Giáo án Đại số Lớp 18 - Tiết 1 đến 3

Tuần 1
Ngày 
	Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu.
	- Giúp hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
	- Giúp hs hiểu và vận dụng quy tắc vào bài tập cụ thể.
	- Rèn tính cẩn thận chính xác.
*Trọng tâm: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: SGK
Học sinh: SGK, ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng.
III. Tiến trình bài dạy
ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
?Em hãy cho một đơn thức và một đa thức tuỳ ý.
? Hãy nhân đơn thức đố với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
? Cộng các kết quả trên lại.
- GV gọi hs trả lời
- Gọi hs làm trên bảng
- GV đưa một ví dụ: nhân đơn thức 5x với đa thức3x2 - 4x +1.
?Nhân đơn thức 2xy với đa thứcx2y+x- 1
? Vậy muôn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào.
- GV gọi 2 hs đọc quy tắc: SGK/4
- GV viết tổng quát
1.Quy tắc.
? 1:SGK/4
5x(3x2-4x+1)= 5x.3x2 -5x.4x + 5x.1
 = 15x3 - 20x2 +5x
2xy(x2y + x - 1)
 = 2xy.x2y+2xy.x-2xy.1
 = x3y + 2x2y - 2xy
*Quy tắc: SGK/4
A.(B + C) = A.B + A. C
Hoạt động 2: Vận vào một số bài tập
? Làm tính nhân: (-2x3).(x2 + 5x - )
- GV yêu cầu cả lớp làm vào vở.
- Gọi 1 hs làm trên bảng.
? Làm tính nhân: (3x3y-x2+xy).6xy
-GV yêu cầu cả lớp làm.
- Gọi 1 hs làm trên bảng.
2. áp dụng
* Ví dụ:
(-2x3).(x2+5x-)=-2x3.x2-2x3.5x+2x3.
 = -2x5 - 10x4 +x3
* ?2: SGK/5
(3x3y-x2+xy).6xy
=18x4y2-3x3y+x2y2
? Diện tích hình thang được tính như thế nào.
=>
? Tính diện tích theo x và y
? Khi x=3, y=2, diện tích bằng bao nhiêu.
- GV yêu cầu hs làm. 
- Gọi 1 hs làm trên bảng.
*?3: SGK/5
Diện tích hình thang là:
=8xy+3y+y2
x=3, y=2 => 8.3.2+3.2+22 = 58(m2)
4. Củng cố.
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Bài tập 1: SGK/5
a) x2.(5x3-x-) = x2.5x3- x2.x- x2. 
 = 5x5- x3 - x2
b) (3xy-x2+y)x2y = 3xy.x2y- x2.x2y+y.x2y
 = 2x3y2 - x4y + x2y2
c) (4x3 - 5xy + 2x)(-xy) = -xy.4x3 -xy.(-5xy) -xy.2x
	 = -2x4y + x2y2 - x2y
 Bài 2: SGK/5
x(x - y) + y(x +y) = x2 - xy +xy +y2
 = x2 + y2
	x=- 6, y=8 => (- 6)2 + 82 = 36 + 64 =100
x(x2 - y) - x2(x + y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y +x2y -xy
 	 = -2xy
x=, y=-100 => -2xy = -2..(-100) =100
5. Hướng dẫn về nhà.
Học bài, nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức.
BTVN 3, 5, 6: SGK/5, 6
Hướng dẫn bài 3
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức khai triển các tích 3x(12x -4); -9x(4x - 3)
Chuyển hạng tử chứa x sang một vế, hạng tử không chứa x sang vế kia.
	3x(12x -4) - 9x(4x -3) = 30
	36x2 - 12x - 36x2 +27x =30
Rút gọn các hạng tử đồng dạng, thực hiện phép tính.
Ngày 
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu.
- Học sinh biết nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
- Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập.
*Trọng tâm: Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
II. Chuẩn bị
1.Giáo viên: SGK
2.Học sinh: SGK, ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
 2.Kiểm tra bài cũ.
 ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
	áp dụng tính: -2x(x4 - x3 +y)
 3.Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Quy tắc nhân đa thức với đa thức
? Làm tính nhân: (x + 3)(x + 1)
- GV hướng dẫn: lấy mỗi hạng tử của đa thức (x+3) nhân đa thức (x+1)
=> Gọi hs làm trên bảng
? Làm tính nhân: (x-2)(6x2-5x+1)
=> làm tương tự ví dụ trên
Cả lớp làm vào vở 
Gọi 1hs làm trên bảng
? Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào 
- GV gọi hs trả lời
- Gọi 2 hs đọc quy tắc: SGK/7
- GV viết tổng quát
? Làm tính nhân: (xy- 1)(x3-2x-6)
Cả lớp làm vào vở 
1 hs làm trên bảng
- GV giới thiệu cách nhân hai đa thức bằng cột dọc
+ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến
+ Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng một cột
- Nhân hai đa thức x-2 và 6x2-5x+1 theo cột dọc
1.Quy tắc.
a. Ví dụ.
