Giáo án Đại số Khối 8 - Chương 2: Phân thức đại số

Ngày soạn :
Ngày giảng:
Chương II : Phân thức đại số
Tiết 22 Đ1. Phân thức đại số
A. Mục tiêu
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập cho HS. 
B . Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ) (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm)
HS : + Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.
 + Bảng nhóm + bút viết bảng (hoặc giấy khổ A3 theo nhóm).
C . Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.tổ chức
 8C :
II. Kiểm tra
Hoạt động1
Đặt vấn đề (3 phút) : Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chương, ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0.
III.Bài mới
Hoạt động 2
Định nghĩa (15 phút)
GV : Cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong SGK (Tr34)
GV : Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ?
GV : Với A, B là những biểu thức như thế nào ? Có cần điều kiện gì không ?
GV giới thiệu: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức).
GV : Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số (tr35 SGK).
GV : Gọi vài HS nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số.
GV : Giới thiệu thành phần của phân thức .
A, B : đa thức ; B khác đa thức 0.
A: tử thức (tử), B mẫu thức (mẫu)
GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 : A = 
GV : Cho HS làm (tr35 SGK)
GV : Có thể tổ chức cho các nhóm thi đua, mỗi thành viên của nhóm lấy một ví dụ về phân thức, nhóm nào nhanh và đúng sẽ thắng cuộc.
GV cho HS làm 
GV hỏi : Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại số không ?
GV : Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức đại số không ? Vì sao ?
Cho ví dụ.
– Biểu thức 
có là phân thức đại số không ?
– HS đọc SGK (tr34)
HS: Các biểu thức đó có dạng .
– Với A, B là các đa thức và B ạ 0.
– HS phát biểu lại định nghĩa.
HS ghi bài và nghe GV trình bày.
HS tự lấy ví dụ
Các nhóm nộp bài để kiểm tra, đánh giá.
HS : Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0 ; 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức.
HS : Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = (dạng ; B ạ 0)
Ví dụ: 
– Biểu thức không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức.
Hoạt động 3
2. Hai phân thức bằng nhau (12 phút)
GV : Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau.
GV ghi lại ở góc bảng
 = Û a.d = b.c
GV : Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
GV : Nêu định nghĩa (tr35 SGK) rồi yêu cầu HS nhắc lại, GV ghi lên bảng.
Ví dụ :
GV : Cho HS làm (tr35 SGK). Sau đó gọi một HS lên bảng
trình bày
GV : Cho HS làm (tr35) gọi tiếp HS2 lên bảng trình bày.
GV : Cho HS làm (tr35)
Gọi HS trả lời.
Nếu có HS nói bạn Quang đúng thì GV phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng tổng).
HS : hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.
HS nhắc lại định nghĩa (tr35 SGK)
nếu A.D = B.C với B, D ạ 0
HS1 lên bảng
HS2 : lên bảng
Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)
 x.(3x + 6) = 3x2 + 6x
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
=>(định nghĩa hai phân thức bằng nhau).
HS nói bạn Quang sai vì 3x + 3 ạ 3x.3
Bạn Vân làm đúng vì
3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x.
Hoạt động 4
III.Luyện tập củng cố (12 phút)
GV : 1, Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ.
2, Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
3, GV đưa lên bảng phụ) bài tập:
Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau :
Sau đó GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
GV kiểm tra vở một số HS ở
dưới lớp.
4) GV cho HS hoạt động nhóm làm bài số 2 (tr36 SGK)
GV yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức
Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức :
GV: Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức ?
HS trả lời câu hỏi và cho ví dụ.
HS trình bày bài
Bảng nhóm HS
* Xét cặp phân thức
* Xét cặp 
Đại diện hai nhóm HS trình bày bài
IV. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
* Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
* Ôn lại tính chất cơ bản của phân số
* Bài tập về nhà: Bài 1, 3 (tr36 SGK).
 Bài 1, 2, 3 (tr15, 16, SBT
Hướng dẫn bài số 3 (tr36 SGK): Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : 
- Tính tích (x2 - 16)x.
- Lấy tích đó chia cho đa thức x - 4 ta sẽ có kết quả.
-------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 23	 Đ2. Tính chất cơ bản của phân thức
A . Mục tiêu
- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập cho HS. 
B . Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ) .
HS : + Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.
C . Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.tổ chức
8C :
II. Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu cần kiểm tra.
HS1 : a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?
 b) Chữa bài 1(c) tr36 SGK
HS2 : a) Chữa bài 1(d) tr36 SGK
b) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát.
