Giáo án Đại số khối 8 - Tuần 5, 6

Tuaàn 5
Ngaứy soaùn 15/9/2009
Tieỏt 9: PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ 
 BAẩNG PHệễNG PHAÙP ẹAậT NHAÂN TệÛ CHUNG 
I, Muùc tieõu :
-Hs hieồu theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
-Bieỏt caựch tỡm nhaõn tửỷ chung vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung 
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II, Phửụng tieọn daùy hoùc: 
GV : Baỷng phuù 
HS : Baỷng nhoựm 
III, Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
ghi bảng
Hẹ1 Kieồm tra baứi cuừ
 Tớnh giaự trũ của bieồu thửực 
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 
* Yêu cầu HS nhận xét
 ? Để tính nhanh biểu thức trên bạn đã áp dụng tính chất nào?
Hs lên bảng tính
HS dưới lớp làm
 ẹeồ tớnh nhanh giaự trũ hai bieồu thửực treõn hai baùn ủaừ sửỷ duùng tớnh chaỏt phaõn phoỏi cuỷa pheựp nhaõn ủoỏi vụựi pheựp coọng ủeồ vieỏt toồng (hoaởc hieọu) ủaừ cho thaứnh moọt tớch. ẹoỏi vụựi caực ủa thửực thỡ sao ? chuựng ta xeựt tieỏp caực VD 
Hẹ2
HẹTP2.1
 Vớ duù 1 : Haừy vieỏt 
2x2 – 4x thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực . 
GV : Gụùi yự 2x2 = 2x . x 
 4x = 2x . 2
* Như vậy chúng ta thấy 2 hạng tử trên có thừa số nào chung
 GV: VD vửứa roài ta vieỏt 2x2 – 4x thaứnh tớch 2x ( x – 2 ) , vieọc bieỏn ủoồi ủoự ủửụùc goùi laứ phaõn tớch ủa thửực 2x2 – 4x thaứnh nhaõn tửỷ 
 GV: Vaọy theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ? 
 GV: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ coứn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh thửứa soỏ 
+ Yêu câu 1 HS đọc nội dung định nghĩa
 GV: Caựch laứm nhử VD treõn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung . Coứn nhieàu phửụng phaựp ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ chung ta seừ hoùc ụỷ caực tieỏt hoùc sau. 
HẹTP2.2
 GV: Haừy cho bieỏt nhaõn tửỷ chumg ụỷ VD treõn laứ là biểu thức nào?
 GV: Haừy phaõn tớch 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thaứnh nhaõn tửỷ 
 Xác định nhân tử chung trong ví dụ trên
 GV: Nhaõn tửỷ chung trong VD naứy laứ 3x2y2 
? Em có nhận xét gì về heọ soỏ cuỷa nhaõn tửỷ chung ( 3 ) vụựi caực heọ soỏ nguyeõn dửụng cuỷa caực haùng tửỷ ( 3 , 6 , 9 ) ? 
 Luyừ thửứa baống chửừ cuỷa nhaõn tửỷ chung ( x2y2) coự quan heọ theỏ naứo vụựi luyừ thửứa baống chửừ cuỷa caực haùng tửỷ ? 
 GV: Choỏt laùi caựch tỡm nhaõn tửỷ chung
Trả lời
HS làm : 2x2 – 4x 
 = 2x . x - 2x. 2 
 = 2x ( x – 2 ) 
 HS: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ laứ bieỏn ủoồi ủa thửực ủoự thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực . 
Moọt HS ủoùc khaựi nieọm trang 18 SGK 
HS : 2x 
HS laứm baứi vaứo vụỷ , Moọt HS leõn baỷng laứm 
+ Nhân tử chung là3x2y2
 HS: Heọ soỏ cuỷa nhaõn tửỷ chung chớnh laứ ệ C LN 
cuỷa caực heọ soỏ nguyeõn dửụng cuỷa caực haùng tửỷ .
 HS: Luyừ thửứa baống chửừ cuỷa nhaõn tửỷ chung phaỷi laứ luyừ thửứa coự maởt trong taỏt caỷ caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực , vụựi soỏ muừ laứ soỏ muừ nhoỷ nhaỏt cuỷa noự trong caực haùng tửỷ . 
