Giáo án Đại số Lớp 18 - Tiết 22 đến 24

Chương II- PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ngày dạy: 
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu.
- Hs hiểu được khái niệm phân thức đại số.
- Hs nắm được thế nào là phân thứ đại số, hai phân thức bằng nhau.
- Cung cấp cho hs một số kiến thức mở đầu về phân số.
*) Trọng tâm: Khái niệm về phân thức bằng nhau.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk
2. Học sinh: Ôn tập khái niệm về phân số bằng nhau.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phân thức đại số
- Gv đưa các biểu thức dạng trên bảng phụ:
? Các biểu thức trên đều có dạng ntn.
? A, B là các biểu thức như thế nào.
=> Các biểu thức trên gọi là các phân thức đại số.
? Vậy thế nào là một phân thức đại số.
- Gv gọi hs đọc định nghĩa: Sgk/35.
- Gv ghi tổng quát.
? Hãy viết một phân thức đại số.
=> Gv gọi hs trả lời.
? Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không, vì sao.
=> Gv gọi hs trả lời.
? Số 0, 1 có phải là phân thức đại số không.
1. Định nghĩa.
*) Ví dụ: Cho các biểu thức.
*) Định nghĩa: Sgk/35.
 là phân thức đại số.
Trong đó: A là tử thức
 B là mẫu thức ( B0)
*) Đa thức A cũng gọi là phân thức đại số
A = 
*)?1: Sgk/35.
*)?2: Sgk/35.
=> a là một phân thức đại số
Vì: a = 
- Số 0, 1 là một phân thức đại số.
Hoạt động 2: Khái niệm hai phân thức bằng nhau
? Hai phân số bằng nhau khi nào.
- Gv gọi hs trả lời.
- Các phân thức đại số cũng tương tự như vậy.
?Hai phân thức bằng nhau khi nào.
- Gv gọi hs đọc định nghĩa : Sgk/36.
- Gv viết tổng quát.
- Gv đưa ví dụ 
? Có thể kết luận hay không
- Gv gọi hs làm trên bảng.
? Xét xem hai phân thức có bằng nhau không.
- Gv gọi hs làm trên bảng.
- Gv đưa bảng phu ?5: Sgk/36.
? Theo em, ai nói đúng.
- Gv gọi hs trả lời.
2. Hai phân thức bằng nhau.
*) Định nghĩa: Sgk/36.
 nếu A.D = B.C
*) Ví dụ: vì 
*)?3: Sgk/36.
 vì: 
*)?4: Sgk/36.
Ta có: 
 => 
*)?5: Sgk/36.
Quang sai vì: 
Vân đúng vì: 
4. Củng cố.
? Thế nào là phân thức đại số
? Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
*) Bài tập 1: Sgk/37.
a) vì: 
b)vì:
c) vì: 
d) vì: 
e) vì: 
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài, đọc trước bài:Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
- Ôn tính chất cơ bản của phân số ở lớp 6.
- Bài tập về nhà: 2, 3: Sgk/36; 
*) Hướng dẫn bài 2: Sgk/36.
- Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Chỉ ra và 
Ngày dạy: 
Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. Mục tiêu.
- Học sinh hiểu được tính chất, quy tắc đổi dấu suy ra trực tiếp từ tính chất cơ bản của phân thức.
- Hs vận dụng tính chất vào bài tập cụ thể, kiểm tra sự đúng hay sai của hai phân thức bằng nhau.
*) Trọng tâm: Hs nắm được tính chất cơ bản của phân thức.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk
2. Học sinh: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Thế nào là hai phân thức bằng nhau.
Hai phân thức sau có bằng nhau không: 
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất cơ bản của phân thức.
? Nêu tính chất cơ bản của phân số.
- Gv gọi hs trả lời.
? Hãy nhân tử và mẫu của phân thức với x + 2.
? So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
? Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy.
? So sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho.
