Giáo án Đại số lớp 7 tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày soạn:
Tiết 63
Ngày giảng:
Đ9. Nghiệm của đa thức một biến
1. Mục tiêu 
 1.1. Kiến thức
 - Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
 1.2. Kỹ năng 
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không. 
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến
 1.3. Thái độ 
- Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận chính xác.
2. Chuẩn bị 
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, học và chuẩn bị bài
3. Phương pháp:
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, 
4. Tiến trình dạy học
 4.1./ ổn định :
- Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
Cho đa thức P(x) = 4x2 - 3x – 1
Tính P(1) ; P(2) ; P(3)
GV: Trong bài toán trên khi bạn thay x = 1 ta có P(1) = 0 ta nói x là 1 nghiệm của đa thức P(x) . Vậy thế nào là nghiêm của một đa thức một biến và làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức một biến hay không ? Đó chính là nội dung của bài học ngày hôm nay
P(1) = 4.1 -3.1 – 1 = 0
P(2) = 4.22 -3.2 – 1 = 9
P(3) = 4.32 -3.3 – 1 = 34
 4.3./ Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến
- GV: ở các nước Anh, Mỹ và một số các nước khác ở phương Tây nhiệt độ tính theo độ F. ở nước ta nhiệt độ tính theo độ C. 
- GV: Cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán
HS; Đọc, tìm hiểu nội dung bài toán
- GV: Em cho biết nước đóng băng ở nhiệt độ bao nhiêu độ C?
- HS: Nước đóng băng ở 0 độ C
- GV: Thay C = 0 vào công thức hãy tính F?
- HS: Tính ở dưới 1 HS nêu đáp số F=32
- GV: Trong công thức trên ta thấy
F = x ta có đa thức sau 
P(x) = = 
- GV: Khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
- HS: P(x) = 0 khi x = 32
- GV: Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
- GV: Vậy khi nào một số a bất kì là một nghiệm của đa thức P(x)?
- HS: Nếu tại x = a đa thức có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
- GV: Yêu cầu vài HS nhắc lại
- GV: Muốn kiểm tra một số có phải là một nghiệm của đa thức hay không ta làm như thế nào? 
=> sang phần 2
1. Nghiệm của đa thức một biến
*Bài toán: SGK/47
*P(x) = 
Ta có P(32) = 0, ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
* Khái niệm: SGK /47
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ
- GV: Cho đa thức P(x) = 2x + 1 tại sao x = là một nghiệm của đa thức P(x)?
- HS: Thay x = vào P(x) ta có
=> x = là một nghiệm của đa thức P(x)
- GV: Các số 1; -1 có là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1?
- GV: Để chứng minh 1 là nghiệm Q(x) ta phải chứng minh điều gì.
- HS: Ta chứng minh Q(1) = 0.
GV; Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời giáo viên ghi bảng
- GV: Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh - 1 là nghiệm của Q(x)
HS: Làm theo hướng dẫn của giáo viên
- GV: Em hãy CMR G(x) = x2 + 1 = 0 
không có nghiệm
- GV: Hướng dẫn so sánh:
 x2 với 0 ; x2 + 1với 0 
- HS: x2 0 ; x2 + 1 > 0 
- GV: Vậy một đa thức khác 0 có thể có bao nhiêu nghiệm.
- HS: Có thể có 1 nghiệm, nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
- GV: Khẳng định ý kiến HS và giới thiệu thêm như chú ý SGK.
- HS: Đọc lại chú ý SGK
- Cho học sinh làm ?1
HS; Hoạt động nhóm theo bàn, sau đó một học sinh lên bảng làm bài
GV: Cùng học sinh nhận xét và đánh giá
GV: Cho học sinh làm ?2
HS: Cho học sinh làm ở nháp rồi cho học sinh chọn đáp số đúng.( Học sinh thử lần lượt 3 giá trị.)
