Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3, Tiết 53, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Tiết PPCT: 53 Ngày soạn: 
Tuần dạy: Lớp dạy: 
 TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 Môn học: Toán học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I . Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- Nhớ các bước giải của mỗi dạng.
- Xây dựng phương pháp giải các dạng toán bằng cách lập phương trình.
- Phân tích, lập luận biểu diễn các đại chưa biết trong mỗi dạng toán
- Giải bài toán về chuyển động và năng suất
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn cuộc sống 
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và 
sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua: Giúp học sinh lập luận và trình bày 
bài toán giải bằng cách lập phương trình, sử dụng được các kĩ năng toán học tương thích 
để giải quyết vấn đề. 
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc: Nghe hiểu, đọc hiểu các thông tin trong 
các dạng toán, trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp 
toán học trong sự tương tác với người khác.
- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc: Xác định được mô hình toán học 
(gồm công thức, phương trình, bảng biểu, ) cho tình huống xuất hiện trong bài toán 
thực tiễn. Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện - Trung thực: Thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ (máy chiếu), bảng nhóm.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu thêm các dạng toán giải bằng cách lập PT
b) Nội dung: Trả lời câu hỏi của giáo viên
c) Sản phẩm: Học sinh hoàn thành bảng nối cột tương ứng
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 * Giao nhiệm vụ học tập: Nối cột A với cột 
 B để được câu trả lời đúng? Nối tương ứng ở cột A với cột B để 
 - Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh được câu trả lời đúng
 Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có A B
 thể hỗ trợ bằng cách hỏi: Thuộc 
 Các đại lượng 
 - Bài toán dạng năng suất lao động có những dạng 
 thường gặp
 đại lượng nào? (Hỏi tương tự với các dạng toán
 toán khác) Áp suất, 
 * Thực hiện nhiệm vụ: Cả lớp thực hiện lực ma sát, Chuyển 
 1) a)
 - Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm trọng lực, động
 - Sản phẩm học tập: Nối nội dung đúng phản lực, 
 1- b; 2 – a; 3 – d; 4 - c Vận tốc, 
 * Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo 2) thời gian, b) Vật lí
 * KL và nhận định của GV quãng 
 - Nhận xét phần làm của HS đưỡng, 
 Thời gian 
 làm việc, 
 3) c) Hóa học 
 sản phẩm 
 tạo ra,.. 
 Nguyên tử 
 khối, khối 
 4) lượng mol, d) Năng suất
 thể tích mol 
 chất khí, 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập
HĐ 3.1: Dạng toán về năng suất
a) Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình qua dạng toán 
về năng suất.
b) Nội dung: Làm bài tập 45 (SGK trang 31)
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 45 (SGK)
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS điền Bài tập 45 trang 31 SGK
số liệu vào bảng và trình bày lời giải bài Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt 
toán. một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do 
 - Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy chiếu) cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí 
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ 
có thể hỗ trợ bằng cách: trong 18 ngày , không những xí nghiệp 
GV lưu ý HS: Năng suất 1 ngày = Số thảm : đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn 
Số ngày dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm Và hỏi: thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo 
+ Nếu gọi x là số thảm cần dệt theo kế hoạch hợp đồng.
thì số thảm khi thực hiện là bao nhiêu?
+ Năng suất dệt 1 ngày theo kế hoạch là bao Năng Số Số 
nhiêu? suất 1 ngày thảm 
+ Năng suất dệt 1 ngày khi thực hiện là bao ngày 
nhiêu? Hợp x 
+ Nội dung nào đề cho giúp ta lập phương đồng (x N * ) 
trình? Thực 
- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh hiện
* Thực hiện nhiệm vụ: Điền số liệu vào 
bảng và trình bày lời giải bài toán Lời giải:
– Phương thức hoạt động: Hoạt động cặp Gọi x(tấm) là số thảm len mà xí nghiệp 
đôi. phải dệt theo hợp đồng (ĐK: x nguyên 
– Sản phẩm học tập: dương).
 Năng suất 1 Số ngày Số thảm Số thảm len đã thực hiện được: x+24 
 ngày (tấm) 
 Hợp x Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt 
 20 X
 đồng 20 x
 được: (tấm)
 Thực x 24 20
 18 x + 24
 hiện 18 Nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí 
 x 24
 Giải nghiệp dệt được: (tấm) 
 18
Gọi x(tấm) là số thảm len mà xí nghiệp phải 
 Ta có phương trình:
dệt theo hợp đồng ĐK: x nguyên dương.
 x 24 x 120
Số thảm len đã thực hiện được: x+ 24 (tấm = .
 18 20 100
Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt 
 Giải pt ta được x = 300 (TMĐK)
 x
được: (tấm) Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt 
 20 Nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp được theo hợp đồng là 300 tấm.
 x 24
dệt được: (tấm) 
 18
Ta có phương trình :
 x 24 x 120
 = .
 18 20 100
Giải pt ta được x = 300 (TMĐK)
Vậy số thảm len mà xí nghiệm dệt được theo 
hợp đồng là 300 tấm.
