Giáo án Đại số khối 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ( KĨ THUẬT “KHĂN TRÃI BÀN”
 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
 .c‘d
 I. Mục tiêu : 
1. Kiến thức : HS nắm được cách phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
2. Kĩ năng : HS có kỹ năng phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
3. Thái độ : Giáo dục học sinh tính tư duy logic.
II. Chuẩn bị : 
*Giáo viên: -Phương pháp : Đàm thoại , vấn đáp , hoạt động nhóm.
 - Thiết bị :SGK, bảng phụ (BP:7 Hằng đẳng thức đáng nhớ ).
 *Học sinh: - Kiến thức cũ : Oân lại 7 hằng đẳng thức.
 - Dụng cụ :SGK, thước , giấy A4,bảng nhóm.
III. Hoạt động dạy học : 
1. Ổn định tình hình lớp: ( 1 phút ) Điểm danh học sinh : 	 
2. Kiểm tra bài cũ : (6 phút)
Câu hỏi 
Đáp án
BĐ/ ĐT
Phân tích đa thức sauthành nhân tử:
 a/ 
 b/ x2 – 4x 
b/ x2 – 4x =x(x-4)
TB
6đ
4đ
-Giải bài 42 SGK/19
*Hỏi thêm: x2 – 4x +4 có phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung không?
 Giải:55n+1 -55n
 = 55n(55-1 ) =55n .54
 Vậy 55n+1 -55n chia hết cho 54
-Không.Vì không xuất hiện nhân tử chung.
K
6đ
2đ
2đ
* Nhận xét:............................................................................................................................
3.Bài mới.
 Đặt vấn đề(1 phút)
 Qua Bt ở phần KT ta thấy đa thức x2 – 4x +4 không có nhân tử chung nên không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đã học. Vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta sẽ tiếp tục tìm hiểu một pp nữa , đó là pp dùng H ĐT. 
TG
Hoạt độngcủa giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
11’
Hoạt Động 1 : VÍ DỤ
GV tiếp tục cho Hs đứng tại chỗ thực hiện các câu b,c ở ví dụ.
- GV lưu ý HS :
Với thì 
->GV nêu: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT 
*Củng cố:
-Cho học sinnh giải ?1 SGK
-GV nhận xét, bổ sung, nêu những sai sót cần tránh.
-Giải ?2 SGK
Gọi 1HS đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh.
GV nhận xét và hoàn chỉnh
-HS : cả lớp suy nghĩ , trả lời 
b.Dạng A2 –B2 vớiA=x,
c. =(1-2x) (1+2x+4x2)
-HS: cả lớp giải ?1
-2 HS giải ở bảng mỗi em một câu ->HS còn lại nhận xét : 
a) x3 +3x2 +3x +1 
=x3 +3 .x2 .1 +3.x . 12+13
= ( x +1)3
b)( x +y )2 – 9x2 
 = ( x+ y)2 –(3x)2 
 =( x +y +3x) (x +y -3x)
-HS trình bày cách tính ? 2
 1052 – 25 
= 1052 -52 =( 105 +5)(105-5)
=110.100 =11000
1.Ví dụ 
 a) x2 -2 
=x2 -
=
b)1- 8x3 =13 –(2x)3
 =(1 -2x)(1 +2x +4x2 )
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3 +3x2 +3x +1 
=x3 +3 .x2 .1 +3.x12+13
= ( x +1)3
b) ( x +y )2 – 9x2 
= ( x+ y)2 –(3x)2 
=( x +y +3x) (x+y+3x)
8’
Hoạt Động 2 : ÁP DỤNG
* Pt đa thức thành nhân tử được vận dụng vào làm rất nhiều dạng BT . Dạng Bt c/m tính chia hết là một dạng toán được áp dụng pp này. 
- GV nêu ví dụ ơÛ SGK
-Để CM một số chia hết cho 4 ta làm gì ?
-GV cho hsinh hoạt động nhóm để chứng minh được bài toán (Lưu ý không cho hsinh tham khảo sách giáo khoa ) (t/g : 4ph)
-Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm.
*Chốt lại :Muốn chứng minh A chia hết cho k ta cần phân tích A=k.q
Chú ý:
+an-bn chia hết cho a-b
+ an+bn chia hết cho a+b
-HS : biến đổi số đó thành dạng 4 .A 
-HS hoạt động nhóm
-Các thành viên trong nhóm làm việc độc lập trên tờ giấy A4, sau đó cả nhóm cùng với nhóm trưởng thống nhất và 
trình bày kết quả trên bảng nhóm.
- (2n +5)2 -25 =(2n +5)2 -52 
=(2n +5 -5)(2n +5 +5)
= 2n.( 2n +10)
= 4n (n +5).
-HS : 4n( n +5) chia hết cho 4
2. Aùp dụng
CMR :
( 2n +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số ng n .
Giải : Ta có 
(2n +5)2-25
=(2n +5)2 +52
=(2n +5 -5)(2n +5 +5)
=2n(2n +10)
=4n (n +5)
nên (2n +5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
15’
Hoạt Động3: CỦNG CỐ
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. (Gồm 43b,d +44b,e )
-GV gọi từng học sinh lên bảng giải và yêu cầu cả lớp cùng hoàn thành bài tập .
-GV lưu ý ở câu b) phải vận dụng :
A = - (-A) để xuất hiện HĐT
-Cho học sinh nhận xét và hoàn chỉnh.
Bài 2 (45a/SGK 20)
 +Em hãy nêu cách tìm x?
+Gọi hs lên bảng giải.
-GV nhận xét bài làm của HS
-HS lên bảng , cả lớp cùng giải.
43b) 10x -25 –x2 
=-(x2 -10x +25)= -(x +5)2
44b)(a+ b)3 – (a-b )3
=2b.4ab =8ab2
44e)-x3+9x2-27x+27
 =(3-x)3
BT 45a) .
-Phân tích VT thành nhân tử.
-1 HS lên bảng .
2 - 25x2 = 0
 Bài1
43b) 10x -25 –x2 
=-(x2 -10x +25)
= -(x +5)2
44b)(a+ b)3 – (a-b )3
=2b.4ab =8ab2
44e)-x3+9x2-27x+27
 =(3-x)3
Bài45a
2 - 25x2 = 0
4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiết theo (3 phút)
 - Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (2pp)
 -Làm bài 43a,c;44a,c,d;45bSGK/20,21
 -BTNC :Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với:
 f(x) =x99 +x88 +x77+ +x11 +x
 g(x) =x9 +x8 +x7+  +x1 + 1
* HD BTNC: f(x)-g(x) chia hết cho g(x)
 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm – bổ sung:
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
c&d