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS1 lên bảng trả lời câu hỏi a
Chữa bài 1(c )
HS2 lên bảng a) chữa bài 1(d)
b) Nêu tính chất cơ bản của
phân số:
Tổng quát (m, n ạ 0)
HS nhận xét bài làm của bạn.
III.Bài mới
Hoạt động 1
Tính chất cơ bản của phân thức (13 phút)
GV : ở bài 1(c) nếu phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử ta được phân thức .
Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức với đa thức (x+1) thì ta được phân thức thứ hai. Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức (x+1) ta sẽ được phân thức thứ nhất.
Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số.
GV : Cho HS làm , 
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Gọi hai HS lên bảng làm 
GV: Qua các bài tập trên, em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.
GV đưa tính chất cơ bản của phân thức và công thức tổng quát lên màn hình.
GV cho HS hoạt động nhóm làm (tr37 SGK)
HS1: 
. 
Có 
Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
HS2: 
. Có 
Vì 3x2.y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3
HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức (tr37 SGK).
HS ghi vở:
* (M là một đa thức khác đa thức 0)
* (N là một nhân tử chung)
Bảng nhóm:
b) 
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
2. Quy tắc đổi dấu (8 phút)
GV : Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu.
Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. 
GV : Ghi lại công thức tổng quát lên bảng.
GV : Cho HS làm tr38 SGK
Sau đó gọi hai HS lên bảng làm.
GV : Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức.
HS: phát biểu quy tắc đổi dấu (tr37 SGK).
HS1:
HS2:
HS tự lấy ví dụ.
IV. Củng cố (15 phút)
Bài 4 : tr38 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Mỗi nhóm làm 2 câu.
Nửa lớp xét bài của Lan và Hùng
Nửa lớp xét bài của Giang và Huy
GV lưu ý HS có hai cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế trái.
GV nhấn mạnh:
– Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
– Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Bài 5 (tr38 SGK)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS làm bài vào vở, rồi gọi hai HS lên bảng làm và giải thích.Hùng
GV : Chữa bài của HS xong yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
HS hoạt dộng theo nhóm
Nhóm 1 :
 (Lan)
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức)
 (Hùng)
Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x+1
Phải sửa là 
hoặc (sửa vế trái)
Nhóm 2:
 (Giang)
Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu.
 (Huy)
Huy sai vì
Phải sửa là:
hoặc(sửa vế trái)
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét.
HS làm bài:
HS1: 
Giải thích : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho x+1 ta được vế phải
HS2: 
Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x–y ta được vế phải.
HS : Đứng tại chỗ nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.
V. Hướng dẫn về nhà (2phút)
* Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
* Biết vận dụng để giải bài tập
* Bài tập về nhà : Bài số 6 (tr38 SGK)
Bài số 4, 5, 6, 7, 8 (tr16, 17 SBT)
Hướng dẫn bài 6 (tr38 SGK)
Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x – 1)
* Đọc trước bài : Rút gọn phân thức.
---------------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 24 Đ3. Rút gọn phân thức
A – Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập cho HS. 
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ) (hoặc máy chiếu, hoặc giấy khổ A3 và nam châm).
HS : – Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 – Bảng nhóm, bút dạ, bút chì.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.tổ chức
 8C :
II.KIểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: – Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.
 – Chữa bài 6 tr38 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ))
HS2: – Phát biểu quy tắc đổi dấu
 – Chữa bài 5(b) tr16 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ))
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lần lượt lên bảng.
HS1: – Trả lời câu hỏi
 – Chữa bài 6 SGK
Chia x5–1 cho x – 1 được thương là
HS2: – Trả lời câu hỏi
 – Chữa bài 5(b) SBT
HS nhận xét bài làm của bạn.
III.Bài mới
Hoạt động 1
1. Rút gọn phân thức (26 phút)
GV : Nhờ tính chất cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ?
GV : Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn.
GV : Cho HS làm tr38 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho.
GV : Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.
GV : Chia lớp làm bốn dãy, mỗi dãy là một câu của bài tập sau :
Rút gọn các phân thức.
GV: Cho HS làm việc cá nhân tr39 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV hướng dẫn các bước làm:
– Phân tích tử và mẫu thàn ... b.
HS 2 : b) 
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
c) – Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : .
– Với x = –1, giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai.
– Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến 
thoả mãn ĐK.
GV bổ sung thêm câu hỏi :
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
d) 	ĐK : 
x + 1 = 5x – 5
x – 5x = –1 – 5
–4x = –6
 (TMĐK)
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
GV hướng dẫn HS : tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
e) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV :
 ĐK : 
– Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần điều kiện gì ?
