Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 63+64: Nghiệm của đa thức một biến - Lê Duy Hưng

 	Ngày soạn: 
 	Ngày giảng: .
 Tiết: 63 
 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I – MỤC TIÊU: 
	1/Kiến thức- HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
	2/Kĩ năng:- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
	3/Thái độ: Rèn tính chính xác ,nhanh nhẹn
II – CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập.
	Học sinh: Ôn tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6). Bảng nhóm.
III – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định: (1’)
Sĩ số: 	7A:	7B:	7C:
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
	HS 1: Chữa bài 42 tr 15 SBT
	Kết quả: A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
	 A(1) = 2.15 – 3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9 
 A(1) = 2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9 = 0
	3. Bài mới:
	 Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x = 1 ta có A(x) = 0 , ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
HĐ 1: Nghiệm của đa thức một biến: (11’)
GV: nêu bài toán tr 47 SGK
?: hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? 
GV: thay C = 0 vào công thức, yêu cầu HS tính F.
GV: ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
?: khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
GV: đưa khái niệm nghiệm của đa thức lên bảng.
GV: trở lại đa thức A(x) trong kiểm tra bài cũ, tại sao x= 1 là nghiệm của đa thức A(x)?
?: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
HS: Nước đóng băng ở 00C.
HS: tính F và trả lời bài toán 
HS:P(x) = 0 khi x = 32
HS: nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
HS: nhắc lại khái niệm vài lần.
HS: vì tại x = 1đa thức A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0.
HS: thay số đó vào vị trí của biến, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức .
1. Nghiệm của đa thức một biến:
* Bài toán: 
 (F – 32) = 0
 F – 32 = 0 F = 32
-Xét P(x) = x - 
Ta có P(32) = 0
Vậy x = 32 gọi là nghiệm của P(x)
*Khái niệm: SGK/47
HĐ 2: Ví dụ: (15’)
?: Tại sao x = - là nghiệm của đa thức P(x) ?
?: hãy tìm nghiệm của đa thức 
Q(x) = x2 – 1? 
?: hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?
GV: vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: nêu Chú ý tr 47 SGK, yêu cầu HS đọc lại.
HS: trả lời 
HS: tìm nghiệm và giải thích 
HS: G(x) không có nghiệm vì không có giá trị nào của x để G(x) = 0.
HS: có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm.
HS: đọc phần Chú ý
2. Ví dụ: 
Cho đa thức P(x) = 2x + 1 
P(-) = 2.(- ) + 1= 0
 x = - là nghiệm của P(x)
Đa thức : Q(x) = x2 – 1
Q(x) có nghiệm x = 1 và x= -1,
vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
Cho đa thức G(x) = x2 + 1
G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 > 0 với mọi x 
* Chú ý :
(SGK /47)
HĐ 3: . Luyện tập – Củng cố: (10’)
? Nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức một biến?
GV: khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
GV: nêu bài 54 tr 48 SGK
GV: gọi 2 HS lên bảng giải
HS: nhận xét
GV: nhận xét và chốt cách trình bày và cách xác định một số có phải là nghiệm của đa thức đã cho hay không.
Hs nhắc lại
HS: trả lời như SGK.
HS: cả lớp làm vào vở
HS: 2 em lên bảng trình bày 
HS: nhận xét
HS: 2 em lên bảng trình bày, 
3. Luyện tập : 
Bài 54 tr 48 SGK
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P() = 5. + 
 P() = 1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3
 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
x= 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x).
	4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
	-	 Học thuộc khái niệm
Làm bài tập 55 tr 48 SGK và bài 43, 44SBT.
 	Ngày soạn: 
 	Ngày giảng: .
 Tiết: 64 
 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I – MỤC TIÊU: 
	1/Kiến thức- HS hiểu sâu hơn khái niệm nghiệm của đa thức.
	2/Kĩ năng:- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
	- HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
	3/Thái độ: Rèn tính chính xác ,nhanh nhẹn
II – CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập.
	Học sinh: On tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6). Bảng nhóm.
III – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định: (1’)
Sĩ số: 	7A:	7B:	7C:
	2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
	? Phát biểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến?
	? Kiểm tra xem x = 2 có phải là nghiệm của đa thức M(x) = x3 – 8 không?
	3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
HĐ 1: Tiếp tục tìm hiểu ví dụ: (25’)
GV: yêu cầu HS làm 
?: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
?2
GV: yêu cầu HS làm tiếp 
?: làm thế nào để biết trong mỗi số đã cho số nào là nghiệm của đa thức ?
GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày
?: có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? 
GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b.
?: Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
* Trò chơi toán học: 
Cho đa thức: P(x) = x3 – x
GV yêu cầu hs ghi lên phiếu đã chuẩn bị sẵn hai trong các số -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
* Luật chơi: Trong 2 phút, em nào ghi được 2 số đều là nghiệm của P(x) xong trước thì thắng.
HS: thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức .
HS: lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đ thức. 
HS: lên bảng trình bày 
HS: có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
Cách khác: 2x + = 0 x = - 
HS: lên bảng trình bày.
HS: Đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa.
Hs tiến hành trò chơi theo hướng dẫn của giáo viên.
?1
2. Ví dụ: 
H(2) = 23 –4.2 = 0
H(0) = 03 – 4.0 = 0
H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x = 2; x = 0; x= -2 la các nghiệm của đa thức H(x).
?2
P(x) = 2x + 
P() = 2. + = 1
P() = 2. + = 1
P(-) = 2. (-) + = 0
KL: x = -là nghiệm của đa thức P(x)
Q(x) = x2 – 2x – 3
Kết quả: Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) =0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
HĐ 3: . Luyện tập – Củng cố: (10’)
GV: khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
GV: nêu bài 55 tr 48
GV: gọi hai HS khác lên bảng trình bày lời giải.
GV: nhận xét
HS: trả lời như SGK.
HS: cả lớp làm vào vở
HS: 2 em lên bảng trình bày 
HS: nhận xét
HS: 2 em lên bảng trình bày, 
3. Luyện tập : 
Bài 55 tr 48 SGK:
P(y) = 0 Þ 3y + 6 = 0 
3y = -6 Þ y = -2
y4 0 với mọi y
y4 + 2 2 > 0 với mọi y
	 Q(x) không có nghiệm 
	4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
Làm bài tập 56 tr 48 SGK và bài 46, 47 tr 15, 16 SBT.
Nhắc nhở HS: Tiết sau ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập 57, 58 tr 49 SGK.