GV: Cho học sinh thi trò chơi toán học
HS: Đọc luật chơi sau đó ba tổ thi với nhau, tổ nào làm nhanh và đúng nhất thì tổ đó thắng
2. Ví dụ
a) P(x) = 2x + 1
có 
 x = là nghiệm
b) Các số 1; -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 
Q(1) = 12 - 1 = 0
Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 = 0 không có nghiệm thực vì
x2 0
G(x) = x2 + 1 > 0 x
* Chú ý: SGK 
?1
Đặt K(x) = x3 - 4x
K(0) = 03- 4.0 = 0 x = 0 là nghiệm.
K(2) = 23- 4.2 = 0 x = 3 là nghiệm.
K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0 x = -2 là nghiệm của K(x).
?2: 
a. là nghiệm của đa thức
b. -1 là nghiệm của đa thức
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Cho học sinh làm bài trong 2 phút sau đó gọi học sinh lên bảng
HS: Hai học sinh lên bảng làm bài
a)- GV: Ta tìm nghiệm của đa thức như thế nào ?
-HS: Cho đa thức bằng 0.
b) Có giá trị nào của y là cho đa thức Q(y) = 0 ?
g y4 là số gì? Dương hay âm?
g So sánh y4+2 với số 0? Vì sao?
g Vậy có giá trị nào của y để Q(y) = 0 ?
HS: Không có giá trị nào
GV: Cho học sinh lên bảng trình bày lại bài
HS: Hai học sinh lên bảng trình bày bài, học sinh dưới lớp tự trình bày vào vở
GV: Cùng học sinh nhận xét và đánh giá
3. Luyện tập
Bài 54:: SGK/48
a.Ta có P(10) = 5. + 
 = 1
Nên x = không là nghiệm của đa thức
b. Ta có Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
Nên x =1 là nghiệm của đa thức Q(x)
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
Nên x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 55: SGK/48
a) P(x) có nghiệm khi và chỉ khi :
 3y + 6 = 0
 3y = – 6 y = – 2
Vậy, nghiệm của đa thức P(x) là – 2
b) Ta có: y4 0 => y4+2 > 0
Do đó không có giá trị nào của y để Q(y) = 0
Vậy: Q(y) không có nghiệm.
 4.4/ Củng cố: 
? Muốn chứng minh một số có là nghiệm của đa thức hay không ta làm như thế nào?
?Muốn tìm nghiệm của đa thức ta phải làm gì?
HS: Muốn chứng minh một số có là nghiệm của đa thức hay không ta thay số đó vào đa thức nếu có giá trị bằng 0 đó là nghiệm của đa thức
- Muốn tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức đó bằng 0 rồi giải tìm nghiệm
 4.5/ Hướng dẫn về nhà :
- Về nhà làm bài tập 53 (SGK)
- Làm bài tập 40, 42 - SBT (tr15)
- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập cuối học kì II
Câu 1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những gì? Và trình bày kết quả theo mẫu những bảng nào? Số liệu thống kê gọi là gì ?
Câu 2: Tần số của một giá trị là gì? 
Câu 3: Làm thế nào tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu rõ các bước tính ? Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể là đại diện cho dấu hiệu đó ?
Câu 4: Mốt của dấu hiệu là gì ?
5. Rút kinh nghiệm
********************************
Ngày soạn:
Tiết 64
Ngày giảng:
ôn tập cuối học kì ii (t1)
1. Mục tiêu : 
 1.1. Kiến thức :
 - Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về thu thập số liệu thống kê, tần số, biểu đồ, số trung bình cộng
 1.2./ Kỹ năng: 
- Rèn kĩ năng thực hiện lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ
 1.3./ Thái độ: 
- Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận chính xác.
2.- Chuẩn bị :
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, học và chuẩn bị bài
3.- Phương pháp:
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ, thuyết trình, đàm thoại 
4.- Tiến trình dạy học
 4.1./ ổn định :
- Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số .