Biểu thức là số nguyên là số nguyên Ư(2) hay
– Cho biết các ước của 2.
– Yêu cầu HS giải lần lượt các trường hợp, đối chiếu giá trị của x tìm được với ĐK của x.
 (loại)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
 (TMĐK)
Vậy : x {0 ; 2; 3} thì giá trị biểu thức là số nguyên.
Hoạt động 3
IV. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
– HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr61 SGK.
– Bài tập về nhà : bài 45, 48, 54, 55, 57 tr25, 26, 27 SBT.
Hướng dẫn bài 55 SBT.
Tìm x biết : 
+ Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức .
+ 
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 37: Ôn tập học ki I 
A – Mục tiêu
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập.
Bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”.
HS : – Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Giấy trong, bút dạ, bảng phụ) nhóm.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.tổ chức:
8A :
8B :
II. bài mới
Hoạt động 1
Ôn tập các phép tính về đơn đa thức
Hằng đẳng thức đáng nhớ
GV : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
HS phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát
GV yêu cầu HS làm bài tập
Bài 1. a) 
b) (x +3y).(x2 – 2xy)
HS làm bài tập
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng :
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a) (x + 2y)2
a’ ) (a – b)2
a – d’
b) (2x – 3y)(3y + 2x)
b’) 
b – c’
c) (x – 3y)3
c’ ) 4x2 – 9y2
c – b’
d) 
d’ ) x2 + 4xy + 4y2
d – a’
e) (a + b)(a2 – ab + b2)
e’ ) 
e – g’
f) (2a + b)3
f’ ) 
f – e’
g) x3 – 8y3
g’ ) a3 + b3
g – f’
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. Các nhóm khác góp ý kiến.
GV đưa “Bảy hằng đẳng thức để đối chiếu”.
Bài 3. Rút gọn biểu thức :
HS làm bài tập, hai HS lên bảng làm :
a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 
– 2(1 + 2x)(2x –1)
a) Kết quả bằng 4
b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x– 1)(x + 1)
b) Kết quả bằng 3(x – 4)
Bài 4. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau :
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và
y = 4
a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
= (18 – 2.4)2
= 100
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)
= (3.5)4 – (154 – 1)= 154 – 154 + 1= 1
Bài 5 Làm tính chia
a) 
–
–
a) 2x3 + 5x2 – 2x + 3
2x2 – x + 1
 2x3 – x2 + x
x + 3
 6x2 – 3x + 3
 6x2 – 3x + 3
 0
b) 
–
–
 b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15
2x – 5
 2x3 – 5x2 
x2 +3
 6x – 15
 6x – 15
 0
GV : Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS : Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho 
A = B.Q
Hoạt động 2
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là :
– Phương pháp đặt nhân tử chung.
– Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
– Phương pháp nhóm hạng tử.
– Phương pháp tách hạng tử.
– Phương pháp thêm bớt hạng tử...
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử :
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a – b, nửa lớp làm câu c – d
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
a) = x2(x – 3) – 4(x – 3)
 = (x – 3)(x2 – 4)
 = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
b) = 2 [(x2 – y2) – 3(x + y)]
 = 2 [(x – y)(x + y) – 3(x + y)]
 = 2(x + y)(x – y – 3)
c) x3 + 3x2 – 3x – 1
c) = (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
 = (x– 1)(x2 + x + 1) + 3x(x– 1)
 = (x– 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 – 5x2 +4
d) = x4 – x2 – 4x2 + 4
 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
 = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
HS nhận xét góp ý.
GV quay lại bài 5 và lưu ý HS : Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử.
Từ bài 5(a) ta có :
2x3 + 5x2 – 2x + 3
= (2x2 – x + 1)(x + 3)
áp dụng tương tự với bài 5 (b)
HS : 2x3 – 5x2 + 6x – 15= (2x – 5).(x2 + 3)
Bài 7. Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0
a) 3x3– 3x = 0
ị 3x(x2 – 1) = 0
ị 3x(x – 1)(x + 1) = 0
ị x = 0 hoặc x – 1 = 0
hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x =1 hoặc x = – 1
b) x3 + 36 = 12x
b) x2 + 36 = 12x
ị x2 – 12x + 36 = 0
ị (x – 6)2 = 0
ị (x – 6) = 0
ị x = 6
Hoạt động 3
Bài tập phát triển tư duy
Bài 8. Chứng minh đa thức
A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức
HS phát biểu :
 x2 – x + 1
Ta có : ³ 0 với mọi x
 ³ với mọi x
Vậy x2 – x + 1 > 0 với mọi x
GV hỏi tiếp : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó.
