 35-Tiết 70. TRẢ BÀI THI HỌC KỲ II
Duyệt của Tổ trưởng
Ngày / / 2008