- Qua hai ví dụ trên ta thấy nếu nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức với cùng một đa thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
? Vậy phân thức đại sos có tính chất cơ bản gì.
- Gv gọi hs đọc 
- Gv ghi tóm tắt nội dung tính chất cơ bản của phân thức trên bảng.
? Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao hai phân thức bằng nhau (?4: Sgk/37).
- Gv gọi hs làm trên bảng.
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
*)?1: Sgk/37.
*)?2: Sgk/37.
Ta có: => 
*)?3: Sgk/37.
; 
Vì: => 
*) Tính chất: Sgk/37.
 (M là đa thức khác đa thức 0).
 (N là một nhân tử chung).
*)?4: Sgk/37.
a) 
b) 
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc đổi dấu.
- Đẳng thức phần b) của ?4 cho ta quy tắc đổi dấu.
- Gv gọi hs đọc Sgk/37.
- Gv nêu một số trường hợp đặc biệt.
? Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: 
; 
- Gv gọi hs làm trên bảng.
2. Quy tắc đổi dấu.
; 
*)?5: Sgk/38.
; 
4. Củng cố.
? Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
*) Bài tập 4: Sgk/38.
Lan làm đúng vì: 
Hùng làm sai: => Sửa lại là: 
Giang làm đúng vì: 
Huy làm sai: => Sửa lại là: 
*) Bài 6b; 7b: Sbt/16.
6b) Ta có: ; 
7b) Ta có: ; 
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài, đọc trước bài : Rút gọn phân thức.
 - Ôn các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Bài tập về nhà: 5, 6: Sgk/38; 5, 6, 7: Sbt/16, 17.
*) Hướng dẫn bài 6: Sgk/38.
Ta có: 
=> Chỉ cần chia da thức cho đa thức 
Ngày dạy: 
Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiêu.
- Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu để rút gọn.
- Hs biết cách rút gọn phân số , biết cách đặt nhân tử chung để rút gọn.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi rút gọn phân số.
*) Trọng tâm: Cách rút gọn phân số
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Sgk
2. Học sinh: Sgk, ôn tập cách phan tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Cách rút gọn phân thức.
- Cho phân thức: 
? Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
=> Gv gọi hs làm.
? Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
- Gvgọi 1 hs làm trên bảng.
- Cho phân thức: 
? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung.
? Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
=> Gv gọi hs làm trên bảng.
- Qua kết quả 2 bài trên ta thấy phân thức tìm được đơn giản hơn phân thức đã cho.
? Qua bài trên muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào.
- Gv gọi hs đọc nhận xét: Sgk/39.
? Rút gọn phân thức sau: 
? Rút gọn phân thức: 
- Gọi hs làm trên bảng.
1. Cách rút gọn phân thức.
*)?1: Sgk/38.
*)?2: Sgk/38.
*) Nhận xét: Sgk/39.
*) Ví dụ: Rút gọn phân thức sau: 
*)?3: Sgk/39.
Hoạt động 2: Một số lưu ý.
? Rút gọn phân thức: 
- Gọi hs làm.
? Vậy khi rút gọn phân thức ta cần chú ý gì.
- Gv gọi hs đọc chú ý và ghi tổng quát.
? Rút gọn phân thức sau: 
- Gv gọi hs làm trên bảng.
2. Chú ý.
*) Ví dụ: 
Rút gọn phân thức: 
Bài giải
Ta có: 
*) Chú ý: Sgk/39
A = -(-A)
x - y = -(y - x); y - x = -(x - y)
*)?4: Sgk/39.
4. Củng cố.
? Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào.
*) Bài tập 7: Sgk/39.
a) 
c) 
b) 
d) 
*) Bài tập 9: Sgk/40.
a)
b)
5. Hướng dẫn về nhà.
 - Học bài.
 - Bài tập về nhà: 8, 10: Sgk/40; 9, 10: Sbt/17.
*) Hướng dẫn bài 10: Sgk/40.
Phân tích đa thức thành nhân tử: 
; 
Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.