HS ; Theo chứng minh trên
A ³ với mọi x
ị giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV .
a) B = 2x2 + 10x – 1
GV gợi ý đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8.
B = 2(x2 + 5x – )
³ 
ị giá trị nhỏ nhất của B là 
 tại 
b) C = 4x – x2
C = – (x2 – 4x)
C = – (x2 – 2.x.2 + 4 – 4)
C = – (x – 2)2 + 4 4
ị Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x = 2
Hoạt động 4
IV. Hướng dẫn về nhà
– Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
– Bâi tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT, số 59, 62 tr28, 29 SBT.
– Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 38 : 	Ôn tập học ki I 
A – Mục tiêu
Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất...
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ) ghi đề bài.
– Bảng tóm tắt “ Ôn tập chương II” tr60 SGK.
HS : – Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
–Bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I.tổ chức:
8A :
8B :
II bài mới
Hoạt động 1
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. 
Nửa lớp làm 5 câu đầu. 
Nửa lớp làm 5 câu cuối.
HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đã in sẵn đề.
Đề bài
Kết quả
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1) là một phân thức đại số.
1) Đ
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số
2) S
3) 
3) S
4) 
4) Đ
5) 
5) Đ
6) Phân thức đối của phân thức
 là 
6) S
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
7) Đ
8) 
8) Đ
9) S
10) Phân thức có ĐK của biến là x ±1
10) S
GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại :
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Khi đó HS cả lớp lắng nghe và góp ý kiến.
– Định nghĩa phân thức
– Hai phân thức bằng nhau.
– Tính chất cơ bản của phân thức.
– Rút gọn, đổi dấu phân thức.
– Quy tắc các phép toán.
– ĐK của biến.
Hoạt động 2
Luyện tập (34 phút)
Bài 1. Chứng minh đẳng thức :
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài.
Biến đổi vế trái :
Sau khi biến đổi VT = VP, Vậy đẩng thức được chứng minh.
Bài 2. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến :
ĐK của biến là : x ạ 1
Rút gọn biểu thức :
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để 
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0;
GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến
– GV gọi một HS lên rút gọn P.
a) ĐK của biến là x ạ 0
 và x ạ –5
b) Rút gọn P
GV gọi hai HS khác làm tiếp 
HS1 tìm x để P = 0, 
HS2 tìm x để 
P = 0 khi 
 ị x = 1 (TMĐK)
c) P = khi 
ị 4x – 4 = – 2
ị 4x = 2
ị (TMĐK)
GV hỏi : Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?
d)
HS : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu
P = có mẫu dương
ị tử : x – 1 1
Vậy P > 0 khi x > 1
GV : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?
P < 0 khi nào ?
HS : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu.
 có mẫu dương
ị tử : x – 1 < 0 ị x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 
và x ạ 0; x ạ – 5
Bài 4. Cho biểu thức
a) Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q.
a) ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ – 2
b) Rút gọn Q
c) Q = – (x2 + 2x +2)
 = – (x2 + 2x + 1 + 1)
 = – (x + 1)2 – 1
Có – (x+1)2 0 với mọi x
 – 1 < 0
ị Q = – (x + 1)2 – 1 < 0 với mọi x
d) Ta có : – (x + 1)2 0 với mọi x
Q = – (x + 1)2 – 1 – 1 với mọi x
ị GTLN của Q = – 1 khi x = – 1 (TMĐK)
Bài 5 : Cho phân thức
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
– GV gợi ý HS chia tử cho mẫu.
Một HS lên bảng thực hiện.
–
 x3 – 7x + 9
x – 2
–
–
 x3 – 2x2
x2 + 2x – 3
 2x2 – 7x + 9
 2x2 – 4x
 – 3x + 9
 – 3x + 6
 3
Viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số.
(Nếu không còn thời gian thì bài 5 hướng dẫn về nhà).
 ĐK : x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x – 3 ẻ Z
ị A ẻ Z Û ẻ Z 
Û x – 2 ẻ Ư(3)
Û x – 2 ẻ { ±1 ; ± 3}
x – 2 = 1ị x = 3 (TMĐK)
x – 2 = –1ị x = 1 (TMĐK)
x – 2 = 3ị x = 5 (TMĐK)
x – 2 = –3ị x = – 1 (TMĐK)
Với x ẻ { – 1; 1; 3 ; 5}
thì giá trị của A ẻ Z
Hoạt động 3
IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II.
Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị kiểm tra học kì.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: