Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Năm học 2011-2012

 Ngày soạn: 12/8/2011 Ngày giảng: 16/8/2011 Lớp:8B
Chương I
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
 + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
 + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
 + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
 II. Chuẩn bị:
 + Giáo viên: 
 + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Tổ chức: (1’)
B. Kiểm tra bài cũ
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
 C. Bài mới:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc. (10’)
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
 HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
 3x(5x2 - 2x + 4) 
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
 A(B C) = AB AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc. 
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
 (3x3y - x2 + xy). 6xy3
 Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
 S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
2/ áp dụng : 
Ví dụ: Làm tính nhân
 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3).
 (- )
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
(3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
?3
S = . 2y
 = 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
D- Luyện tập - Củng cố:( 10’)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả 
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 4. 
* BT nâng cao: 
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n
C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n
* Tìm x:
 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’)
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
F. Rút kinh nghiệm: .
Ngày soạn: 14/8/2011 Ngày giảng: 18/8/2011 Lớp:8B
Tiết 2 : nhân đa thức với đa thức
 I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
 một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: 
+ Giáo viên: - chuẩn bị bài soạn
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. 
III- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức. ( 1’)
B- Kiểm tra: (7’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
 (4x3 - 5xy + 2x) (- )
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
C- Bài mới:
 Hoạt đông của GV
 Hoạt động của HS
 Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc
 GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
 Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? 
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập 
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc 
Ví dụ: 
 (x - 3) (5x2 - 3x + 2) 
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui tắc:
 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (xy -1) với 
x3 - 2x - 6
 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) 
= xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3- 2x - 6)
= xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
 = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
* Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
 + Đa thức này viết dưới đa thức kia 
 + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
 + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
 + Cộng theo từng cột.
 * Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
 (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3 
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
 x2 + 3x - 5
 x + 3 
 + 3x2 + 9x - 15
 x3 + 3x2 - 15x
 x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
 a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
 =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x 
 = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : 
 S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
 + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
D- luyện tập - Củng cố: (2’)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
 - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’)
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
 F. Rút kinh nghiệm:  
Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày giảng: 23/8/2011 Lớp:8B
Tiết 3 Luyện tập
 i- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 qui tắc nhân đa thức với đa thức
 - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
 trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:(1’)
B- Kiểm tra bài cũ: (6’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân 
 ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
 ( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
 Hoạt đông của GV
 Hoạt đông của và HS
*Hoạt động 1: Luyện tập (20’)
 Làm tính nhân
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì 
+ Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) 
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? 
- Gv chốt lại : 
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x 
+ Lưu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét 
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số.
 . - GV: Cho các nhóm giải bài 14
 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 
= x3 + y3
* Chú ý 2: 
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương 
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
 = - 15,15 
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 
 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14 
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
 n = 23
 2n = 46
 2n +2 = 48 
 2n +4 = 50 
D- Luyện tập - Củng cố: (5’) 
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Q ... hia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 
b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x
HĐ2: Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1) 
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
* HĐ3: Dạng toán tìm số dư
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
* HĐ4: Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x - 45; 
g(x) = x2 - 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b)
2)Tìm đa thức dư trong phép chia
 (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
 1) Chữa bài 69/31 SGK
 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
 0 + x3 - 3x2+ 6x-5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x - 5 
 - -3x2 - 3 
 5x - 2
Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5 
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(
3. Chữa bài 71/32 SGK
a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
4. Chữa bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
5. Chữa bài 74/32 SGK
 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30 
Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x - 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
 a = 1
 b = 5 a = 1
 - 9 = - 9a b = 5
 - 45 = - 9b 
Vậy thương là x + 5
2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có: 
 (x2005+ x2004 )= ( x2 - 1). Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
D- Luyện tập - Củng cố: 
- Nhắc lại:
+ Các p2 thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
F. Rút kinh nghiệm: ..
Duyệt chuyên môn
Ngày soạn: 10/10/2011 Ngày giảng:25,27/10/2011 Lớp:8B
Tiết 19,20 ôn tập chương I
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn HS: Ôn lại kiến thức chương.
Iii. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập 
C- Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại 
- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian
3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B
- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức.
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử
+ A B A = B. Q
7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
HĐ2: áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1)
HS lên bảng làm bài
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn
(HS làm việc theo nhóm)
 Bài 81:
 Tìm x biết
a) 
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a) x2 - 4 + (x - 2)2 
b) x3 - 2x2 + x - xy2 
x3 - 4x2 - 12x + 27 
+ GV chốt lại các p2 PTĐTTNT
+Bài tập 57( b, c)
b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 
GVHD phần c 
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
+Bài tập 80: Làm tính chia 
Có thể : 
-Đặt phép chia 
-Không đặt phép chia phân tích vế trái là tích các đa thức. 
