Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 5 đến 6 (Bản 2 cột)

Ngày soạn:
Ngày dạy:
 Tuần 3	Tiết 5 : Luyện tập
A – Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
B – Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: SGK, SBT.
C – Tiến trình dạy – học:
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (8’)
HS1: Viết và phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu; Chữa bài 11 (SBT tr4).
HS2: Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương; Chữa bài 18 (SGK tr11).
III – Luyện tập (27’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Bài 20 (SGK tr12).
Bài 21(SGK tr12).
GV hướng dẫn: cần phát hiện bình phương của biểu thức thứ nhất , bình phương của biểu thức thứ hai và xác định hai lần tích của hai biểu thức đó.
Bài 17 (SGK tr11)
GV hãy chứng minh:
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
GV: (10a + 5)2 với a N chính là bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5, với a là số chục của nó.
Ví dụ: 252 = (2.10 + 5)2 
Vậy qua kết quả biến đổi trên, hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5.
GV yêu cầu hS hoạt động nhóm bài 22 (SGK tr12).
Sau 5 phút GV gọi đại diện 3 nhóm lên chữa bài.
Bài 23 (SGK tr12). Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.
? Để chứng minh một đẳng thức ta thường làm như thế nào?
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài.
GV: Công thức này cho ta mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau:
GV cho HS làm bài 25. Tính:
a) (a + b + c)2=
GV hướng dẫn HS làm bài.
HS đứng tại chỗ trả lời :
Kết quả sai, vì hai vế không bằng nhau.
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai, vì :
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2.
2HS lên bảng chữa bài 21 :
9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2.
(2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2.
HS chứng minh:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25 
= 100a(a + 1) + 25
HS: Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số lền sau của nó rồi viết thêm 25 vào cuối.
áp dụng: 252 = 625 ; 352 = 1225 ;
652 = 4225 ; 752 = 5625.
Bài 22 (SGK tr12). Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1 = 39601.
c) 47. 53 = (50 – 30)(50 + 3) = 502 - 32
= 2500 – 9 = 2491.
Bài 23 (SGK tr12): HS chứng minh: 
a) Biến đổi vế phải: 
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT.
b) Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT.
áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a+ b = 7 và ab = 12.
HS: Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và ab = 3
HS: Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
HS làm bài 25a)
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ca 
IV – Củng cố (7’)
GV thành lập hai đội chơi: mỗi đội chọn 5 HS, mỗi hS làm 1 câu, HS sau có thể sửa bài làm của HS trước nếu sai. Đội làm làm đùng và nhanh hơn sẽ thắng.
Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng:
x2 – y2 =
(2 – x)2 =
(2x + 5)2 =
(3x + 2)(3x – 2) =
x2 – 10x + 25 = 
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Bài tập 24; 25b,c (SGK tr12); Bài 13; 14; 15 (SBT tr4,5)
HD bài 15: Vì a chia 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N a2 = (5n + 4)2 =
- Học kĩ các hằng đẳng thức đã học.
___________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A – Mục tiêu :
- HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
B – Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS:
C – Tiến trình dạy – học:
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (5’)
1HS lên bảng chữa bài 15 (SBT tr5).
a chia cho 5 dư 4 a = 5n + 4 với n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 a2 chia cho 5 dư 1.
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
4) Lập phương của một tổng (12’)
GV cho HS làm ?1.
GV giới thiệu hằng đẳng thức (4) :
Với A, B là các biểu thức:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)
? Hãy phát biểu bằng lời?
GV yêu cầu HS làm phần áp dụng.
5) Lập phương của một hiệu (16’)
GV yêu cầu HS tính (a – b)3 bằng hai cách.
- Nửa lớp tính (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 =
- Nửa lớp tính (a – b)3 = [a + (-b)]3 = 
GV chốt lại: cả hai cách đều cho kết quả (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 , đó là hằng đẳng thức thứ 5, một cách tổng quát, ta có:
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3, với A, B là các biểu thức.
? Hãy phát biểu bằng lời?
GV chú ý dấu và số mũ của mỗi số hạng trong dạng khai triển của hằng đẳng thức.
GV yêu cầu HS làm phần áp dụng.
GV : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 và (B – A)2, của (A – B)3 và (B – A)3 ?
HS làm ?1
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
HS làm ?2.
áp dụng: 
a) Tính (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.
2 HS lên bảng tính.
HS phát biểu bằng lời.
áp dụng: 
a) Tính 
= .
b) Tính 
(x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3.
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 – 1 = 1 – x2
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9.
HS : (B – A)2 = (A – B)2
 (B – A)3 = - (A – B)3
IV – Củng cố (10’)
Bài 26 (SGK tr14). Tính:
(2x2 + 3y)3 = . = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
Bài 29 (SGK tr14). GV cho HS hoạt động theo nhóm.
Đ/S: Nhân hậu
V – Hướng dẫn về nhà (1’)
- Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Bài tập: 27; 28 (SGK tr14) và bài 16 (SBT tr5)