Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Năm học 2010-2011 - Trịnh Đức Toàn

BÀI SOẠN ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn: 03/01/2011
Ngày giảng: 8A: 06/01/2011
 8B: 08/01/2011
Tiết 41
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
&?
 I. Mục tiêu
 1) Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
 Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình. Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
 2) Về kĩ năng: Bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
 3) Về thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn học
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, phấn mầu, bút dạ.
 2. Học sinh: Bút dạ, bảng nhóm. 
 III. Tiến trình bài dạy 
 1. Kiểm tra bài cũ - (3 phút)
 Giáo viên giới thiệu môn đại số 8: Giáo viên giới thiệu chương trình học Đại số , Hình học kỳ II (theo phân phối chương trình )
 ĐVĐ: 2 phút: GV: Treo bảng phụ nội dung bài toán sau
“Vừa gà, vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
 Đây là một bài toán cổ rất quen thuộc ở Việt Nam. Nó có liên hệ gì với bài toán tìm x biết 
 2x + 4(36 - x) = 100 ?
 Làm thế nào để tìm được giá trị của x trong bài toán thứ hai và giá trị đó có giúp tagiải được bài toán thứ nhất không ? Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. Bài đầu tiên của chương ta nghiên cứu về khái niệm phương trình. 
2. Dạy bài mới (32 phút)
Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi
Hoạt động 1 - 13 phút: 1. Phương trình một ẩn.
GV
?
KG
?
TB
?
TB
?
TB
?
TB
?
KG
?
HS
?
TB
GV
?
HS
?
KG
GV
HS
GV
HS
?
TB
GV
GV
Cho bài toán: Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 
Hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x - Phương trình gồm hai vế, ở phương trình đã cho có: Vế trái: 2x + 5; Vế phải: 3(x - 1) + 2 
Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x đó là phương trình một ẩn
Vậy thế nào là phương trình một ẩn x ?
A(x) = B(x) Þ Phương trình ẩn x 
Đó chính là nội dung khái niệm phương trình 
Hai HS đọc lại 
Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình đó
3x2 + x - 1 = 2x + 5 là phương trình ẩn x có 
Vế trái: 3x2 + x - 1 ; Vế phải: 2x + 5 
Nghiên cứu ?1 và thực hiện yêu cầu ?
Cho ví dụ về phương trình với ẩn y, ẩn u.
Trong các ví dụ đó hãy cho biết vế trái, vế phải của phương trình 
2y + 5 ; 2(u + 2) - 7 : Vế trái 
3(y - 1) + 2 ; 3 - u : Vế phải 
Cho phương trình 3x + y = 5x - 3. Phương trình này có phải là phương trình một ẩn không
Không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y 
Làm tiếp ?2 (SGK - Tr. 5): Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Thảo luận theo nhóm, đại diện lên bảng trình bày 
Nêu nhận xét 
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau. Ta nói rằng x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi
 x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
Nghiên cứu bài ?3 (SGK - Tr. 5) và cho biết yêu cầu của bài ?
Cho phương trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x . Yêu cầu: 
 x = - 2; x = 2 có thoả mãn phương trình không ?
 Ta làm như thế nào ?
Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình ® Giá trị hai vế có bằng nhau không ® Kết luận 
Tương tự xét xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Thảo luận theo nhóm - Đại diện trình bày 
Treo bảng phụ: Cho các phương trình sau:
a, x = ; b, 2x = 1; c, x2 = - 1 ; d, x2 - 9 = 0; 
e, 2x + 2 = 2(x + 1). Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên ? 
Thảo luận theo nhóm - Đại diện trình bày
a, Phương trình có nghiệm duy nhất là x = 
b, Phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0,5
c Phương trình vô nghiệm 
d, Phương trình có 2 nghiệm là x = 3 và x = - 3
e, Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức.
Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm 
... Một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm ...cũng có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Cho học sinh nghiên cứu nội dung phần chú ý
Chốt lại: Để xét xem giá trị nào đó của x có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không, ta phải thay giá trị đó vào hai vế của phương trình rồi tính giá trị ở hai vế, so sánh kết quả rồi mới kết luận một cách cụ thể 
 - Là nghiệm nếu giá trị ở hai vế bằng nhau.
 - Không phải là nghiệm nếu giá trị ở hai vế khác nhau.
· Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x 
· Ví dụ 1: 
 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x 
2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phương trình với ẩn t 
 ?1 SGK - Tr. 5
Giải
a, 2y + 5 = 3(y - 1) + 2 
b, 2(u + 2) - 7 = 3 - u 
 ?2 SGK - Tr. 5
Giải
Khi x = 6, ta có :
Vế trái: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
Vế phải:
3(x - 1) + 2=3(6 - 1) + 2 = 17
Þ Vế trái bằng vế phải 
Vậy x = 6 là một nghiệm của phương trình 
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
 ?3 SGK - Tr. 5
Giải
a, Với x = - 2 
Vế trái:
2(x + 2) - 7 = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7
Vế phải: 3 - x = 3 - (- 2) = 5 
Þ Vế trái khác vế phải
Vậy x = - 2 không thoả mãn phương trình 2(x + 2) - 7=3 - x 
b, Với x = 2 ta có :
Vế trái: 
2(x + 2) - 7 = 2(2 + 2) -7 = 1
Vế phải: 3 - x = 3 - 2 = 1 
Þ Vế trái bằng vế phải. 
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x 
 · Chú ý: SGK - Tr. 5 
 · Ví dụ 2
Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = - 1 
Phương trình x2 = - 1 vô nghiệm
Hoạt động 2 - 8 phút: 2. Giải phương trình. 
GV
?
HS
?
TB
GV
KG
Cho HS nghiên cứu phần 2 "Giải phương trình" và giới thiệu khái niệm tập nghiệm
Treo bảng phụ nội dung ?4
Lên bảng điền vào chỗ trống (.)
Vậy muốn giải một phương trình ta phải làm gì ?
.Ta phải tìm tất cả các nghiệm (Hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
Các cách viết sau đúng hay sai ? (GV treo bảng phụ)
a, Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}
b, Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm 
S = R 
a, Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm 
S = {- 1; 1}
b, Đúng. Vì phương trình thoả mãn với mọi 
x Î R
· Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi: S 
· Ví dụ: 
- Phương trình x = có tập nghiệm 
 S = {}
- Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm 
 S = {- 3; 3}
 ?4 SGK - Tr. 6
Giải
a, Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = { 2 }
b, Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ 
 · Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (Hay tập nghiệm) của phương trình đó
Hoạt động 3 - 8 phút: 3. Phương trình tương đương. 
GV
TB
GV
?
TB
?
KG
GV
Cho phương trình x = - 1 và x + 1 = 0, hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét ?
Phương trình x = - 1 có S = {- 1}, phương trình x + 1 = 0 có S = {- 1}, hai phương trình này có cùng một tập nghiệm.
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương ký hiệu “ Û ”
Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không ? 
Có là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm 
S = { 2 }
Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không ? Vì sao ?
Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {- 1; 1} và phương trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}. Vậy hai phương trình này không tương đương.
Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. 
· Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương .
· Ký hiệu: " Û "
· Ví dụ 
x - 2 = 0 Û x = 2 
 3. Củng cố - Luyện tập – (8 phút) 
GV
?
GV
TB
?
TB
Áp dụng làm các bài tập sau
Treo bảng phụ nội dung bài tập 1
Lưu ý: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh
Ba em lên bảng
Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ? 
Trả lời 
· Bài tập 1 (SGK - Tr. 5)
Giải
a, Với x = - 1, ta có: Vế trái: 4x - 1 = 4.(- 1) - 1 = - 5
Vế phải: 3x - 2 = 3.(- 1) - 2 = - 5
Þ Vế trái bằng vế phải. Vậy x = - 1 là một nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2
b, Với x = - 1, ta có: Vế trái: x + 1 = - 1 + 1 = 0
Vế phải: 2(x - 3) = 2.(- 1 - 3) = - 8
Þ Vế trái khác vế phải. Vậy x = - 1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3)
c, Với x = - 1, ta có: 
Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2.(- 1 + 1) + 3 = 3
Vế phải: 2 - x = 2 - (- 1) = 3
Þ Vế trái bằng vế phải. Vậy x = - 1 là một nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x
· Bài tập 5 (SGK - Tr. 7)
Giải
Phương trình x = 0 có S = { 0 }, phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1}. Vậy hai phương trình không tương đương 
 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - 2 phút
 Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. Đọc mục có thể em chưa biết
 BTVN: 2; 3; 4 (SGK - Tr. 6, 7); 1; 2; 6; 7 (SBT - Tr. 3, 4)
**************************************************************************
Ngày soạn: 10/01/2011
Ngày giảng: 8A: 13/01/2011
 8B: 15/01/2011
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
&?
