Giáo án Đại số Lớp 8 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Lê Thị Bích Hợp

Họ và tên: Lê Thị Bích Hợp
Lớp : SP Toán - Tin 2a
Trường : CĐ Hải Dương
Giáo án : Toán 8
 §2 Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp nh©n.
Mục tiêu:
Kiến thức:
Học sinh nắm được các tính chất giữa liên hệ thứ tự và phép nhân.
Kỹ năng:
 Học sinh có kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải các bài tập về so sánh và chứng minh bất đẳng thức.
 Thái độ:
Nghiêm túc, hăng hái trong giờ học.
Yêu thích môn học.
ChuÈn bÞ:
Giáo viên:
Giáo án, sách giáo khoa.
 Học sinh:
Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dung học tập.
Học và làm bài cũ, xem trước bài mới.
III .Tiến trình dạy học:
 Hoạt động 1 (5 phút)
Kiểm tra bài cũ:
Hai học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ.
+ Học sinh 1: Nêu tính chất giữa liên hệ thứ tự và phép cộng. Cho ví vụ minh họa.
+ Học sinh 2: Làm bài tập sau
 Đặt dấu >;< ;≥ ; vào chỗ trống cho thích hơp:
a) (-2) +3 .. 2 c) 4 + (-8) .. 15 +(-8)
b) x² +1 .. 1 d) ( -2)+c ... 3+c (c tùy ý) 
Gợi động cơ.
Qua bài học trước với phép cộng thì chúng ta luôn có 
(-2)+c < 3+c với mọi c. vậy với phép nhân thì bất đẳng thức 
(-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không?
Để trả lời cho câu hỏi đó chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài hôm nay.
§2 Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp nh©n.
Bài mới.
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương (12 phút)
1.hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương
a0 a.c <b.c
+Tính chất (SGK-T38)
 Với ba số a,b và c>0, ta có: 
a>b thì ac>bc; a³b thi ab³bc
a<b thì ac<bc; a£b thi ab£ bc 
+ Tổng quát(SGK-T38)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiếu với bất đẳng thức đã cho.
?2 SGK-T38
<
 >
+ Chú ý: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
+ GV: đưa hình vẽ minh họa bất đẳng thức:
-2 < 3 (-2).2=-4 <6=3.2
+ GV: Có a0
 Có nhận xét gì về hai tích
 a.c và b.c
+ Cả lớp làm ?1 vào vở.
+ GV: nhận xét phần a), và cho ý kiến của mình ở phần b).
+ Rút ra tính chất và kết luận tổng quát.
+ Cho học sinh ghi vào vở.
+ Yêu cầu 2 hs lên bảng làm ?2
+ GV nhận xét và chốt lại bài.
+ Yêu cầu HS làm thêm ví dụ
 VD: So sánh hai số a và b biết
	>
+ Viết cách khác của ví dụ:
 a : 2 > b : 2 a>b
+ HS: nghiên cứu hình vẽ:
+ HS: a.c<b.c
+ HS1 làm:
-2 < 3.nhân hai vế bđt với 5091 ta được bđt: (-2).5091<3.5091
Dự đoán: -20 có:
 (-2).c<3.c
+ HS nhân xét bài làm của bạn.
+ 2HS phát biểu lại tính chất và kết luận tổng quát,
+ Ghi tính chất và kết luận tổng quát vào vở.
+ 2HS làm ?2
Vì -15,2< -15,08
 (-15,2). 3,5 < (-15,08).3,5
Vì 4,15 > -5,3
 4,15. 2,2 > (-5,3). 2,2
+ Lớp nhận xét bài làm của bạn.
+ HS làm ví dụ:
 a >b (vì 1/2 > 0)
Hoạt đông 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm (12 phút)
2.hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm
?3 SGK-T38
>
>
+ Tính chất (SGK-T38)
 Với ba số a, b và c<0, ta có:
abc; a£b thi ac³bc
a>b thì ac<bc; a³b thì ac£bc
+ Tổng quát (SGK-T39)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngước chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4(SGK-T39)
?5(SGK-T39)
Chú ý: khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
+ Nghiên cứu hình vẽ minh họa bất đẳng thức: 3 > -2
 3.(-2)= -6 < 4= (-2).(-2)
Hai bất đẳng thức 3>-2 và -6<4 được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều
+ Lớp làm ?3
+ Nhận xét:
+ Qua ?3 rút ra tính chất gì và kết luận như thế nào về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm.