HS1 : 
HS2 : 
HS3 
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn 
1. Ví dụ1: 
Vớ duù 1 : Haừy vieỏt 2x2 – 4x thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực . 
2x2 – 4x = 2x . x - 2x.2 
 = 2x ( x – 2 ) 
Ví dụ 2: 
 Haừy phaõn tớch 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thaứnh nhaõn tửỷ 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 
= 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 
= 3x2y2 ( x – 2y + 3 ) 
Hẹ3. áp dụng
 HẹTP3.1
GV cho HS laứm ? 1 
* Hửụựng daón HS tỡm nhaõn tửỷ chung cuỷa moói ủa thửực , lửu yự ủoồi daỏu cuỷa caõu c . Sau ủoự yeõu caàu HS laứm baứi vaứo vụỷ, ba HS leõn baỷng laứm 
 Yêu cầu Hs nhậm xét
 GV ụỷ caõu b , neỏu dửứng laùi ụỷ keỏt quaỷ 
( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) coự ủửụùc khoõng ? 
** Lưu ý: Sau này khi phân tích đa thức thành nhẳnt người ta phân tích hoàn toàn (phân tích triệt để)
 HẹTP3.2
GV: Nhaỏn maùnh : Nhieàu khi ủeồ laứm xuaỏt hieọn nhaõn tửỷ chung , ta caàn ủoồi daỏu caực haùng tửỷ, caựch laứm ủoự laứ duứng tớnh chaỏt A = - ( - A ) 
 GV: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ coự nhieàu ớch lụùi . Moọt trong caực ớch lụùi ủoự laứ giaỷi toaựn tỡm x . 
 * Yêu cầu HS laứm ? 2 
ở lớp 6 ta đã biết một tích bằng 0 khi 1 trong các thừa số bằng 0
a.b=0 khi a=0 hoặc b= 0
 GV: gụùi yự phaõn tớch ủa thửực 3x2 – 6x thaứnh nhaõn tửỷ . Tớch treõn baống 0 khi naứo ? 
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
HS : Được 
+ Nghe hướng dẫn
HS laứm baứi 
 Hai HS leõn baỷng 
 HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn 
HS ủoùc ủeà baứi 
Học sinh làm theo nhóm
2. áp dụng:
a, x2 – x = x . x – x .1 
 = x ( x – 1 ) 
b, 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) 
= ( x – 2y )( 5x2 – 15x ) 
= ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) 
c, 3.( x – y )– 5x( y – x ) = 3.( x – y )+ 5x( x – y ) = ( x- y ) ( 3 + 5x ) 
Chú ý(SGK):
A = - (-A)
3x2 – 6x = 0 
ị 3x . ( x – 2 ) = 0
ị x = 0 hoaởc x – 2 = 0 hay x = 2 
Hẹ4 Luyeọn taọp & cuỷng coỏ
 GV chia lụựp laứm hai nửỷa lụựp laứm caõu b , d 
Nửỷa lụựp laứm caõu c , e 
 GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp 
+ Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả ra bảng phụ 
+ GV treo kết quả các nhóm lên, sau đó yêu câu HS nhận xét
 GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS 
 GV: ẹeồ tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửc này ta làm nhử theỏ naứo ? 
 GV yeõu caàu HS laứm baứi vaứo vụỷ, moọt HS leõn baỷng trỡnh baứy 
 Gọi 1 HS lên bảng chữa
* Yêu cầu HS nhận xét
GV nhận xét bài làn của HS
 Chúng ta phan tích đa thức thành nhân tử khi thay giá trị ta dễ tính giá trị hơn
 GV Hoỷi : -Theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ? 
-Khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ phaỷi ủaùt yeõu caàu gỡ ? 
-Neõu caựch tỡm nhaõn tửỷ chung cuỷa caực ủa thửực coự heọ soỏ nguyeõn ? 
-Neõu caựch tỡm caực soỏ haùng vieỏt trong ngoaởc sau nhaõn tửỷ chung ? 
+ Nhận xét 
 Chữa vào vở
 HS: Ta neõn phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ , roài mụựi thay giaự trũ cuỷa x vaứ y vaứo tớnh 
HS laứm baứi vaứo vụỷ , moọt HS leõn baỷng laứm 
 HS nhaọn xeựt 
HS : Traỷ lụứi ..
-Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ phaỷi trieọt ủeồ . 