 I. Mục tiêu
 1) Về kiến thức: Học sinh cần nắm được: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
 2) Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác.
 3) Về thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn học
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và các bài tập, phấn mầu, bút dạ.
 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, ôn qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. 
 III. Tiến trình bài dạy 
 1. Kiểm tra bài cũ – (5 phút)
 * Câu hỏi: 
 Thế nào là phương trình một ẩn ? Cho ví dụ ? Muốn giải một phương trình ta phải làm thế nào ? 
 * Yêu cầu trả lời
 · Khái niệm: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x (5 điểm)
 · Ví dụ: 3y - 4 = 2(5 - y) - 6 là phương trình ẩn y (2 điểm)
 · Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó (3 điểm)
 2. Dạy bài mới (31 phút)
 1 phút: Trong tiết trước các em đã hiểu thế nào là phương trình, phương trình tương đương và số nghiệm của một phương trình. Hôm nay trong tiết học này ta sẽ đi vào cụ thể một dạng phương trình đó là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải chúng như thế nào ? Đó là nội dung của tiết học hôm nay.
Hoạt động của Thầ ... ải phải đối chiếu với ĐKXĐ, những giá trị của x thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho.
 2. HS2 
 (3 điểm) * Lập bảng phân tích 
v ( km/h )
t ( h )
S ( km )
Ca nô xuôi dòng
4
x ( x > 0 )
Ca nô ngược dòng
5
x
 (7 điểm) * Bài giải 
 Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là x (km, ĐK: x > 0)
 Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h). Vậy vận tốc xuôi dòng là (km/h)
 Thời gian ca nô ngược dòng là 5 (h).
 Vậy vận tốc ngược dòng là (km/h)
 Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Vậy ta có phương trình:
 Û Û 5x - 4x = 80 Û x = 80 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
 Vậy khoảng cách giữa hai bến AB là 80 km. 
 2. Dạy bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 - 8 phút: 1. Toán chuyển động
GV
HS
?
KG
GV
?
KG
?
Treo bảng phụ nội dung bài tập 
Nghiên cứu bài tập
Trong bài toán này hai ô tô chuyển động như thế nào ?
Hai ôtô chuyển động trên quãng đường dài 163 km, trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc. Sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã về sớm hơn xe thứ hai 40 phút. 
Như vậy sự chênh lệch thời gian xảy ra ở 120 km sau.
Hãy chọn ẩn và lập bảng phân tích 
Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h). ĐK: x > 0. Quãng đường còn lại sau 43 km đầu là 163 - 43 = 120 ( km )
v (km/h)
t (h)
S ( km )
Ôtô 1
1,2x
120
Ôtô 2
x
120
Đổi 40 phút ra giờ 
Lập phương trình bài toán và giải phương trình
· Bài tập 69 (SBT - Tr. 14)
Giải
 40 phút = h
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của hai xe. ĐK: x > 0 
Quãng đường còn lại sau 43 km đầu là 120 km
Xe ôtô một đi quãng đường còn lại với vận tốc là 1,2x (km/h). Thời gian xe ôtô một đi hết quãng đường là (h)
Thời gian xe ôtô hai đi hết quãng đường là (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
 - = 
Suy ra: 120.1,2 - 120 = 0,8x
 Û 0,8x = 24
 Û x = 30 (Thoả mãn ĐK của ẩn) Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h
Hoạt động 2 - 8 phút: 2. Toán năng suất
GV
?
?