 4.2. Kiểm tra bài cũ
	- GV: Kiểm tra sự chuẩn bị câu hỏi ôn tập của học sinh
 4.3./ Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập về thống kê
GV: Cho học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập đã chuẩn bị
HS: Từng học sinh nêu câu trả lời
GV: Cùng học sinh nhận xét và kết luận
? Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những gì? Và trình bày kết quả theo mẫu những bảng nào? 
? Tần số của một giá trị là gì? 
? Nêu công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Nêu rõ ý nghĩa của các đại lượng ? Số trung bình cộng có ý nghĩa như thế nào?
? Mốt của dấu hiệu là gì ?
I. Lý thuyết
Câu 1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì ta phải đi điều tra, thu thập số liệu và trình bày kết quả trong bảng số liệu thống kê ban đầu
Câu 2: Tần số của giá trị là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu
Câu 3: 
) 
Trong đó:
x1, x2, ... , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1, n2, ... , nk là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
- Số trung bình cộng thường được dung làm đại diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
Câu 4: 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. kí hiệu là M0
Hoạt động 2: Bài tập
- GV : Cho học sinh đọc bài, tìm hiểu bài toán
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán
?Dấu hiệu ở đây là gì?
HS: ( Thời gian làm xong bài tập của 40 học sinh)
GV: Cho học sinh lên bảng câu b, d, e
HS: Ba học sinh lên bảng làm bài, học sinh dưới lớp làm vào vở
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài và nhận xét bài cho học sinh trên bảng
- GV : Cho học sinh đọc bài, tìm hiểu bài toán
HS: Đọc, tìm hiểu bài toán
GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài
HS: Hoạt động nhóm theo bàn làm bài, sau đó các nhóm đại diện đứng tại chỗ trả lời
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài, sau đó cùng học sinh nhận xét, đánh giá
2. Bài tập
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( thời gian tính bằng phút ) của 40 học sinh làm xong bài tập như sau :
12
10
8
9
7
12
14
15
10
15
8
12
9
14
8
7
10
12
15
9
9
8
10
12
11
13
8
9
10
14
10
8
13
9
7
14
8
7
9
11
a.Dấu hiệu ở đây là gì?
b.Lập bảng tần số và nhận xét? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c)Tính số trung bình cộng
d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.	
Giải
a.Dấu hiệu: Thời gian làm xong bài tập của 40 học sinh
Giá trị
(x)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Tần số
(n)
4
7
7
6
2
5
2
4
3
Thời gian làm bài tập của học sinh chủ yếu là từ 8 – 10 phút
Học sinh làm lâu nhất là trong 15 phút và làm nhanh nhất là trong 7 phút
c. Mốt của dấu hiệu là 8,9
 n
 7
 6
 5
 4
 3
 2
 x
 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Bài 2: 
Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm số (x)
0
2
5
6
7
8
9
10
Tấn số (n)
1
5
2
6
9
10
4
3
N=40
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Có tất cả bao nhiêu dấu hiệu?Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A.
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A.
Giải
a.Dấu hiệu : Điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A. Mốt của dấu hiệu là 8
 Có tất cả 40 dấu hiệu
b. 
c. Điểm trung bình của học sinh là 7,4
 - Phần lớn học sinh đạt điểm trên trung bình, có 6 học sinh đạt dưới điểm trung bình
- Có 3 học sinh đạt 10 điểm, học sinh chủ yếu đạt từ 6 đến 8 điểm
 4.4/ Củng cố: 
- GV: Cho học sinh nhắc lại nội dung đã ôn tập
HS: Nhắc lại: Bảng thu thập số liệu thống kê, tần số, số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu, cách vẽ biểu đồ
 4.5/ Hướng dẫn về nhà :
- Xem các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm từ bài 7 đến bài 13 SGK/89, 90, 91
- Trả lời các câu hỏi ôn tập
Để tính giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của biến trong biểu thức đã cho , ta làm thế nào ?
Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức đã thu gọn là gì ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
Nêu qui tắc cộng ,trừ đơn thức đồng dạng . Cộng ,trừ đa thức.
5./ Rút kinh nghiệm	
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................