-HS traỷ lụứi 
- Muoỏn tỡm caực soỏ haùng trong ngoaởc ta laỏy laàn lửụùt caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực chia cho nhaõn tửỷ chung
3. Luyện tập
Bài 39 tr 19 SGK
a, 3x – 6y =3(x- 2y)
b, 
c, 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy(2x – 3y + 4xy)
Baứi 40 (b ) Tr19 SGK
Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực : 
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 taùi x = 2001 , y = 1999
Giải
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 = x ( x – 1 ) + y (x – 1) 
= ( x – 1 ) ( x + y ) 
Thay x = 2001, y = 1999 ta coự : 
(2001 –1) (2001 + 1999) = 2000 . 4000
= 8 000 000
Hửụựng daón veà nhaứ:
- Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
-Làm bài 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK; 22 , 24 , 25 Tr5, 6 SBT 
- Xem trửụực baứi 7 , oõn taọp caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự 
IV. Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
GV chuự yự reứn kyừ naờng cho HS
Tieỏt 10: PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ BAẩNG
PHệễNG PHAÙP DUỉNG HAẩNG ẹAÚNG THệÙC
I, Muùc tieõu :
- HS hieồu ủửụùc caựch phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp duứng haống ủaỳng thửực 
- HS bieỏt vaọn duùng caực haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc vaứo vieọc phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
II, Phửụng tieọn daùy hoùc: 
GV : Baỷng phuù 
HS : Baỷng nhoựm 
III, Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
	Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
ghi bảng
Hẹ1 Kieồm tra baứi cuừ
 ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
 HS1 chửừa baứi 41(a) vaứ baứi 42 
 GV treo bảng phụ
HS2 : a , Vieỏt tieỏp vaứo veỏ phaỷi ủeồ ủửụùc haống ủaỳng thửực ủuựng 
A2 + 2AB + B2 =
A2 + 2AB - B2 = 
A2 – B2 = ..
A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = 
A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = ..
A3 – B3 = 
* Yêu cầu HS nhận xét
 GV nhaọn xeựt cho ủieồm 
 ? Nhận xét gì về vế trái và vế phải của hằng đẳng thức trên bảng?
 Nhìn vào 2 vế của các hằng đẳng thức ghi trên bảng ta thấy vế trái có dạng tổng vế phải có dạng tích. Như vậy chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Bài hôm nay ta chỉ nghiên cứu việc phân tíh đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
Hẹ2
HẹTP2.1 Ví dụ
 GV ghi teõn baứi : 
 GV: Phaõn tớch ủa thửực x2 – 6x + 9 thaứnh nhaõn tửỷ 
? Với bài toán này ta có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm được không
(GV sử dụng bảng phụ hs đã làm bài tập treo ụỷ goực baỷng baỷy haống ủaỳng thửực theo chieàu toồng tớch) 
 Thử xem đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào ta đã học hay không 
? Nó có dạng hằng đẳng thức nào?
 Vậy ta có thể sử dụng hằng đẳng thức này để phân tích đa thức thành nhânt tử/
- Yêu cầu hs làm 
 GV ( coự theồ gụùi yự neỏu HS chửa phaựt hieọn ra ) Nhửừng ủa thửực naứo veỏ traựi coự ba haùng tửỷ ? 
 GV: ẹuựng , caực em haừy bieỏn ủoồi ủeồ laứm xuaỏt hieọn daùng toồng quaựt . 
 GV đua ra một số VD nữa yêu câu HS làm
 GV: Caựch laứm nhử treõn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp duứng haống ủaỳng thửực 
 HẹTP2.2
? ở VD ủaừ sửỷ duùng haống ủaỳng thửực naứo ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ? 
 GV yeõu caàu HS laứm ?1 
+ Yêu cầu HS đọc ?1
+ Yêu cầu học sinh nhận xét
a , x3 + 3x2 + 3x + 1 
 GV: ẹa thửực naứy coự boỏn haùng tửỷ theo em coự theồ aựp duùng haống ủaỳng thửực naứo ? 
b , ( x + y )2 – 9x2
 + Yêu cầu HS nhận xét 
GV chốt lại phần bài tập trên
* Yêu cầu Hs làm ?2 
Hẹ3 áp dụng
 VD: Chửựng minh raống ( 2n + 5 )2 – 25 chia heỏt cho 4 vụựi moùi soỏ nguyeõn n 
 GV: ẹeồ chửựng minh ủa thửực chia heỏt cho 4 vụựi moùi soỏ nguyeõn n , caàn laứm theỏ naứo ? 