* Báo cáo: Đại diện nhóm
* KL và nhận định của GV
- Gv nhận xét và chốt lại dạng bài tập
Hoạt động 3.2: Dạng toán về chuyển động
a) Mục tiêu: Rèn kĩ năng giải dạng toán về chuyển động.
b) Nội dung: Bài tập 46 (SGK trang 31) 
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 46 (SGK)
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
*Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu học sinh Bài tập 46 trang 31 SGK
trình bày lời giải bài toán. Một người lái ôtô đi từ A đến B 
 - Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy chiếu) với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi 
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có dược một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu 
thể hỗ trợ bằng cách: Hỏi trực tiếp HS phân hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, 
tích bài toán (có thể lập bảng phân tích) để kịp đến B đúng thời gian đã định, 
 + Nêu công thức biểu thị mối quan hệ giữa người đó phải tăng vận tốc thêm 6 
các đại lượng quãng đường, vận tốc và thời km/h. Tính quãng đường AB.
gian? Giải:
+ Trong bài toán ô tô dự định đi như thế Gọi x (km) là quãng đường AB (ĐK x nào ? >48) 
+ Thực tế diễn biến như thế nào ? Thời gian đi hết quãng đường AB theo 
Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian x
 dự định là: (h) 
dự định đi hết quãng đường AB là bao 48
nhiêu ? Điều kiện x ? Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là: 48 
+ Nêu lí do lập pt (km)
– Phương án đánh giá: Quãng đường còn lại ô tô phải đi là: x 
+ HS tự nhận xét, đánh giá lẫn nhau – 48 (km)
+ GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức Vận tốc của ô tô đi quãng đường còn 
* Thực hiện nhiệm vụ: Trình bày lời giải lại: 48 + 6 = 54 (km/h)
bài toán Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại 
 x 48
– Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm. là: (h) 
 54
– Sản phẩm học tập: 
 Ta có phương trình: 
Gọi x (km) là quãng đường AB (ĐK x >48) 
 1 x 48 x
Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự 1 
 6 54 48
 x
định là: (h) Giải pt ta được x = 120 (TMĐK)
 48
 Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là: 48 (km)
Quãng đường còn lại ô tô phải đi là: x-48 (km)
Vận tốc của ô tô đi quãng đường còn lại: 
48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: 
 x 48
 (h) 
 54
Ta có phương trình: 
 1 x 48 x
 1 
 6 54 48
Giải pt ta được x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km.
* Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
* KL và nhận định của GV
- Gv nhận xét bài làm hs và chốt lại dạng 
toán
4. Hoạt động 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: Giải quyết được một số dạng toán liên quan thực tế 
b) Nội dung: Bài 59 SBT trang 13. 
c) Sản phẩm: HS giải được bài toán dạng toán thực tế bằng cách lập phương trình 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập: Làm bài 59 Bài tập 59 trang 15 SBT
SBT/13 Bánh trước của một máy kéo có chu vi 
* Hướng dẫn hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi 
thể hỗ trợ bằng cách hỏi: máy kéo đi từ A đến B, bánh trước 
+ Bài toán có những đại lượng nào? quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính 
+ Các đại lượng quan hệ với nhau như thế khoảng cách AB
nào?
+ Ta có thể chọn ẩn như thế nào? điều kiện Giải: 
của ẩn là gì ? Gọi x(m) là độ dài quãng đường AB, 
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ điều kiện x > 0 
giữa các đại lượng. Khi đi hết quãng đường AB, số vòng 
Lưu ý HS: Độ dài của quãng đường = Chu x
 quay của bánh trước là: (vòng) 
vi bánh xe x Số vòng quay 2,5
 x
- Phương án đánh giá: Số vòng quay của bánh sau là (vòng) 
+ HS tự nhận xét, đánh giá lẫn nhau 4
 Ta có phương trình: 
+ GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức * Thực hiện nhiệm vụ: x x
 15 
+ Tìm đại lượng đã cho biết trong bài toán 2,5 4
+ Chọn ẩn và biểu thị các mối quan hệ giữa Giải pt ta được x = 100 (TMĐK)
các đại lượng ( vòng quay bánh trước, vòng Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 
quay bánh sau) m.
+ Lập phương trình và giải phương trình
- Phương thức hoạt động: Hoạt động theo 
 nhóm
* Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
- Sản phẩm học tập:
Gọi x(m) là độ dài quãng đường AB, điều 
kiện x > 0 
Khi đi hết quãng đường AB, số vòng quay 
 x
của bánh trước là: (vòng) 
 2,5
 x
Số vòng quay của bánh sau là (vòng) 
 4
Ta có phương trình: 
 x x
 15 
 2,5 4
Giải pt ta được x = 100 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB dài 100 m.
* Kết luận và nhận định
- GV nhận xét và chốt lại dạng toán.
Hướng dẫn tự học ở nhà + Học thuộc các bước giải bài toán 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá bằng cách lập phương trình.
nhân hoàn thành: + Xem lại các bài toán đã giải.
 + BTVN: Làm thêm các bài tập 52, 53, 57, 58, 60 SBT/12,13.