HS theo dõi GVHD rồi làm 
+Bài tập 82:
Chứng minh
a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R
b) x - x2 -1 < 0 với mọi x 
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)
+ R(x) = 0 f(x) : g(x) = q(x)
 Hay f(x) = g(x). q(x)
+ R(x) 0 f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
 Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
II) Giải bài tập
1. Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3)
= x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 
= 2x - 1
b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2
= 25x2
2. Bài 81:
ú x = 0 hoặc x = 2 
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 
 4(x + 2 ) = 0 
x + 2 = 0
x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
x + x2 + x2 + 2x3 = 0
x(x + 1) + x2 (x + 1) = 0
(x + 1) (x +(x2) = 0
x(x + 1) (x + 1) = 0
x(x + 1)2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 
3. Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x2 - 4 + (x - 2)2 
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 
= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
x3 - 2x2 + x - xy2 
= x(x - 2x + 1 - y2)
= x[(x - 1)2 - y2] 
= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
 c) x3 - 4x2 - 12x + 27 
= x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) 
= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)
Bài tập 57
x4 – 5x2 + 4
 = x4 – x2 – 4x2 +4 
= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4 
= ( x2 – 4) ( x2 – 1) 
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) 
 c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y) 
= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy) 
= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) 
+ Bài tập 80: 
a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) 
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) 
= 
= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) 
= ( 3x2 -5x +2) 
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) 
=
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 
Bài tập 82:
 a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R
x2 - 2xy + y2 + 1
 = (x -y )2 + 1 > 0 
vì (x – y)2 0 mọi x, y
Vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y R
x - x2 -1
= - ( x2 –x +1) 
= - ( x -)2 - < 0 
Vì ( x -)2 0 với mọi x 
- ( x -)2 0 với mọi x
- ( x -)2 - < 0 với mọi x
D- Luyện tập - Củng cố: 
- GV nhắc lại các dạng bài tập
E-BT - Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại bài
- Giờ sau kiểm tra
F. Rút kinh nghiệm: ..
Duyệt chuyên môn
Ngày soạn: 25/10/2011 Ngày giảng:1/11/2011 Lớp:8B
Tiết 20 kiểm tra viết chương i
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.
- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Nhân đơn thức, đa thức.
1
 0,5
1
 0,5 
1
 0,5
3
 1,5
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1
 0,5
1
 0,5
1
 0,5
1
 1
4
 2,5
Phân tích đa thức thành nhân tử
1
 0,5
1
 1
1
 1
1
 3
3
 2,5
Chia đa thức cho đơn thức, cho đa thức.
1
 0,5
1
 1
2
 2
4
 3,5
Tổng
5
 3
4
 3
5
 4
14
 10
iii.Đề kiểm tra: 
i.Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ ) 
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là: 
a. -8 	b. -9 	c. -10 	d. Một đáp số khác 
Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là: 
a. 9 	b. 25 	c. 36 	d. Một đáp số khác
Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2 -2x + 2 là một số: 
a. Dương 	b. không dương 	c. âm 	d. không âm 
Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây: 
a. ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y 	b. ( x – 1 )3 : ( x – 1)2 = x – 1 
c. ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y 2 	 	d. ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + 1 
Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) là : 
a. – 16x – 3 	b. -3 	c. -16 	d. Một đáp số khác
Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3 - y3 thành nhân tử: 
a. x3- y3=(x + y) (x2+xy+y 2 ) = (x –y) (x +y)2 	b. x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y 2 )
c. x3- y3=(x - y) (x2-xy+y 2 ) = (x +y) (x -y)2 	d. x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y 2 )
Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2 – ( n – 2 )2 chia hết cho: 
a. 3 	b. 5 	c. 7 	d. 8 
Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? 
a. 2 	b. 4 	c. 6 	d. 8 
II. Phần tự luận: ( 6đ )
1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)
 b. ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – 3 ) 
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) 
	 b. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 
3. Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.
IV. Đáp án chấm bài: 
Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 
1c
2b
3a
4d
5b
6b
7d
8c
Phần tự luận ( 6 điểm)
Bài
Lời giải vắn tắt
Điểm
1
Mỗi phần 1 điểm 
 a. KQ : -25b2c3 - 2 
 b. 4x – 7
1
1
2
Mỗi phần 1 điểm 
 a. 5( 1- x)( 1 + x) 
 b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
1
1
3
Thương: x + 3 dư a – 3 
( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0 
 ú a = 3
0,5
0,5
4
A =4x2 – 4x + 5 
 = ( 2x – 1)2 + 4 4
=> Amin = 4 
 ú x=
0,5
0,5
V. Thu bài, nhận xét: 
Đánh giá giờ KT: ưu , nhược 
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT . Xem trước chương II 
Duyệt chuyên môn