 GV: Trong tích có chứa thừa số chia thì tích đó chia hết cho số chia
 Như vậy với bài này ta càn phân tích thành nhân tử sau đó xem trong tích đó có thừa số nào chia hết cho 4 hay không
Yêu vầu HS đứng tại chỗ chứng minh, HS còn lại làm vào vở
Hẹ4 
HẹTP4.1
 GV yeõu caàu HS laứm baứi ủoọc laọp, roài goùi laàn lửụùt leõn chửừa 
 GV: Lửu yự HS nhaọn xeựt ủa thửực coự maỏy haùng tửỷ ủeồ lửùa choùn haống ủaỳng thửực aựp duùng cho phuứ hụùp 
 GV theo doừi HS laứm baứi 
+Yêu cầu HS nhận xét bài 43
HẹTP4.2
 Yêu cầu HS làm tiếp bài 44 b, e
* Yêu cầu Hs nhận xét 
* Bạn đã vận dụng hằng đẳng thức nào để làm
 GV nhận xét
HẹTP4.3
* Yêu cầu HS làm bài 45 
Yêu cầu HS lên bảng chữa
+ Gọi HS nhận xét 
Trả lời
HS1 ( Khaự )
Baứi 41 :
5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0
ị 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0
ị ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0
ị x – 2000 = 0 hoaởc 5x – 1 = 0
ị x = 2000 hoaởc x = 
Baứi 42
Ta coự 55n + 1 – 55n = 55n .55 – 55n
= 55n ( 55 – 1 ) = 55n . 54 luoõn chia heỏt cho 54
HS 2 :
ẹieàn tieỏp vaứo veỏ phaỷi
+ Nhận xét
+ Trả lời
 HS Khoõng duứng ủửụùc phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung vỡ taỏt caỷ caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực khoõng coự nhaõn tửỷ chung
 Nó có dạng hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu
- Làm
HS tửù nghieõn cửựu SGK
HS traỷ lụứi
Làm
+ Nhận xét
HS Coự theồ sửỷ duùng haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng
HS laứm baứi dửụựi lụựp , HS traỷ lụứi mieọng
 ... ng chỉ khi chúng ta nhóm những hạng tử thích hợp ta mới có thể phân tích đa thớc thành nhân tử được.
Hẹ3 áp dụng
 GV cho HS laứm ?1 
 Yêu cầu hs đọc bài 
 GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp 
+ Gọi 1 HS lên bảng làm 
Yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn ở trên bảng
* Yêu cầu hs đọc phần ?2 
 GV treo bảng phụ phần ?2 lên bảng 
* Yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải trên 
 Yêu cầu hai HS leõn baỷng phaõn tớch tieỏp vụựi caựch laứm cuỷa baùn Thaựi vaứ baùn Haứ 
+ Yêu cầu Hs nhận xét phần làm tiếp của các bạn 
Hẹ4 Luyeọn taọp
HẹTP4.1
GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm . 
 Nửỷa lụựp laứm baứi 48(b) Tr22 SGK 
 Nửỷa lụựp laứm baứi 48(c) Tr22 SGK 
 GV: Lửu yự neỏu taỏt caỷ caực haùng tửỷ coự nhaõn tửỷ chung thỡ neõn ủaởt nhaõn tửỷ chung roài mụựi nhoựm .