+ ¸p dông lµm ?4
+ GV nhËn xÐt, cho líp lµm ?5
+ Lµm thÕ nµo ¸p dông tÝnh chÊt b®t cã ®­îc ë ?3 ®Ó thùc hiÖn ?5?.
+ GV: nhËn xÐt vµ chèt l¹i tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc.
+ HS nghiên cứu hình vẽ:
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
	3.(-2)	(-2).(-2)
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
+ HS1 trả lời câu a): 
 Có: -2 < 3
 Nhân 2 vế với : -345 < 0
Kết quả được: 690 > -1035
+ HS2 nhân xét bài làm của bạn và đưa ra dự đoán câu b): -2<3, c<0
 -2c > 3c 
+ HS: ?4 cho - 4a > - 4b. 
 a < b. V× (- 4) <0
+ HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
+ HS lµm ?5: 
+ 1HS tr¶ lêi: chia 2 vÕ cho m tøc lµ nh©n 2 vÕ cho . Do ®ã:
 a > b ( v× > 0 )
Vµ ( v× m < 0 < 0 )
+ Líp nhËn xÐt.
Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu của thứ tự( 8 phút)
4.Tính chất bắc cầu của thứ tự
+ TQ: a > b vµ b > c 
 a > c 
+ VD: ( sgk )
+ Yêu cầu 1 hs đọc nội dung sgk.
+ Hãy lấy một ví dụ về tính chất bắc cầu của ba số bất kỳ?
+ Cho Hs nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa. 1hs đứng tại chỗ chứng minh lại ví vụ. a>b. c/m a+2>b-1
 + Từ đó vận dụng tính chất bắc cầu để so sánh hai số sau:
 a) vµ ?
 b) vµ 5 ?
+ GV nhận xét và chốt lại bài.
+ HS lấy ví dụ:
3> 1; 1> -5 3 > -5
+ Hs c/m
 Cộng 2 vào hai vế của bđt a>b, ta được
a+2 > b+2 (1)
Cộng b vào hai vế của bđt 2>-1, ta được b+2 > b-1 (2)
Từ (1) và (2) a+2 > b-1
 + 2 HS lên bảng làm.
a) > > 
 > 
b) < = 2 < 5
 < 5
4.Củng cố.( 7 phút)
lý thuyết: Với ba số a,b và c>0, ta có: 
 Nếu a>b thì ac>bc; nếu a³b thi ab ³bc
 Nếu a<b thì ac<bc; nếu a£b thi ab £ bc 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số dương
 Với ba số a, b và c<0, ta có:
 Nếu a bc; nếu a £b thì ac³bc
 Nếu a>b thì ac < bc; nếu a ³ b thì ac£bc
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân số âm
 Với ba số a, b, c, ta có:
 a>b, b>c thì a>c(tương tự với các dấu <,³,£)
Tính chất bắc cầu của thứ tự
bài tập:
Bài 5 (sgk-T39): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
(-6).5 < (-5).5
 b) (-6).(-3)< (-5).(-3)
 c) (-2003).(-2005) £ (-2005).2004
 d) -3 £ 0
Bài 7 (sgk-T40): số a là số âm hay dương nếu:
 12a < 15a? 4a < 3a?
 -3a > -5a?
Bài 14 (sbt-T42): cho m > n, chứng tỏ:
m + 3 > n + 1;
3m + 2 > 3n;
5.Hướng dẫn bài về nhà.( 1 phút )
 - Học lý thuyết 
 - Làm các bài tập 6(sgk-T39). 8 đến 14 (sgk-t40) 
 chuẩn bị cho tiết luyện tập giờ sau.