(x + 3)(x + 1) = x(x+1)+3(x+1)
 (x+3)(x+1) = x2+x+3x+3
 = x2+4x+3
(x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1)
 = 6x3-5x2+x-12x2+10x-2
 = 6x3-17x2+11x-2
b. Quy tắc: SGK/7
(A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D
* ?1: SGK/7
(xy-1)(x3-2x-6) =xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6)
 =x4y-x2y-3xy-x3+2x +6
* Chú ý: SGK/7 
6x2- 5x +1
 x 
 x - 2
 -12x2+10x-2
+
 6x3 - 5x2 + x
 6x3-17x2 +11x-2
Hoạt động 2: Vận dụng vào bài tập
? Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)
 b) (xy-1)(xy+5)
- Cả lớp làm vào vở 
- 2 hs làm trên bảng
? Tính diện tích hình chữ nhật theo x, y. Biết hai kích thước 2x+y và 2x-y
 - Tính diện tích hình chữ nhật khi x=2.5m y=1m
- GV gọi 1hs viết biểu thức
- Gọi 1hs tính giá trị 
 ? Khi x=5m, y=4m thì diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu
 - GV gọi 1hs làm trả lời kết quả
2. áp dụng
*?2: SGK/7
a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 +3x2- 5x+3x2+9x- 15
 = x3 + 6x2+ 4x-15
b) (xy-1)(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5
 = x2y2+4xy-5
*?3: SGK/7
 Diện tích hình chữ nhật:
 (2x+y)(2x-y) = 4x2- y2
x=2,5, y=1 => 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1
 = 24 (m2)
x=5, y=4 => 4.52 - 42 = 100 - 16
 = 84 (m2)
4. Củng cố.
? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào.
 Bài tập 7: SGK/8
 a) (x2-2x+1)(x-1) = x3- x2-2x2+2x+x-1 
 = x3-3x2+3x-1
 b) (x3-2x2+x-1)(5-x) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x
 = 7x3-11x2+6x-x4-5
 => (x3-2x2+x-1)(x-5) = -7x3+11x2-6x+x4+5
5. Hướng dẫn về nhà
- Học bài, nắm chắc hai quy tắc đã học.
 - Xem các bài tập.
- BTVN: Bài 8, 9:SGK/8
 Bài 7, 8:SBT/4
Hướng dẫn bài 9
Rút gọn biểu thức: (x-y)(x2+xy+y2) = x3 - y3
Thay các giá trị tương ứng vào biểu thức đã rút gọn
Thực hiện phép tính => kết quả
Tuần 2
Ngày 
Tiết 3: Luyện tập
I.Mục tiêu.
- Củng cố cho học sinh phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân.
- Rèn tính cẩn thận khi làm bài.
*Trọng tâm: Kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: SGK, SBT.
Học sinh:
Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
 ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
- GV ghi tổng quát trên bảng: A.(B + C) = A.B + A. C
 (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài chữa
 ? GV gọi 1hs chữa bài 3:SGK/5
 - GV kiểm tra bài tập của hs dưới lớp
=> GV nhân xét bài nêu tổng kết
 - Bài toán tìm x thực chất là nhân đơn thức với đa thức 
 - Rút gọn đơn thức đồng dạng
? GV gọi hs chữa bài 5: SGK/6 trên bảng
- GV nêu nhận xét: khi nhân luỹ thừa cần chú ý: xm.xn = xm + n
I. Bài chữa.
 1. Bài 3: SGK/5
a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2
b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) =15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
2. Bài 5: SGK/6
a) x(x - y) +y(x + y) = x2 - xy + xy +y2
 = x2 + y2
 xn - 1(x+y)-y(xn -1+yn - 1)=xn+xn - 1y- xn - 1y-yn
 = xn - yn
Hoạt động 2: Bài tập luyện
? GV yêu cầu học sinh làm bài 10: SGK/ 8 
 => Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 - GV gọi 2hs làm trên bảng, cả lớp làm vào vở
II. Bài luyện
1. Bài 10: SGK/8 
(x2-2x+3)(x-5)=x3-x2+x-5x2+10x-15
 = x3-6x2+x-15
(x2-2xy+y2)(x-y)=x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 
? Gọi 1hs đọc yêu cầu bài 11: SGK/8
- GV nêu cách làm: Ta biến đổi biểu thức bằng một số nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc đã học để biến đổi
- GV gọi 1hs làm trên bảng, cả lớp làm vào vở
? Bổi sung: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
 (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
Cả lớp làm, 1hs làm trên bảng.
? Yêu cầu hs làm bài 14: SGK/9
? Dạng tổng quát của số chẵn là gì
=>Hs trả lời: 2n (n N)
? Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị.
=> 2 đơn vị
- Căn cứ vào bài cho 
- Thực hiện phép tính => kết quả
 = x3-3x2y+3xy2-y3
 2. Bài 11: SGK/8
(x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) +x +7
 = 2x2 + 3x - 10x - 15 -2x2 + 6x + x + 7
 = - 8
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
(3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
 = 6x2 + 33x - 10x -55 -6x2 - 14x - 9x - 21
 = -76
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
3. Bài 14: SGK/9
Bài giải
 Ba số chẵn liên tiếp có dạng: 2n; 2n+2; 2n+4
(n N)
Theo bài , ta có:
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
 8n + 8 = 192
 8n = 184
 n = 23
Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 
46; 48; 50
4. Củng cố.
? Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm thế nào
? Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào
5. Hướng dẫn về nhà.
- Học bài , đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: Bài 12; 15: SGK/ 8, 9
 Bài 8; 9; 10: SBT/ 4
Hướng dẫn Bài 12: SGK/ 8
- Để tính giá trị biểu thức: (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
- Rút gọn biểu thức trên: (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = - x - 15
- Thay giá trị tương ứng vào biểu thức đã rút gọn
 Vd) x=0 => - 0 - 15 = -15
Các phần khác làm tương tự.