 Khi nhoựm chuự yự tụựi caực haùng tửỷ hụùp thaứnh haống ủaỳng thửực 
 GV kieồm tra baứi laứm cuỷa moọt soỏ nhoựm 
HẹTP4.1
Baứi 49(b) Tr22 SGK 
Tớnh nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 
HS ( a + b )3 +(a – b )3 
= a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 
= 3a3 + 6ab2 
= 2a(a2+3b2) 
 HS Duứng haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng vaứ laọp phửụng cuỷa moọt hieọu 
 Coự theồ duứng haống ủaỳng thửực toồng hai laọp phửụng 
( a + b )3 +(a – b )3 
= [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]
= (a+b+a-b)( a2-2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)
= 2a(a2 +3b2 ) 
Làm
732 – 272
= (73+27)(73-27)
= 100. 46 = 4600
b. 372- 132 
= (37 +13)(37-13)
= 50. 16 = 800
c. 20022 – 22
= (2002– 2).(2002+2)
= 2000.2004 =4008
Nhận xét
 Đọc ví dụ 
 Hoc sinh quan sát 
 Không thể sử dụng hai phương pháp đã học để phân tích đa thức trênành nhân tử được
Vỡ boỏn haùng tửỷ cuỷa ủa thửực khoõng coự nhaõn tửỷ chung neõn khoõng duứng ủửụùc phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung . ẹa thửực cuừng khoõng coự daùng haống ủaỳng thửực naứo
+ Trả lòi........
Làm theo hướng dẫn
+ Nhận xét
Làm 
+ Nghe 
+Ta còn có cách nhóm khác nữa
HS x 2 – 3x +xy -3y
 = (x2 +xy) – (3x + 3y) 
 = x( x+y) – 3(x + y) 
 = (x+y ) (x – 3)
Làm..........
Trả lời.........
+ Nghe 
Làm .................
+ Trình bày lời giải trên bảng
 + Nhận xét 
 HS: Các bạn làm đều đúng laứm ủuựng, baùn Thaựi vaứ baùn Haứ chửa phaõn tớch heỏt vỡ coứn coự theồ phaõn tớch tieỏp ủửụùc 
 Làm tiếp
* x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= x ( x3 – 9x2 + x - 9 ) 
= x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + 9 ) ] 
= x [ x ( x2 + 1 ) – 9 ( x2 + 1 ) ]
* x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= ( x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) 
= x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) 
= (x- 9 ) ( x3+x) 
= (x - 9) .x( x2 + 1 ) 
HS: x2 + 6x +9 – y2 
= (x2 + 6x +9 ) – y2 
= ( x +3)2 –y2 
= ( x+3+y) ( x+3-y) 
HS nhaọn xeựt 
 ẹaùi dieọn caực nhoựm trỡnh baứy lụứi giaỷi 
 HS nhaọn xeựt , chửừa baứi 
 HS laứm baứi , moọt HS leõn baỷng laứm 
1. Ví dụ:
Vớ duù 1 : Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
x 2 – 3x +xy -3y 
Giải:
(x 2 – 3x) +(xy -3y)
=x(x-3) + y(x -3)
= (x – 3)(x+y)
Vớ duù 2 : Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
2xy + 3z + 6y + xz =
(2xy +6y) + (3z + xz) 
= 2y(x + 3) +z(3+x)
= (x+ 3)(2y +z)
2. áp dụng:
?2 Tớnh nhanh: 
15.64 +25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 +36.15 ) +
(25.100+60.100) 
= 15( 64+36) +
100( 25+60) 
= 15.100+100.85
= 100( 15+85) 
= 100.100 = 10000
3. Luyện tập:
Bài 48 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x( x- y ) + (x – y)
= ( x- y )(x+1)
b, xz + yz – 5(x+ y )
= (xz + yz) + 5(x+ y )
= x(x+ y ) + 5(x+ y )
= (x+ y )(x + 5)
c, 
48(b) 
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 
= 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) 
=3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] 
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] 
= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) 
48( c) 
x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) 
= ( x – y )2 – ( z – t ) 2 
= [ ( x – y ) + ( z – t ) ]
 . [ ( x- y ) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) 
 .( x – y – z +t ) 
Baứi 49(b) Tr22 SGK 
452 +402 -152 +80 .45
= ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 
= ( 45 + 40 )2 – 152 
= 852 – 152 
= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) 
= 70 . 100 = 7 000
Hửụựng daón veà nhaứ: 
- ôn taọp ba phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. 
- Laứm baứi taọp 47 , 48(a), 49(a) ,50 Tr22,23 SGK và 31 , 32 , 33 Tr6 SBT
IV. Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Chuự yự reứn kú naờng
Ngaứy soaùn 20/9/2009
Tiết 12: PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ
BAẩNG CAÙCH PHOÁI HễẽP NHIEÀU PHệễNG PHAÙP
I, Muùc tieõu :
- HS bieỏt vaọn duùng moọt caựch linh hoaùt caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ủaừ hoùc vaứo vieọc giaỷi loaùi toaựn phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
- Rèn kĩ năng nhận dạng bài toán để có hướng giải quyết một cách nhanh chóng và chính xác.