GV
Đưa nội dung bài tập trên bảng phụ - một HS đọc bài 
Lập bảng phân tích và lập phương trình của bài toán 
Năng suất
1 ngày
( tấn/ng)
Số ngày
(Ngày )
Số than
( Tấn )
Kế hoạch
50
x ( x > 0 )
Thực hiện
57
x + 13
Ta có phương trình: - = 1
Trình bày lời giải và trả lời
Chốt lại: các em cần chú ý rằng khi nói “ Xong trước thời hạn ” hoặc “ Hoàn thành sớm hơn kế hoạch ” điều đó có nghĩa là thời gian dự định. Cụ thể bài này khai thác xong sớm hơn kế hoạch 1 ngày nghĩa là thời gian theo kế hoạch nhiều hơn thời gian thực tế 1 ngày hay thời gian thực tế đã khai thác ít hơn thời gian kế hoạch 1 ngày. 
 · Bài tập 68 (SBT - Tr. 14)
Giải
Gọi số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là x (tấn). ĐK: x > 0
Thực tế số than mà đội khai thác được là 
x + 13 (tấn)
Số ngày khai thác theo kế hoạch là (ngày)
Số ngày khai thác thực tế là (ngày)
Theo đầu bài ta có phương trình :
 - = 1
Û 57x - 50( x + 13 ) = 50.57
 Û 57x - 50x - 650 = 2850
 Û 7x = 3500
 Û x = 500 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác là 500 tấn than.
Hoạt động 3 - 8 phút: 3. Toán phần trăm có nội dung hoá học
GV
?
TB
?
KG
?
KG
Cho HS nghiên cứu bài tập - GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài toán 
Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối lượng muối có thay đổi không ?
Trong dung dịch có50 gam muối, lượng muối không thay đổi 
Dung dịch mới chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể là gì ?
Dung dịch mới chứa 20% muối nghĩa là khối lượng muối bằng 20% khối lượng của dung dịch 
Hãy chọn ẩn - Lập phương trình của bài toán 
Lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
· Bài tập 55 (SGK - Tr. 34)
Giải
Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam)
ĐK: x > 0 
 Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là 
 200 + x (gam)
 Khối lượng muối là 50 gam không thay đổi 
Theo đầu bài ta có phương trình :
 20%(x + 200) = 50
 Û 20(x + 200) = 5000
 Û x + 200 = 250
 Û x = 50 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 gam
Hoạt động 4 - 8 phút: 4. Toán phần trăm có nội dung thực tế
?
GV
GV
 Treo bảng phụ nội dung bài tập
Giải thích thêm về thuế VAT: Thuế VAT 10% ví dụ : Tiền trả theo các mức có tổng là 100000 đồng thì còn phải trả thêm 10% thuế VAT tất cả phải trả 
100000(100% + 10%) (đồng) = 100000.110% (đồng)
Cho HS hoạt động theo nhóm - GV quan sát và nhắc nhở khi cần thiết
· Bài tập 56 (SGK - Tr.34)
Giải
 Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị x (đồng). ĐK: x > 0
Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức : 
- 100 số điện đầu tiên: 100.x (đồng)
- 50 số điện tiếp theo: 50(x + 150) (đồng)
- 15 số điện tiếp theo nữa: 15(x +350) (đồng)
 Kể cả thuế VAT, nhà Cường phải trả 95700đồng. Vậy ta có phương trình:
[100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)]. = 95700
Û (100x + 50x + 7500 + 15x +5250).1,1 = 95700
Û (165x + 12750) .1,1 = 95700
Û 1815x + 140250 = 95700
Û 1815x = 816750
Û x = 450 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Vậy giá một số điện ở mức thấp nhất là 450 đồng 
 3. Củng cố - Luyện tập 
 Lồng vào giờ ôn tập 
 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - 3 phút
 Về nhà cần ôn tập kỹ các vấn đề sau:
 1. Lý thuyết : 
 Định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình 
 Định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn 
 Các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( a ¹ 0 ).
 Phương trình tích .
 Phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 2. Bài tập :
 Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình .
 Chú ý trình bày bài giải cẩn thận, không sai sót.
Ngày soạn: 05/03/2011
Ngày kiểm tra: 8A:
 8B:
Tiết 56
KIỂM TRA 45 PHÚT. 
&?
 I. Mục tiêu bài kiểm tra 
 1) Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu biết, tiếp thu các phương pháp giải các dạng phương trình 
 2) Kĩ năng: Kiểm tra các kỹ năng làm tính, giải bài toán bằng cách lập phương trình, các dạng toán.
 3) Thái độ: giáo dục tính trung thực, tự lập cho học sinh.
 II Chuẩn bị 
 	 1. Thầy : Đề bài - Đáp án - Biểu điểm 
 	 2. Trò : Ôn tập kĩ chương III và các bài tập ôn tập. Dụng cụ học tập.
 III. Nội dung đề - 45 phút
 Câu 1 ( 2 điểm ) :
 Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau :
a) 1 + x = 0 b) x2 + x = 0 c) x = 0 d) 0y - 3 = 0
 Câu 2 ( 1 điểm ): 
 Cho hai phương trình tương đương với nhau và tập nghiệm của phương trình thứ nhất là 
S = { -2 ; 3 }. Hỏi trong các số sau đây, số nào là nghiệm của phương trình, số nào không là nghiệm của phương trình thứ hai : -3 ; -2 ; 0 ; 2 ; 5 
 Câu 3 ( 3 điểm ) :
 Giải các phương trình sau :
a) (x - 2) (3 - 4x) + (x2 - 4x + 4) = 0 b)
Câu 4 ( 3 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB .
Câu 5 ( 1 điểm )
Không cần giải phương trình hãy chứng minh phương trình sau vô nghiệm 
 3. Đáp án 
 Câu 1 - 2 điểm: 
 * Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 1 điểm
 * Các phương trình bậc nhất là :
a) 1 + x = 0 0,5 điểm
c) x = 0 0,5 điểm
 Câu 2 - 1 điểm:
Các số là nghiệm của phương trình thứ hai là : -2 0,5 điểm 
Các số không là nghiệm của phương trình thứ hai là : -3 ; 0 ; 2 ; 5 0,5 điểm
 Câu 3 - 3 điểm: Giải
a) (x - 2) (3 - 4x) + (x2 - 4x + 4) = 0 Û (x - 2) (3 - 4x) + (x - 2 )2 = 0 0,25 đ
 Û ( x - 2 )( 3 - 4x + x - 2 ) = 0 0,25 đ
 Û ( x - 2 )( 1 - 3x ) = 0 
 Û x - 2 = 0 hoặc 1 - 3x = 0 0,25 đ
 (1) x - 2 = 0 Û x = 2 0,25 đ
 (2) 1 - 3x = 0 Û 3x = 1 Û x = 0,25 đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0,25 đ
b) 
ĐKXĐ : x ¹ -1 ; x ¹ 2 0,25 đ
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: 0,25 đ
Suy ra : 2(x - 2 ) - ( x + 1 ) = 3x - 11 0,25 đ
Û 2x - 4 - x - 1 = 3x - 11 Û 2x - x - 3x = -11 + 1 + 4 0,25 đ
Û - 2x = - 6 Û x = 3 ( Thoả mãn ĐKXĐ ) 0,25 đ
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 3 } 0,25 đ
 Câu 4 - 3 điểm: Giải
 Đổi : 20 phút = h
 Gọi độ dài quãng đường AB dài là x ( Km ). ĐK : x > 0 , x Î R 0,5 đ
Thì thời gian lúc đi là : ( h ) 0,5 đ
Thời gian lúc về là : ( h ) 0,5 đ
Nhưng thời gian về ít hơn thời gian đi là h
Nên theo đầu bài ta có phương trình : 
 - = 0,5 đ
Û 6x - 5x = 50
Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK của ẩn ) 0,5 đ 
Vậy quãng đường AB dài 50 km 0,5 đ
Câu 5 - 1 điểm: Giải
Biến đổi vế trái : 
 0,25đ
Do đó Û 0,25đ
Với x = 3 thì phương trình đã cho vô nghĩa 0,25đ
Với x ¹ 3 thì vế trái nhỏ hơn vế phải 3 đơn vị 
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . 0,25đ
 4. Đánh giá - Nhận xét sau khi chấm bài 
a, Về kiến thức: ........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
b, Về kĩ năng vận dụng:
........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
c, Về cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra:
........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................
HẾT QUYỂN III