- Lưu ý cho HS tính cẩn thận trong khi làm các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử 
II, Phửụng tieọn daùy hoùc: 
GV : Baỷng phuù 
HS : Baỷng nhoựm 
III, Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hẹ1, Kieồm tra baứi cuừ
HS1 : Chửừa baứi 47(c) , 50(b) 
HS2 : Chửừa baứi 32(b) Tr6 SBT theo hai caựch 
GV nhaọn xeựt cho ủieồm 
Hoỷi Em haừy nhaộc laùi caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ủaừ hoùc ? 
GV : Treõn thửùc teỏ khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ta thửụứng phoỏi hụùp nhieàu phửụng phaựp . Neõn phoỏi hụùp caực phửụng phaựp ủoự nhử theỏ naứo ? Ta seừ ruựt ra nhaọn xeựt thoõng qua caực vớ duù
HS1 : 47(c) Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y ) 
= 3x( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5 ) 
50(b)Tỡm x bieỏt 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0 
( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0 
ị x – 3 = 0 hoaởc 5x – 1 = 0 
ị x = 3 hoaởc x = 
HS2 : Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
a 3 – a2x – ay + xy 
Caựch 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy ) 
= a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) 
Caựch 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy ) 
= a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) 
HS nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa baùn 
HS traỷ lụứi 
 Hẹ2
HẹTP2.1
Gv; Nêu đầu bài
GV ủeồ thụứi gian cho HS suy nghú 
?Vụựi baứi toaựn treõn em coự theồ dùng phửụng phaựp naứo ủeồ phaõn tớch ? 
?ẹeỏn ủaõy bài toán còn phân tích thành nhân tử được nữâ hay không? Vỡ sao ? 
GV . Nhử vaọy ủeồ phaõn tớch ủa thửực 5x2z – 10xyz +5y2z thaứnh nhaõn tửỷ ủaàu tieõn ta duứng phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung, sau duứng tieỏp phửụng phaựp haống ủaỳng thửực . 
 Gv nêu tiếp ví dụ 2
HẹTP2.2
Để Hs suy nghĩ 
? Hãy nêu cách phân tich đa thức trên thành nhân tử
?Em ủũnh duứng phửụng phaựp naứo, neõu cuù theồ ? 
* Yêu cầu hs làm
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) 
GV Choỏt laùi : Khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ neõn laứm theo caựch sau : 
-ẹaởt nhaõn tửỷ chung neỏu taỏt caỷ caực haùng tửỷ coự nhaõn tửỷ chung .
-Duứng haống ủaỳng thửực neỏu coự .
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
HẹTP2.3
** Chú ý
-Nhoựm nhieàu haùng tửỷ ( thửụứng moói nhoựm coự nhaõn tửỷ chung hoaởc laứ haống ủaỳng thửực ) neỏu caàn thieỏt phaỷi ủaởt daỏu “-“ trửụực ngoaởc vaứ ủoồi daỏu haùng tửỷ .
GV cho HS laứm ?1 (Bảng phụ)
Phaõn tớch ủa thửực 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thaứnh nhaõn tửỷ 
GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp, nhaọn xeựt 
+ Yêu cầu HS nhận xét
Hẹ3
HẹTP3.1
GV cho HS thaỷo luaọn nhoựm ?2 
GV cho caực nhoựm kieồm tra keỏt quaỷ laứm cuỷa nhoựm mỡnh 
GV ủửa ?2 (b) leõn baỷng phuù Yeõu caàu HS chổ roừ trong caựch laứm ủoự baùn Vieọt ủaừ sửỷ duùng nhửừng phửụng phaựp naứo ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
HẹTP3.2
Hs suy nghĩ
HS Vỡ ba haùng tửỷ ủeàu coự 5z neõn duứng phửụng phaựp ủaởt ứ nhaõn tửỷ chung
= 5z ( x2 – 2xy + y2 ) 
Coứn phaõn tớch tieỏp ủửụùc vỡ trong ngoaởc laứ haống ủaỳng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu 
= 5z( x – y )2 
+ Nghe
+ Suy nghĩ
+ Nêu: thứ nhất là nhóm cac hạng tử, sau đó dùng hằng đẳng thức
HS : x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16 
= ( x – 2y )2 - 4 2 = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) 
HS laứm baứi vaứo vụỷ 
.Moọt HS leõn baỷng laứm 
+ Nhận xét 
HS hoaùt ủoọng nhoựm . ẹaùi dieọn nhoựm traỷ lụứi 
*Phaõn tớch x 2 + 2x + 1 – y2 thaứnh nhaõn tửỷ
* thay giá trị của biến vào biểu thức
HS : Baùn Vieọt ủaừ sửỷ duùng caực phửụng phaựp : Nhoựm haùng tửỷ , duứng haống ủaỳng thửực , ủaởt nhaõn tửỷ chung 
1. Ví dụ
Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
5x2z – 10xyz +5y2z 
Giải
5x2z – 10xyz +5y2z 
= 5z ( x2 – 2xy + y2 ) 
= 5z( x – y )2 
Chú ý(SGK)
Vớ duù 2 Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
Giải
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
= (x2 – 4xy + 4y2 ) - 16 
= ( x – 2y )2 - 4 2 
=(x –2y + 4 )(x –2y–4) 
?1
2x3y –2xy3 – 4xy2 – 2xy 
= 2xy ( x2-y2- 2y – 1) 
=2xy[x2 – ( y2 + 2y + 1)]
 = 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 
2. áp dụng
Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực : 
a, x 2 + 2x + 1 – y2 taùi x = 94,5 vaứ y = 4,5 
Gải
x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2 
= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) 
Thay x = 94,5 vaứ y = 4,5 
=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) 
= 91 . 100 = 9100
Hẹ4
HẹTP4.1
+ Yêu cầu hs làm bài 51
Yêu cầu hs nhận xét
GV: nhận xét
? Bạn đã áp dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử
+Yêu cầu Hs làm 52 Tr 24 SGK
+ yêu cầu hs đọc đầu bài 
GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp 
+ Yêu cầu Hs nhận xét bài làm của bạn 
GV : Chốt lại 
Troứ chụi : GV cho hs thi giaỷi toaựn nhanh 
HẹTP4.1
ẹeà : Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ neõu caực phửụng phaựp maứ ủoọi mỡnh ủaừ laứm 
ẹoọi 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 
ẹoọi 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 
Yeõu caàu cuỷa troứ chụi : Moói ủoọi cửỷ ra 5 HS . Moói HS chổ ủửụùc vieỏt moọt doứng ( Trong quaự trỡnh phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ) HS cuoỏi cuứng vieỏt caực phửụng phaựp maứ ủoọi mỡnh ủaừ duứng khi phaõn tớch . HS sau coự quyeàn sửỷa sai cho HS trửụực . ẹoọi naứo laứm nhanh vaứ ủuựng laứ thaộng cuoọc 
HS laứm baứi taọp vaứo vụỷ , hai HS leõn baỷng laứm 
HS1 : 
HS nhaọn xeựt baứi laứm vaứ chửừa baứi 
+ Trả lời
đọc đầu bài
+ Lên bảng làm
+ Nhận xét
Hai ủoọi leõn baỷng laứm 
3, Luyeọn taọp
Bài 51
a , x3 – 2x2 + x 
= x( x2 – 2x + 1 )
 = x ( x-1)2
b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2 
= 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) 
= 2[ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) – y2 ] 
=2( x + 1 + y )(x + 1–y )
c , 2xy – x2 – y2 + 16
 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) 
= 42 – ( x – y )2
 =(4 + x – y)(4 – x + y)
Bài 52
(5n + 2)2 – 4
 = (5n + 2)2-22
= (5n +2 – 2)(5n +2 +2)
= 5n(5n + 4)
5n(5n + 4) chia hết cho 5 nên (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5
Trò chơi:
Hửụựng daón veà nhaứ: 
Õn taọp naờm phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
 Baứi taọp 54 Tr24 , 25 SGK 34 Tr 7 SBT Nghieõn cửựu phửụng phaựp taựch haùng tửỷ ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ qua baứi 53 Tr24 SGK
IV. Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
GV in saỹn phieỏu hoùc taọp cho HS
	 Kớ duyeọt cuỷa B G H